Презентация к уроку на тему «Площадь криволинейной трапеции и интеграл»

Площадь криволинейной трапеции и интеграл Что такое криволинейная трапеция?Как вычислить площадь криволинейной трапеции? Основная теорема.Другой подход к вычислению площади криволинейной трапеции. Интеграл. Что такое криволинейная трапеция? y x o y=f(x) a b Пусть на [a,b] оси Ox задана непрерывная функция f(x), такая что f(x)≥0, xϵ[a,b] и f(x)>0, x ϵ(a,b).Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [a,b] и прямыми x=a, x=b, называют криволинейной трапецией. Как вычислить площадь криволинейной трапеции? Теорема: Если f непрерывная и неотрицательная на [a,b] функция, а F её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a,b] S=F(b)-F(a), где F(x) – любая первообразная f(x). Ньютон, Исаак VS Интеграл от лат. integer — целый, то есть целая, вся — площадь (был предложен в 1696 г. Иоганном Бернулли)Символ (∫) образовался из буквы S (от лат. summa — сумма)