Презентация к уроку по математике 8 класс по теме: Окружность вписанная и описанная п

Презентация к уроку по теме: «Окружность вписанная и описанная. Центральный и вписанный угол»Учитель математики МКОУ «Колпаковская СОШ» Ежова Л.М. Окружность Содержание : Взаимное расположение прямой и окружностиУглы, связанные с окружностью.Свойства вписанных углов.Свойства отрезков хорд, секущих и касательных .Вписанная и описанная окружностьТест. Углы, связанные с окружностью. о А В А В С Угол АОВ –…... Он равен …., на которую он ….. Угол АСВ –……Он равен ….. дуги, на которую он ….. Свойства вписанных углов. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же ….…, равны. Вписанный угол, опирающийся на …..– прямой. Свойство отрезков касательных. А В О Касательная к окружности ….. к радиусу, проведенному в точку касания. А О С В Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, ….и составляют ……углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Свойства отрезков хорд, секущих и касательных. Отрезки пересекающихся хорд связаны отношением:………. …….отрезка касательной равен ……отрезков секущей, проведенной из той же точки:…… Вписанная окружность. В…….. треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности на пересечении ……… О Окружность касается …….треугольника Вписанная окружность 8 В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон…..АВ + CD … AD + BC Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник?В данный четырёхугольник можно вписать окружность? 12 9 13 Это интересно Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце и глаз наблюдателя! Это забавно Маленькие и плотно прилегающие ушки вписываются в окружность головы! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Вид текста, вписанного в окружность! Решить задачу.Три соседа мужика (Фёдор, Яков и Лука Чтоб всегда с водою житьСтали свой колодец рытьНо Лука вдруг говорит:«Ведь момент один забыт!Нужно длины всех дорогОт колодца на порогСделать равными, друзья!Допускать обит нельзя!»И смекни путём каким? Задачи:1.Найти точку, равноудалённую от вершин треугольника2.Выяснить, какой фигуре принадлежат точки?3. Рассмотреть определение окружности, описанной около треугольника4. Выявить, около любого ли четырёхугольника можно описать окружность? Около ……треугольника можно…. Центр ……окружности – точка пересечения ….. Радиус описанной окружности:R = В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности совпадает с …..гипотенузы, а радиус равен: - гипотенузы: R = - медиане, проведенной к гипотенузе: R = Задание 1. - кроссворд по теме «Окружность»( заполнить) - Найти ошибку в определении: Окружность называется описанной около многоугольника, если она соединяет все его вершины. - Дать определение окружности, описанной около многоугольника, используя учебник Около любого ли треугольника можно описать окружность? Задание 2: доказать это предположение. Предположение- теорема:…… - подсказка: наводящие вопросы с соответствующими рисунками подсказка-план доказательства Разобраться с доказательством в учебнике на стр.176 От чего равноудален центр описанной около треугольника окружности? Окружность называется описанной около многоугольника, если… все вершины многоугольника лежат на этой окружности Где находится центр окружности, описанной около треугольника? Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка? Окружность называется описанной около многоугольника, если… все вершины многоугольника лежат на этой окружности Какие теоремы нужно вспомнить, когда мы говорим об описанной окружности? Теорема об окружности описанной около треугольника Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность О О О О О О Около любого ли четырёхугольника можно описать окружность? Задание 4. -подобрать такие четырёхугольники, около которых можно описать окружность и такие, около которых нельзя описать окружность. - 120 100 80 60 105 75 95 85 Определите закономерность и сделайте вывод: около какого четырёхугольника можно описать окружность -доказать теорему об окружности, описанной около четырёхугольника (стр.176) Справедлива ли обратная теорема? Что лишнее? Успехов в изучении данной темы ! Задача № 702 Задача № 703 Задача № 704 Задача № 1 № 702 А В С АВ-диаметр ͜ ВС=134⁰ Дано: Найти углы ∆ АВС А В С № 703 ͜ ВС=102⁰ Дано: ∆ АВС -равнобедренный, вписанный в окружность Найти углы ∆ АВС А В С О № 704 (а) !!! ᾳ АВ –диаметрАВ=d ےА= ᾳ Найти: АВ; ВС; АС Задача № 1 Задача: Четырехугольник АВСD вписан в окружность с диаметром АС. Найдите углы четырехугольника, если дуга ВС = 1000, дуга СD = 600. А В С D Решение: ےВ = ےD = 900 ےВАС = 500, ےСАD =300 => ےА = 800 ےС = 1800 – 800 = 1000 1000 600 Ответ: ےВ = ےD = 900, ےА = 800, ےС = 1000 Жили в городе Геометрии Треугольник и Окружность. Треугольник был логичен, разумен, надёжен, в силу своей конструкции, но очень добр. Он спешил на помощь всем, кто в ней нуждался. Окружность была эмоциональна. Она любила весь мир и хотела, как можно больше вместить в себя, хотя где-то в глубине души, она считала себя ничтожно малой точкой, не имеющей никакой ценности во Вселенной. Сказки об окружности У нашей Окружности было образное мышление и богатое воображение. Тотчас же перед её глазами появилась картинка: Домашнее задание: П.75, №704(б), №706(б).Творческое задание :Сочинить сказку по данной теме или найти что-нибудь из рубрики: « ЭТО ИНТЕРЕСНОили ЭТО ЗАБАВНО».Можно ли решить проблему с колодцем, если мужчин будет 4 человека? Использованные источники:Учебник: Геометрия, 7-9 классы, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009. Н.Ф.Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005 – (В помощь школьному учителю).Для создания шаблона презентации использовались картинки https://yandex.ru/images/search?text=математика