На тему МАТЕМАТИКА САБА?ТАРЫНДА СЫНИ Т?Р?ЫДАН ОЙЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫН ?ОЛДАНУДЫ? ТИІМДІЛІГІ

МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА СЫНИ ТҰРҒЫДАН ОЙЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫН ҚОЛДАНУДЫҢ ТИІМДІЛІГІ
Вольф пен Александер еңбектерінде сыни ойлауға берілетін тапсырмаларды қолдануда кітап арқылы оқыту сияқты дәстүрлі тәсілдерге наразылық білдіріліп, мұғалімдер білім мен зерттеу үдерістерін басқармай, бағыттап отыру үшін өздерінің рөлдерін қайта қарастырады делінген [1]. Шын мәнінде осы тәсілдерді пайдалануды қолға алғанда, кітаптағы дайын материалға сүйенгеннен гөрі, қосымша көздерден ізденіп, оқушыларды зияткерлік қызметке тартатын тапсырмаларды құрастыруға бой бұра бастадым.
Вольф және Александр тағы бір пікірінде оқушылар өздерінің құрдастарымен немесе сарапшылармен диалог арқылы әңгімелесе отырып, ой әрекетінің жоғары деңгейіне көтерілетінін, олар баламалы мүмкіндіктер туралы сыни тұрғыдан ойлап, зерттеу жүргізуге қабілетті болатынын айтқан [1]. Өз тәжірибемде осы авторлардың ұсынған бірлесе білім алу туралы тұжырымдарын сегізінші сыныпта өткізілген «Квадраттық теңсіздіктер» (Алгебра), «Синустар және косинустар теоремалары» (Геометрия) тақырыптарында қарастырдым. Алғашқы пайдаланған әдісім диалогтық оқытуға негізделді: оқушылардың теңсіздіктер жайлы бұрын білген білімдерін жинақтау арқылы оларды квадраттық теңсіздіктерді шешуге пайдалануына бағыттадым. Үш топқа оқулықта берілген квадрат теңсіздіктерді сызықтық теңсіздіктер жүйесі арқылы, толық квадратты бөліп алу арқылы, аралықтар әдісі арқылы шешуге берілген мысалдарды бөліп, топ ішінде талқылауды тапсырдым. Он минут талқылаудан кейін Джигсо әдісі арқылы оқушыларды басқа топтармен орын ауыстырып, бір-біріне түсіндіруін ұйымдастырдым. Жұмыс нәтижесінде әр оқушы дәптеріне үш мысалды да жазып, түсінуге тырысты. Топтарда түсінбеушіліктер болған жағдайда, араласып, сұрақтарға жауап беріп жүрдім. Бұл үшін алдыңғы білімдерді жинақтап алғаннан кейін, алдарына көбейткіштерге жіктелген квадраттық теңсіздік беріліп, оны шешудің жолдарын іздеу, көбейткіштерге жіктелмеген квадраттық теңсіздікті шешу жолдарын іздеу, шешімді қорыту жолдарын тиянақтау жасалып отырды. Сонда оқушыларым сызықтық теңсіздіктер және олардың жүйесін шешу туралы алған білімдерін қорытып, өз бетімен жаңа білімді игеруге қолданды.
Сонымен қатар, Вольф пен Александер еңбектерінде келтірілген көзбен көру және ауызша ақпарат көздерінің үздіксіз қарама-қайшылығы балаларға дәйектеу дағдыларын шынықтыруға, жеке тәсілдермен білім алуға мүмкіндік беретіні және формальды түрде оқуды азайтатыны айтылған [1]. Өз тәжірибемде аталған тапсырмаларды енгізу арқылы осы пікірлердің дұрыстығына көзім жетті. «Квадраттық теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шығару» тақырыбын оқытуда көзбен көретін айғақтарды қолдануды көздедім. Дайындық ретінде жауабы штрихтау, бояу арқылы берілген түрлі аралықтардың кескіндерін (суреттерін, сызбаларын) жинадым. Олар оқулықтардан, дидактикалық материалдардан, сондай-ақ веб-сайттардан алынуы мүмкін. Оқушыларды үйлерінен әкелген материалдары үшін ынталандыруға болады. Топтарға желім мен плакаттар таратылады.
Оқушыларға шешімдері берілген түрлі аралықтардың суреттерін таратып, онда не бейнеленгенін сұрадым. Аралықтар тақырыбын алтыншы сыныпта өткендіктен, оқушылар ондағы бейнелерді анықтап, сипаттама берді. Суреттерді салыстыра отырып топтарға бөлуге тапсырғанымда, ондағы бейнеленген аралықтарды түрге ажыратып, аралықтардың бес түрін еске түсірді: кесінді, интервал, жартылай интервал, сәуле, ашық сәуле. Бұдан кейін ондағы шешімдердің де санына назар аудара бастады. Осы шешімдер санын анықтау арқылы, сызықтық және квадратық теңсіздіктердің шешімдерін айыра алды. Осылайша сұрыптау келесідей түрде жасалды:
 Аралықтың бейнеленуі;
 аралық түрі (интервал, кесінді, жартылай кесінді, сәуле, ашық сәуле);
 теңсіздік шешімдерінің саны бойынша (сызықтық, квадраттық, теңсіздіктер жүйесі, жоғары дәрежелі теңсіздік).
Бөліп алынған квадраттық теңсіздік шешімдерінің жиынынан топтағы әр оқушыға бір кескінді таңдап, өрнегін құрастыруға тапсырма берілді. Оқушылар әр сызба кескінді бағалау арқылы өзінің ой қорытуына тиімді, әрі қолайлы кескінді таңдауға тырысты. Ал өрнекті құрастыру барысында ой қорыту, теңсіздіктерді шешуде қолданылатын амалдарды саралау арқылы анализ және синтезге негізделген ой әрекеттерін орындады. Оқушылар өздері таңдаған кескінді плакатқа желімдеп, оның өрнегін және шешімін дәлел ретінде ұсынуға тиіс болатын. Тапсырма соңында топтар ортаға шығып өз плакаттарын қорғап, өз шешімдерінің дұрыстығын дәлелдеді. Топтағы зерттеушілік тапсырма белсенді талқылау, нәтижеге жетудің тиімді тәсілін ұсыну, өз пікірін дәлелдеп, негіздеуге бағытталды.
Сыни ойлауға берілетін тапсырмалар, өз пікірін негіздеп, дәлелдеуді талап етеді. Математика нақты дәлелдермен тұжырымдалатын ғылым болғандықтан, ондағы амалдарды қолдану да дәлелді шешімдерге негізделген. Әсіресе Блум таксономиясына негіздей отырып тапсырма маңызын арттыру оқушылардың тақырыпты қаншалықты түсінгені туралы ақпарат алуыма көп көмектесті. Аталған сабағымда қарастырылған тапсырма, Мерсердің тұжырымында айтылғандай «зерттеушілік әңгіме» туғызып, ұсыныстар жайында күмән туып, қарсы дау айтылып, негізделген дәлел мен сыни тұрғыдан ойлау арқылы жалғасқанына куә болдым (Мерсер, 2000). Себебі Ұлпан және Дарын атты екі қабілетті оқушым бір топқа түсіп, теңсіздік теңдеуін қорыту алгоритмін құрастыруда өз теориялық білімдеріне сүйене отырып сөз таластырғанының куәгері болдым. Олар өз пікірлерін дәлелдеп, негіздеу арқылы түрлі әдістерді еске түсіріп, нәтижесінде дұрыс алгоритмді табуға жол тапты.
Сабақ соңында жүргізілген рефлексияда оқушыларым бірден ашылып, ой пікірлерімен бөлісе қоймады. Көбісі маған жағынуды ойлады ма, барлығы ұнады, барлығы түсінікті деген пікірлерін жазды. Осыдан оқушыларымның өз қызметіне толыққанды баға беруін дамытудың қажеттігін сезіндім. Тек қабілеті жоғары оқушыларым ұмытылуға айналған көп ұғымдарды қайталап, еске түсіргендерін, топта жұмыс істеудің ұнағанын айтты. «Қандай қиындықтар туындады?» деген сұраққа теңсіздік теңдеуін құрастыру кезінде қиналғандарын атап өткен. Шынында да, топтағы оқушылар теңсіздік теңдеуін құрастыру алгоритімін бірден таба қоймады. Тек менің бағдарлаушы сұрақтарым мен бағыт беруім арқылы ой толғау жүргізіп, теңдеуді қорыту алгоритмін табуға жол ашты. Бұл өз кезегінде оқушылардың жоғарғы деңгейдегі ой операцияларын талап ететін тапсырмаларды орындауға дайын еместігін көрсетті. «Не өзгертер едім?» сұрағына біраз мәліметтерді қайталаудың қажеттігін түсінгендерін айтқан. Ал мен жоғары дәрежедегі ойлау операцияларын талап ететін тапсырмаларды өз тәжірибеме енгізудің тиімділігін түсіндім. Блум таксономиясының төменгі сатысындағы тапсырмаларды орындау барысында оқушылар тек білу, түсіну және қолдану операцияларын пайдаланады. Ал көзбен көретін айғақтармен жұмыс тапсырылғанда жинақтау, салыстыру, анализ, синтез және бағалау операцияларын орындауына қол жеткіздім.
Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету бойынша тәжірибемдегі ізденістерді жалғастыра отырып, келешекте мынадай қағидаларды ұстануды ұсынар едім:
 Тапсырмадағы сұрақтардың маңыздылығын арттыру;
 Көзбен көретін және ауызша айғақтардың тиімділігін пайдалану;
 Оқушылар пікірлерін тыңдап, олардың рефлексиясын ескеруге көңіл бөлу;
 Жаңа тақырыпты түсіндіруде оқушылардың тәжірибесіне сүйену және өмірдегі өз тәжірибесімен байланыстыру;
 Өз тәжірибемдегі маңыздыны айыра білу және қиындықтарды мойындау;
 Кездескен қиындықтармен жүйелі жұмыс жүргізіп, шешу жолдарын іздеу;
 Өз қызметіме сыни көзқараста болу;
 Кез келген тұжырымды ұсынарда нақты дәлелдерге сүйену.