Индивидуально-групповые занятия по математике 6, 8 классы

Пояснительная записка.
Индивидуальные и групповые коррекционные занятия
с учащимися с ограниченными возможностями здоровья.
Система специального обучения детей с ограниченными возможностями здоровья предусматривает проведение индивидуальных и групповых коррекционных занятий с учащимися.
Цели занятий – индивидуальная коррекция пробелов общего развития учащихся, их предшествующего обучения, направленная подготовка к усвоению ими учебного материала.
Индивидуально-коррекционные занятия с учащимися направлены на решение следующих задач:
ликвидация пробелов развития;
повышение уровня общего развития детей;
практическая подготовка к усвоению нового учебного материала;
дополнительная помощь учащимся , отставшим от класса;
дополнительное обучение приемам выполнения отдельных учебных действий и способам работы, например с учебником, с картой, с пособиями.
В процессе обучения учащихся выявляются запас их знаний и представлений, умений и навыков, пробелы в усвоении программного материала по отдельным ранее пройденным учебным разделам. Выделяются ученики, которые, по сравнению с одноклассниками, отличаются особой замедленностью восприятия нового материала, отсутствием представлений, являющихся основой для усвоения нового материала, например, несформированностью представлений и понятий, связанных с пространственными и количественными отношениями, трудностями установления логических связей и взаимозависимостей.
В соответствии с VП школы в старших классах на коррекционные занятия отводится 1 час в неделю вне сетки обязательных учебных часов по утвержденному графику.
На коррекционном часе педагог объясняет, помогает, контролирует, стимулирует активную умственную деятельность ребенка, контролирует отклонения в развитии ученика. Одни - общеразвивающие занятия, способствующие коррекции недостатков памяти, внимания, развитию мыслительной деятельности, обогащению и систематизации словаря, другие - предметной направленности: подготовка к восприятию трудных тем учебной программы, восполнение пробелов предыдущего обучения, третьи – готовят к итоговой аттестации.
Продолжительность занятий - 20 минут. В группы объединяются три – четыре ученика, у которых обнаружены одинаковые пробелы или сходные затруднения в учебной деятельности.
Индивидуальная помощь оказывается ученикам, испытывающим особые затруднения в обучении. Периодически на индивидуальные занятия привлекаются также учащиеся, не усвоившие материал вследствие пропусков уроков по болезни, либо из-за «нерабочих» состояний (чрезмерной возбудимости или заторможенности) во время уроков.
При формулировании целей коррекционных занятий учитель должен:
определить место конкретного коррекционного часа в системе занятий по теме, разделу, курсу в целом;
установить, в чем заключается основная тема коррекционного часа;
какой материал должен быть изучен на этом коррекционном часе;
над формированием, каких представлений и понятий надо будет работать;
на какие знания и умения учащихся можно при этом опереться;
какова связь данного коррекционного часа с другими уроками;
что должен дать коррекционный час учащимся в отношении развития их умений и навыков, коррекции психического состояния организма ребенка.
Продумывая коррекционно-образовательные цели, надо ставить перед собой вопрос: «Что должны понять учащиеся при изучении данной темы?». (Цель коррекционного часа не должна повторять тему коррекционного часа, не уточняя и не конкретизируя ее.)
Сформулировать коррекционно-образовательные цели коррекционного часа – значит определить два момента:
с какими новыми знаниями (явлениями, событиями, понятиями) следует познакомить учащихся или какие факты необходимо закрепить («показать школьникам…», «дать представление…», «познакомить учащихся с …», «закрепить, обобщить знания о …» и др.);
к каким выводам следует подвести школьника на основе этих фактов («…подводя школьника к выводу о …», «…показав, что …», «…отразив сущность…» и т.п.)
Коррекционно–воспитательные цели коррекционного часа ставятся в зависимости от содержания изучаемого материала, тех личностных качеств, которые можно и нужно при этом формировать у школьников, а также от тех организационных умений, которые не выработаны у учащихся. (Не умеют спокойно выслушать вопрос и только потом поднять руку и ответить или не поддерживают порядок на рабочем месте и др.).
Коррекционно-развивающие цели ставят в зависимости от содержания изучаемого материала и развития личности конкретного ребенка, с учетом уже имеющихся у него знаний, умений и навыков. В каждой из них должно отражаться два момента:
что надо развивать у учащихся,
каким образом, с помощью чего.
Конкретно могут звучать и цели, которые в течение коррекционного часа заставляют учителя обращать внимание на развитие и коррекцию других сторон познавательной деятельности:
развивать способность концентрировать внимание на воспринимаемом материале (или на текстовом материале) путем постановки познавательных задач и вопросов перед каждой частью рассматриваемого материала;
развивать умение запоминать главное, определяя его с помощью вопросов учителя.
Продумав цели коррекционного часа, учитель подбирает материал, методы и виды работ для успешной реализации намеченных целей, учитывая при этом особенности учеников. Одним из важнейших требований к коррекционному часу является правильность формулировки его целей и эффективность их выполнения.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная. Форма взаимодействия педагога и учащегося будет зависеть от того, какой работой – развивающей или коррекционной будут заниматься на коррекционном часе. Общим правилом проведения любой коррекционно-развивающей работы является доброжелательность. От эмоциональной обстановки, в которой проводится работа, зависит ее эффективность.
Функции, которые выполняет педагог на коррекционном часе, сводятся к следующему: объяснять; помогать; контролировать;
стимулировать активную умственную деятельность ребенка;
корректировать отклонения в развитии ученика.
Содержание коррекционного часа должно исключать «натаскивание», формальный, механический подход. Содержание коррекционного часа направлено на развитие ученика. Учитель использует различные виды практической деятельности: действия с реальными предметами, счетным материалом, условно – графические схемы и т.п. Учитель готовит учащихся к решению различного типа задач:
формирования пространственных представлений,
умения сравнивать и обобщать предметы и явления,
анализировать слова и предложения различной структуры,
осмысления учебных и художественных текстов,
развития навыков планирования собственной деятельности, контроля и словесного отчета.
Формируемые с помощью предметно-практической деятельности понятия помогут создать четкие и яркие образы предметов, представленных в разнообразных связях друг с другом (отношениях общности, последовательности, зависимости и др.).Специальная работа на коррекционном часе посвящается коррекции недостаточно или неправильно сформировавшихся отдельных навыков и умений.
Учитель использует коррекционный час и для обучения приемам пользования отдельными дидактическими пособиями, схемами, графиками, а также алгоритмами действия по тем или иным правилам, образцам. Учащиеся обучаются на занятиях приемам запоминания отдельных правил или законов, таблицы умножения и др. Большое внимание уделяется восполнению возникающих пробелов в знаниях по математике, на пропедевтику изучения наиболее сложных разделов программы.
На коррекционном часе коррекционно - развивающая работа строится на доверии, в обстановке психологической безопасности каждого ученика, т.к. учитель использует содержательную оценку, т.е. в развернутой форме показывает, что ученик может, чего не может, что умеет, чему должен еще научиться.
Занятия проводятся в виде свободного общения, в содержание их включаются игровые моменты. Ситуации, в которых возникает сотрудничество, взаимопомощь, соревнование ровесников, облегчает усвоение новых мыслительных операций и форм, повышают мотивацию, активизируют учащихся.
Письменные задания выполняются как в классных, так и в специальных тетрадях.
Задачи оказания коррекционной помощи
многообразны, их можно сформулировать следующим образом:
охрана жизни и здоровья ребенка, коррекция нарушений физического развития;
формирование представлений о себе как «я», значимой и равноправной личности для окружающих;
формирование коммуникативных умений и социальных контактов с окружающими людьми, адекватного поведения в социальной среде;
соблюдение правил нравственного поведения, необходимого для общения и сотрудничества;
формирование социально-бытовых, трудовых умений и навыков, обеспечивающих жизнедеятельность;
формирование элементарных практических знаний об окружающем природном и социальном мире, способствующих социальной абилитации и адаптации;
развитие творческих умений и чувств на основе доступных видов деятельности.
При определении уровня развития ребенка оценивается качественное содержание доступных ему действий. Мы предлагаем оценивать результаты не в условных баллах, имея в виду число удачных попыток относительно общего количества ситуаций, требующих правильного действия, а реально присутствующий опыт деятельности. Как наиболее значимые мы выделяем следующие уровни осуществления деятельности:
деятельность осуществляется на уровне совместных действий с педагогом;
деятельность осуществляется по подражанию;
деятельность осуществляется по образцу;
деятельность осуществляется по последовательной инструкции;
деятельность осуществляется с привлечением внимания ребенка взрослым к предмету деятельности;
самостоятельная деятельность;
умение исправить допущенные ошибки.
Для оценки степени дифференцированности отдельных действий и операций внутри целостной деятельности рекомендуется пользоваться следующей градацией и условными обозначениями:
действие (операция) сформировано – «да»;
действие осуществляется при сотрудничестве взрослого – «помощь»;
действие выполняется частично, даже с помощью взрослого – «частично»;
действие (операция) пока недоступно для выполнения – «нет».

В процессе обучения математике используются следующие методы и приемы:
совместные действия детей и взрослого;
действия по подражанию действиям учителя;
действия по образцу, по словесной инструкции;
приемы наложения и приложения, обводки шаблонов, трафаретов для закрепления представлений о форме, величине и количестве предметов;
элементарные счетные действия с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;
воспроизведение величины, формы предметов, цифры с помощью пантомимических средств (показ руками), на основе предварительного тактильного и зрительного обследования предметов и изображений цифр;
предварительное рассматривание, самостоятельное называние, показ по словесной инструкции педагога форму, величины, количества предметов в окружающей действительности, в игровой ситуации, на картинке;
соотнесение натуральных предметов с объемными и плоскостными изображениями;
формирование временных представлений;
обыгрывание предметов, определение их функционального назначения, свойств и качеств для последующего более точного использования в процессе математической деятельности.
«Раннее изучение геометрии», 6 класс.
Цель: пропедевтика геометрии.
Задачи:
познакомить детей в доступной и занимательной форме с некоторыми основными геометрическими понятиями;
научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях;
обнаруживать геометрические образы в окружающей обстановке.
Рассматриваемый материал будет способствовать более глубокому и сознательному усвоению учебного материала в 7 классе и приобретению некоторых практических навыков.
Каждому школьнику необходим набор предметов, с помощью которых будет организована практическая деятельность:
для черчения и измерения – линейка, угольник, циркуль, набор цветных карандашей;
для предметного моделирования – веревочки. Проволочки, кусочки пластилина. Спички или палочки, ножницы, бумага, спичечные коробки, кубики.
В результате изучения курса «Раннее изучение геометрии» учащиеся стремятся к тому, чтобы:
уметь распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб),
соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов;
овладеть практическими геометрическими навыками:
изображать геометрические фигуры и тела,
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины,
оценивать на глаз размеры предметов,
знать единицы длины и площади, вычислять площадь прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников.
Изучение геометрии – это, прежде всего работа, требующая терпения, упорства, настойчивости и постоянства. Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.
И прежде, чем школьники с ограниченными возможностями здоровья приступят в 7 классе к систематическому изучению геометрии, необходима коррекционная работа
по совершенствованию движений и сенсомоторного развития:
развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук;
отдельных сторон психической деятельности;
развитие основных мыслительных операций;
развитие различных видов мышления.
Основное внимание уделяется приобретению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. их рассмотрение не предполагает формализации.
Школьники выполняют упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке и предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др. Это позволяет стимулировать развитие у учащихся наглядно-действенного мышления и на его основе в дальнейшем – образного мышления.
Предполагаемые результаты обучения (для учителя) наличие у детей следующих умений:
осуществлять выбор геометрических фигур (шар, куб, треугольная призма (крыша), прямоугольная призма, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник) по подражанию действиям педагога, по образцу и по словесной инструкции. Определять форму предметов в бытовом окружении;
производить объединение фигур в группы по форме;
соотносить плоскостные и пространственные фигуры;
производить действия по перемещению предметов вперед, назад, вверх, вниз по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции
Пояснительная записка
к программе коррекционных занятий
«Раннее изучение геометрии», 6 класс.
Идея раннего изучения геометрии – начиная с пятого класса и с включением стереометрического материала, возникла в связи с тем, что:
1.общеизвестно, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии, а знания по этому предмету находятся на недопустимо низком уровне;
2.среди множества причин нелюбви к этому предмету выделим две:
непонимание геометрии учащимися из-за недостаточного количества времени, отводимого на ее изучение;
учащиеся не успевают углубиться в одну тему, закрепить теоретический материал задачами, как надо изучать новую;
3.раздельное изучение планиметрии и стереометрии (по программе стереометрический материал изучается только в пятом классе); это приводит к тому, что у учащихся (выпускников школы) слабо развиты пространственное воображение и представления,
4. трудности возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. В курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет 20 0/0;
5.понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы, геометрический материал мало используется для формирования специальных приемов учебной деятельности. По программе 7 класса учащиеся знакомятся с 40-50 определениями понятий и 20-30 теоремами, поэтому они испытывают затруднения уже при осмыслении, запоминании и воспроизведении определений и формулировок теорем;
6.уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции различных видов и уровней, учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся.
Лабораторные работы дадут возможность ребятам быть в курсе многих вопросов, которые они будут изучать в систематическом курсе геометрии в 7 классе. Обнаруженные учениками геометрические факты в дальнейшем получат логическое обоснование.
При выполнении лабораторных работ делается опора на интуицию, жизненный опыт и здравый смысл. Во многих работах ребят ожидают открытия, иногда геометрические закономерности.
Шестиклассники на лабораторных работах с огромным интересом знакомятся с геометрическими фигурами. Интерес не пропадает даже тогда, когда они проводятся на седьмом уроке.
Календарно-тематическое планирование по ИГЗ «Введение в геометрию» в 6 классе 34 часа – 1 час в неделю
№ п/п Тема занятия Количество часов Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
Предметные результаты
УУД
Личностные результаты
1. Что изучает геометрия. История ее возникновения. 1 Историю возникновения геометрии.
Предмет изучения геом.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок.
Координаты.
Виды конструкций.
Оригами и геометрические фигуры.
Размерность в пространстве. Геометрические тела.
Развертки куба и параллелепипеда.
Разрезы и сборка геометрических тел.
Плоскость.
Сравнение и измерение углов.
Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
Окружность и круг.
Построение разверток.
Геометрический орнамент.
Геометрические фигуры на экране компьютера.
Параллельные и перпендикулярные прямые.
Углы при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
Прямые в пространстве. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся ребра у пространственных геометрических фигур.
Тела с параллельными элементами.
Работа с каркасными моделями куба и прямоугольного параллелепипеда.
Понятие аксиомы и теоремы. Аксиома прямой и аксиома параллельных прямых.
Понятие ломаной. Длина ломаной и ее свойства.
Аксиома плоскости.
Треугольник. Виды треугольников, свойства треугольника.
Пирамида. Сечение пирамиды.
Равенство фигур. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Внешний угол треугольника.
Биссектриса, высота, медиана треугольника.
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Строить: прямую, луч, отрезок.
Изображать фигуры на координатной плоскости.
Различать плоские фигуры и объемные тела.
Чертить развертки куба и параллелепипеда.
Сравнивать и измерять углы.
Находить на чертеже смежные и вертикальные углы.
Пользоваться циркулем при построении окружности и круга.
Использовать компьютер для построения геометрических фигур.
Чертить параллельные и перпендикулярные прямые.
Определять виды углов при пересечении двух параллельных прямых и секущей. Находить параллельные пересекающиеся и скрещивающиеся ребра у пространственных геометрических фигур.
Определять длину ломаной.
Решать задачи по теме треугольник.
Решать задачи по теме равнобедренный треугольник.
формирование ответственного отношения к учению
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку
формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками
формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни
развитие эстетического вкуса через творческую деятельность
2. Простейшие геометрические фигуры. Прямая, луч, отрезок. 1 3. Графические диктанты и координаты. 1 4. Игры «Морской бой» и «Остров сокровищ». 1 5. Конструкции и виды. 1 6. Оригами и геометрические фигуры. 1 7. Размерность в пространстве. Геометрические тела. 1 8. Развертки. 1 9. Разрезы и сборка геометрических тел. 1 10. Плоскость. 1 11. Сравнение и измерение углов. 1 12. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. 1 13. Окружность и круг. 1 14. Построение разверток. 1 15. Пентамино. 1 16. Математическая вышивка на уроках геометрии. 1 17. Геометрический орнамент. 1 18. Геометрические фигуры на экране компьютера (работа в компьютерном классе). 1 19. Путешествие по стране геометрии. 1 20. Параллельные и перпендикулярные прямые. 1 21. Углы при пересечении двух параллельных прямых и секущей. 1 22. Прямые в пространстве. Нахождение параллельных, пересекающихся и скрещивающихся ребер у пространственных геометрических фигур. 1 23. Тела с параллельными элементами. Работа с каркасными моделями куба и прямоугольного параллелепипеда. 1 24. Понятие аксиомы и теоремы. Аксиома прямой и аксиома параллельных прямых. 1 25. Понятие ломаной. Длина ломаной и ее свойства. 1 26. Работа с каркасными моделями геометрических фигур. 1 27. Аксиома плоскости. 1 28. Треугольник. Виды треугольников, свойства треугольника. 1 29. Пирамида. Сечение пирамиды. 1 30. Равенство фигур. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. 1 31. Сумма углов треугольника. 1 32. Внешний угол треугольника. 1 33. Биссектриса, высота, медиана треугольника. 1 34. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. 1 В мире пространственных фигур
Пояснительная записка
Курс по выбору «В мире пространственных фигур» адресован учащимся 8-х классов и посвящен теоретическим и практическим вопросам стереометрии.
Курс геометрии, изучаемый в 7-9 классах, будет пополняться элементами стереометрии. В этом курсе будет проведена аналогия между фактами планиметрии и стереометрии, развивающая пространственные представления учащихся, а так же он окажет помощь в закреплении планиметрии путём применения планиметрических теорем для пространственных объектов. В этом курсе каждая стереометрическая тема соответствует аналогичной планиметрической, например: тема «Шар и сфера» соответствует теме «Круг и окружность, тема «Параллельность в пространстве» - теме «Параллельность на плоскости».
Теоретический материал снабжён большим количеством задач. Все определения и теоремы стереометрии появляются на моделях, кроме того, они используются при решении задач, в том числе и на строгом логическом уровне. В этом курсе большое значение будет уделено и решению занимательных задач, развивающих пространственное воображение учащихся. Весь стереометрический материал, изложенный в курсе по выбору доступен для учащихся. К логике, которая доминирует в планиметрии, добавилось живое воображение, связанное с красотой пространственных фигур, а так же возможность самостоятельного изготовления моделей, что тоже привлекает учащихся. Применение же планиметрических теорем в стереометрических ситуациях воспринимается учащимися как естественное и не вызывает у них затруднений. Кроме того, знакомство со стереометрией помогает учащимся в курсе черчения, где приходится изображать различные пространственные фигуры.
Изучая в 7- 9 классах только планиметрию, вы во многом теряете пространственное воображение. В 8 классе необходимо пополнить свои знания элементами стереометрии. Курс по выбору «В мире пространственных фигур» поможет вам провести аналогию между фактами планиметрии и стереометрии, разовьет ваше пространственное представление, окажет помощь в закреплении планиметрии путём применения планиметрических теорем для пространственных объектов.
Важным и весьма полезным моментом будет решение занимательных задач, развивающих пространственное воображение учащихся. Весь стереометрический материал, изложенный в курсе доступен для понимания. К логике, которая доминирует в планиметрии, добавится живое воображение, связанное с красотой пространственных фигур, а также возможность самостоятельного изготовления их моделей. Вы научитесь рисовать пространственные фигуры, узнавать их на рисунках и чертежах, разовьёте пространственное воображение. Ведь мы живём в пространстве, и все окружающие нас реальные предметы – это пространственные фигуры. Они, как говорят, трёхмерны, т.е. имеют длину, ширину, высоту.
В курсе по выбору «В мире пространственных фигур» учащиеся познакомятся с основными пространственными фигурами (плоскостями, двугранными и многогранными углами, призмами, пирамидами, конусами, цилиндрами, сферой). Они смогут вместе с вами полюбоваться различными постройками (домом князя Лобанова – Ростовского, собором Борисоглебского монастыря в Торжке, моделью Исаакиевского собора), а заодно ответить на вопрос, какие геометрические фигуры использовали строители в каждой из них. Кроме того, учащиеся будут много решать занимательных задач, развивающих пространственное воображение.
Цель курса по выбору состоит
в формировании представления у обучающихся о математике как общекультурной ценности, демонстрируя увлекательности изучения математики и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека.
Задачи курса по выбору:
1. Расширить общекультурный кругозор учащихся.
2. Развить пространственное представление и пространственное воображение учащихся через решение задач и упражнений.
3. Расширить представление учащихся о сфере применения математических знаний.
4. Убедить учащихся в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики.
5. Расширить область математических знаний учащихся за счет изучения новых понятий.
Основным результатом освоения содержания курса по выбору станет положительный, эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Учащиеся смогут освоить ряд предметных умений: способы и приёмы решения задач, умение работать с книгой в библиотеке, ведение диалога, защита своих взглядов.
Полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретённый в результате работы в классе и подготовки итоговых зачётных работ.
В результате изучения этого курса у учащихся развивается творческая и прикладная стороны мышления, формируются понимание красоты и изящества математических рассуждений, формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения. Изучение этого курса вносит определённый вклад в умственное развитие учащихся, развиваются вычислительные навыки, позволяющие использовать их в смежных предметах (физике, химии, информатике).
Предполагаемый курс рассчитан на 34 часа (1час в неделю в течение года).
В основе методики курса по выбору лежит деятельный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.
Методические рекомендации к проведению занятий.I.«Отрезки, плоскости, прямые в пространстве.
Шар и сфера. Углы в пространстве. Перпендикулярность. Треугольник. Пирамида. Расстояния»
Содержание.
Рассмотрение теоретических вопросов по этим темам проводится в виде лекции с обсуждением, урока-обсуждения. Изучается расположение плоскостей в пространстве, прямой и плоскости в пространстве, прямых в пространстве. Даётся определение шара и сферы, частей шара, рассматривается двугранные и многогранные углы, перпендикуляры и наклонные к плоскости, проектирование фигур на плоскости, треугольник и тетраэдр, виды тетраэдров, пирамиды, расстояния от точки до фигуры, от точки до плоскости, расстояния между фигурами.
Практическая часть
1. Решаются задачи по темам
2. Изготавливаются каркасы моделей: параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды.
3.Изготавливаются каркасы моделей двугранного и трёхгранного углов, пирамиды, тетраэдра.
4. Лабораторная работа на вычисление площадей поверхностей
Итоговое занятие проводится в виде консультации. Это время отводится на выяснение проблем и вопросов, возникших у учащихся в результате изучения этих тем. Нет необходимости проводить какие-либо срезы и контроль, так как цель одна - увлечь школьников изучением курса. Итогом консультации является отбор работ учащихся, которые могут быть представлены на отчётном занятии по окончании изучения курса.
II.«Параллельность в пространстве. Метрические соотношения в пространстве. Многогранные тела и их объёмы. Круглые тела и их объёмы»
Содержание
Изучение теории по темам проводится в виде лекции с элементами видеофильма, и в виде урока дискуссии. Рассматриваются: параллельные прямые и плоскости, параллельность и перпендикулярность, тела с параллельными элементами, теорема Пифагора в пространстве замечательные точки треугольника и тетраэдра, равенство и подобие пространственных фигур. Объёмы простейших многогранников, цилиндр, конус, сферу и шар, их объёмы и площади поверхностей.
Практическая часть
1. Решаются задачи по темам
2. Изготавливаются модели многогранных тел, круглых тел
3. Лабораторная работа по нахождению объёмов многогранников и круглых тел, вычисляются площади поверхностей
4. Деловая игра «Геометрические развлечения»
5. Заочная экскурсия по городу
Итоговое занятие проводится в виде консультации. Это время отводится на выяснение проблем и вопросов возникающих у учащихся в результате изучения этих тем.
Завершающее занятие по курсу организуется в виде конференции. Учащиеся представляют всё самое лучшее, что они смогли накопить за период прохождения курса по выбору (доклады, рефераты, каркасы моделей, модели)
Итог конференции: знания по математике – это успех освоения жизненного пространства. Законы математики – это правила жизни.
Литература
1. А.Л. Вернер. Т.Г. Ходот «Стереометрия» С. Петербург 1999г.
2. Ирошников Н.П. Задачи и упражнения в курсе стереометрии как средство развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся, диссертация М. 1951г.
3. Китаенко В.Ф. Поспелов Н.И. «Как решить задачи по стереометрии» Рига 1952г.
4. Назаревский Г.А. «О развитии пространственных представлений на уроке геометрии» Журнал математики в школе 1951г. №3, 1953г. №3.
5. Черкасов Р.С. Сборник стереометрических задач М. Учпедгиз 1956г.
6. Кордемский Б.А. « Математическая смекалка» М. Гостехиздат, 1955г.
7. Нагибин Ф.Ф. Какин Е.С. «Математическая шкатулка» М. Просвещение 1984г.
8. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия» М. Гостехиздат 1955г.
9. Леман И. «Увлекательная математика» М. Знание 1985г.
10. Эйдельс Л.М. Занимательные проекции М. Просвещение 1982г.
11. Штейнгауз Г. «Сто задач» М. Наука 1976Г.
Календарно-тематическое планирование по ИГЗ ___ в _8_ классе __34_ часа – 1_ час в неделю
№ п/п Тема занятия Количество часов Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
Предметные результаты УУД Личностные результаты1. Отрезки, плоскости и прямые в пространстве.
Прямая и плоскость в пространстве, прямые в пространстве (урок-обсуждение). 1 Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. формирование ответственного отношения к учению
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками
формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни
развитие эстетического вкуса через творческую деятельность
2 Определение шара и сферы, частей шара (урок-обсуждение). 1 Понятия: «Окружность», «круг»; «Шар», «Сфера». Отличать: окружность от круга, шар от сферы.
Определять центр круга и сферы. 3 Изготовление каркасных моделей прямоугольного параллелепипеда, куба (урок творчества). 1 Понятия: «грань куба», «ребро куба», «вершина куба», «грань, ребро, вершина параллелепипеда». Самостоятельное изготовление каркасных моделей прямоугольного параллелепипеда, куба. 4. Изготовление каркасных моделей тетраэдра и четырёхугольной пирамиды (урок творчества). 1 Развертки тетраэдра и четырехугольной пирамиды. Самостоятельное изготовление каркасных моделей тетраэдра и четырёхугольной пирамиды. 5.
Решение задач на расположение отрезков, и прямых в пространстве с использованием моделей параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды (практическое занятие). 1 На моделях куба, параллелепипеда, тетраэдра, пирамиды находить отрезки, принадлежащие данным плоскостям. Использовать математические знания в различных сферах деятельности человека 6. Решение задач на расположение плоскостей в пространстве с использованием моделей параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды (практическое занятие). 1 Владение законами, алгоритмами и правилами математики На моделях куба, параллелепипеда, тетраэдра, пирамиды определять параллельные, перпендикулярные плоскости. 7.
Вычисление площадей поверхностей параллелепипеда, куба (лабораторная работа). 1 Формулы площадей поверхности параллелепипеда и куба (боковой и полной).
Решать задачи на вычисление площади поверхности параллелепипеда и куба. 8. Вычисление площадей поверхностей тетраэдра, пирамиды (лабораторная работа). 1 Развертки тетраэдра и пирамиды. Формулы площадей тетраэдра и пирамиды. Вычислять площади поверхностей тетраэдра, пирамиды. 9. Углы в пространстве. Перпендикулярность (лекция, обсуждение). 1 Понятия: «Углы в пространстве», «перпендикулярность». На моделях определять перпендикулярность ребер, граней. Уметь находить соответствующие углы. 10. Треугольник. Пирамида. Расстояния (лекция, обсуждение). 1 Свойства сторон и углов треугольника.
Понятие: «Расстояние». Решать задачи на построение треугольника.
На чертеже находить высоту и апофему пирамиды. 11. Расстояния от точки до фигуры, от точки до плоскости, расстояния между фигурами (лекция, обсуждение).
1 Понятия: «Расстояние от точки до фигуры»,
« расстояние между фигурами» Определять на моделях и чертежах расстояния от точки до плоскости. 12. Треугольник и тетраэдр, виды тетраэдров (лекция, обсуждение). 1 Виды треугольников по углам и сторонам. Определять на моделях и чертежах виды треугольников и тетраэдров. 13.
Изготовление моделей двугранного и трёхгранного углов, пирамиды, тетраэдра (урок творчества). 1 Узнавать 2х гранные и 3х гранные углы на рисунках и чертежах Самостоятельное изготовление моделей двугранного и трёхгранного углов, пирамиды, тетраэдра. 14. Изготовление моделей пирамиды, тетраэдра (урок творчества). 1 Узнавать в окружающих нас реальных предметах пространственные фигуры Самостоятельное изготовление моделей пирамиды, тетраэдра. 15. Изготовление моделей куба, параллелепипеда (урок творчества). 1 Знать, что пространственные фигуры трехмерны, т.е. имеют длину, ширину и высоту. Самостоятельное изготовление моделей куба, параллелепипеда. 16. Параллельность в пространстве (урок-дискуссия). 1 Геометрия Евклида, Лобачевского Находить параллельные отрезки на моделях параллелепипеда, пирамиды 17 Параллельные прямые и плоскости, тела с параллельными элементами(практическое занятие). 1 Параллельность на плоскости Параллельность на плоскости 18. Решение задач на замечательные точки треугольника, тетраэдра (практическое занятие). 1 Понятия : «замечательные точки треугольника», «замечательные точки тетраэдра». Решать задачи на определение замечательных точек треугольника и тетраэдра. 19. Решение задач на подобие пространственных фигур, на теорему Пифагора в пространстве (практическое занятие). 1 Понятие: «Подобие пространственных фигур». Решать задачи: на подобие пространственных фигур, применение теоремы Пифагора в пространстве. 20. Круглые тела и их объёмы (лекция с элементами видеофильма). 1 Формулы объемов круглых тел. На рисунках и чертежах узнавать круглые тела. С помощью памяток находить их объемы. 21. Многогранные тела и их объёмы (лекция с элементами видеофильма). 1 Формулы объёмов многогранных тел. На рисунках и чертежах узнавать многогранные тела. С помощью памяток находить их объемы. 22 Изготовление моделей многогранников (урок творчества). 1 Названия многогранных тел, их грани, ребра, вершины. Самостоятельное изготовление моделей многогранников. 23. Изготовление моделей круглых тел (урок творчества). 1 Названия круглых тел, их элементы. Самостоятельное изготовление моделей круглых тел. 24. Вычисление площадей поверхностей многогранников (лабораторная работа). 1 Формулы площадей поверхностей многогранников. Задачи на вычисление площадей поверхностей многогранников. 25. Вычисление объёмов многогранников (лабораторная работа). 1 Формулы объемов многогранников. Задачи на вычисление объёмов многогранников. 26. Вычисление объёмов круглых тел (лабораторная работа). 1 Формулы объемов круглых тел. Задачи на вычисление объёмов круглых тел. 27.. Геометрические формы используемые в строительстве (заочная экскурсия по городу). 1 Знать какие геометрические фигуры используются в строительстве. Работа с конструктором. 28. Перпендикуляры и наклонные к плоскости, проектирование фигур на плоскости (лекция, обсуждение). 1 Перпендикуляры и наклонные к плоскости, проектирование фигур на плоскости. Решение задач на проектирование. 29. Метрические соотношения в пространстве (урок дискуссия). 1 Метрические соотношения в пространстве. Решение задач, используя меры длины, площади и объема. 30. Решение задач на доказательство (практическое занятие). 1 Владение алгоритмом решения задач на доказательство. Решать простейшие задачи на доказательство. 31. Геометрические развлечения (деловая игра). 1 Стереометрические фигуры. В игровой форме применять полученные знания о пространственных фигурах. 32 . Итоговое занятие по курсу (творческий отчет). 1 положительный, эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Учащиеся освоили ряд предметных умений: способы и приёмы решения задач, умение работать с книгой в библиотеке, ведение диалога, защита своих взглядов.
Представляют рефераты, модели.