Рабочая программа по математике 6 класс, обучение на дому (3 часа, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Токарёвская средняя общеобразовательная школа № 2

Рассмотрена на педагогическом совете
и рекомендована к утверждению
Протокол
от «____» _________20____ г. № _____
Утверждаю
Директор МБОУ Токарёвская СОШ № 2
_____________________ С.Н. Устинова
Приказ от «____» ________20____г. № ___
Адаптированная рабочая программа
по математике
для обучающихся 6 класса
(общеобразовательная программа)
Пояснительная записка
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального математического моделирования;
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;
развитие способности к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Нормативные правовые документы
Данная рабочая программа составлена в соответствии с:
Федеральным законом «Об образовании в РФ».
Федеральными Государственными стандартами.
Требованиями к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.
Примерной программы по математике основного общего образования.
Концепцией развития математического образования в Российской Федерации.
Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016/2017 учебный год.
Письмом Министерства образования и науки РФ от 18.04.2008 № АФ-150/06 «О создании условий для получения образования детьми с ограниченными возможностями здоровья и детьми-инвалидами.
Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.122010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ».
Учебным планом МБОУ Токарёвской СОШ № 2 на 2016/2017 учебный год.
Авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А.
Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ Токарёвской СОШ № 2.
Положением о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин основного общего образования.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков. Данная программа рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю) очного обучения и 105 часов (3 часа в неделю) заочного обучения, в соответствии с учебным планом ОУ по индивидуальному обучению.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
6 класс
0. Повторение за курс 5 класса (0 часов +6 часов)
1. Дроби и проценты (16 часов +11часов)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби. Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях; закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями; познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
2. Прямые на плоскости и в пространстве (4 часа + 3 часа)Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве; сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых; научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
3. Десятичные дроби (8 часов +4 часа)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Основные цели — ввести понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
4. Действия с десятичными дробями (19 часов + 14часов)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближённое частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
5. Окружность (7 часов+2 часа)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и её построение. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
6. Отношения и проценты (9 часов+9часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
7. Симметрия (4 часа +4 часа)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
8. Выражения, формулы, уравнения (11 часов +8 часов)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объёма параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики; описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости; познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
9. Целые числа (8 часов + 9 часов)
Числа, противоположные натуральным. Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
10. Множества. Комбинаторика (2 часа + 8 часов)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путём перебора всех возможных вариантов.
11. Рациональные числа (12часов+7 часов)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
12. Многоугольники и многогранники (5 часов+4 часа)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях; познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения её площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретённые геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
13. Повторение. Итоговые контрольные работы (входная, за 1-е полугодие и за год) (16 часов)
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Содержание материала
пункта учебника Количество
часов Количество часов
6
в неделю Очная форма Заочная форма
Повторение 6 часов 0 часов 6 часов
1
2
3
4
5 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой
Действия с натуральными числами и дробями
Действия с дробями
Действия со смешанными числами
Нахождение части целого и целого по его части 1
1
1
1
1 Глава 1. Дроби, и проценты 27 часов 16 часов 11 часов
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5 Что мы знаем о дробях
«Многоэтажные» дроби
Основные задачи на дроби
Что такое процент
Столбчатые и круговые диаграммы
Обзор и контроль 9
2
6
5
3
2 6
1
4
2
2
1 Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве7 часов 4 часа 3 часа
2.1
2.2
2.3
Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Расстояние
Обзор и контроль 2
2
2
1 1
1
1
1 Глава 3. Десятичные дроби 12 часов 8 часов 4 часа
3.1
3.2
3.3
3.4
Десятичная запись дробей
Десятичные дроби и метрическая система мер
Перевод обыкновенной дроби в десятичнуюСравнение десятичных дробей
Обзор и контроль 3
1
3
2
3 3
1
1
2
1 Глава 4. Действия с десятичными дробями 33 часа 19 часов 14 часов
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7 Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Округление десятичных дробей
Задачи на движение
Обзор и контроль 6
3
6
9
2
4
3 4
3
3
5
1
2
1 Глава 5. Окружность 9 часов 7 часов 2 часа
5.1
5.2
5.3
5.4
Прямая и окружность
Две окружности на плоскости
Построение треугольника
Круглые тела
Обзор 2
2
2
2
1 2
2
2
1 Глава 6. Отношение и проценты 18 часов 9 часов 9 часов
6.1
6.2
6.3
6.4
Что такое отношение
Деление в данном отношении
«Главная» задача на проценты
Выражение отношения в процентах
Обзор и контроль 2
4
5
4
3 1
1
2
4
1 Глава 7. Симметрия 8 часов 4 часа 4 часа
7.1
7.2
7.3
Осевая симметрия
Ось симметрии фигуры
Центральная симметрия
Обзор и контроль 2
2
2
2 Глава 8. Выражения, формулы, уравнения 19 часов 11 часов 8 часов
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
О математическом языке
Буквенные выражения и числовые подстановки
Формулы. Вычисления по формулам
Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара
Что такое уравнение
Обзор и контроль 2
3
4
2
5
3 1
2
2
2
3
1 Глава 9. Целые числа 17 часов 8 часов 9 часов
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Какие числа называют целыми
Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел
Вычитание целых чисел
Умножение и деление целых чисел
Обзор и контроль 3
2
2
3
5
2 2
1
1
2
1
1 Глава 10. Множества и комбинаторика 10 часов 2 часа 8 часов
10.1
10.2
10.3
10.4 Понятие множества
Операции над множествами
Решение комбинаторных задач с помощью кругов Эйлера
Комбинаторные задачи
Обзор и контроль 2
2
2
1
3 1
0
1
0 Глава 11. Рациональные числа 19 часов 12 часов 7 часов
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
Какие числа называют рациональными
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
Действия с рациональными числами
Что такое координаты
Прямоугольные координаты на плоскости
Обзор и контроль 2
3
7
1
3
3 1
2
5
1
2
1 Глава 12. Многоугольники и многогранники 9 часов 5 часов 4 часа
12.1
12.2
12.3
12.4
Параллелограмм
Правильные многоугольники
Площади
Призма
Обзор и контроль 5
1
1
2 1
2
1
1 Повторение. Итоговые контрольные работы (входная, за 1-е полугодие и за год) 16 часов 0 часов 16 часов
Всего 210 105 105
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций. /[Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, – М: Просвещение, 2015.
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014.
Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.] - М.: Просвещение, 2013.
Математика. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразовательных организаций. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2014.
Математика. 5 класс. Тематические тесты. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М.: Просвещение, 2015
Математика. Контрольные работы. 5 класс. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2015.
Математика. Рабочая тетрадь в 2-х частя. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций. /[Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2014.
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича и др. – М.; Просвещение 2013.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. /[Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, – М: Просвещение, 2015.
Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.] - М.: Просвещение, 2013.
Математика. Дидактические материалы. 6 класс: пособие для общеобразовательных организаций. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.
Математика. 6 класс. Тематические тесты. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Контрольные работы. 6 класс. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.
Математика. Рабочая тетрадь . 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций. /[Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.
Математика. Устные упражнения. 6 класс:/учеб. Пособие для общеобразовательных организаций/С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича и др. – М.; Просвещение 2013.
Технические средства обучения
ПК учителя.
Мультимедийный проектор, экран, акустические колонки.
Учебно-практическое оборудование
Таблицы по математике класса.
Дидактический раздаточный материал.
Набор чертёжных инструментов
Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный)
Набор планиметрических фигур
Интернет – ресурсы:
Министерство образования РФ
www.mon.gov.ru; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Государственные образовательные стандарты второго поколенияwww.standart.edu.ruТестирование online 5 - 11 классы
http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании
http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru
сайты «Мир энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Сетевые учебные курсы для учеников средней школы.
www.internet-school.ruОбразовательные ресурсы Интернет ito.osu.ruДополнительная литература:
Тесты по математике. 5 класс: ко всем линиям учебников математики для 5 класса /С.Г. Журавлёв, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентовский. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 классы/В.а. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Промежуточное тестирование. Математика. 5 класс/Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Математика. 5 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: [учебное пособие]/В.Л. Александрова. – Москва: Интеллект-Центр, 2013.
Экспресс-диагностика. Математика. 5 класс /Г.А. Захарова, Е.И. Полушкина, О.В. Тетенкова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Результаты обучения математики
5 класс
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа. дроби
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
Рациональные числаУченик научится:
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
выполнять вычисления с положительными числами.
Ученик получит возможность научиться:
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценкиУченик научится:
округлять натуральные числа;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения. УравненияУченик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность научиться:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистикаУченик научится:
работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.
Раздел «Геометрия»
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников;
применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.
№ Наименование разделов и тем Ученик научится Ученик получит возможность научиться
6 класс
1 Обыкновенные дроби - преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби;
- выполнять вычисления с дробями;
- объяснять, что такое процент;
- выражать проценты в дробях и дроби в процентах;
- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;
- исследовать несложные числовые закономерности;
- использовать приёмы решения трёх основных задач на дроби;
- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;
- выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощью диаграмм.
2 Прямые на плоскости и в пространстве
- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;
- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной - измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой;
- измерять расстояние между двумя параллельными прямыми;
- решать занимательные задачи.
3 Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями - читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;
- переводить десятичную дробь в обыкновенную;- выполнять задания на все действия с десятичными дробями; - оперировать десятичными дробями при решении уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями - формулировать понятие «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»; - округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- переводить обыкновенную дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь;
- вычислять длину окружности, площадь круга;
- использовать в ходе решения текстовых задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
- строить точки в декартовой системе координат
- строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики - развивать и углублять представление о числе;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- различать и строить фигуры, симметричные относительно плоскости;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов;
- выполнять несложные практические расчёты,
- решать занимательные задачи
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур
4 Окружность - распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;
- изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать с помощью бумаги, пластилина, проволоки. - исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение;
- рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.
6 Отношения, пропорции, проценты
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;
- решать задачи на деление величины в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность;
- выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ
- решать задачи на нахождение процента от величины и величины по ее проценту;
- выражать отношение двух величин в процентах.
7 Симметрия - находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;
- распознавать симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости. - строить фигуру симметричную данной;
- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии
8 Буквы и формулы - использовать буквы при записи математических выражений и предложений;
- применять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений;
- составлять буквенные выражения по условию задач;
- вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
- - составлять формулы, выражать зависимость между величинами, вычислять по формулам;
- составлять уравнения по условию задач;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
9 Целые числа
- сравнивать целые числа;
- выполнять действия с модулями целых чисел;
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;
- применять законы сложения и умножения для целых чисел;
- раскрывать скобки, заключать скобки, выполнять упрощение выражений;
- представлять целые числа на координатной прямой - развить и углубить представление о числе;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов
- выполнять несложные практические расчёты,
- решать занимательные задачи.
10 Комбинаторика - решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, приёмом комбинаторного умножения;
- проводить эксперименты со случайными событиями. - анализировать и интерпретировать результаты;
- сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции;
- решать занимательные задачи.
11 Рациональные числа
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора.
- изображать рациональные числа на координатной оси;
- решать уравнения и текстовые задачи с помощью уравнений;
- применять законы сложения и умножения при выполнении действий с рациональными числами - преобразовывать простейшие буквенные выражения;
- различать и строить фигуры, симметричные относительно прямой;- развить и углубить представление о числе
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
12 Многоугольники и многогранники
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе правильные многоугольники)
- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;
- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, в том числе углов в треугольнике, строить с помощью транспортира углы заданной величины;
- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы;- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;
- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
- изготавливать пространственные фигуры из разверток;
- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ
- решать занимательные задачи