Элективный курс Избранные вопросы математики (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Заборско-Никольская средняя общеобразовательная школа»


«Рассмотрено на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла»
Руководитель МО
_____________/ Руденок Е.Ф. /
Протокол №______
от «______» ___________ 2015г

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
____________/ Поварова Е.А. /
«______» _____________ 2015г


«Утверждаю»
Директор МБОУ
«Заборско-Никольская СОШ»
____________/Трищенкова И.В./
Приказ № __________
от «___» ______________ 2015г




Рабочая программа
элективного курса
"Избранные вопросы математики"
(математика 11 класс)




УЧИТЕЛЬ: ВЛАСОВА Н.А.
высшая квалификационная категория






Программа принята к реализации педагогическим советом

Протокол от «______» ___________ 2015г №______



2015-2016 учебный год

Пояснительная записка
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов и методических рекомендаций:
Федерального государственного стандарта общего образования;
Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ;
Методических рекомендаций по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики ( на основе анализа типичных затруднений выпускников при выполнении заданий ЕГЭ) / ФИПИ.- Москва, 2014;
Спецификации КИМ для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике;
Материалов КИМ для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется, безусловно, практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление развития математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки.
Главное, этот курс поможет учащимся класса систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.
Тем самым данный спецкурс ведет целенаправленную подготовку ребят к аттестации по математике в форме ЕГЭ.

Элективный курс «Избранные вопросы математики» рассчитан на 18 часов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Цель курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5-11 классов совершенствовать математическую культуру, развивать творческие способности учащихся, помогающие в овладении математическими знаниями и умениями для сдачи ЕГЭ.
Задачи курса:
Обучающие:
Расширить математические представления учащихся по некоторым темам.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления заданий второй части ЕГЭ.
Совершенствовать технику решения сложных задач.
Развивающие:
развитие умения самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
развитие умения составлять алгоритмы решения геометрических задач;
развитие умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
развитие умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;
Воспитательные:
создать положительную мотивацию обучения;
воспитание аккуратности, последовательности в действиях, умение чётко выражать свои мысли.




Основное содержание
Уравнения и системы уравнений – 3 ч:
алгебраические уравнения ;
показательные уравнения ;
тригонометрические уравнения.
Выражения и их преобразования – 2 ч:
тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;
тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Производная – 3 ч:
уравнение касательной к графику функции;
геометрический смысл производной;
физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного графиком.
Исследование функций – 2 ч:
применение производной к исследованию функций;
применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке.
Планиметрия – 2 ч:
решение задач на нахождение геометрических величин (длин, углов);
решение задач на нахождение площадей.
Стереометрия – 5 ч
решение задач на нахождение длин, углов многогранников;
решение задач на нахождение площадей поверхности многогранников;
решение задач на нахождение площадей поверхности фигур вращения;
решение задач на нахождение объемов.
Итоговое тестирование – 1 ч.



Требования к подготовке учащихся:

учащийся должен знать/уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и их системы;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции;
вычислять производные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции;
решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;







Тематическое планирование

№
Тема
Кол-во
часов
Вид деятельности
Дата





план

факт

1
Решение алгебраических уравнений.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.




2
Решение тригонометрических уравнений.
1
Урок-практикум. Отработка умений и навыков.



3
Решение показательных уравнений.
1
Урок-практикум. Отработка умений и навыков.



4
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.



5
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
1
Урок-практикум. Отработка умений и навыков



6
Составление уравнения касательной к графику функции.
1
Урок - практикум. Отработка умений и навыков



7
Геометрический смысл производной. Решение графических задач.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.




8
Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного графиком.

1
Урок - практикум.
Отработка умений и
навыков



9
Исследование функции с помощью производной. Решение графических задач.
1
Урок - практикум.
Отработка умений и
навыков



10
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.





11
Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов).
1
Урок - практикум. Отработка умений и навыков



12
Решение планиметрических задач на нахождение площадей.
1
Урок - практикум. Отработка умений и навыков.



13
Решение стереометрических задач на нахождение длин, углов многогранника.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.



14
Решение задач на нахождение площади поверхности многогранника.
1
Урок-практикум. Отработка умений и навыков



15
Решение задач на нахождение площади поверхности фигур вращения.
1
Урок - практикум. Отработка умений и навыков



16
Решение задач на нахождение объема многогранника.
1
Лекция-беседа.
Урок - практикум.



17
Решение задач на нахождение объема фигур вращения.
1
Урок - практикум. Отработка умений и навыков



18
Итоговое тестирование.
1
Контроль знаний и умений.




Итого
18










Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:


Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики. / И.В. Ященко, А.В. Семенов, И.Р. Высоцкий. – Москва: ФИПИ ,2014.- 34 с.
Спецификация КИМ ЕГЭ 2015. /ФИПИ – 2014.
КТ к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике. /ФИПИ,2014.- 3с.
КЭС по математике для составления КИМ для проведения ЕГЭ./ФИПИ,2014.- 6с.
ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни./ Под редакцией И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 687 с. - (серия «Банк заданий ЕГЭ»)
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2015. Книга 1: учебно-методическое пособие./ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2014.-352 с.- (Готовимся к ЕГЭ).
Готовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2015. Профильный уровень.- М.: МЦНМО, 2015.- 92 с.
ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Профильный уровень. Практикум по выполнению типовых заданий ЕГЭ./ Л.Д. Лаппо , М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.- 46с. (Серия «ЕГЭ. ОФЦ. Практикум»).
Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие. /А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования.- М.: Интеллект-Центр, 2015-88с.
Математика. ЕГЭ-2015. Экспресс-подготовка: задания с кратким ответом. Все задания и методы их решения /Е.Г. Коннова, А.П. Дрёмов, С.О. Иванов, В.А. Шеховцов; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону:Легион, 2014.- 384 с. – (Готовимся к ЕГЭ).


Заголовок 115