Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: Площадь.Формула площади прямоугольника.

Технологическая карта урока Предмет: математикаКласс: 5 – А
Тип урока: уроки построения системы знаний (уроки общеметодологической направленности)
Тема Площадь. Формула площади прямоугольника.
Цель обобщить знания о площади фигуры, площади прямоугольника и квадрата; научить применять формулы площади прямоугольника и квадрата при решении задач.
Задачи образовательные (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам, решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД) умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемый результат обучения, формирование УУД Предметные умения:
Личностные УУД: совершенствовать имеющиеся знания и умения, осваивать новые виды деятельности
самооценка своих действий.
Регулятивные УУД: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, осуществлять самоконтроль.
Познавательные УУД: использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.
Коммуникативные УУД: правильно выражать свои мысли, умение слушать собеседника.
Основные понятия Площадь, формула, прямоугольник.
Ресурсы:
основные
дополнительные Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power PointМатематика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, М: Мнемозина, 2015 г.
Организация пространства Ф-фронтальная, И – индивидуальная. П - Работа в парах.
Технология Технология развивающего обучения, здоровьесберегающие технологии.
Этапы урока и цель Деятельность учителя Деятельность
учеников Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты
Предметные УУД
1.Организационный момент
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу. Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнее состояние рабочих мест, наличие учебных пособий, тетради и т.д., организация внимания учащихся)
Здравствуйте, ребята!
Читаю стихи. Проверка наличия учебника, тетради,
настрой на работу на уроке.
Слушают и ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока» Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе. коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.
личностные. Саморегуляция и настрой на урок.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Постановка учебной задачи.
Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. 1. Мотивация
учебной деятельности.
2.Постановка темы и цели урока: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь», «формула площади прямоугольника и квадрата», научить решать задачи с помощью на применение данных понятий.
-Разгадайте кроссворд.
-Определите ключевое слово.
-Какие буквы пропущены? (Ь,Щ)
-Какие правила правописания мы должны помнить?
-Ча, ща пишу с буквой а!
-Имя существительное женского рода.
-А для того, чтобы узнать, площадь каких геометрических фигур мы будем находить, узнаем, разгадав ребусы.
- Попробуйте определить тему урока.
-         Запишем тему урока в тетрадь.
Итак, ребята мы сегодня на уроке должны ответить на три вопроса:
Что?(Что мы будем изучать?)
Как?(Как найти площадь прямоугольника и квадрата?)
Где? (Где применить формулы площади и прямоугольника?Работа в парах с самопроверкой по слайду.
Разгадывают кроссворд.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
-Площадь.
Записывают в тетрадь тему урока.
Тема урока: «Площадь прямоугольника и квадрата»
Отвечают на вопросы.
Сегодня на уроке мы научимся решать задачи на вычисление площади прямоугольника и квадрата. Прежде чем смело к задачам идти,
Тему из букв ты сумей собери!
Разгадывание кроссворда:
1)Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
2)Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)
3)Правило, записанное с помощью букв; (формула)
4)Пройденный путь; (расстояние)
5)Арифметическое действие. (деление)
- Площадь.

-квадрат

-прямоугольник. Логический анализ объектов с целью выделения признаков.
Поиск и выделение необходимой информации. Личностные: самоопределение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.
3. Актуализация знаний учащихся. Цель: подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Давайте проверим, как вы дома учили правила.
Предлагаю детям различные задания на повторение правил, на закрепление умения находить площадь квадрата и прямоугольника.
1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см2
2. Чему равны площади фигур на рисунке? Как найдем его площадь? Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите-ка сюда
Стали мерки в два ряда,
Будто бы солдатики –
Ровные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их … пересчитать!
3. Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?
Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?
-Что необходимо знать, чтобы найти периметр и площадь прямоугольника?
-А что такое квадрат?
-Что известно о сторонах квадрата?
-Как найти его периметр и площадь?
-Как найти площадь и периметр прямоугольника?
На доске открываются записи:
-Р=4а
-S=a2
-P=(a+b)*2
-S=a*b Фронтальная работа. Отвечают на вопросы, делают выводы, устно вычисляют площадь и периметр.
- Разобьём фигуру на квадраты со стороной 1 см, дм и т.д. Площадь равна 18 кв.ед.
-Нет.
-Длины сторон.
-Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.
Площадь можно найти по формуле: S = a · b
Измерить длину и ширину прямоугольника.
-Р=4а
-S=a2
-P=(a+b)*2
-S=a*b
-Работа в парах.
А) Вычисляют площадь фигуры.
Б) Работа в парах с самопроверкой.
Учащимся раздаются карточки с заданием, в которых есть пропуски. Первый столбик этой таблицы заполним вместе, а остальные заполняются самостоятельно. После того, как будут выполнены эти задания, осуществляется проверка вместе. Ответы комментируют сами учащиеся.
Миниперфокартадлина 12 см3 дм15 см ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см²
Проверка:
длина 12 см 3 дм 15 см
ширина 5 см6см 4см
периметр 34см 72см 38см
площадь 60см2 180 см2 60 см²
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.
Коммуникативные: вступают в диалог выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение. Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия, темы урока и правил, которые применяются для изучения новой темы.
4.Открытие нового знания в ходе решения учебной задачи и первичное закрепление. Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.
1.На слайде нарисованы фигуры, имеющие разные формы, но имеющие одинаковые площади.
2.Вычислите площади данных фигур.
3.Ребята! Фигуры, имеющие равную площадь, называются равновеликими.
4.Исследовательская работа. Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами. Составить предписание для нахождения равных фигур. Предлагается рисунок, выполнить задания и ответить на вопросы. Индивидуальная, фронтальная работа, работа в парах.
Участвуют в решении проблемной задачи.
«Прежде чем решать задачу – прочитай условие»
1. Вычисляют площади фигур на слайде.
25409271000
2.Вводится понятие равновеликие фигуры. Вводится понятие равных фигур. Равны ли фигуры, сравниваем наложением.
3. Исследовательская работа.
1.Задание:
Исследовательская работа.
Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.
1) Возьмите 2 прямоугольника розового и бежевого цвета.
Что вы можете о них сказать? (Они равны)
А как проверить равенство фигур? (наложением)
Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они_______.Площадь первого прямоугольника равна_____кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных фигур ________ площади. У равных фигур _________ периметры.
2) Возьмите 2 треугольника сиреневого цвета. Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них прямоугольник? Составьте прямоугольник. Вычислите площадь треугольника. как это сделать? (Вычислить площадь прямоугольника и разделить на 2, так как эти треугольники равны. Равные фигуры имеют равные площади)
Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники _____________, то их площади _________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a_b_2
Регулятивные: планирование, прогнозирование. Выявление объективной учебной информации,
необходимой для освоения, соотнесение и реализация плана деятельности при освоения учебной информации.
Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации,
использовать речевые средства для дискуссии и аргументации. Умение понимать
информацию,
представленную в виде рисунков, схем,
умение решать задачи с помощью формул.
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной
цели, выбор эффективных
способов решения задач, анализ
объектов для выделения свойств и признаков объектов, построение логической цепи рассуждения.
5.Физкультминутка
Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учитель предлагает учащимся встать из-за парт и выполнить упражнения.
Учащиеся выполняют физические упражнения Немного поиграем в «Истинно - ложно».
верное высказывание – встаем и руки вверх,
неверное - руки в стороны .
17 га = 1700 а
57000 а = 57 га
5400 м² = 54 а
7 га = 70 000 м²
15 га = 150 000 м²
3700 а = 370 га
24 га = 2 400 а
670000 м² = 67 га
А теперь все дружно и тихонечко садимся на свои места и ответим на последний вопрос.
5д класс - самый дружный класс в школе. Руки вверх
В сторону
Вверх
Вверх
Вверх
В сторону
Вверх
Вверх
Смена видов деятельности
6.Первичная проверка понимания
Цель: Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Направляет работу учащихся.
Индивидуальная работа.
Разноуровневая самостоятельная работа с последующей проверкой по готовой записи. Вариант 1
Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину
a (м)
S (м2)
74
5
840
4
96
b (м)
3
a (м)
S (м2)
74
5
840
4
96
b (м)
3

Вариант 2.
Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величины
a (м)
S (м2)
94
5
92
720
4
b (м)
3
a (м)
S (м2)
94
5
92
720
4
b (м)
3

Личностные: Ориентация в межличностных отношениях
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Уметь строить рассуждения, владеть общим приемом решения задач.
7. Подведение итогов. Рефлексия -Подведем итог работы на уроке.
“Букет настроения”. В начале урока учащимся раздаются бумажные цветы: розовые и желтые. На доске изображена ваза. В конце урока я говорю: “ Если вы все поняли, то прикрепляем цветок розового цвета. Если понял, но остались вопросы, прикрепляем цветок желтого цвета.»
Отвечают
на вопросы.
Рассказывают,
что узнали.
Осуществляют
самооценку.
Записывают
домашнее
задание Домашнее задание: Дифференцированное домашнее задание по карточке.
На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
длина 12 см3 дм15 смдлина 12 см3 дм15 смширина 5 см6см ? ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ? периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см² площадь ? ? 60 см²
длина 12 см3 дм15 смдлина 12 см3 дм15 см ширина 5 см6см ? ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ? периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см² площадь ? ? 60 см²
длина 12 см3 дм15 смдлина 12 см3 дм15 см ширина 5 см6см ? ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ? периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см² площадь ? ? 60 см²
длина 12 см3 дм15 смдлина 12 см3 дм15 см ширина 5 см6см ? ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ? периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см² площадь ? ? 60 см²
длина 12 см3 дм15 смдлина 12 см3 дм15 см ширина 5 см6см ? ширина 5 см6см ?
периметр ? ? ? периметр ? ? ?
площадь ? ? 60 см² площадь ? ? 60 см²

Р=4а
S=a2
P=(a+b)*2
S=a*b
Исследовательская работа.
Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.
1) Возьмите 2 прямоугольника розового и бежевого цвета.
Что вы можете о них сказать? (Они равны)
А как проверить равенство фигур? (наложением)
Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они_______.Площадь первого прямоугольника равна_____кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных фигур ________ площади. У равных фигур _________ периметры.
2) Возьмите 2 треугольника сиреневого цвета. Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них прямоугольник? Составьте прямоугольник. Вычислите площадь треугольника. как это сделать? (Вычислить площадь прямоугольника и разделить на 2, так как эти треугольники равны. Равные фигуры имеют равные площади)
Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники _____________, то их площади _________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a_b_2
1 2 3 4 5 1)Сумма длин сторон геометрической фигуры;
2)Инструмент для измерения длины отрезка;
3)Правило, записанное с помощью букв;
4)Пройденный путь;
5)Арифметическое действие.
1 2 3 4 5 1)Сумма длин сторон геометрической фигуры;
2)Инструмент для измерения длины отрезка;
3)Правило, записанное с помощью букв;
4)Пройденный путь;
5)Арифметическое действие.
На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза?
На «3».
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза? На «3»
Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20
На «4»
Грядку длиной 12м и шириной 3м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.
На «5»
Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза?
Исследовательская работа.
Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.
1) Заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они___________.Площадь первого прямоугольника равна_________кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна __________кв.единиц. У равных фигур ____________ площади. У равных фигур __________________ периметры.
2) Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники _____________, то их площади _____________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a_b_2
Исследовательская работа.
Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.
1) Заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они___________.Площадь первого прямоугольника равна_________кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна __________кв.единиц. У равных фигур ____________ площади. У равных фигур __________________ периметры.
2) Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники _____________, то их площади _____________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a_b_2
Исследовательская работа. Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.
1) Заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они___________.Площадь первого прямоугольника равна_________кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна __________кв.единиц. У равных фигур ____________ площади. У равных фигур __________________ периметры.
2) Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники _____________, то их площади _____________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a_b_2