Практическая работа по дисциплине Техническая механика на тему Расчет стержней на прочность при растяжении и сжатии

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯМЕХАНИКА
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
ТЕМА:
«РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ»
Практическое занятие №5
Тема: Расчет стержней на прочность при растяжении и сжатии
1 Цель работы
1.1 Формирование умений использовать условия прочности при растяжении и сжатии стержней при подборе их диаметров.
1.2 Получение практических навыков выполнения проверочного расчета стержней.
1.3 Развитие умений анализировать, сравнивать и делать выводы.
2 Задание
2.1 П роверить прочность стержней, на которых висит плита АВ, если заданы: q, F, а, d, l1, l2. Для материала стержней (сталь Ст 3) принять [σр]=160 МПа, [σс]=140 МПа. Данные для расчета выбрать согласно варианту задания.
Вариант q, кН/м F, кН а, мм d, мм l1,м l2,м
1 2 10 10 10 2 1
2 3 12 12 12 4 2
3 2 14 12 10 2 1
4 3 12 10 12 4 2
5 4 14 14 12 4 2
6 2 10 10 10 2 1
7 3 12 10 10 4 2
8 4 14 14 14 6 2
9 5 14 12 12 4 2
10 5 12 10 10 2 1
11 5 12 12 12 4 2
12 4 10 10 10 4 2
13 5 12 12 12 2 1
14 2 10 10 10 2 1
15 3 10 12 12 4 2
16 4 15 14 14 4 2
17 6 15 12 14 4 2
18 5 14 14 14 4 2
19 4 12 12 12 4 2
20 4 14 14 12 4 2
-297180431800
3 Порядок выполнения работы
3.1 Внимательно прочитать условие задачи, записать, что дано и что требуется определить.
3.2 Составить расчетную формулу.
3.3 Составить необходимые уравнения равновесия.
3.4 Определить значения продольных сил.
3.5 Определить площадь поперечного сечения.
3.6 Определить напряжения в обоих стержнях.
3.7 Решить задачу, написать ответ и сделать вывод.
4 Ход работы
4.1
5 Вывод
Пример выполнения практического задания
(4 Ход работы)
-400054419604.1 Проверить прочность стержней, на которых висит плита АВ, если задано: F=10кН, q=5кН/м, d=12мм, а=10мм, l1=2м, l2=1м, [σ] = 160МПа.
Дано: F=10кН, q=5кН/м,
d=12мм, а=10мм, l1=2м,
l2=1м, [σ] = 160МПа
Определить: σ 1 и σ 2
4.2 Составим расчетно-графическую схему.
4.3 Составим 2 уравнения моментов относительно точек А и В:
→
(1) ∑ МА (Fi) =0; -Q∙1 - F∙2 + N2∙3∙cos300=0
(2) ∑МВ (Fi) =0; -N1∙3+ Q∙2 + F∙1=0
4.4 Определим равнодействующую Q: Q=q∙l=5∙2=10кН.
4.5 Из 1го уравнения определим N2:
N2= Q∙1+F∙23cos300 = 10+10∙23∙0.87 = 11,5кН
4.6 Из 2го уравнения найдем N1:
N1= Q∙2+F∙13 = 10∙2+103 = 10кН
4.7 Определим площади поперечных сечений брусьев:
А1 = а2=102=100мм2
А2= πd24=3.14∙1224=113мм2
4.8 Определим напряжения в обоих стержнях:
σ 1= N1A1 = 10∙103100 = 100МПа <[σ]
σ 2= N2A2 = 11,5∙103113 = 102МПа < [σ]
5 Вывод
5.1 Ответ: σ1= 100МПа; σ2=102МПа. Прочность обоих стержней гарантируется, т.к. напряжения в стержнях получились меньше допускаемого напряжения.