Конспект уроку з алгебри в 8 класі: Функція y=k/x, її властивості і графік.

Конспект уроку з алгебри в 8 класі: "Функція y=kx, її властивості і графік".
План-конспект уроку з математики в 8 класі з теми "Функція y=kx, її властивості і графік" вчителя математики КЗ «ЗСЗШІ №1» ЗОР Воронцової Світлани Петрівни

Мета: Освітня: Ввести поняття оберненої пропорційності. Розглянути властивості функції y=kx, застосовувати вивчений матеріал для побудови графіків; формувати вміння визначати і описувати властивості функції по графіку. Сформулювати визначення оберненої пропорційності, навчити знаходити значення функції і аргументу за формулою y=kx, сприяти виробленню навичок і вмінь у побудові графіка функції виду y=kx .
Розвиваюча: Сприяти формуванню інформаційної компетентності: вміння систематизувати, аналізувати, порівнювати, робити висновки. Прилучати учнів до самостійної діяльності; сприяти розвитку навичок самоконтролю і взаємоконтролю в процесі виконання завдань.
Виховна: виховувати в учнів акуратність, культуру поведінки, почуття відповідальності; прищеплювати графічну культуру; виховувати вміння аналізувати свою роботу і роботу однокласників.
Корекційна: продовжувати працювати над грамотною усною і письмовою промовою учнів, корегувати дрібну моторику, поставу.
Обладнання: Комп’ютер, мультимедійна дошка, презентація, роздаткові матеріали.
Хід уроку
Організаційний момент.
Перевірка домашнього завдання.
Перевірка Д / з проводиться за допомогою сканера та інтерактивної дошки. На екран виводиться робота одного з учнів, учень розповідає про хід розв'язування, робота оцінюється, дається час на виправлення іншим учням, вони самі оцінюють результати своєї праці, оголошують результати. Учень, роботу якого перевіряли, отримує додаткове завдання на повторення і працює біля дошки, після закінчення роботи сідає на місце і приєднується до учнів. Після перевірки Д / з учні записують в зошити число і тему.
Актуалізація опорних знань учнів.
Слайд 2. Давайте повторимо, що ми знаємо про функцію із 7-го класу.
Функцією називають залежність….
Область визначення функції…
Область значення функції…
Графіком функції називають точки…
Функцією виду y=kx+b, називають….
Графіком лінійної функції є… (разом)
Як пов'язані між собою швидкість і час?
Якщо при збільшенні незалежної змінної (x)
збільшується залежна (y), то це…
Ігровий момент
Уявіть собі, що на Землі відбулась плутанина і для процесів, що описуються прямою пропорційністю, використовують обернену пропорційність і навпаки.
Тоді б ми говорили:
- Чим більше купуємо цукерок, тим .... (менше сплачуємо грошей).
- Чим довше горить свічка, тим... (вона довша і т. ін.)
Придумайте свої подібні переплутані висновки.
Вивчення нового матеріалу.
Презентація на інтерактивній дошці.
Слайд 3. Завершіть речення:
а) Зі збільшенням ціни кількість товару, яку можна закупити на дану суму грошей ...
зменшиться
б) Зі зменшенням швидкості руху на на однаковій відстані час руху ...
збільшиться
в) Зі збільшенням продуктивності праці при виконанні даного обсягу роботи кількість часу, потрібного для виконнання роботи ...
зменшиться
У цих прикладах дві величини такі, що збільшення однієї в декілька разів тягне за собою зменшення іншої величини у ту саму кількість разів і навпаки — такі величини будемо називати обернено пропорційними.
(Можна запропонувати учням спробувати навести інші приклади обернено пропорційних величин з повсякденного життя.)
Слайд 4.
Приклад:
Відстань 120 км. велосипедист долає зі швидкістю 12 км/год., вантажівка - 40 км/год, автомобіль - 60 км/год. Який час потрібен кожному для подолання цієї відстані?
Розв’язання:
t=sv;
t1=12012=10 (год.);
t2=12040=3 (год.);
t3=12060=2 (год.)
Збільшення швидкості веде до зменшення часу, і навпаки, якщо швидкість зменшується, то час збільшується.
У розглянутому прикладі реальної ситуації є функція, яку можна задати формулою виду: y=kx.
Слайд 5. Означення.
Слайд 6. Історична довідка
Слайд 7. Властивості функції
Область визначення функції: множина всіх чисел, відмінних від нуля.
Область значень функції: множина всіх чисел, відмінних від нуля.
Слайд 8. Розв’язування вправи на знаходження оберненої пропорційністі.
Слайд 9. Побудова графіка функції y=kx .
Графік не має спільних точок із віссю абсцис і ординат. Число 0 не належить області визначення і області значень функції.
Фігуру, яка є графіком функції y=kx, k≠0 називають гіперболою. Гіпербола складається з двох частин – гілок гіперболи.
Область визначення Усі числа
Область значень Усі числа, крім 0
Графік Гіпербола
Нуль функції Не існує
1 ) Складемо таблицю значень для х і у;
2 ) Накреслимо координатну площину;
3) Проставимо точки в координатній площині;
4) З’єднаємо точки плавною лінією.
Слайд 10.
Побудуємо графік функції y=2x.
Отже, якщо k>0, то графік розміщений у I і III чвертях,
Слайд 11.
Побудуємо графік функції y=-2x.
Отже, якщо k<0, то графік розміщений у II і IV чвертях.
V.Фізкультхвилинка
VI. Закріплення вивченого.
Слайд 12-14
№2 Побудуємо по точках графік функції y=-6x в тій же системі координат, що й графік функції y=-2xСлайд 15
Порівняємо ці графіки. Як вони розташовані? Яку залежність відстані до осей координат від модуля k ви помітили?
Слайд 16
Отже…
Якщо k>0, то гілки гіперболи розташовані в ... і ... координатних чвертях.
Якщо k <0, то гілки гіперболи розташовані в ... і ... координатних чвертях.
Чим більше по модулю k, тим далі розташовані гілки гіперболи від осей координат.
Слайд 17 №3 Знайдіть відповідність. (4б)
Слайд 18 №4 Знайдіть за графіком функції значення у, відповідне значенню х,
рівному 2; 4; -1; -4; -5.
Слайд 19 №5 Знайдіть за графіком значення х, якому відповідає значення у, рівне -4; -2; 8
Слайд 20 №6 Задайте функцію  оберненої пропорційності, якщо її графік проходить через точку А( 5; 3 )
Самостійно : В(-6; -2)
Слайд 21 №7 Знайти на якому рисунку зображено графік функції y=5x
Додатково
№ 8 Чи належать графіку функції y=28x точки A (-4; -7) ; В (14; -2)
А є графіку функції -7=28-4;
В не є графіку функції -2=2814.
Підсумки вивченого:
перегляд графіків функції на інтерактивній дошці;
висновки;
виставлення оцінок.
Завдання додому.
§12 № 539, 541, 550(С.)
Слайд 22 Рефлексія