Технологическая карта на тему Прямоугольные треугольники и их свойства

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Предмет, класс Геометрия, 7 класс
Учитель Сидорова Лилия Игоревна
Тема урока " Прямоугольные треугольники и их свойства "
Цель урока Исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольника. Формировать умения и навыки применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач.
Формируемые УУД
Регулятивные УУД: формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности, постановки учебных целей, умение анализировать Познавательные УУД: формировать умение применять свойства прямоугольного треугольника при решений задач, отработка вычислительных навыков Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Личностные УУД: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, формирование познавательного интереса к изучению нового
Дата проведения 27.02.2017г.
Тип урока Урок открытия новых знаний
Оборудование Книгопечатная продукция:
учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.., 2014 «Просвещение»
Экранно-звуковые пособия: презентация по теме урока.
Раздаточный материал: карточки с заданиями.
Методы словесный, проблемный, частично поисковый, метод самостоятельной работы обучающихся.Формы организации познавательной деятельности учащихся фронтальный опрос, работа в группах, самостоятельная работа обучающихся.
Основные этапы организации учебной деятельности Деятельность учителя Деятельность учеников Формируемые УУД
I. Самоопределение
Цель:
- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Учитель приветствует учащихся.
А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:Три пути ведут к знанию:Путь размышления – это путь самый благородный,Путь подражания – это путь самый легкий иПуть опыта – это путь самый горький.Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор. Включаются в деловой ритм урока. Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку (школьные принадлежности) Личностные: мотивация, самоопределение
Регулятивные: целеполаганиеКоммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений
Цель:
- обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала. Фронтальный опрос(слайд 1):
Какую фигуры называют треугольником?
Какой треугольник называется прямоугольным, остроугольным, тупоугольным, равносторонним, равнобедренным?
Чему равна сумма углов треугольника?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Что такое гипотенуза и катеты?
Осуществляемые действия:
- взаимодействуют с учителем во время опроса
Формируемые способы деятельности:
- продолжение развития умения использовать простые речевые средства для передачи своего мнения
-умение полно и точно выражать свои мысли Личностные:
смыслообразованиеРегулятивные:
выделение и осознание того, что уже пройдено, умение выявлять предполагаемые затруднения
Коммуникативные:
слушать и понимать речь других
III. Постановка учебной задачи, целей урока.
Цель:
- обсуждение затруднений, проговаривание цели урока, темы.

Формулирует тему урока и цели урока вместе с учащимися. (слайд 2, 3)
Вспоминают названия сторон в прямоугольном треугольнике (слайд 4) Формулируют тему и цели урока. Обучающиеся формируют умения учиться высказывать своё предположение. Личностные:
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
Регулятивные:
определять и формулировать цель деятельности на уроке Познавательные:
проводить сравнение, указывая на основание сравнения
Коммуникативные
Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
IV. Проблемное изложение нового знания
Цель:
- обеспечение усвоения полученных знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. Из истории математики
Прямоугольный треугольник занимал почетное место уже Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса.(слайд 5)
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая».
Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр
Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом? (слайд 6)
Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.
Предлагает выполнить учащимся задания на карточках (приложение 1)
Учащиеся разделены на 6 групп. Группы получают карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами на выбор для исследования.
Проводят исследования в группах, делают выводы, запоминают формулировки свойств прямоугольного треугольника.
Личностные:
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
Познавательные:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Регулятивные:
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные:
владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
V. Первичное закрепление
Цель:
- умение применять полученные знания при исследовании Учитель: сформулируйте вывод вашей исследовательской деятельности (слайд 7)
Формулирует свойства (сайд 8) и разбирают доказательство первого свойства (слайд 9) Представитель каждой группы выдвигает свою гипотезу.
Записывают свойства в тетрадях и одно доказывают вместе. Регулятивные:
отличать верно выполненное задание от неверного
Коммуникативные:
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра
VI. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону
Цель:
- умение применять правило в самостоятельной деятельности Предлагает выполнить задания на готовых чертежах (слайд 10-13)
Проверка правильности выполнения заданий. Самостоятельное решение в тетради.
Осуществляют самоконтроль и взаимопроверку своей работы. Регулятивные:
отличать верно выполненное задание от неверного, осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия;
Коммуникативные:
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать
Динамическая пауза Данный этап урока использован с учётом здоровьеcберегающих технологий. Вместе с учителем обучающиеся проводят оздоровительную паузу для снятия утомляемости. Это также способствовало поддержке эмоционального настроя в классе. (слайд 14) Зарядка под музыку Личностные: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами
VII. Этап рефлексии деятельности.
Цель:
- анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями Учитель проговаривает домашнее задание (слайд 15) и спрашивает(слайд 16):
Вспомните, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли мы данной дели или нет?
Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника
Опишите глаголами что делали на уроке;
Опишите прилагательными ваше отношение к пройденному уроку?
Осознание результатов своей учебной деятельности, самооценка результатов своей работы и работы всего класса, запись в дневниках домашней работы. Личностные:
Устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом Регулятивные:
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Задание для исследования 1 группе
По рисунку найдите неизвестные углы, заполните таблицу.

Углы
№ С А В А + В
1 30⁰ → 2 50⁰ → 3 25⁰ → 4 45⁰ → Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ________________
______________________________________________________________
Задание для исследования 2 группе
Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу.
1.
2.
№ С А ВСАВ
1 2 Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит ______
________________________________________________________________________________________________________________________
Задание для исследования 3 группе
Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу.

№ С ВС (мм) АВ (мм) А
1 → 2 → Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?
В прямоугольном треугольнике против катета равного половине гипотенузы лежит _____________________________________________
________________________________________________________________