Урок по алгебре на тему Сложение и вычитание многочленов

Урок № 42 класс 7-А дата: 01.03
Тема: Сложение и вычитание многочленов.
Цель: - формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;
- развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;
- воспитывать ответственное отношение к учебному труду.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока
І. Организационный момент.
Приветствие, проверка наличия рабочих тетрадей, учебников, дневников. Проверка отсутствующих. Объявление темы и цели урока.
IІ. Проверка домашнего задания. .§ 9, п. 25. №№ 568, 571
III. Актуализация опорных знаний.
А теперь сосредоточьтесь и покажите, как вы владеете практическими навыками. Работаем устно.
Устные упражнения:
        1. Раскройте скобки:          а) (х - у) + (- а + b);
                                                         б) (а - b) – (с - d).
        2. Приведите подобные члены многочлена:
                                                         а) 45а – 12b + 16а;
                                                         б) а3 – 3а + b + 2b – 2а3;   
V. Изучение нового материала. Изучение в группах с помощью обучающих карточек.
Обучающая карточка №1
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Сложение многочленов
Алгоритм действий:
составить сумму многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример.  Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.
(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.         
 Задание. Сложите многочлены:   2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
Обучающая карточка №2
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Вычитание многочленов
Алгоритм действий:
1)   составить разность многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример.  Выполните вычитание многочленов  5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.
(5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 =  3х2 + 6х + 9.
Задание. Выполните вычитание многочленов:  2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
Обучающая карточка №3
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Представление многочлена в виде суммы многочленов (обратная задача)
 Правило:  Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «+», надо записать внутри скобок все члены выражения с теми же знаками.
Пример. Представьте многочлен 5х3 – х2 – 7х + 2 в виде суммы, каких – ни будь двух                 двучленов.    
1 сп. 5х3 – х2 – 7х + 2 = (5х3 – х2 ) + ( – 7х + 2).
2 сп. 5х3 – х2 – 7х + 2 = (– х2 – 7х) + (5х3 + 2).
Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом): х3 – 2х2 – 3х + 5.
    Обучающая карточка №4
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Представление многочлена в виде разности многочленов (обратная задача)
 Правило: Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «-», надо записать внутри скобок все члены выражения с противоположными знаками.
Пример. Представьте многочлен 5х3 – х2 – 7х + 2   в виде разности, каких – ни будь двух двучленов.    
1 сп.  5х3 – х2 – 7х + 2  = (5х3 – х2 ) - (  7х - 2).
2 сп.  5х3 – х2 – 7х + 2  = (– х2 + 2) - ( - 5х3 + 7х).
Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом):   х3 – 2х2 – 3х + 5.
Четыре ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.  
Самооценка. Выставление оценок.
 VІ. Закрепление полученных знаний.
Решение упражнений № 585, 587(д, е), 588(в, г)
Самостоятельно: 1 вариант № 587(а), 588(б); 2 вариант № 587(б), № 588 (а)
VIІ. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.
 VІIІ. Домашнее задание.§ 9, п. 26. №№ 586, 589