Рабочая программа по математике 5 кл ФГОС базовый уровень, 175 ч, учеб. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 п. Николаевка»
Смидовичского района Еврейской автономной области
«Рассмотрено»
Руководитель МО
________________________
ФИО
Протокол № _____
от «___»___________2015 г. «Согласовано»
Зам. директора по УВР
_________________________
ФИО
от «___»____________2015 г. «Утверждено»
Директор
________________________
ФИО
приказ № _________
от «___»___________2015 г.
Рабочая программа
по математике
для 5 класса
(базовый уровень)
Учитель: Булгакова Анна Сергеевна
на 2015-2016 учебный год
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:
- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;
- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;
- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;
- формирование научного мировоззрения;
- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
1.2. Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа.
Федеральный закон от 29.12.2013 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
Приказ Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям эксплуатации и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 года, регистрационный № 1999.
Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Приказ Минобрнауки России от 09.01.2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».
Инструктивно-методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в 2013-2014 учебном году ОблИПКПР.
Приказ МБОУ СОШ №2 п. Николаевка № _ от _____ «Об утверждении учебного плана на 2015-2016 учебный год».
1.3. Сведения о программе.
Данная рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена при использовании УМК авторов Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др, «Математика, 5 класс» / М.: Просвещение, 2013г. / М.: Просвещение, 2013г., в соответствии со следующими документами:
ФГОС 2го поколения. – М.: Просвещение, 2013 г.-48 с.
Примерная основная общеобразовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение,2011г. – 342с.
Примерные программы по учебным курсам. Математика 5-9 классы.-М.: Просвещение, 2011 г.-67 с.
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителя общеобразовательных учреждений/ сост. Бурмистрова Т.А. – М. Просвещение, 2011.
1.4. Обоснование выбора программы.
Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
1.5. Информация о внесенных изменениях.
Добавлены часы на повторение курса математики 4 класса.
1.6. Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).
Предмет «Математика» в 5 классе включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
1.7. Информация о количестве учебных часов.
В соответствии с базисным учебным планом, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 5 учебных часов в неделю (175 часов в год).
1.8. Формы организации образовательного процесса, технологии обучения.
Единицей учебного процесса является урок. При организации образовательного процесса используются четыре основных типа уроков:
уроки «открытия» нового знания;
уроки отработки умений и рефлексии;
уроки общеметодологической направленности;
уроки развивающего контроля.
Формы работы с учащимися: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Продолжается формирование навыков самостоятельной работы.
Формы контроля знаний, умений, навыков:
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
тестирование;
опрос в парах;
контрольная работа,
практикум.
К настоящему времени сложилось значительное количество разнообразных образовательных технологий. В основе всех технологий лежит идея создания адаптивных условий для каждого ученика, т.е. адаптация к особенностям ученика содержания, методов, форм образования и максимальная ориентация на самостоятельную деятельность или работу школьника в малой группе.
Для достижения выше сказанного на уроках математики применяются современные технологии:
Технология игрового обучения;
Коллективная система обучения;
Информационно-коммуникационные технологии;
Развитие исследовательских навыков;
Проектные методы обучения.
1.9. Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.
Изучение математики в 5 классе направлено на формирование следующих компетенций:
Наименование Содержание
ценностно-ориентационная иметь продуманную и практически реализуемую жизненную стратегию по сохранению и развитию своего физического, психического и нравственного здоровья;
обладать способностью к творческому созиданию своей личной жизни, ее осмысленной организации на основе национальных и общечеловеческих ценностей, любви к своей Родине и уважения традиций иных национальных культур;
уметь ориентироваться в политической жизни общества, выбирать социально ценные формы досуговой деятельности, самостоятельно решать семейно-бытовые проблемы, защищать свои права и осознавать свои обязанности.
учебно-познавательная учиться самостоятельно добывать знания;
осуществлять выполнение главных требований к овладению знаниями: обеспечивать полноту, глубину, осознанность, систематичность, гибкость, оперативность и прочность знаний;
формировать навыки - точные, безошибочно выполняемые действия, доведенные до автоматизма в силу их многократного повторения;
формировать умения - сочетание знаний и навыков, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.
коммуникативная формулирование собственной позиции по обсуждаемым вопросам;
использование для аргументации исторических сведений; участие в дискуссиях по историческим проблемам; участие в диалоге; понимание точки зрения собеседника, признание права на иное мнение; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.
информационная умение упорядочивать информацию, размышлять над проблемой, формулировать последовательные суждения, отстаивать свою позицию;
умение анализировать информацию, обосновывать альтернативные решения, выявлять причинно-следственные связи, применение логического анализа, установление новых связей;
умение классифицировать информацию, видеть несоответствия, интерпретировать таблицы, схемы, использовать соответствующие методы анализа.
рефлексивная способность самостоятельно организовывать свою деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.); оценивать результаты деятельности; определять причины возникших трудностей и пути их устранения; соотносить учебные достижения со сферой своих интересов, чертами своей личности.
социально-трудовая экономическая грамотность, адекватная оценка своих возможностей на рынке труда, готовность к профессиональному обучению и переобучению, к самосовершенствованию навыков делового сотрудничества.
1.10. Виды и формы контроля.
Основными видами контроля являются текущий (на каждом уроке), тематический (осуществляется в период изучения той или иной темы), промежуточный (ограничивается рамками полугодия), итоговый (в конце года). Формами контроля выступают: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, тестирование, опрос в парах, контрольная работа, практикум, математический диктант, работа по карточке, самостоятельная работа, практическая работа.Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, практических работ, решения задач, выполнения тестов, работ по карточкам.
Тематический контроль осуществляется по завершении главы в виде дифференцированной контрольной работы. Она позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы. Итоговый контроль осуществляется по завершении года обучения в виде дифференцированной контрольной работы.
1.11. Требования к результатам обучения и освоению содержания на конец учебного года
Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение);
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
1.12. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие умения.
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счётная единица;
- названия и последовательность разрядов в записи числа;
- названия и последовательность первых трёх классов;
- сколько разрядов содержится в каждом классе;
- соотношение между разрядами;
- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- как устроена позиционная десятичная система счисления;
- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа). Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
- раскладывать натуральное число на простые множители;
- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
- решать простые и составные текстовые задачи;
- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- находить вероятности простейших случайных событий;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
1.13. Информация об используемом учебнике, учебно-методическом комплексе.
Учебно-методическое обеспечение:
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев [и др.]; под ред. Г.В. Дорофеев [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 303 с.
Математика. 5 класс: дидакт. материалы для общеобразоват. уч. заведений/ Г.В. Дорофеев [и др.] – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 128 с.
Математика. 5-6 классы. Устные упражнения: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] –М.: Просвещение, 2011. – 128 с.
Математика. Контрольные работы для 5-6 классов: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 109 с.
Математика. Тематические тесты. 5 класс: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты.
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечении
Набор таблиц по математике.
Раздаточный дидактический материал.
Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.Содержание тем учебного курса
1. Линии
Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.
2. Натуральные числа.
Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.
4. Использование свойств действий при вычислениях.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
5. Многоугольники.
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.
6. Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
7. Треугольники и четырехугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
8. Дроби.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.
9. Действия с дробями.
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
10. Многогранники.
Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.
11. Таблицы и диаграммы.
Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.Статистические данные.
Минимум содержания по разделам
Модуль Компетенции
Повторение курса математики начальной школы. Уметь выполнять действия над натуральными числами, решать задачи
Входная контрольная работа Глава 1. Линии Уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры.
1.1. Разнообразный мир линий. 1.2. Прямая. Часть прямой. Ломаная. 1.3. Длина линии. 1.4. Окружность. Глава 2. Натуральные числа Уметь читать и записывать большие числа; сравнивать; изображать числа точками на координатной прямой; округлять натуральные числа; решать комбинаторные задачи2.1. Как записывают и читают числа. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение чисел. 2.3. Числа и точки на прямой 2.4. Округление натуральных чисел. 2.5. Решение комбинаторных задач. Глава 3. Действия с натуральными числами Уметь складывать и вычитать трех- и четырехзначные числа; решать текстовые задачи, требующие понимания отношений, выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел, деление нат. чисел; представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот.
3.1. Сложение и вычитание. 3.2. Умножение и деление. Контрольная работа №1 3.3. Порядок действий в вычислениях. 3.4. Степень числа. 3.5. Задачи на движение. Контрольная работа №2 Глава 4. Использование свойств действий
при вычислениях Уметь применять распределительное свойство для преобразования суммы в произведение; анализировать условие задачи; иллюстрировать схематическими рисунками условие задачи; решать задачи на части и уравнение
4.1. Свойства сложения и умножения. 4.2. Распределительное свойство. 4.3. Задачи на части. 4.4. Задачи на уравнивание. Контрольная работа №3 Глава 5.Углы и многоугольники. Уметь распознавать острые, тупые, прямые углы; строить и измерять углы транспортиром; обозначать и сравнивать углы; видеть геометрическую фигуру не как единое целое, а как объект, состоящий из определенных элементов
5.1. Как обозначают и сравнивают углы. 5.2. Измерение углов. 5.3. Ломаные и многоугольники. Глава 6. Делимость чисел Уметь находить числа, кратные данному; указывать делители данного числа; пользоваться признаками делимости; приводить примеры иллюстрирующие признак
6.1. Делители и кратные. 6.2. Простые и составные числа. 6.3.Свойства делимости. 6.4. Признаки делимости. 6.5. Деление с остатком. Контрольная работа №4 Глава 7. Треугольники и четырехугольники. Уметь распознавать и изображать геометрические фигуры; проводить измерения; находить в равных фигурах соответственно равные элементы; делить фигуру на равные доли; проводить измерения
7.1.Треугольники и их виды. 7.2.Прямоугольники. 7.3.Равенство фигур. 7.4.Площадь прямоугольника. Глава 8. Дроби. Уметь правильно употреблять название долей; указывать числитель, знаменатель; изображать дроби точками на координатной прямой; заменить одну дробь другой, ей равной; сокращать дроби; приводить дробь к общему знаменателю; сравнивать дроби; представить результат деления натуральных чисел в виде дроби; оценивать вероятность наступления события8.1. Доли 8.2. Что такое дробь 8.3. Основное свойство дроби 8.4. Приведение дробей к общему знаменателю. 8.5. Сравнение дробей. 8.6. Натуральные числа и дроби. Контрольная работа №5 Глава 9. Действия с дробями Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; выполнять сокращение дробей; выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; переводить смешанную дробь в неправильную; выделять целую часть из неправильной дроби; выполнять умножение и деление обыкновенных и смешанных дробей; решать задачи
9.1. Сложение и вычитание дробей. 9.2. Смешанные дроби. 9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Контрольная работа №6 9.4. Умножение дробей. 9.5. Деление дробей. 9.6. Нахождение части целого и целого по его части. 9.7. Задачи на совместную работу. Контрольная работа №7 Глава 10. Многоугольники. Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные тела, изображать их; представлять фигуру по ее описанию или по изображению; в простейших случаях строить развертки пространственных тел
10.1 Геометрические тела и их изображение. 10.2. Параллелепипед. 10.3. Объем параллелепипеда. 10.4. Пирамида.
Глава 11. Таблицы и диаграммы. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы
11.1. Чтение и составление таблиц. 11.2. Диаграммы 11.3. Опрос общественного мнения. Повторение.
Итоговая контрольная работа. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках
Тематический план
№ главы Тема раздела (модуль) Всего часов В том числе на:
уроков контр. работы
Повторение 8 7 1
1 Линии 7 7 -
2 Натуральные числа 11 11 -
3 Действия с натуральными числами 25 23 2
4 Использование свойств действий при вычислении 13 12 1
5 Многоугольники 7 7 -
6 Делимость чисел 16 15 1
7 Треугольники и четырехугольники 8 8 -
8 Дроби 20 19 1
9 Действия с дробями 37 35 2
10 Многоугольники 8 8 -
11 Таблицы и диаграммы 7 7 -
Повторение 8 7 1
Итого 175 167 8
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№
урока Дата проведения Тема урока Элементы содержания Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение (8 часов)
1 Повторение. Сложение и вычитание многозначных чисел Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
2 Повторение. Умножение и деление многозначных чисел Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. 3 Повторение. Совместные действия с многозначными числами. 4 Время, масса и их измерение Масса, единицы массы (центнер). Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами массы, времени. Сравнение и упорядочивание величин по массе, промежутков по времени. Записывать массу, время в заданных единицах; выполнять сложение и вычитание величин; выполнять умножение и деление величины на число; решать задачи на определение времени
5 Длина, площадь и их измерение Метрические соотношения между изученными единицами длины, площади. Сравнение и упорядочивание величин по длине, площади.
Единицы площади (ар, гектар). Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади. Измерять отрезок с точностью до 1 мм; решать задачи с величинами; выражать в заданных единицах площадь; определять ширину комнаты по данной длине и площади; вычислять площадь
6 Повторение. Решение задач Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объема работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов. Решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость», на движение в противоположных направлениях, на движение в одном направлении и на встречное движение; решать задачи на производительность труда;
решать задачи на движение; составлять схемы.
7 Входная контрольная работа. Выше перечисленные элементы содержания Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
8 Работа над ошибками. Повторение по теме «Свойства арифметических действий» Выше перечисленные элементы содержания Уметь выполнять работу над ошибками; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначных чисел; определять порядок действий в сложных выражениях; решать текстовые задачи.
Линии (7 часов)
9 Разнообразный мир линий Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость. Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии.
10 Прямая. Отрезок и луч Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено. Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную.11 Ломаная. 12 Сравнение отрезков. Длина отрезка Единицы длины. Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками. Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки.
13 Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины. 14 Окружность. Круг Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга. Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем.
15 Решение задач по теме «Линии» Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Натуральные числа (11 часов)
16 Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации Десятичная система счисления. Цифра, число. Римская нумерация. Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы.
17 Десятичная система записи чисел 18 Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральные числа. Знаки > больше, < меньше. Двойное неравенство. Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства.
19 Сравнение чисел. Двойное неравенство 20 Координатная прямая. Единичный отрезок, координатная прямая, координата точки. Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки.
21 Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой 22 Округление натуральных чисел. Округление чисел Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата.
23 Правило округления натуральных чисел 24 Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
25 Дерево возможных вариантов 26 Решение комбинаторных задач. Действия с натуральными числами (25 часов)
27 Сложение и вычитание. Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание.
28 Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания 29 Прикидка и оценка результатов вычислений 30 Решение текстовых задач 31 Умножение натуральных чисел Арифметические действия с натуральными числами. Множители, произведение, делимое, делитель, частное. Отношения «больше (меньше) в…» Выполнять арифметические действия: умножение и деление.
32 Умножение и деление натуральных чисел 33 Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 34 Умножение и деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений 35 Простейшие задачи на движение 36 Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Выше перечисленные элементы содержания Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
37 Контрольная работа №1 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел» Выше перечисленные элементы содержания Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
38 Работа над ошибками Выше перечисленные элементы содержания Уметь выполнять работу над ошибками; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел; определять порядок действий в сложных выражениях; решать текстовые задачи.
38 Порядок действий в вычислениях. Числовое выражение, значение выражения, порядок действий. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
40 Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений
41 Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты.
42 Степень числа.
Степень, основание степени, показатель степени. Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней.
43 Квадрат и куб числа
44 Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень 45 Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.
46 Задачи на движение навстречу и в одном направлении 47 Задачи на движение по течению и против течения 48 Различные задачи на движение 49 Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше
перечисленных предметных результатов.
50 Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
51 Работа над ошибками. Выше перечисленные элементы содержания Уметь выполнять работу над ошибками; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначных чисел; определять порядок действий в сложных выражениях; решать текстовые задачи.
Использование свойств действий при вычислениях (13 часов)
52 Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Буквенное равенство. Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.
53 Преобразование выражений на основе свойств действий
54 Распределительное свойство.
Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
55 Вынесение общего множителя за скобки 56 Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона 57 Задачи на части Понятие части, задача на части. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
58 Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси 59 Задачи на части, в условии которых части в явном виде не указаны 60 Как решать задачи на уравнивание. Задача на уравнивание Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
61 Решение задач на уравнивание 62 Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
63 Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
64 Работа над ошибками. Выше перечисленные элементы содержания Уметь выполнять работу над ошибками; применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий, решать текстовые задачи.
Многоугольники (7 часов)
65 Угол. Обозначение углов. Сравнение углов. Угол, стороны и вершина угла, биссектриса угла, равные углы, развернутый угол, острый угол, тупой угол. Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид.
66 Виды углов. Биссектрисы углов. 67 Градус, транспортир, измерение углов. Градус, транспортир, прямой угол.
Четырехугольник; вершины, стороны и углы четырехугольника; многоугольник; периметр многоугольника. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины.
68 Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира. 69 Построение углов 70 Ломаные и многоугольники. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.
71 Многоугольники. Периметр многоугольника Делимость чисел (16 часов)
72 Делители и кратные. Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК чисел. Формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел.
73 Делители числа. Наибольший общий делитель. 74 Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное 75 Простые и составные числа. Простое число, составное число, разложение на простые множители. Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.
76 Разложение составного числа на простые множители. 77 Делимость суммы и произведения. Свойства делимости, контпример. Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров.
78 Признаки делимости на 2,на 5, на 10 79 Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 2,5,10,3,9,4,25 Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.
80 Признаки делимости чисел.
81 Делимость натуральных чисел. 82 Деление с остатком.
Деление с остатком, неполное частное. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
83 Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком 84 Деление с остатком при решении задач. 85 Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
86 Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел» Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
87 Работа над ошибками. Выше перечисленные элементы содержания Знать признаки делимости; применять свойства делимости при вычислениях.
Треугольники и четырехугольники (8 часов)
88 Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника Треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник. Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире.
89 Классификация треугольников по сторонам и углам. 90 Прямоугольники. Прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника, периметр прямоугольника. Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования.
91 Прямоугольники. 92 Равенство фигур. Равные многоугольники, метод наложения, признаки равенства. Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.
93 Равенство фигур. 94 Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника, площадь квадрата, квадратная единица. Вычислять площади прямоугольников и квадратов.
95 Единицы площади. Дроби (20 часов) 96 Как единица на доли делится Часть, равные части, доля. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
97 Нахождение целого по его части 98 Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби. Числитель, знаменатель, дробь. Правильная и неправильная дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.
99 Изображение дробей точками на координатной прямой 100 Решение задач на нахождение дроби от числа 101 Основное свойство дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби.
102 Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю 103 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 104 Преобразование дробей с помощью основного свойства 105 Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю.
106 Приведение дробей к общему знаменателю. 107 Сравнение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.
108 Сравнение дробей. 109 Различные приемы сравнения дробей 110 Различные приемы сравнения дробей 111 Натуральные числа и дроби.
Дробь – результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби. Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби.
112 Натуральные числа и дроби.
113 Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»
Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
114 Контрольная работа №5 по теме « Обыкновенные дроби». Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
115 Работа над ошибками. Выше перечисленные элементы содержания Применять основное свойство дроби, приводить дроби к общему знаменателю, применять различные приемы сравнения дробей.
Действия с дробями (37 часов)
116 Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.
117 Сложение дробей с разными знаменателями 118 Сложение дробей Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями.
119 Сложение дробей. Прикидка результатов 120 Задачи на совместную рабату 121 Смешанные дроби. Смешанная дробь. Обращать смешанную дробь в неправильную дробь.
122 Выделение целой части из неправильной дроби 123 Выделение целой части из неправильной дроби Выделять целую часть из неправильной дроби
124 Сложение смешанных дробей Алгоритм сложения и вычитания смешанных дробей. Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.
125 Сложение смешанных дробей 126 Вычитание обыкновенных дробей Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби
127 Вычитание дроби из целого Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
128 Вычитание смешанных дробей 129 Вычитание дробей. 130 Обобщающий урок по теме «Вычитание дробных чисел 131 Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей»
Все понятия главы. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов
132 Работа над ошибками Все понятия главы. Обращать смешанную дробь в неправильную дробь и наоборот, применять правила сложения и вычитания дробей.
133 Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенных дробей. Применять распределительное свойство умножения относительно сложения.
134 Умножение дроби на натуральное число 135 Умножение смешанных дробей 136 Возведение в степень обыкновенных дробей 137 Умножение обыкновенных дробей 138 Деление обыкновенных дробей Обратная дробь, взаимно обратные дроби, произведение взаимно обратных дробей, деление дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.
139 Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь 140 Деление смешанных дробей
141 Все случаи деления обыкновенных дробей 142 Действия с обыкновенными дробями 143 Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Часть от целого, целое по его части Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
144 Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 145 Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 146 Нахождение дроби от числа и числа по его дроби Часть от целого, целое по его части. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
147 Нахождение части целого и целого по его части 148 Задачи на совместную работу. Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы. Решать задачи на совместную работу
149 Решение задач на совместную работу 150 Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» Все понятия главы Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
151 Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей.
Все понятия главы Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
152 Работа над ошибками Все понятия главы Применять правила умножения и деления обыкновенных дробей, решать текстовые задачи.
Многоугольники (8 часов)
153 Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр, конус, шар. Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник; грань, вершины, ребра многогранника. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге.
154 Геометрические тела и их изображение. 155 Прямоугольный параллелепипед. Куб. Параллелепипед. Куб. Три измерения: длина, ширина, высота. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
156 Прямоугольный параллелепипед 157 Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем, единицы объема. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.
158 Объем прямоугольного параллелепипеда. 159 Пирамида. Пирамида, виды пирамид. Определять вид пирамиды и называть ее элементы.
160 Развертки поверхностей геометрических тел Развертка. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.
Таблицы и диаграммы (7 часов)
161 Чтение таблиц. Таблицы. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы.
162 Чтение и составление турнирных и частотных таблиц 163 Построение таблиц 164 Чтение и построение столбчатых диаграмм. Столбчатые и круговые диаграммы. Читать и строить диаграммы.
165 Столбчатые и круговые диаграммы 166 Опрос общественного мнения. Опрос общественного мнения. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
167 Опрос общественного мнения. Повторение (8 часов)
168 Действия с натуральными числами. Использование свойств действий при вычислениях. Все понятия главы 3. Свойства действий при вычислениях. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.
169 Дроби. Действия с дробями. 170 Многоугольники. Периметр и площадь многоугольников. Понятия главы 8 и 9. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.
171 Решение задач на совместную работу, на уравнивание, на части. Все понятия главы 5. Периметр, площадь многоугольников. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.
Вычислять площадь многоугольников.
172 Итоговая контрольная работа. Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь. Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы. Понятие части, задача на части.
Задачи на уравнивание. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Решать задачи на совместную работу.
173 Анализ контрольной работы. Основные понятия за весь курс обучения. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
174 Объем параллелепипеда. 175 Защита проектов по теме «Задачи на совместную работу, на уравнивание, на части» Объем параллелепипеда. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.