Программа факультатива по математике «Юный математик» для 5,6 класса

Муниципальное образовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 57 с углубленным изучением математики и информатики
Кировского района города Волгограда

Принято «Утверждаю»
Председатель МО: Директор школы:
__________Т.А.Чебанькова _________О.А.Осипова
«____»________2015г. «___»_________2016г.







Программа факультатива по математике
«Юный математик»
для 5 классов






Автор: Алюшева Адиля Надировна
учитель математики















Г.Волгоград
2013 год
I РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5-6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Актуальность.
Очень часто учитель математики среднего звена обучения сталкивается с недостаточной подготовленностью учеников, окончивших начальную школу, поэтому важно на уроках в 5 классе формировать хорошие вычислительные навыки. Но программа по математике в 5 и 6 классе предполагает 5 часов в неделю. Тогда как в 7-9 классах – 6 часов. Необходим факультативный курс, углубляющий и расширяющий знания учеников, развивающий познавательный интерес и формирующий математические способности.
Новизна.
Проведённый анализ, существующих программ по математике: программ элективных курсов образовательной области “Математика” (С.А. Гоманов “Замечательные неравенства, их обоснование и применение”; А.Н. Земляков “Мир, математика, математики”; Н.Л. Стефанова “Математика в архитектуре”; Е.А. Ермак “Обоснование в математике (от Евклида до компьютера)”; Е.А. Ермак “Геометрическое моделирование окружающего мира”; А. Н. Земляков “Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики”; Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина “Математические основы информатики” для 10-11 классов), содержание которых направлено на оказание помощи ученикам в определении своего призвания в профессиональной деятельности, требующее использование точных наук выявил: отсутствие программ факультативных курсов для учащихся 5–6-х классов.
Цель курса: подготовить учащихся 5–6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.
Задачи курса:
расширение и углубление знаний по предмету;
развитие у учащихся логического мышления;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
привитие интереса к изучению предмета;
выявление одаренных детей;
адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю.
Программа рассчитана на 68 учебных часов.
ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ
В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов 80% учащихся должны:
Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух-и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, ).
Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).
Решать несложные задачи арифметическим и алгебраическим способом.
Распознавать и изображать геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар.
При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.
II РАЗДЕЛ. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
5-й КЛАСС (1 час в неделю, всего 34 часа)
Основы математики (10 + 2 часов)
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки математических действий с натуральными числами; продолжить развитие общеучебных умений и навыков.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: о разных системах счисления;
уметь: оперировать приёмами умножения на 5, 25, 11, 98, 99, 97, 94, 93; двузначного числа, оканчивающегося на 5, на само себя; правильно строить свои умозаключения.
Эта глава программы рассчитана на повышение и удержание интереса к предмету математике. Логические задачи представляют собой разного вида умозаключения, построенные на сюжетном материале. В их условиях содержатся сведения о свойствах и отношениях людей и вещей. На основе этих сведений требуется сделать вывод о наличии или отсутствии у объектов, описываемых в задачах, тех или иных свойств или отношений. Исторические сведения насыщены практическим материалом.
Действия с обыкновенными дробями. (10 + 1 часов)
Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, линейные уравнения по условию текстовых задач.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с обыкновенными дробями;
уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями.

Геометрическая составляющая школьного курса математики (10 + 1 часов)
Основная цель – развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: свойства геометрических фигур;
уметь: работать по заданному алгоритму; решать задачи на разрезание, переливание, перекладывание.
При решении геометрических задач раскрывается взаимосвязь образного и логического мышления. В процессе решения задач на разрезание проявляются связи между всеми компонентами умственной деятельности: пространственным, метрическим, интуитивным, конструктивным и символическим, а значит и соответствующими содержательно – методическими линиями школьного курса математики.
Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти.
6-й КЛАСС (1 час в неделю, всего 34 часа)
Делимость чисел (6 + 1 часов)
Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики в России; научить решать логические задачи.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 100, 1000; 4, 6, 8, 11;
уметь: применять признаки делимости при решении задач.
На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученики должны понять, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. Однажды почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.
Действия с обыкновенными дробями. (15 + 1 часов)
Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с обыкновенными дробями;
уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями.
Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.
Действия с рациональными числами (9 + 2 часов)
Основная цель - расширить представление учащихся о числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; научить работать с координатной плоскостью; обучать решению занимательных задач.
После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с рациональными числами;
уметь: выполнять задания на координатной плоскости двух типов.
При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.


III РАЗДЕЛ. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
5-й класс
Номера уроков
Содержание учебного материала
Количество часов, отводимое на выполнение



Всего
Теория
Практика

1
Вводное занятие.




2
История математики. Развитие счета.
1
1
0

3
У истоков математики великие философы
1
1
0

4
Старинные системы мер. Задачи.
1
0,5
0,5

5
Задачи на переливание и взвешивание.
1
0,5
0,5

6
Старинные задачи.
1
0,5
0,5

7-8
Логические задачи. Задачи со спичками.
2
0
2

9
Судоку.
1
0,5
0,5

10-11
Графические задачи. Геометрия танграма.
2
1
1

12
Принцип Дирихле. Задачи.
1
0,5
0,5

13
Теория вероятности.
1
1
0

14
Теория вероятности. Решение задач.
1
0
1

15
Геометрические тела, кривые.
1
1
0

16-17
Многогранники, многоугольники. Создание 3Dфигур.
2
1
1

18
Поверхности.
1
1
0

19
Последовательность Фибоначчи.
1
1
0

20
Золотое сечение.
1
1
0

21
Числа Пи и е.
1
1
0

22
Черепашья графика, решение задач.
1
0,5
0,5

23
Фракталы.
1
1
0

24
Кривая Коха, Гильберта, Минковского.
1
1
0

25
Создание фрактальных кривых.
1
0
1

26-27
Комбинаторика.
2
1
1

28
Теория графов.
1
1
0

29
Теория графов. Решение задач.
1
0
1

30-34
Решение олимпиадных задач.
5
0
5

35
Итоговое занятие.
1
0
1





































Список литературы для учителя:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. А.Д Блинкос, А.В. Семёнов и др. «Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои. 5-11 классы». М, «Первое сентября, 2004 г.
3. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2010 г.
4. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
5. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
6.Е.В.Алтухова, «Математика 5-11 классы: Уроки учительского мастерства». Волгоград, Учитель, 2009 г.
7. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
8. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
9. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.



































13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215




Заголовок 115