Контрольная работа по геометрии №3 Сумма углов треугольника

Контрольная работа №4 по геометрии «Сумма углов треугольника. Соотношение сторон и углов»
1 вариант
1. Внешним углом треугольника называется.
Угол, в котором изучается не внутренняя, а внешняя часть
Любой угол, расположенный вне треугольника
Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника
Угол, расположенный не внутри треугольника.
2. Для любых точек А, В, С не лежащих на одной прямой справедливы неравенства треугольника: АВ(АС+СВ. Напишите другие два неравенства.
3. В треугольнике АВС (С = 310, (BAD = 1230. Найдите неизвестные углы треугольника АВС.








4. В треугольнике АВС (С = 600, (B = 700. Сравните отрезки АС и ВС.
5. Найдите углы треугольника АВС. Если (DBС = 900.






6. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 540. Найдите другой угол треугольника. Назовите углы треугольника:
Острый, прямой и тупой
Острый, прямой и острый
Прямой, тупой и тупой
7. В треугольнике СМК СМ=10см, МК = 16см. Периметр треугольника СМК равен 45см. Докажите, что (М больше(С и (М больше (К.
8. В треугольнике АВС из вершины В проведена медиана ВК и из этой же вершины проведена высота ВН. Докажите, что ВН(ВК(ВС.










Контрольная работа №4 по геометрии «Сумма углов треугольника. Соотношение сторон и углов»
2 вариант
1. Как определить что треугольник с данными сторонами существует, продолжите теорему: «Каждая сторона ».
2. Напишите теорему о соотношении сторон и углов треугольника.
3. Периметр треугольника АВС равен 53см, АВ =16см, ВС=6см. Сравните (С, (B, (A треугольника АВС.
4. Треугольник АВС, АВ II СD, (ВСD = 580, (DСЕ = 620. Найдите углы треугольника АВС.








5. В прямоугольном треугольнике АВС один из углов равен 320 , (С = 900. Найдите другой угол треугольника. Сравните отношение сторон треугольника АВС.
АВ ( ВС, АВ ( АС
ВС ( АВ, ВС ( АС
АВ ( ВС, АВ ( АС
ВС ( АВ, ВС ( АС
АВ ( ВС, АВ (АС
6. В равнобедренном треугольнике СМК угол при основании равен 560. Найдите остальные углы треугольника и внешний угол при вершине.
7. В прямоугольном треугольнике ВНЕ на стороне ВЕ лежит точка М. Сравните отрезки НМ и ВМ, НЕ и МЕ. Докажите, что НВ( НМ( НЕ.
8. В треугольнике СМЕ проведена биссектриса МА. (С = 800, (Е = 300. Сравните отрезки СА
D

С

В

А

Е

D

С



В




А














































1230

С

В

А

D
















900

580

620