«?ш?лшемді ?дістемелік ж?йе» технологиясы бойынша ??растырыл?ан математика п?нінен саба? жоспарыны? ?лгісі (6-сынып)

-469681-441434 Ақмола облысы
Зеренді ауданы
«Үшөлшемді әдістемелік жүйе» технологиясы
бойынша құрастырылған математика пәнінен
сабақ жоспарының үлгісі
(6-сынып)

«Үшөлшемді әдістемелік жүйе» технологиясы бойынша құрастырылған сабақ жоспарының үлгісі математика пән мұғалімдеріне практикалық әрекеттерінде қолдануға арналған әдістемелік құрал. Құрастырған: Зеренді ауданы Қызылтаң орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Токтасина Н.С.

Бұл әдістемелік «Үшөлшемді әдістемелік жүйе» технологиясы бойынша құрастырылған сабақ жоспарының үлгісі математика пәнінің мұғалімдеріне негізделген, шығармашылыққа жетелейтін құрал ретінде ұсынылса, оқушылардың математика деген қызығушылығын арттырып шапшандыққа тәрбиелейді.
Алғы сөз
Қазіргі заман – математика ғылымның өте кең, жан – жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық мәдениеттіліктің деңгейін көтеру болып табылады, пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі ойлау қабілетін дамыту үшін мұғалімнің ізденісі жоғары деңгейде болу керек.
Сабақ барысында шәкірттің білімге құштарлығын арттыру, өздігінен ойлау қабілетін жандандыру, еңбек етуге баулу, жауапкершілік сезімін қалыптастыру оқытушының басты талабы. Міне осындай маңызды мәселелерді шешуде жас ұрпақты сапалы да, саналы ой еңбегіне тәрбиелеуде математиканың алатын орны ерекше. Оқушылардың білім сапасын арттыруда, өз бетімен еңбектенуге « Үшөлшемді әдістемелік жүйесі » технологиясын пайдалану жақсы нәтиже береді. Оқытудың тиімділігін арттыру үшін, мұғалім сабақ уақытын толық, ұтымды пайдаланып, өтілетін сабақтың негізін жеткізе білуі, тақырыптың мазмұнына сай білімділік, тәрбиелік, дамытушылық міндеттерін қойып, әдістерін жүзеге асыра білуі керек.
Оқушыларға білім беретін стандарт мазмұнын игеруіне және алған білімін өмірде, тұрмыста, тіршілікте қажет екендігін ұғындыру.
Тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы.
Кілт сөздерінің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Балалар, төмендегі бос орындарға жауап жазыңдар
Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: І кезең. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фрондалды тексереді).
«Көпір» (жеке жұмыс)
тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары 1)Қандай функция сызықтық функция деп аталады? y=_ах+b формуласымен беруге болатын функцияны сызықтық функция деп атайды.
2) Сызықтық функцияларға мысалдар келтіріңдер.
3) Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады? Сызықтық функцияның графигі түзу болады.
4) Сызықтық функцияның графигін салу үшін қанша нүкте жеткілікті? Сызықтық функция графигін салу үшін екі нүкте жеткілікті.
5) Қаңдай жағдайда сызықтық функцияның графигін салу үшін бір ғана нүктені белгілеу жеткілікті? y=kx функцияның графигін салу үшін О(0;0) нуктесінен басқа тағы бір нүктенің координатасын табуға жеткілікті.
6) Сызықтық функцияның графигі 1) абцисса осіне параллель;
2) ордината осіне параллель бола ма?
Ал, енді қорытынды жасасақ сызықтық функциясы
y= ах+b формуламен беріледі, графигі – түзу , екі нукте арқылы түзу
сызуға болады . y= kx функцияның графигін салу үшін О(0;0) нуктесінен басқа тағы бір нүктесі жеткілікті. Сызықтық функцияның графигі абцисса осіне параллель.
ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.
1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары:
кім?не?
қандай? қалай?нені? қашан?не істеді Сабақ тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы.
Сабақ мақсаты: сызықтық функцияның графигі-түзу демек, сызықтық функциялардың графиктері бір нүктеде қиылысады немесе параллель болады, немесе беттеседі
y=kх формуласымен берілген сызықтық функциялардың графиктері х-тің коэффициенттері әртүрлі болғанда қиылысады;
х-тің коэффициенттері бірдей болғанда параллель; х-тің коэффициенттері тең және b1 мен b2 бірдей болғанда беттеседі.
2-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторлары:
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) Мысалы, бір координаталар жазықтығына мына функциялардың графиктерін салайық.
1) y=-13x; y=-13x-2; y=-13x+2 2

k=-13

-2
2) y=-23x+3 және y=2x-5 1A
3
Графиктер A(3;1) нүктесінде қиылысады


y
3) y=1,5x+2 y=14x+2 y=x+22
В
Графиктердің В(0;2) нүктесі
арқылы өтеді. x
Кез келген y=kx+b сызықтық функциясының графигі координаталары (0;b) болатын нүкте арқылы өтеді.

3-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторлары:

1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты идеясын жаз Венн диаграммасы арқылы салыстырыңдар

x-ке қатысты коэффициенттер әртүрлі, k1≠k2 болғанда
қиылысады;
x-ке қатысты коэффициенттері, k1=k2 бірдей болғанда ,
параллель болады папараллель

y=k1x+b
y=k2x+b

x-ке қатысты коэффициенттер тең, k1=k2 және b1 мен b2 бірдей болғанда беттеседі



4-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Жинақтау» критерийінің индикаторлары:
k1 ≠k2
k1_=k2k1=k2 және b1 мен b2 бірдей
Графиктері
беттеседі
Графиктері
қиылысады
y=kx+b
Графиктері
параллель

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
5-қадам - (топтық жұмыс) практикада бекіту. Практика жүзінде «Қолдану»
Оқулықпен жұмыс:
№ 1220, №1224
6-қадам (топтық жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? Сен қалай ойлайсың?
Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы өмірде пайдаланамыз ба?.
ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады.
Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
1-қадам – (жеке жұмыс) теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторларына сәйкес
(тақырып мазмұны бойынша кім?не?
қандай? қалай? нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпараттар іріктелініп ІІ кезеңдегіге қарағанда керісінше қойылады) №1
y= 8x-1 y=3-4x y= -2+2x
сызықтық функциясы ушін
а) функцияның графигіне параллель;
ә) функцияның графикпен қиылысатын;
б) графикпен беттесетін сызықтық функцияның
формуласын жазыңдар.
№2
y=2x-7 y=1,4+3x y=x+3,5 y=x+3,5 y= -10,5+3x y=3x-7
y=3+3x сызықтық ф/ның графигіне параллель;
y=2x-10 сызықтық ф/ның графигіне қиылысатын;
y=-5x-17,5 сызықтық ф/ның графигімен беттеседі.
№3
Функция графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:
у=2+3х және у=8х+7
у= 1-3х және у=-х-1
у=1+7х және у=6х
№4
Функцияларының графиктері өзара қалай орналасқан
у=10х және у=1-10х
у=-3х+9 және у=-3х+9
у=4х-8 және у=5х-8
2-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес № 5 Функция графиктерінің қиылысатынын дәлелдеңдер
у=9+х және у= -х+6
у= -0,5х+13 және у= 8+х
у= 6х-5,1 және у=9х-6
1-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторларына (неге? неліктен? себебі? не үшін?) сәйкес
сұрақтар оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады. №1
Сызықтық функцияларының графиктерін салып, олардың өзара орналасуын анықтаңдар:
у=1,4х++2 және у=х+2
у= -х+1,5 және у=2х+3
у= 7+9х және у=-9х-0,9
№2
Егер у=3х+b y=4x+b y= -x+b y=2,2x+b сызықтық функцияларының графиктері 1) у=х+7,2 2) у=-5х+9 сызықтық функциясы графиктерімен бір нүктеде қиылысса, b санын табыңдар.
2-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторларына сәйкес
(1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты идеясын жаз) Функцияларының графиктері өзара орналасуы
бізге не үшін қажет, ол қай салада жиі қолданылады?
№ 4
Екі айнымалысы бар теңдеуді ax+ by+c=0 түріне келтіріп, графигін салыңдар:
-9х + 2у -20 = -13х +7у
2(х +2у) -7 = 3(х + у) +1
3-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес
№ 4 Параллель, қиылысатын, беттесетін теңдеулердің арасынан сәйкестікті көрсетіңдер:
у=4+5х у=3-4х
у= 2х-10 у= 6+5х
у= 9-12х у= 3х-10


2-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Жинақтау»
критерийінің қорытынды шығаруға бағытталған индикаторлары:
Қорытынды шығар, Графигі у=3х+5 функциясының графигіне параллель және
1)А(-4;1) 2) B(1;1.5) нуктесі арқылы өтетін сызықтық функцияның формуласын жазыңдар.

2-қадам (жеке жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? Сен қалай ойлайсың ? Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы бізге не үшін қажет, ол қай салада жиі қолданылады? Қандай ұқсастықтары мен айырмашылықтары бар?

3-нәтиже:
Үшінші деңгейдің нәтижесі (түбегейлі көзделген нәтиже): алғашқы екі деңгейде жинаған 9 баллға + 3 балл =12 балл = «5» журналға қойылады. Оқушының білім сапасы білім стандарты көлемінде «дұрыс», «толық», «әрекеттілік» пен «тереңділік»-ке «жүйелілік» пен «саналылық» қосылып, барлығының жиынтығы «берік» білім болып саналады (Ю.К. Бабанский).
Тақырыбы: Екі айнымалы бар сызықтық теңдеу және оның графигі.
Кілт сөздерінің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Балалар, төмендегі бос орындарға жауап жазыңдар
Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: І кезең. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фрондалды тексереді).
«Көпір» (жеке жұмыс)
тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары 1.Сызықтық функциясы y=kx+b формуламен беріледі, графигі – түзу, екі нукте арқылы түзу сызуға болады .
2.y=kx функцияның графигін салу үшін О(0;0) нуктесінен басқа тағы бір нүктесі жеткілікті.
3.Сызықтық функцияның графигі абсцисса осіне параллель.
4.Сызықтық функциялардың графиктері бір нүктеде қиылысады немесе параллель болады, немесе беттеседі.
5.y=kx+b формуласымен берілген сызықтық функциялардың графиктері х-тің коэффициенттері әртүрлі болғанда қиылысады;
х-тің коэффициенттері бірдей болғанда параллель; х-тің коэффициенттері тең және b1 мен b2 бірдей болғанда беттеседі.
ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.
1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары:
(тақырып мазмұны бойынша кім?не?
қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек) Сабақ тақырыбы:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі.
Сабақ мақсаты:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу формуласымен таныстырып, шешімі болатының қанша болатының, теңдеу шығару кезінде қандай түрлендіру қолданатының және сызықтық теңдеудің графигі нені беретін.
ax+ by+c=0 ( мұндағы x,y- айнымалылар; a,b,c- қандай да бір сандар) түріндегі теңдеу х және у екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.
Мысалы -2х+4у+8=0 12х+4у=6
ax+by+c=0 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуінің шешімі деп теңдеудегі х және у-тің орнына қойғанда тура санды теңдікті беретін сандар жұбын айтады.
Мысалы, 12х-11у+5=0
(0,5;1) 12*0,5-11*1+5=0 шешімі болады
(0;0) 12*0-11*0+5≠0 шешімі болмайды
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу дегеніміз – оның шешімдерін анықтау болып табылады.
Егер сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болса, онда ол жұп берілген теңдеуді қанағаттандырады.
Екі айнымалысы бар теңдеулердің барлық шешімдері тең болса, онда олар мәндес теңдеулер деп аталады.
2-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторлары:
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) Мысалы, (0;0), (7;2), (14;4), (28;8) жұптары -2х+7у=0 теңдеуін қанағаттандырады, ал (1;1), (5;2) жұптары теңдеуді қанағаттандырмайды.
Екі айнымалысы бар теңдеуде қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіруге болады. Онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу алынады.
Мысалы, 2х+3у= -7х +8у теңдеуі
2х+7х= 8у-3у немесе
9х=5у немесе
9х-5у=0 теңдеуіне мәндес.
Егер екі айнымалысы бар теңдеудің екі жақ бөлігін нөлден өзгеше санға көбейтіп немесе бөлсе, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
Мысалы, 6х+8у-10=0 теңдеуіне 3х+4у-5=0 теңдеуіне мәндес.
3,7х-4,8у+2=0 теңдеуіне 37х-48у+20=0 теңдеуіне мәндес.
3-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторлары:

1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты идеясын жаз Венн диаграммасы арқылы салыстырыңдар

Ұқсастығы
aх+by+c=0

a≠0 және b=0болғанда, Оу осіне параллель түзу
a=0 және b≠0болғанда,Ох осіне параллель түзу

Тақырыптың басты идеясы неде?
a=0 және b≠0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0,Ох осіне параллель түзу.
a≠0 және b=0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0 , Оу осіне параллель түзу.
Ұқсастығы: екі айнымалысы бар aх+by+c=0 сызықтық теңдеу.
4-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Жинақтау» критерийінің индикаторлары:
a=0 және b≠0 Графиктері Ох осіне параллель
a≠0 және b=0
Графиктері Оу осіне
параллель
aх+by+c=0

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
5-қадам - (топтық жұмыс) практикада бекіту. Практика жүзінде «Қолдану»
Оқулықпен жұмыс:
№1240 (1,3)
№1243
6-қадам (топтық жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? Сен қалай ойлайсың, екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қанша шешімі болады?
Менің ойымша,
ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады.
Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
1-қадам – (жеке жұмыс) теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторларына сәйкес
(тақырып мазмұны бойынша кім?не?
қандай? қалай? нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпараттар іріктелініп ІІ кезеңдегіге қарағанда керісінше қойылады) № 1 Берілген теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу бола ма?
12х+3у=0 3. 1 23х-8у=0 5. 3х-12=02. -7х+8у-4=0 4. 3,5х+0*у+150 6. 7х2+3у2--6=0№ 2 (2;1), (0;0,2), (-0,5;0), (12;5), (10;4,2) сандар жұбы
-2х+5у-1=0 теңдеуінің шешімі болатынын дәлелдеңдер.
№ 3 (1;5), (1,25;2), (-5;1), (-1,25;-2), (0;-12), (2,75;0) жұптарының қайсылары 7х-у=12 теңдеунің шешімі болмайды?
№ 4 Сызықтық теңдеудегі х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
5х+11у-3=0 -7х+6у-1=0
2-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес (ІІ кезеңдегіге 5-қадам қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) № 1 Сызықтық теңдеудегі у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
11х-у+20=0 6х-12у+19=0
№ 2 Теңдеулері мәндес болатынын дәлелдеңдер:
1,5х+8у-9=0 1,5х=9-8у
3х+6у-2,4=0 х+2у-0,8=0
11х-у+20=0 у=11х+20
4,4х-у+23=0 у= 23+4,4х

1-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторларына (неге? неліктен? себебі? не үшін?) сәйкес
№ 1 Сызықтық теңдеудегі у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
9х+у-16=0 5х+3у+1=0
№ 2 Теңдеудің графигін салыңдар:
х+у-8=0 х-у-6=0
-2х+у-1,5=0 х-2у+5=0
3-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес
m -нің қандай мәнінде:
(-3;0,5) жұбы mх+8у-1=0
( 7 9;-2) жұбы -9x+my+4=0
(0,2; 0) жұбы mx-1,6y+10=0
(0;-5) жұбы 3,3x+my-7=0

2-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Жинақтау»
критерийінің қорытынды шығаруға бағытталған индикаторлары:

a≤738; b≤400 болса, қабырғалары а см және b см тең тіктөртбұрышты S туралы не айтуға болады?
2-қадам (жеке жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? деген тапсырмалар оқушыға жоғарыда алған білімін (теория бойынша) және біліктілігін (практикасы бойынша) өмірдегі жағдаяттарды шешуге қолдана алу дәрежесі бағаланады. 1-тапсырма. Сен қалай ойлайсың ?
Бір координаталар жазықтығына у-2=0 ; y=-2 ; x+4=0 сызықтық теңдеулерінің графигін салуға болады. Салынған графиктер қиылысу кезінде шаршы беретіндей етіп қандай сызықтық теңдеудің графигін салу керек? Ол графикті салыңдар.
Есептің қанша шешімі болады?
3-нәтиже:
Үшінші деңгейдің нәтижесі (түбегейлі көзделген нәтиже): алғашқы екі деңгейде жинаған 9 баллға + 3 балл =12 балл = «5» журналға қойылады. Оқушының білім сапасы білім стандарты көлемінде «дұрыс», «толық», «әрекеттілік» пен «тереңділік»-ке «жүйелілік» пен «саналылық» қосылып, барлығының жиынтығы «берік» білім болып саналады (Ю.К. Бабанский).

Тақырыбы: Екі айнымалы бар сызықтық теңдеулер жүйесі.
Кілт сөздерінің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Балалар, төмендегі бос орындарға жауап жазыңдар
Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру
«КӨПІР» тапсырмалары
(оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді) 1.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қандай формула арқылы беруге болады? ax+by+c=0
2. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі не болады? Сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болады.
3. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қанша шешімі болады? ax+by+c=0 ( мұндағы a,b –қандай да бір сандар, b≠0 ) теңдеудің шешімі болатын шексіз көп жұптарды алуға болады.
4. Қандай жағдайда сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қанағаттандырады? Егер сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болса, онда ол жұп берілген теңдеуді қанағаттандырады.
5. Қандай екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеу мәндес болады?
Екі айнымалысы бар теңдеуге қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіруге болады, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу алынады.
6. Сызықтық теңдеудің графигі нені береді? a=0 және b≠0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0,Ох осіне параллель түзу. a≠0 және b=0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0 , Оу осіне параллель түзу.
ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.
Теориясы:
«БІЛУ»
(Кім? Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?) Сабақ тақырыбы:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі
Сабақ мақсаты:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі таныстырып, шешімі болатының қанша болатының, теңдеулер шығару кезінде қандай түрлендіру болатынын үйрету.
Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қанағатандыратын сандар жұбын табу керек болса, онда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу қажет деп айтады.
Мысалы, х+у-7=0
2х-у-2=0
екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі.
Жүйенің әрбір теңдеуін бір мезетте тура санды теңдікке айналдыратын сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз – оның барлық шешімін табу..
Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің барлық шешімдері бірдей болса, онда жүйелер мәндес деп аталады.
Теориясы:
«ТҮСІНУ»
(Неге?
Неліктен? Себебі? Не үшін?) Мысалы,
(3;4) сандар жұбы х+у-7=0 3+4-7=0
2х-у-2=0 2*3-4-2=0
мына сандар жұбы жүйенің шешімі болады.
(2;5) 2+5-7=0
2*2-5-2=0
мына сандар жұбы жүйенің шешімі болмайды.

Теориясы:
«ТАЛДАУ»
(Салыстыр, Айырмашылығы неде? Ұқсастығы неде?
Тақырыптың басты идеясын жаз, деген болу керек) Екі айнымалысы бар х,у

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу
aх+by+c=0


Ұқсастығы :
Теориясы:
«ЖИНАҚТАУ»

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі х және у-тің орнына қойғанда тура санды теңдікті беретін сандар жұбын айтады.
Жүйенің әрбір теңдеуін бір мезетте тура санды теңдікке айналдыратын сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің аталады. шешімі деп
Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ № 1254
Практикасы:
«БАҒА БЕРУ»
(Сен қалай ойлайсың? Не істер едің?) Сен қалай ойлайсың?
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі өмірде не үшін қажет?


ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады. Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
Теориясы:
«БІЛУ»
(Кім? Не? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?) №1
Теңдеулер жүйесінің (-5;-5) сандар жұбы шешімі болатынын, ал (5;-5) сандар жұбы шешімі болмайтынын дәлелдеңдер.
5х – 3,6у = -7 -7,2х + 11у =-19
8,4х -9у =3 5,8х -13у =36
№ 2
(3;-3) , (-3;-3), (-3;3), (3;3) сандар жұбының қайсылары
-10х + 13у +9 =0
27х – 19у +24 = 0
№ 3
Теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болатынын дәлелдеңдер.
4х + 5у = 1,5
8х + 10у = 3
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
(қарапайым тапсырма)
№ 4
х =2; y =1 2) х =3 у= -1 сандар жұбының қайсысы теңдеулер жүйесінің шешімі болады?
х – у = 4
х + у =2
ІІ деңгей: (5 балл + 4 балл = 9 балл)
Теориясы:
«ТҮСІНУ»
(Неліктен? Себебі? Не үшін? Неге?)
№ 1
6х – 8у – 1,2 =0 3х = 0,6 +4у
3х + 5у - 0,2 =0 және 15х = -1-25у
Теңдеулер жүйесі мәндес бола ма?
№ 2
Теңдеулер жүйесінің шешімі болатындай сандар жұбын табыңдар.
х + у = 10 х – у = 5
ху =16 ху =24
№ 3
Теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болатынын анықтап, оның қандай да бір үш шешімін жазып көрсетіңдер.
-2х + у = 3
-6х + 3у = 9
Теориясы:
«ТАЛДАУ»
(1.Салыстыр, Екі айнымалысы бар теңдеуді ax + by +c = 0 түріне келтіру
х+у 2-х-у6=у+44Екі айнымалысы бар теңдеуді және теңдеулер жүйесін салыстырып, айырмашылығын анықтау?
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
(2-кезең қарапайым тапсырмаларының өзгертілген жағдайдағы нұсқалары орындалады) 27+803+150
670+130+180
310+470+200
455+500+25
27+803+150
670+130+180
310+470+200
455+500+25

10х – 7у – 1 =0 0,7у = х – 0,1
1,2х + 6у + 5 =0 у = 5х +416
Теңдеулер жүйесі мәндес бола ма?
980
980
980



ІІІ деңгей: (5 балл + 4 балл + 3 балл = 12 балл)
Теориясы:
«ЖИНАҚТАУ»
( 3;-4) сандар жұбы
ах -0,5у -14 = 0 ах – 1,3у = 13
-2х + by – 11,6 =0 -1,5х + by = -12,5
Теңдеулер жүйесінің шешімі болатындай а және b сандарын табыңдар.
Практикасы:
«БАҒА БЕРУ»
(сен қалай ойлайсың? Не істер едің?) Сен қалай ойлайсың?
Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің бірінің шешімі тек (2;1) сандар жұбы, ал екіншісінің шешімі тек ( 1;2) сандар жұбы болса, осы жүйелер мәндес бола ма?

Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу
тәсілімен шешу.
Кілт сөздерінің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Балалар, төмендегі бос орындарға жауап жазыңдар
Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру
«КӨПІР» тапсырмалары
(оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді) 1)Қандай функция сызықтық функция деп аталады? y=ax+b формуласымен беруге болатын функцияны сызықтық функция деп атайды.
2) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қандай формула арқылы беруге болады? ax+by+c=0
3) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі не болады? Сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болады.
4) Сызықтық теңдеудің графигі нені береді? а=0 және b≠0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0,Ох осіне параллель түзу. a≠0 және b=0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0 , Оу осіне параллель түзу.
5) Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу тәсілдерінің бірін неге қосу тәсілі деп атайды? Бұл теңдеулер жүйесінің ерекшелігі екі теңдеудің құрамындағы қосылғыштарының қосындысы нөлді береді. 6)Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі не үшін қажет? Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қанағатандыратын сандар жұбын табу керек болса.
7) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі не болады? Жүйенің әрбір теңдеуін бір мезетте тура санды теңдікке айналдыратын сандар жұбы жүйесінің шешімі .
8)Қандай екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі мәндес болады? Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің барлық шешімдері бірдей болса, онда жүйелер мәндес.
ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.
Теориясы:
«БІЛУ»
(Кім? Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?) Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу.
Сабақтың мақсаты: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен таныстыру,теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың коэффициенттері қарама-қарсы сандар болғанда шешуді үйрету.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді алгебралық қосу тәсілімен шығару алгоритмі.
Егер қандай да бір айнымалыға байланысты коэффициенттері қарама-қарсы сан болмаса, онда әрбір теңдеудің екі жақ бөлігін бір айнымалыға байланысты коэффициенттердің таңбасы қарама-қарсы болатындай сандарға (санға) көбейтеді;
Шыққан теңдеулердің сол және оң жақтарын қосады;
Нәтижесінде шыққан бір айнымалысы бар теңдеу шешіледі;
Табылған айнымалының мәнін жүйенің бір теңдеуіне қойып, екінші айнымалының мәнін есептейді;
Жүйенің шешімі жазылады.
Теориясы:
«ТҮСІНУ»
(Неге?
Неліктен? Себебі? Не үшін?) 1-Мысалы,
х+2у-5=0 х+2у-5=0
+ 3х-2у+17=0 -3+2у-5=0
4х+ 12=0 2у-8=0
4х= -12 у=4
х=-3
Енді х белгілі болғандықтан, у-ті есептейміз. Ол үшін жүйе теңдеулерінің біреуіндегі х-тің орнына -3 санын қоямыз.
Демек ,теңдеулер жүйесінің шешімі (-3;4) сандар жұбы болады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге қолданылған бұл тәсіл қосу тәсілі деп аталады.
2-мысал:
8х+13у-73=0
8х-12у+52=0
Екі айнымалысы бар теңдеудің екі жағын санға көбейткенде
мәндес теңдеу шығатын болғандықтан, жүйенің екінші теңдеуін -1-ге көбейтіп, қосу тәсілін қолданамыз.
8х+13у-73=0 8х+13у-73=0
8х-12у+52=0 8х-12у+52=0 *(-1)
8х+13у-73=0
-8х+12у-52=0
25у-125=0 8х+13*5-73=0
25у=125 8х-8=0
у=5 8х=8
х=1
Теңдеулер жүйесінің шешімі (1;5) сандар жұбы .
3-мысалы,
4х+7у-26=0 * 3 12х+21у-78=0 4х+7у-26=0
3х-8у+7=0 *(-4) -12х+32у-28=0 4х+7*2-26=0
53у-106=0 4х-12=0
53у=106 4х=12
у=2 х=3
Теңдеулер жүйесінің шешімі (3;2) сандар жұбы .
Теориясы:
«ТАЛДАУ»
Айнымалылардың сәйкес коэффициенттері өзара тең болса, теңдеулер жүйесі қалай шешіледі?
Теориясы:
«ЖИНАҚТАУ»

Қосу тәсілін қолдану кезінде екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің сол және оң жақтарына қандай арифметикалық амалды қолдануға болады? Неліктен?
Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
(қарапайым тапсырмалар) № 1265(1,3,5,7)
Практикасы:
«БАҒА БЕРУ»
(Сен қалай ойлайсың? Не істер едің?) Сен қалай ойлайсың:
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін қосу тәсілін қолданған тиімді?

ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады. Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
Теориясы:
«БІЛУ»
(Кім? Не? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?) № 1 Теңлеулер жүйесін шешіңдер:
х – у =7 х – у =9 3х – у =5
х + у =23 х + у =23 4х + у =9
№ 2
5х + у =20 2х +3у = 2 х + 4у = 39
2х - у = 1 -2х +5 у =-18 2х - у = 15
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
(қарапайым тапсырма) № 1
Теңдеулер жүйесін шешіп, Костанай облысында орналасқан Наурызым қорығы туралы мағлұматтар аласыңдар.
х + у = 3897
х - у = 35
№ 2
х – тің мәні Наурызым қорығының қайта құрылған жылын; у – тің мәні Наурызым қорығының құрылған жылын береді:
х + 10у = 1197
20у – х = 1434
ІІ деңгей: (5 балл + 4 балл = 9 балл)
Теориясы:
«ТҮСІНУ»
(Неліктен? Себебі? Не үшін? Неге?)
№ 1 Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер:
7х + 2у = 9 9х - 2у = -17
5х + 2у = 11 х - 2у = 7
№ 2
Екі санның арифметикалық ортасы 19-ға тең, айырмасы 4-ке тең. Осы сандарды табыңдар.
№ 3
Асхат қорадағы жайылып жүрген лақтардың және тауықтардың аяқтарын санағанда, барлығы 46 аяқ болды. Олардың бастарын санағанда, барлығы 17 болды. Асхаттың қорасында неше лақ,неше тауық жайылып жүр?

Теориясы:
«ТАЛДАУ»
(1.Салыстыр, 2.Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде?
4. Тақырыптың басты идеясын жаз 2 фломастер және 3 альбом 420тг., 3 фломастер және 2 альбом 480 тг. тұрады. Фломастердің бағасын, альбомның бағасын табыңдар.
Теңдеу жүйесін құрастырып екі тәсілмен шығарып қөрсетіңдер. Қай тәсілмен шығаруға жеңіл?
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
№ 1 Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңдар немесе жүйенің шешімі болмайтынын дәлелдеңдер:
Х2-у3= -2 - х + 4у = 52
2х – у = -3 х4+у14=1

ІІІ деңгей: (5 балл + 4 балл + 3 балл = 12 балл)
Теориясы:
«ЖИНАҚТАУ»
(Қорытынды шығаруға бағытталған: Мазмұнды жүйеле, анықтама бер, кесте, сызба толтыр, сөзжұмбақ, ребус шеш сияқты т.б. сөздер тапсырма шартында болу керек ) қөлденеңінен:
1. у= kx +b сызықтық функцияның графигі?
2. Екі айнымалысы бар теңдеулердің барлық шешімдері тең болса?
3. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің коэффициенттері қандай болады ?
4.Сызықтық функцияның графигі қай осіне параллель ?
5. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің коэффициенттері және b бірдей болса?
6. Теңдеулер жүйесін шешу тәсілі ?

Тігінен:
1. ax +by + c= 0 түрінде берілген?
т ү з у
м ә н д Е с т е ң о р д и н а б е т т е с е д і қ о с у Практикасы:
«БАҒА БЕРУ»
(сен қалай ойлайсың? Не істер едің?) Сен қалай ойлайсың?
Барлық жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін қосу тәсілін қолданған тиімді екендігін дәлелде?
Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру
тәсілімен шешу.
Кілт сөздерінің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Балалар, төмендегі бос орындарға жауап жазыңдар
Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: І кезең. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фрондалды тексереді).
«Көпір» (жеке жұмыс)
тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары 1)Қандай функция сызықтық функция деп аталады?
y=ах + b формуласымен беруге болатын функцияны с функция деп атайды.
2) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қандай формула арқылы беруге болады? ax+by+c=0
3) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі не болады? Сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болады.
4) Сызықтық теңдеудің графигі нені береді? а=0 және b≠0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0,Ох осіне параллель түзу. a≠0 және b=0 болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0 , Оу осіне параллель түзу.
5) Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу тәсілдерінің бірін неге қосу тәсілі деп атайды? Бұл теңдеулер жүйесінің ерекшелігі екі теңдеудің құрамындағы қосылғыштарының қосындысы нөлді береді.
ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.
1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары:
(тақырып мазмұны бойынша кім?не?
қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек) Сабақ тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу.
Сабақ мақсаты: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен таныстыру , екі айнымалысы бар теңдеудің бір айнымалысын екінші айнымалысы арқылы өрнектеуді үйрету .
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу алгоритмі:
Теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екінші арқылы өрнектеу керек;
Табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек.Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады;
Шыққан бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
Табылған айнымалының мәнін екінші айнымалыны табу өрнегіндегі орныны қойып, екінші айнымалыны табу керек.
2-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторлары:
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) 1-Мысал Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шығару.
Бірінші теңдеудегі х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеік:
х+5у-7=0 х=7-5у
3х+8у+21=0 3(7-5у)+8у+21=0
Сонда жүйенің екінші теңдеуі бір ғана айнымалыдан тұратынын көреміз. Енді жақшаны ашып, ұқсас қосылғыштарды біріктіреміз де теңдеуді шешеміз:
21-15у+8у+21=0 х=7-5у
-7у+42=0 х=7-5*6
-7у= -42 х=7-30
у=6 х=-23
Демек, теңдеулер жүйесінің (-23;6) болатын бір ғана шешімі бар.
2-мысал,
Оқушы екі сан ойлады. Бірінші сан екінші саннан 7-ге артық. Бірінші санды 3 еселеп, одан екінші санды 2 еселеп азайтқанда, айырма 27-ге тең болады. Оқушы қандай сандар ойлады?
Шешуі: х- бірінші сан
у – екінші сан
Есептің шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрамыз:
х – у =7 х =у+7
3х - 2у =27 3(у+7) - 2у =27
3(у+7) - 2у =27 х =6+7
3у+21-2у =27 х =13
у =6
Демек, (13;6) сандар жұбы берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болады.
3-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторлары:

1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың Венн диаграммасы арқылы салыстырыңдар
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне


қосу тәсілі
алмастыру тәсілі



Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
5-қадам - (топтық жұмыс) практикада бекіту. Практика жүзінде «Қолдану»
Оқулықпен жұмыс:
№ 1289 (1;3) № 1290 (1;3)
6-қадам (топтық жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? Сен қалай ойлайсың?
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді?
ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады.
Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
1-қадам – (жеке жұмыс) теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторларына сәйкес
(тақырып мазмұны бойынша кім?не?
қандай? қалай? нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпараттар іріктелініп ІІ кезеңдегіге қарағанда керісінше қойылады) №1
Теңдеудегі у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
х+4у= -5 3) 1,1х -2у =19
5х +7у= 1 4) х – у=12,5
№ 2
Теңдеудегі х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
х – у =36 3) -3х +4у =41
0,5х +у =4 4) -1,5х +2у =5
№ 3 Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
х = -7+у 2) у= х -5
2х - 3у = -16 4х + у=10
№ 4
1) -х = -7+у 2) у=4-5х
х – 5у = -6 у – 7х = -8
2-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес (ІІ кезеңдегіге 5-қадам қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) № 5
Теңдеудегі бір айнымалысын екінші айнымалысы арқылы өрнектеңдер:
2х + у=15 2) 0,9х - 2у =18
№ 6
Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
у + 2х= -1 2) х+у= 43 5х -4у = 10,5 3х -2у = -1
№ 7
Екі санның қосындысы 58-ге тең. Бірінші сан екінші саннан 8-ге артық. Осы сандарды табыңдар.
1-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Түсіну»
критерийінің индикаторларына (неге? неліктен? себебі? не үшін?) сәйкес
сұрақтар оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады. № 1 Теңдеудегі бір айнымалысын екінші айнымалысы
арқылы өрнектеңдер:
у +6х = 23 2) 5у + 2,5х = 1
№ 2 Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
х – у = - 5 7 2) 10х – 3у = 949 4х +3у = - 467 х + у = - 149№ 3
1) 7х - 8у+1 = 0 2) 4х + 9у – 9 = 0
11х + 10у - 4114 = 0 5х - 6у – 17 = 0
2-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторларына сәйкес
(1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты идеясын жаз) № 4 Екі шебердің бір күндік еңбек ақысы 2700 тг. Бірінші шебердің 5 күнгі еңбек ақысы екінші шебердің 4 күнгі еңбек ақысынан 540 тг. артық. Шебердің әрқайсысы бір күнде неше теңге табыс табады?
№ 5 Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
5(х + у) = 7 + 4х 2) 3(х – у) =17 + 2х
3(х – у) = 4 – у 2(у – х) = 13 - х

3-қадам (жеке жұмыс): Практика жүзінде «ҚОЛДАНУ» критерийіне сәйкес
№ 1
Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Х9-у6=-1 х8+у12=-1 5х – у = 72 6х + у = -120


2-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) - теория бойынша «Жинақтау»
критерийінің қорытынды шығаруға бағытталған индикаторлары: ( Әзіл есеп)
Дымбілмес бірінші рет сыныптағы қыздардың мұрындарын және ұлдардың құлақтарын санағанда барлығы 41 болды. Дымбілмес екінші рет сыныптағы қыздардың құлақтарын және ұлдардың мұрындарын санағанда барлығы 43 болды. Сыныпта неше қыз, неше ұл бар?

2-қадам (жеке жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? 1-тапсырма. Сен қалай ойлайсың ?
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін қосу немесе алмастыру тәсілін қолданған тиімді?
3-нәтиже:
Үшінші деңгейдің нәтижесі (түбегейлі көзделген нәтиже): алғашқы екі деңгейде жинаған 9 баллға + 3 балл =12 балл = «5» журналға қойылады. Оқушының білім сапасы білім стандарты көлемінде «дұрыс», «толық», «әрекеттілік» пен «тереңділік»-ке «жүйелілік» пен «саналылық» қосылып, барлығының жиынтығы «берік» білім болып саналады (Ю.К. Бабанский).
Қолданған әдебиеттер:
Әбілқасымова А.Е., Кучер Т.П. 6-сыныбына арналған оқулық «Мектеп»
2011
Алдамұратова Т.А., Байшаланов Т.С. 6-сыныбына арналған оқулық «Атамұра» 2011
Кобдикова Ж.У. «Білім беру сапасын технологиялық амал негізінде басқару»
Математика физика журналы, 2014 №6