Рабочая программа, 7 класс, углубленное изучение математики, Макарычев Ю. Н.

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «алгебра» разработана для учащихся 7в класса
с углубленным изучением математики.
Нормативно-правовые документы
1. Закон РФ « Об образовании» №273 от 29.12.2012г.
2. Приказ Минобразования России от 31 января 2012г. №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных общеобразовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089»
1.Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса «алгебра» разработана для учащихся 7в класса с углубленным изучением математики на основе Примерной программы основного общего образования (углубленный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, дополненной включением элементов теории вероятности и статистики к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова.
Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.
Данная программа рассчитана на 170 учебных часов (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 10.
Уделяется целенаправленное внимание повторению, систематизации и обобщению учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику адаптироваться на следующей ступени обучения.
2. Общая характеристика курса.
В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены дополнительные темы под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии и служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка и владения определенными навыками, а также способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Цели изучения математики
В направлении личностного развития:
1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В предметном направлении:
1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В метапредметном направлении:
1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.
Межпредметные связи.
Алгебраические выражения – встречаются в физике при изучении темы: Градуирование пружины и измерение сил динамометром.
Тема Одночлены и многочлены встречается в химии при изучении темы Размеры молекул.
Степень с натуральным показателем, Стандартный вид одночлена, Умножение одночленов, Многочлены, приведение подобных, Сложение и вычитание многочленов, умножение на число и одночлен, Деление одночленов и многочленов, Разложение многочленов на множители – в физике соответственно при изучении тем: Единицы массы, Измерение объемов тел, Измерение массы тела на рычажных весах, Определение плотности твердого тела, Графическое изображение сил, момент силы, Равномерное движение, Взаимодействие тел, масса, плотность, Работа, мощность, энергия, КПД.
Цель изучения курса алгебры в 7 классе.
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.
Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы).
Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость икритичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.
В рамках указанных линий решаются следующие задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
3 Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для углубленного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение алгебры в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 часа в неделю (34 учебных недели).В том числе контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу).
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Познавательные ценности, которые проявляются:
в признании ценности научного знания;
в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.
Коммуникативные ценности, основу которых составляют:
грамотная речь;
правильное использование терминологии и символики;
способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;
потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.
Ценность потребности в здоровом образе жизни:
потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным,включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:Личностныерезультаты освоения образовательной программы:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3)формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4)освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
6)формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
13)формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
14)осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
15)развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ.
Метапредметные результаты освоения образовательной программы:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8)смысловое чтение;
9)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группенаходить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10)умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты освоения образовательной программы:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
4) правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
5) сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
6) владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
7) находить числовые значения буквенных выражений;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.
Предметные: в результате изучения алгебры ученик должензнать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие задачи;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Формируемые универсальные учебные действия
Личностные УУД
1) осознают необходимость изучения;
2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности
Регулятивные УУД
1) сличают свой способ действия с эталоном;
2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
6) осознают качество и уровень усвоения;
7) оценивают достигнутый результат;
8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
9) составляют план и последовательность действий;
10) предвосхищают временные характеристики результата;
11) предвосхищают результат и уровень усвоения;
12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;
14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
Познавательные УУД
1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;
4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;
5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
6) умеют заменять термины определениями;
7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
8) выделяют формальную структуру задачи;
9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;
10) анализируют условия и требования задачи;
11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;
12) выбирают знаково-символические средства для построения модели;
13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
14) выражают структуру задачи разными средствами;
15) выполняют операции со знаками и символами;
16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;
17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;
18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;
19) выделяют и формулируют познавательную цель;
20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации;
21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Коммуникативные УУД
1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации:
а) умеют слушать и слышать друг друга;
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;
г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое;
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия:
а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;
б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;
3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками:
а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия;
б) планируют общие способы работы;
в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия;
д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;
е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия.
4) работают в группе:
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий;
5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества:
а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения;
в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий:
а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений;
б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
5. Содержание учебного предмета.
(5 часов в неделю, итого 170 часов)
Содержание учебного курса
1.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Теория вероятностей и статистика по учебному пособию Ю.Н. Тюрина и др.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграмма Венна- Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел)
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.
2.Степень с натуральным показателем.
Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения видаа + х = bво множестве натуральных чисел.
Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения видаа х = bво множестве целых чисел.
Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций.
Этапы развития представлений о числе.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
3.Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы разности квадратов, формулы суммы и разности кубов. Формулы разности n-ых степеней, формула суммы n-ых степеней для нечетного n. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.
Целые выражения и их преобразования.
4.Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений. Разложением на множители.
Уравнения с двумя переменными; решения уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Уравнение с несколькими переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
5.Числовые функции. Понятие функции как соответствия между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция y=x2, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функцииy=|x|. Кусочно-заданные функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
6.Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
7.Повторение. Решение задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны:
Знать
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;
что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения;
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3;
определения абсолютной и относительной погрешностей;
определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;
различные способы разложения многочленов на множители;
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений;
различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения.
Уметь
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений;
решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной;
применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений;
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между;
применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;
выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду;
применять изученную теорию при построении графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;
умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества;
читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач;
применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме;
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами;
применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий;
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков и других форм представления информации реальных и вероятностных зависимостей между величинами.
6. Тематическое планирование преподавания курса
алгебры с элементами теории вероятности и статистики
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
№ Наименование раздела программы Тема урока Кол-во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вид кон-троляЭл.доп.
содержания
Повторение материала 5-6 класса. 6 1. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. 1 УОСЗ Десятичные дроби, арифметические действия с десятичными дробями.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
ИРД Владеть приемами рациональных вычислений
2. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями.
1 УОСЗ Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями.
Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями.
ФО Владеть приемами рациональных вычислений
3-4. Проценты. Решение задач на проценты. 1 УОСЗ Процент,5 типов задач на проценты Уметь решать5 типов задач на проценты
ИРК Уметь решать задачи на сложные проценты
5. Числовая прямая и координатная плоскость.
1 УОСЗ Числовая прямая и координатная плоскость, координаты точки Уметь записывать координаты точки, отмечать точку с указанными координатами. ФО Уметь зашифровать координатами фигуру, изображенную на плоскости . Уметь построить любую фигуру по ее точкам с координатами
6. Модуль числа. Геометрический смысл модуля.
1 УОСЗ Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Уметь вычислять примеры на все действия с модулями. ИРК Уметь решать уравнения с модулями
Глава1. Выражение и множество его значений. 15 7-8. Входной контроль.
Множество. Элемент множества. 2 УОНМ
КУ Множество. Элемент множества. Пустое множество. Уметь задавать множество с помощью характеристического свойства
ФО
ИРД 9-10. Подмножество. 2 УОНМ
КУ Подмножество. Уметь выделять подмножество заданного множества
СР 11-13. Числовые выражения. 3 КУ
УПЗУ
КУ
числовые выражения, значение числового выражения уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами
-знать свойства действий над числами;
-уметь находить значение выражения, используя эти свойства
ФО
ИРД Умение находить значение числового выражения рациональным способом
14-15. Статистические характеристики. 2 УОНМ
КУ Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана, как статистическая характеристика Знать определение статистических характеристик, уметь определять медиану, размах, моду, среднее арифметическое, объем произвольного ряда чисел
ФО
ИРК уметь решать задачи, используя статистические характеристики
16-18. Выражения с переменными. 3 УЗИМ
КУ
КУ
Переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; Уметь составить несложное буквенное выражение и формулы, осуществлять в выражении и формулах числовые подстановки, выражать в формулах одни переменные через другие.
ФО
СР Умение определять, какие значения переменных для данного значения выражения являются допустимыми делать вывод о том; имеет ли смысл данное числовое выражение
19-20. Решение задач повышенной сложности. 2 УПЗУ
УЗИМ Переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы -уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования
ИРД
МД 21. Контрольная работа по теме «Выражение и множество его значений» 1 УПКЗУ числовые выражения, значение числового выражения - уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования
КР Глава 2.
Одночлены. 17 22-24. Определение степени с натуральным показателем. 3 УОНМ
УЗИМ
КУ степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень -уметь записывать произведение в виде степени;
-уметь возводить в степень отрицательные числа;
-выполнять возведение в степень ФО
ИРД 25-27 Умножение и деление степеней. 3 УОНМ
КУ
КУ степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней
-знать основное свойство степени: , , и уметь его применять УРК
СР 28-30 Одночлен. Умножение одночленов.
3 УОНМ
КУ
УЗИМ одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент , умножение одночленов
правило умножения одночленов -уметь приводить одночлен к стандартному виду;
-определять коэффициент одночлена
-уметь перемножать одночлены; ФО
ПР
31-33 Возведение одночлена в степень. 3 УОНМ
КУ
УЗИМ Степень одночлена, правило возведения одночлена в степень. - уметь определять степень одночлена;
-уметь возводить одночлены в степень ИРД
МД 34-35 Тождества. 2 УОНМ
КУ тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок -уметь производить замену выражения тождественно равным;
СР 36-37 Решение задач повышенной сложности. 2 УЗИМ
УПЗУ одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена, умножение одночленов -уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования ИРД
ИРК 38 Контрольная работа по теме «Одночлены». 1 УПКЗУ правило умножения и возведения в степень одночленов - уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования КР Глава 3.
Многочлены. 19 39-41. Многочлен. Вычисление значений многочленов. 3 УОНМ
КУ
КУ многочлен, подобные члены многочлена -уметь приводить подобные члены;
-уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» перед ними
ИРД 42-43. Стандартный вид многочлена 2 УОНМ
КУ многочлен стандартного вида, степень многочлена -записывать в стандартном виде многочлен ФО
СР 44-46. Сложение и вычитание многочленов 3 УОНМ
УЗИМ
КУ сумма, разность многочленов -знать, как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;
-уметь приводить подобные слагаемые ИРК
ФО 47-49. Умножение одночлена на многочлен 3 УОНМ
КУ
КУ одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена -знать правило умножения одночлена на многочлен;
-выполнять умножение по правилу ИРД
ИРК
СР 50-52. Умножение многочлена на многочлен 3 УОНМ
ИЗИМ произведение многочлена на многочлен -знать правило умножения многочлена на многочлен;
-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bdФО
ИРД
СР Знать правило деления многочлена на одночлен и многочлен.
53-55. Решение задач повышенной сложности. 3 УОСЗ
УПЗУ
КУ сумма, разность многочленов -уметь применять все свойства степени ИРД
Т 56-57. Контрольная работа по теме «Многочлены». 2 УПКЗУ одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена -уметь применять все свойства степени КР Глава 4.
Уравнения. 18 58-59 Уравнение и его корни 2 УОНМ
КУ уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения -уметь решать уравнения;
-уметь пользоваться свойствами уравнений ИРД 60-62 Линейное уравнение с одной переменной 3 УОНМ
КУ
УЗИМ линейное уравнение с одной переменной -знать общий вид линейного уравнения;
-уметь решать уравнение вида при, при и , при и ИРД
МД 63-67 Решение
уравнений, сводящихся к линейным.
5 УОНМ
КУ
УЗИМ
УЗИМ
КУ Уравнения, сводящиеся к линейным Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним ИРД
ИРК
СР 68-72 Решение задач с помощью уравнений 5 УОНМ
КУ
УЗИМ
УЗИМ
КУ условие задачи, составление уравнений, представление об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики.
-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;
-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений ИРД
ИРК
СР
ФО 73-74 Решение задач повышенной сложности. 2 УПЗУ
УПЗУ уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения
-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;
-уметь решать задачи на составление уравнений
ИРД
МД 75 Контрольная работа по теме «Уравнения» 1 УПКЗУ линейное уравнение с одной переменной -уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;
-уметь решать задачи на составление уравнений КР Глава 5.
Разложение многочленов на множители.
13 76-77 Вынесение общего множителя за скобки 2 УОНМ
УЗИМ
разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки
-видеть общий множитель и выносить его за скобки;
-уметь решать уравнения ФО
ИРД 78-79 Способ группировки 2 КУ
УЗИМ Разложение многочлена на множители способом группировки. -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки
ФО
СР 80-82 Вычисление. Доказательство тождеств 3 УОНМ
КУ
УЗИМ тождество, тождественные преобразования -уметь доказывать тождества, используя преобразования его левой или правой части
ФО
ИРК 83-85 Решение уравнений с помощью разложения на множители 3 УОНМ
КУ
УПЗУ
решение уравнений с помощью разложения на множители Знать и применять алгоритм решения уравнения с помощью разложения на множители
ИРК
86-87 Решение задач повышенной сложности.
2 УОСЗ
УПЗУ
Разложение многочлена на множители способом группировки. уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;
-уметь доказывать тождества Т
ИРК 88 Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители». 1 УПКЗУ тождественные преобразования уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;
уметь доказывать тождества КР Глава 6.
Формулы сокращенного умножения. 28 89-91. Умножение разности двух выражений на их сумму 3 УОНМ
КУ
КУ формула произведения разности двух выражений на их сумму -уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: ФО
ИРД
ИРК 92-94. Разложение на множители разности квадратов 3 КУ
УЗИМ формула разности квадратов -знать формулу: ;-уметь правильно применять формулу ФО ИРК
СР 95-97 Возведение в квадрат суммы и разности 3 КУ
УЗИМ формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности -знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности
ФО
ИРД 98-100. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
3 УОНМ
КУ
УЗИМ формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности -уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена ФО
ИРК 101-102. Квадратный трехчлен. 2 УОНМ
КУ
Определение квадратного трехчлена уметь выделять квадрат суммы или разности из квадратного трехчлена ИРД Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен с помощью формул сокращенного умножения
103-104. Квадрат суммы нескольких слагаемых. 2 УОНМ
КУ Формула квадрата суммы нескольких слагаемых СР Уметь возводить в квадрат сумму нескольких слагаемых
105-106. Возведение в куб суммы и разности. 2 КУ
УЗИМ Формулы куба суммы и разности ФО
ИРК Уметь применять формулы куба суммы и разности
107-108. Разложение на множители суммы и разности кубов. 2 КУ
УЗИМ формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы
-знать формулы суммы и разности кубов;
-уметь выделять неполный квадрат суммы или разности ФО
ИРД 109-110. Разложение на множители разности n-х степеней.
2 УОНМ
КУ формула разности n-х степеней. ИРД Уметь применять формулу разности n-х степеней.
111-113. Различные способы разложения многочленов на множители.
3 КУ
КУ
УЗИМ вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения -уметь применять последовательно несколько способов для разложения;
-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки
СР
ФО
ИРД 114-115. Решение задач повышенной сложности.
2 УПЗУ
КУ формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности -уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения
ИРД
ИРК 116. Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
1 УПКЗУ вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения
-уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения КР Глава 7.
Функции. 21 117-118. Что такое функция.
2 УОНМ
КУ независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции
-уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;
-уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;
-выражать из формул одну переменную через остальные ФО
ИРД 119-*120. График функции.
2 КУ
УЗИМ функция, график функции, абсцисса, ордината -уметь заполнять таблицу значений;
-определять принадлежность точки по формуле;
-уметь работать с графиком ИРД
ИРК 121-122. Графическое представление
статистических данных. 2 УОНМ
КУ
Круговая и столбчатая диаграммы, полигон ряда данных Уметь строить круговую и столбчатую диаграммы, полигон ряда данных ИРД 123-124. Прямая пропорциональ-
ность.
2 УОНМ
КУ прямая пропорциональность, угловой коэффициент -уметь строить график функции прямой пропорциональности;
-уметь по графику находить значения x и y;
- определять принадлежность точки графику по формуле; СР
ФО 125-126. Линейная функция и ее график. 2 УОНМ
УЗИМ линейная функция, область определения функции, график функции -уметь задавать линейную функцию;
-уметь строить график функции вида ;
-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции ИРД
Т 127-128. Взаимное расположение графиков линейных функций. 2 КУ
УЗИМ угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций -знать о параллельности и пересечении графиков;
-уметь находить точку пересечения графиков функций ИРК
ПР 129-131. Функция y=x2 . Степенная функция с четным показателем. 3 УОНМ
КУ
УЗИМ парабола, свойства функции y=x2, - уметь по графику находить значения x и y;
-уметь заполнять таблицу значений;
-строить график функции y=x2 ФО
ИРД 132-134. Функция y=x3 . Степенная функция с нечетным показателем. 3 УОНМ
КУ
УЗИМ
график кубической функцииy=x3 и её свойства - уметь по графику находить значения x и y;
-уметь заполнять таблицу значений;
-строить график функции y=x3 СР 135-136. Решение задач повышенной сложности. 2 УОСЗ
КУ линейная функция, область определения функции, график функции -строить график линейной функции;
- уметь по графику находить значения x и y;
-определять взаимное расположение графиков функций
-строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x и y ИРД
ИРК 137. Контрольная работа по теме «Линейная и степенная функция с натуральным показателем».
1 УПКЗУ угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций -строить график линейной функции;
- уметь по графику находить значения x и y;
-определять взаимное расположение графиков функций
-строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x и y КР Глава 8.
Системы линейных уравнений. 25 138-139. Уравнения с двумя переменными. 2 УОНМ
УЗИМ уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; ФО
ИРД 140-141. Линейное уравнение с двумя переменными. 2 КУ
УЗИМ линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения -знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;
-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения ИРД
ИРК 142-144. Решение линейных уравнений в целых числах. 3 УОНМ
КУ
УЗИМ линейные уравнения в целых числах. ИРД
ФО Знать алгоритм решения линейных уравнений в целых числах
145-146. Система линейных уравнений. Графическое решение системы. 2 КУ
УЗИМ системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными графическим методом СР
ИРД Знать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения системы с условием задачи.
147-149. Способ подстановки. 3 УОНМ
КУ
УЗИМ системы уравнений, способ подстановки -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки
ИРД
ИРК 150-152. Способ сложения. 3 КУ
УЗИМ
УЗИМ системы уравнений, способ сложения -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения
ФО
ИРД
СР 153-156. Решение задач с помощью систем уравнений.
4 КУ
КУ
УЗИМ
УПЗУ системы уравнений, способ сложения и способ подстановки -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;
-уметь решать систему разными способами ФО
ИРД
ИРК
ПР Знать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения системы с условием задачи.
157-158. Системы линейных уравнений с тремя переменными.
2 КУ
УЗИМ Системы линейных уравнений с тремя переменными.
СР
ИРК -знать алгоритм решения систем трех линейных уравнений
159-161. Решение задач повышенной сложности.
3 УОСЗ
УПЗУ
КУ системы уравнений, способ сложения и способ подстановки -уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
-решать задачи на составление систем;
-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам
ИРД
ИРК 162. Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений».
1 УПКЗУ системы уравнений, способ сложения и способ подстановки -уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
-решать задачи на составление систем;
-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам
КР Итоговое повторение курса алгебры за 7 класс. 8 163. Выражение и множество его значений. 1 УОСЗ числовые выражения, выражения с переменными -уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами ИРД
164. Одночлены.
Многочлены.
1
УОСЗ
степень, показатель степени, основание степени, свойства степени, многочлен, правило умножения многочленов -знать все свойства степени;
-уметь упрощать выражения, используя свойства степени;-
уметь перемножать многочлены по правилу ИРК
ИРД 165. Уравнения. Системы линейных уравнений.
1 УОСЗ линейное уравнение, корень уравнения,системы уравнений, решение системы, -уметь решать линейные уравнения;
- уметь решать системы линейных уравнений. ИРК 166. Формулы сокращенного умножения. 1 УОСЗ разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности -знать формулы сокращенного умножения и их вывод;
-уметь их применять; ИРД 167. Функции и их графики. 1 УОСЗ независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции, функция, график функции, абсцисса, ордината, графики линейной, квадратичной, кубической функций.
168. Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса. 1 УПКЗУ уравнения, функции, степень, одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения, системы уравнений -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса КР 169-170. Обобщающее повторение. 2 УОСЗ уравнения, функции, степень, одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения, системы уравнений -уметь находить значение выражений, владея навыком преобразований целых выражений;
-уметь решать линейные уравнения, системы уравнений и все виды текстовых задач, изученных в 7 классе ИРД 7. Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:
демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе, разъемные модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль.
В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.
Характеристика оборудования учебного кабинета математики образовательной организации ГБОУ школы № 998
№ п/п Наименование
математики Количество Уровень оснащения
средний Создание условий в соответствии с ФГОС
Для учителя Для ученика Меры Сроки
1. Инновационные средства обучения
1.1 Аппаратная часть
Интерактивная доска 1 Ноутбук для интерактивной доски Компьютер 1 Многофункциональное устройство (принтер, сканер) 1 СД-проигрыватель Телевизор Проектор 1 1.2 Программная часть
Рабочие программы 6 Алгебра 7-9
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составительТ.А. Бурмистрова – М: «Просвещение»
Геометрия 7-9
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 7-9 класс
7-9 класс 1.3 Инструктивно-методические материалы
Инструктивные материалы по подготовке к ОГЭ 1 30 1.4 Электронные информационно-образовательные ресурсы
Электронные пособия 1)СД- диски «Алгебра 7-9» 11 15 2)Электронный банк проектных и исследовательских работ учащихся 3) Электронный банк по подготовке к ОГЭ
4) Диск Алгебра 7 8
5 5 5) Электронные тренажёры дляиндивидуальных занятий с учащимися 15 2. Традиционные средства обучения
2.1 Учебники на печатной основе Алгебра.
Дидактика 7,8,9классы: под редакцией Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.
Теория вероятностей и статистика: учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики для учащихся 7-9 классов / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2008.
Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2008
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре.
7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2009. – 95 с.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,
Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
А.Л.Семенов, И.В. Ященко. Сборник заданий для подготовки к ОГЭ 2014, 2015 М., «Интеллект центр», 2013 - 2014. 1
10
1
1 15
15
10 2.2 Учебные пособия на печатной основе
1)Дополнительные пособия по подготовке к ОГЭ, тесты для7-9 классов
2)Методические пособия по подготовке к олимпиадам по математике
3) Задания для подготовки к экзаменам 3
10 30
30
30 2.3 Учебно-наглядные пособия
1)Сборники тренировочных и проверочных заданий вФормате ОГЭ
2) Сборники заданий повышенной сложности для работы с одарёнными детьми (попол-няются)
10 30
10 2.4 Оборудование, приборы, инструменты
Чертежный инструмент линейки, циркули, транспортиры 5 15 8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
УЧЕБНОГО КУРСА
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.
Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.
Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.
Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.
Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
• повышенныйуровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.
Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.
Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:
• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;
• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;
• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.
При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:
• стартовой диагностики;
• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика»
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Предмет Базовый уровень Профильный уровень
Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1.сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2.сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3.владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
4. владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5.сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7.сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:
1.сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2.сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4.сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5. владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Планируемые личностные результаты в разрезе предмета
«Алгебра»
Группа результатов
(что включают) Конкретные результаты Направленность результатов
(что отражают)
Развивать готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению, целенаправленной познавательной деятельности, ценностносмысловых установок, отражающих личностные позиции в деятельности, способность ставить цели и строить жизненные планы. 1. Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2.развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. развивать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
5. развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. развивать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, Решений, рассуждений. 1.Должны отражать: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, способность вести диалог, находить общие цели, сотрудничать для их достижения; готовность и способность к образованию;
2.сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Планируемые метапредметные результаты в разрезе предмета
«Алгебра»
Группа результатов
(что включают)
(ст.6 ФГОС СОО) Конкретные результаты Направленность результатов
(что отражают)
(ст. 7 ФГОС СОО)
1.Освоение межпредметных понятий, универсальных учебных действий, способность их использовать в познавательной и социальной практике, развитие самостоятельности в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами, сверстниками, способности построения индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной, социальной деятельности 1.Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах и окружающей жизни;
2.развивать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации, точной и вероятностной информации;
3.развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
4.развивать умение выдвигать гипотезы, при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
5.развивать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
6.развивать умение самостоятельно ставить цели, учебных математических проблем;
7.развивать умение планировать, и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
8.развивать первоначальные представления об идеях и методах математики, как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов 1.Должны отражать: умение самостоятельно определять цели деятельности, состав-лять планы деятельности, самостоятельно контролировать и корректировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, использовать средства ИКТ, умение осуществлять информационно- познавательную деятельность, ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, полученную из разных источников;
2.владеть навыками познавательной рефлексии, как осознания совершаемых действий, мыслительных процессов, их результатов, оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
Планируемые предметные результаты в разрезе предмета
«Алгебра»
Группа результатов
(что включают)
(ст.6 ФГОС СОО) Конкретные результаты Направленность результатов
(что отражают)
(ст. 6,7, 8, 9 ФГОС СОО)
Освоение обучающимися в ходе изучения предмета умения, специфические для математики, виды деятельности по получению нового знания, преобразование и применение знаний в учебных, проектных, социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами, приемами. 1.Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другие;
2.выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, выполнять тождественные преобразования рациональных, выражений;
3.решать рациональные уравнения;
4.строить графики функций, применять графические способ решения уравнений, систем уравнений;
5.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для нахождения нужной формулы, выражающей зависимости между величинами и выполнения расчетов с помощью формул; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей использованием аппарата алгебры, описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, исследования практических ситуаций. Должны отражать утверждения доказательства, анализировать числовые данные, представленных в виде диаграмм, схем, таблиц, графиков; решать практические задачи в повседневной жизни, осуществлять систематический перебор вариантов решения, сравнивать шансы наступления случайных событий, создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Особенности контроля и оценки учебных достижений
Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции).
Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.
Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.
Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Требования к проведению контрольных работ.
При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не желательно проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.
Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:
работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;
ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.
Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.
Контрольно-измерительные материалы
Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ, самостоятельных работ и тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения
Уровни Оценка Теория Практика
1. Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой «3» Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций
2. Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки «4» Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3. Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма «5» Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4.Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность «5» В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем.
Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации. Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации.
Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания.
Выполнять функции консультанта.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», еслион удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.