Проектная работа Мир больших чисел (презентация) (10 класс).

Проект по теме: «Мир больших чисел».ГБОУ Гимназия №1797 «Богородская»Выполнил: Березовский БорисУчащийся 10 «А» классаРуководитель: Назарова Г.А. Большие числатема исследованияосновополагающий вопросЕсть ли предел большим числам задачи исследованияметоды исследованияИзучение литературы по теме.ожидаемый результат Введение Современная жизнь не представляется без знаний математики. Числовые представления неразрывно связаны с существованием самого человека, так как на всех ступенях своей истории он был связан с процессом счета окружающих предметов и каких-то измерений. Цель: Помочь окружающим узнать основные и дополнительные сведения о числах. А именно: заинтересовать разнородной информацией на данную тему, привлечь внимание слушателей к материалу, собранному в выполненной работе, пробудить желание к изучению одной из главных наук – математики. Что мы знаем о числах?Числа - это один из ключей к тайнам мироздания, глубина и мудрость мироздания.Еще в древности люди старались уловить связь числа и происходящего явления. Благодаря  приобретенным знаниям специалисты в этой области могли предсказывать будущее и  даже менять ход  событий в жизни человека. Простые числаПростые числа, делящиеся только на единицу и на самих себя (2,3, 5, 7, 11, 13, 17…) с давних времен привлекают внимание математиков. Более двух тысяч лет назад великий древнегреческий математик Евклид доказал, что ряд простых чисел бесконечен. Простые числа следуют одно за другим по закону, который еще не найден.Выделение простых чисел является сложной задачей математиков. Ученые на протяжении многих веков пытались найти формулу, которая позволила бы из множества натуральных чисел выписать простые. Первый, кто занимался этой задачей, был великий математик древности Эратосфен, живший почти 2300 лет назад. Эратосфе́н Кире́нский(276 год до н. э.—194 год до н. э.)Евкли́д(ок. 300 г. до н. э.) Простые числаСпособ Эратосфена составления таблиц простых чисел чрезвычайно прост и не требует даже проверки чисел на делимость. Он воспользовался особым методом, который в честь ученого был назван «решето Эратосфена». Чтобы очистить зерно, мы его просеиваем. Подобно этому Эратосфен «просеивал» числа натурального ряда, пользуясь особым приемом.В ряду натуральных чисел были найдены многие закономерности, но поставленная задача оставалась без ответа. Первым вплотную приблизился к решению проблемы простых чисел П. П. Чебышев. Древнегреческих ученых заинтересовало: сколько может быть всех простых чисел в натуральном ряду.В 1750 году Леонард Эйлер установил, что число 231 – 1 является простым. Оно оставалось самым большим из известных простых чисел более ста лет. В 1876 году французский математик Лукас установил, что огромное число 2127 – 1 = 170.141.183.460.469.231.731.678.303.715.884.105.727 также простое. Оно содержит 39 цифр. Для его вычисления были использованы механические настольные счетные машины. В 1957 году было найдено следующее простое число: 23217- 1. А простое число 244497-1 состоит из 13000 цифр. Леонард Эйлер(4 (15) апреля 1707 – 7 (18) сентября 1783) Число Шехерезады Число 1001 иногда называют числом Шехерезады (название из сказки «Тысяча и одна ночь»).В чём же заключаются «магические» свойства этого числа?Это самое маленькое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001=103+13.Состоит из 77 «злополучных чертовых дюжин». (1001=77*13), из 91 «одиннадцатки» или 143 семерок (число «7» считалось магическим числом); далее, если будем считать, что год равен 52 неделям, то 1001=143*7=(104+26+13)*7=2 года + ½ года+ ¼ года.На свойствах числа 1001 базируется метод определения делимости числа на 7, на 11 и на 13. Рассмотрим этот метод на примерах:Делится ли на 7 число 348285?348285=348*1000+285=348*1000+348-348+285=348*1001-(348-285)Так как 1001 делится на 7, то чтобы 348285 делилось на 7, достаточно, чтобы на 7 делилась разность 348-285. Так как 348-285=63, то 348285 делится на 7.Таким образом, чтобы узнать, делится ли число на 7 (на 11 или 13), необходимо от этого числа без последних трех цифр отнять число из трех последних цифр; если эта разность делится на 7 (11 или 13), то и заданное число также делится на 7 (11 или 13). Как записывают большие числа?Способ записи чисел называют нумерацией.По-другому его называют системой исчисления. Наша нумерация удобна для записи, чтения и выполнения действий над числами. В записи числа важно, то какую позицию занимает цифра, т.е. на каком месте она стоит. Нумерацию с таким свойством называют позиционной.Раз натуральные числа можно перечислять без конца, то и разряды можно перечислять без конца. Наша нумерация позиционная десятичная, так как единица каждого разряда в 10 раз больше единицы предыдущего разряда. Позиционная десятичная нумерация позволяет записывать какие угодно большие числа. При этом для удобства разряды объединяют в группы по три разряда, начиная с разряда единиц. Каждая такая группа называется классом. {72833802-FEF1-4C79-8D5D-14CF1EAF98D9}ЧислоНазваниеПрактическое значение101ДесятьЧисло пальцев на 2 руках102СтоПримерно половина числа всех государств на Земле103ТысячаПримерное число дней в 3 годах106МиллионВ 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведре воды109МиллиардПримерная численность населения Индии1012Триллион1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год1015Квадриллион1/30 длины парсека в метрах1018Квинтиллион1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат1021Секстиллион1/6 массы планеты Земля в тоннах1024СептиллионЧисло молекул в 37,2 л воздуха1027ОктиллионПоловина массы Юпитера в килограммах1030Нониллион1/5 числа всех микроорганизмов на планете1033ДециллионПоловина массы Солнца в граммахТаблица чисел и примеры практических значений: И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше, что там, за дециллионом? Ещё в древности учёные выяснили, что есть число 103003 – миллеиллион. Но тем не менее числа больше миллеиллиона известны – это те самые внесистемные числа.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Название числаЗапись числаМириада104Гугол10100Асанкхейя10140Гуголплекс1010100Второе число Скьюза1010101000Мега2[5] (в нотации Мозера)Мегистон10[5] (в нотации Мозера)Мозер2[2[5]] (в нотации Мозера)Число ГрэмаG63 (в нотации Грэма)СтасплексG100 (в нотации Грэма) ЗаключениеПроанализировав проделанную работу, пришла к выводу, что достаточно познакомилась с числами. Знаю, что для древних людей числа были элементами особого кода, с помощью которого описывался мир человека. Прикоснулась к миру больших чисел. Выяснила, что для записи больших чисел используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей. Узнала, что нет самого большого числа.Научилась читать и записывать большие числа. Считаю, что проблему, которую рассматривала в своей работе, я достигла. Собрала разнородную информацию на данную тему, донесла информацию до слушателей. Тем самым сделала попытку пробудить желание слушателей к изучению одной из главных наук – математики.