Статья Укрупнение дидактических единиц

А.Н.Дубовая,
МОУ Таловская СОШ, р.п.Таловая.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ПО СИСТЕМЕ УДЕ.

Важнейшей задачей математического образования является формирование логического мышления. Математика даёт реальные предпосылки для его развития. Задача – богатый источник для познания и развития ученика. Начальное математическое образование должно заложить прочные основы для формирования у детей следующих умений: проводить анализ, находить способ решения, выполнять расчёты, строить логическую цепь рассуждений, устанавливать причинно-следственную связь, давать точный ответ, проверять решение, а также исследовать пригодность полученного ответа.
Работа над задачей остаётся одним из важнейших аспектов обучения математики в начальной школе, поэтому при обучении этому предмету школьников необходимо широко применять метод противопоставления. «Противопоставление облегчает, ускоряет наше здоровое мышление», - говорил И.П. Павлов. Технология противопоставления упражнений проходит красной нитью, начиная с первого класса. Работая по учебнику М.И.Моро, использую систему УДЕ. Так уже с первого класса идёт совместное изучение взаимно обратных действий – сложение и вычитание рассматриваются как двуединая тема. В результате увеличивается количество часов на отработку материала, на закрепление, развивается речь детей, так как примеры не просто решаются, а раскрывается связь между двумя действиями. В последующих классах таким же образом изучаются умножение и деление.
Академик П. К. Анохин указывал об обязательной роли обратных связей; по его словам, «только на этом основании и возможно самообучение». Данную мысль можно выразить и так: чтобы учить плохо, достаточно учить без обратных задач».
При одновременном изучении взаимосвязанных вопросов в пределах одних и тех же уроков дидактической единицей усвоения становится более крупная единица знаний. Практика показала, что дети усваивают материал быстрее, легче, а самое главное, развивается мышление, речь, а всё это происходит потому, что постоянно используется приём сравнения, которое, как говорил К. Д. Ушинский, является основным средством усвоения нового материала. Иначе говоря, при подобной системе обучения возникают циклические связи мыслей вида «сложение – вычитание – сложение», возникновение которых и обеспечивает изучение данного материала в короткий срок и более качественно.
Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключённых в содержании задачи, что обеспечивает - на языке дидактики - глубокое и прочное усвоение материала, развитие логического мышления.
На составление и решение обратной задачи уходит меньше времени, здесь производится лишь логическая операция по переосмысливанию ролей чисел.
Важные дидактические достоинства «метода обратных задач»: использование обратных связей между величинами; практическое познание связей между действиями; знание количества комбинаций; умение делать проверку решения прямой задачи; знакомство со значительно большим количеством и разнообразием задач; с анализом и видоизменением математических зависимостей. Для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые сами по себе, важен процесс преобразования одной задачи в другую, сравнение условий, решений, ответов задач. В кибернетике установлено, что основой успешного запоминания и мышления является создание условий для функционирования информации по замкнутым контурам, облегчающим «зацепление» циклических связей. В результате применения этого метода возникают циклические связи вида «увеличение – уменьшение – увеличение».
Благодаря этому методу возникают устойчивые навыки в изменении исходной мысли, в преобразовании одной логической ситуации в другую. Так при одновременном изучении понятий «увеличение и уменьшение числа на несколько единиц» даются сразу три задачи.
У Коли 5 яблок, а у Миши на 4 больше. Сколько яблок у Миши?
У Миши 9 яблок, а у Коли на 4 меньше. Сколько яблок у Коли?
У Коли 5 яблок, а у Миши 9 яблок. На сколько яблок у Миши больше?
При преобразовании задач в обратные удобно пользоваться схемами, чертежами, цепью стрелок, рисунками. В методике составления и решения взаимно обратных задач важны рассуждения – это лучший метод углубления знаний, т.е. извлечение новой информации из известного. Желательно записывать условия и решения взаимно обратных задач в параллельных столбцах, что является источником дополнительной информации, началом полезных ассоциаций. Психологи говорят, что побочные результаты переработки информации могут возникать у школьника при правильной «оркестровке» урока учителем, самопроизвольно, подсознательно.
П. М. Эрдниев указал четыре основных способа укрупнения дидактических единиц:
1. Совместное и одновременное изучение взаимно связанных вопросов программы.
2. Метод деформированных упражнений, в которых искомым является не один, а несколько элементов.
3.Решение прямой задачи и преобразование её в обратные или аналогичные.
4.Усиление веса творческих заданий.
При этом преследуется цель более глубокого усвоения материала и более существенного развития учащихся.
При систематической серьёзной работе по методу УДЕ дети легко усваивают решение уравнений, так как тройки примеров, где уже отработались правила нахождения слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого, решения обратных задач, привели их к уравнениям. Необходимо детям говорить, что решение троек примеров, задач нам будет нужно для решения уравнений, чтобы учащиеся знали, для чего они учатся решать, где это пригодится, как надо и как важно уметь правильно рассуждать, наблюдать, делать выводы. Уравнения, также как и примеры, желательно давать так, чтобы можно было сравнить решения и сделать вывод, почему так решили.
Каждый учитель знает, что дети начальных классов в силу своих возрастных особенностей долго выполнять одну и ту же работу не могут, они быстро устают, им становится не интересно, а это значит, что и знания ими не будут восприниматься, поэтому работу на уроке необходимо разнообразить обогащением содержания изучаемого материала, играми, занимательными упражнениями, применением коллективных форм обучения на уроке, интересным содержанием задач.
В современной школе пристальное внимание уделяют проблеме понимания изучаемого материала. Нередко приходится наблюдать, когда ученики не идут дальше обычного запоминания названий и терминов или правил. Но от запоминаемого до понятого - немалая дистанция.
В теории искусственного интеллекта существует тезис: понимание – это разговор двух кодов в пределах одной головы.
Безотказное средство достижения осмысленного знания – это перевод правополушарной (образной) информации в словесную (левополушарную) форму и наоборот.
Академик Н.П. Бехтерева сказала: «Чтобы маленький человек освоил встретившуюся впервые мысль, надобно добиться того, чтобы вокруг этой мысли заработала «вся его голова», все органы чувств».
Лев Толстой писал, что лучшая методика та, которой ты владеешь, считаю, если учитель овладел методикой УДЕ, если он видит прекрасные результаты своего труда и результаты труда детей, значит такая система обучения, где нет готового запоминания, нет типизации примеров и задач, где новые знания открываются ребёнком самостоятельно или в совместном поиске с учителем, обеспечивает активную познавательную деятельность и прочное усвоение знаний, должна использоваться и приносить пользу школьникам.

Список литературы.
Мартынова О. А. Обучение по системе УДЕ. // Начальная школа, № 4 1993г.
Пойа Д. Математическое открытие. М.: Просвещение, 2003г.
Эрдниев П. М. Взаимно обратные действия. – М.: Просвещение, 1969г.
15