Программа элективного курса по математике для 10-11 классов Решение сложных задач ЕГЭ
Решение сложных задач ЕГЭ.
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов основной школы.
Курс рассчитан на 70 часов.
Пояснительная записка.
Цели:
– подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.
- развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
- сформировать способность к осознанному выбору дальнейшего профиля обучения в старшей школе.
- воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Задачи:
- систематизировать ранее полученные знания по математике.
- углубить теоретические знания по данной теме.
- развивать и укреплять межпредметные связи.
- способствовать развитию мышления учащихся , самостоятельности и формированию современного понимания науки.
Виды работ:
лекции, уроки решения задач, урок-игра, контроль знаний, индивидуальная работа, коллективно-исследовательская деятельность.
Средства обучения :
сборники задач, разнообразные дидактические материалы, графические иллюстрации.
Преподавание курса строится как углубление изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применение учащимися знаний в нестандартной ситуации.
Задачи части С из ЕГЭ нередко становятся «камнем преткновения» для учащихся.Курс не ставит целью обучить всех учащихся решению сложных задач уровня конкурсных задач поступающих в ВУЗы. Вместе с тем решению таких задач надо обучать специально. Таким образом, очевидна необходимость отработки приемов решения таких задач.
Предложенный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, и его цель – создать целостное понятие о теме и расширить спектр задач посильных для учащихся.
Результатом реализации данного курса будет приобретение учащимися знаний, необходимых для решения различных видов задач ЕГЭ стандартными и нестандартными способами. Решающим фактором оценки успешности деятельности учеников является решение задач данного курса.
Итоги реализации данной программы могут быть подведены проведением срезовых работ после каждого раздела программы. А также проведением зачетной работы в конце года с последующим анализом решений.
Программа элективного курса
Программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования и согласована с требованиями государственного стандарта, она совершенствует уже усвоенные учащимися знания и умения.
Программа составлена с учётом возрастных особенностей и уровня подготовленности учащихся и ориентирована на развитие логического мышления и творческих способностей учащихся.
Программа содержит три раздела в 10 классе, связанных единой идеей.
Цель первого раздела – познакомить учащихся с различными видами уравнений и неравенств, решением сложных уравнений и неравенств с модулем, рациональных и тригонометрических, формировать осознанный подход к решению задач. Рассматриваются нестандартные уравнения и системы уравнений и неравенств. Разбираются различные способы решения задач.
Во втором разделе учащимся предлагается текстовые задачи. Рассматриваются различные способы решения задач на движение, проценты, прогрессии.
Третий раздел – геометрические задачи. Раздел содержит сложные задачи из планиметрии и стереометрии.
В конце года проводится зачётная работа с индивидуальными заданиями для каждого ученика с последующим анализом работ.
Тематический план
10 класс
№
Наименование разделов и тем
Всего часов
Форма работы
Формы текущего контроля
Уравнения и неравенства
23
1-3
Уравнения , содержащие модуль.
3
Собеседование
4-5
Неравенства, содержащие модуль.
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
6-8
Дробно-рациональные уравнения
3
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
9-10
Дробно-рациональные неравенства
2
Изучение темы.
Практикум
11-12
Системы линейных уравнений
3
Индивидуальная работа
Срез знаний
13-14
Нелинейные системы уравнений.
2
Изучение темы.
Практикум
15-18
Тригонометрические уравнения
4
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
19-20
Тригонометрические неравенства
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
21-22
Системы тригонометрических уравнений.
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
Текстовые задачи.
8
23-24
Задачи на проценты
2
Индивидуальная работа
25-26
Задачи на движение
2
Индивидуальная работа
Выборочный контроль
27-28
Задачи на прогрессии.
2
Изучение темы.
Практикум
29-30
Задачи на работу
2
Индивидуальная работа
Выборочный контроль
Геометрические задачи
4
31-32
Задачи планиметрии
2
Изучение темы.
Практикум
33-34
Задачи стереометрии
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
Проверка знаний учащихся
1
35
Зачётная работа
Самостоятельная работа
Тематический план
11 класс
№
Наименование разделов и тем
Всего часов
Форма работы
Формы текущего контроля
Элементы математического анализа
19ч
1-2
Область определения функции.
2
Собеседование
3-5
Множество значений функции
3
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
6-7
Производная функции
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
8-10
Геометрический смысл производной
3
Изучение темы.
Практикум
11-12
Возрастание и убывание функции
2
Индивидуальная работа
Срез знаний
13-16
Экстремумы функции
4
Изучение темы.
Практикум
17-19
Площадь криволинейной трапеции
3
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
Уравнения и неравенства
15ч
20-23
Иррациональные уравнения
4
Индивидуальная работа
24-26
Иррациональные неравенства
3
Индивидуальная работа
Выборочный контроль
27-28
Показательные уравнения
2
Изучение темы.
Практикум
29-30
Показательные неравенства
2
Индивидуальная работа
Выборочный контроль
31-32
Логарифмические уравнения
2
Изучение темы.
Практикум
33-34
Логарифмические неравенства
2
Изучение темы.
Практикум
Срез знаний
Проверка знаний учащихся
1
35
Зачётная работа
Самостоятельная работа
Литература:
В.С. Крамор « Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа»:М., Просвещение,1985г.
2) Газета «Математика» 2009-2014г
3) И.Ф.Шарыгин «Факультативный курс по математике. Решение задач» Москва «Просвещение» 1989г.
4) В.Т.Ткачёв «Математика. Способы решения экзаменационных задач повышенной трудности» Волгоград «Учитель» 2000г.
5) Д.Письменный «Готовимся к экзамену по математике» Москва «Айрис» 2002 г.
6) И.Н.Сергеев «Математика. Задания типа С»:Москва «Экзамен»,2012г.
7) С.И.Колесников «Решение сложных задач»: Москва «Айрис пресс» 2006г.
8) И.Н.Арнаутов «Математика»:Санкт-Петербург «Виктория» 2005г.
15