Рабоча программа 9 класаа по геометрии

Пояснительная записка
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена на основе
Примерной программы основного общего образования по математике
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены.
Программа рассчитана на 68 часов (I-IV четверти 2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 7.
• Цель программы обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Развитие логического мышления;
Пространственного воображения и интуиции;
Математической культуры;
Творческой активности учащихся;
Интереса к предмету;
Активизация поисково-познавательной деятельности;
Задачи курса:
сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;
дать определение синуса, косинуса, тангенса через единичную окружность , основные тригонометрические тождества;
познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;
расширить знание обучающихся о многоугольниках;рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движение, отображением плоскости на себя, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот, наложение;
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Методические особенности предмета:
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Целью изучения геометрии в IX классе является изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации учебного процесса:
уроки изучения нового учебного материала;
уроки формирования и совершенствования умений и навыков;
уроки обобщения и систематизации знаний;
уроки контроля и коррекции знаний, умений и навыков;
комбинированные (смешанные) уроки.
Способы и средства проверки и оценки результатов:
Текущий (фронтальный и индивидуальный контроль, работа по карточкам);
Диагностический (тесты, самостоятельная работа);
Тематический (самостоятельная работа, контрольные работы);
Итоговый (контрольная работа, экзамен).
Технологии
Метод проектов в обучении и воспитании
Личностно - ориентированные технологии
Информационные технологии
Коммуникационные и развивающие технологии
Технология развития критического мышления
Технология исследовательского обучения
Здоровье сберегающие технологии
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта по геометрии для 7-9 классов (автор Атанасян Л.С., и др. издательство «Просвещение»), имеющему гриф «Рекомендовано» Министерством образования РФ.
Обоснование выбора УМК
Учебно-методический комплект (УМК) «Геометрия» (авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.) предназначен для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы в 1988 г. УМК «Геометрия» для 7-9 классов Атанасяна Л.С. и др. выпускает издательство «Просвещение».
Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС ООО 2010 г.) и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.). Учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
Состав УМК «Геометрия» для 7-9 классов: - Учебник. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.- Рабочие тетради для 7, 8 и 9 классов. Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А., Юдина И.И.- Дидактические материалы для 7, 8 и 9 классов. Авторы: Зив Б.Г., Майлер В.М., Баханский А.Г.- Тематические тесты для 7, 8 и 9 классов. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д.- Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. Автор: Иченская М.А.- Методические рекомендации к учебнику. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А.- Рабочие программы. 7-9 классы. Автор: Бутузов В.Ф.
В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. Основные задачи даются после параграфов, дополнительные - в конце каждой главы. Ко всем задачам есть ответы, а к наиболее трудным - указания по их решению.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии в 9 классе ученик должен
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний и умений учащихся применительно к различным формам контроля знаний
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном школьной программой;
Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию исимволику;
Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики сопутствующие ответу;
Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнениипрактического задания;
Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений инавыков;
Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
Допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
Допущены ошибка или более недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умениядостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащимися»);
Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательногоуровня сложности по данной теме;
При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
Обнаружено незнание и непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
Работа выполнена полностью;
В логических рассуждениях и обосновании нет пробелов и ошибок;
В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебногоматериала).
Отметка «4» ставится, если:
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являются социальнымобъектом проверки);
Допущена одна ошибка или два - три недочета в выкладках, рисунках, чертежах ли графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательнымиумениями по проверенной теме.
Отметка «2» ставится, если:
Допущенные существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполненане самостоятельно.
Учебно-методический комплект
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др Геометрия: учеб, для 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2006.
Дополнительная литература
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии 9 класс — М.: Просвещение, 2010.
Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 класс - М: ВАКО, 2004.
Е.М.Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах Геометрия 7-9 классы - Москва-Харьков: «Илекса», «Гимназия» 1999.
А.П.Ершов, В.В.Голобородько Геометрия 9 класс Самостоятельные и контрольные работы - М: «Илекса» 2007.