Конспект урока с презентацией по геометрии в 10 классе на тему Взаимное расположение прямой и плоскости . Признак параллельности прямой и плоскости
Урок по геометрии в 10-м классе
на тему:
"Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости"
Тип урока: урок “открытия” нового знания.
Цели урока:
1. Образовательные:
рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;
ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
изучить признак параллельности прямой и плоскости;
формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.
2. Развивающие:
развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные:
воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
формировать эмоциональную культуру и культуру общения.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: мультимедиа проектор; экран; модели кубов, призм у учащихся на партах; две указки; модель плоскости; цветные мелки.
Структура урока:
Организационный момент – 2 мин.
Постановка познавательной задачи – 2 мин.
“Открытие” новых знаний – 26 мин.
Первичное осмысление и закрепление новых знаний – 9 мин.
Подведение итогов урока – 4 мин.
Постановка домашнего задания – 2 мин.
1. Организационный момент.
Приветствие учеников. Урок геометрии.
Ребята, в 10 классе мы начали изучать какой раздел геометрии?
Назовите основные фигуры стереометрии.
Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, все возможности расположения прямых в пространстве,( вопросы теоретической разминки)
2. Постановка познавательной задачи.
Ребята, как вы думаете, опираясь на наши знания, мы готовы изучить взаимного расположения, каких основных фигур стереометрии? (Прямой и плоскости). Верно. Поэтому тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве».Сегодня на уроке мы должны изучить с вами взаимное расположение прямой и плоскости, “открыть” признак параллельности прямой и плоскости.
3. “Открытие” новых знаний.
Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (Слайд № 2 презентации).15
О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках. А вот третья возможность? Когда прямая и плоскость не пересекаются? А это вообще возможно? Я ставлю перед вами учебную задачу: “ Построить для данной плоскостине пересекающую её прямую а”. (Учащиеся вместе с учителем решают эту задачу на построение, используя подручные средства, затем решают задачу в тетрадях, учитель работает на экране13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415Слайд № 3 презентации).
Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?” (Параллельностью прямой и плоскости). Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости. 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). При решении задачи на построение сегодня на уроке, мы с вами получили признак параллельности прямой и плоскости. Вернёмся к задаче на построение параллельной прямой а и плоскости . [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]Слайд № 6 презентации)15[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Прямая а лежит в плоскости Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а1 где лежит? Получили: , т.е. признак параллельности прямой и плоскости. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
К доске вызывается ученик, хорошо успевающий по математике, он делает чертёж и доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.
Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме, что а (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а1, есть и лежащие в плоскости . А их мы не называем параллельными плоскости ).
4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний.
В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.
Работаем в парах. Используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости на моделях куба или призмы
(Устно) Решение задач под руководством учителя и сего помощью. Задачи.
Дана трапеция KLMN, с основаниями KN и LM. Сторона KN лежит в плоскости
·, не совпадающей с плоскостью трапеции. Как расположены остальные стороны трапеции относительно плоскости
· ?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2) Может ли плоскость
·, проходящая через середины двух сторон треугольника, пересекать его третью сторону? Ответ обосновать.
3) Верно ли утверждение: «Прямая, параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости»? Ответ обосновать.
5. Подведение итогов урока. 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Несколько учеников по просьбе учителя оценивают работу класса на уроке; оценивают свою собственную работу на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.
6. Постановка домашнего задания
Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.
·
L
M
K
N
A
M
C
N
B
·
Рисунок 3zђ Заголовок 115