Рабочая программа для 11 и 12 классов по геометрии, адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы
КОУ «Средняя школа № 4 (очно-заочная)»
Рассмотрено на заседании МО
учителей естественно-математического цикла:
рук. МО ________ Мельникова Н.Н.
Протокол № ___ от ______________
Согласовано:
Заместитель директора:
____________
__ августа 2015 г.
Утверждаю:
Директор школы:
___________ Т.П. Рыковская
__ августа 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
11, 12 КЛАССЫ
Составитель:
учитель математики
Кургузова Любовь Андреевна
2015 / 2016 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по геометрии для 10 – 11 классов разработана в соответствии со следующими документами:
1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.
2. Программа общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2011 г.
3. Учебник: Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.
Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля – зачет.
Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для очно-заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 1 часу в неделю следующим образом:
№ п/п
Тема
Количество часов по программе
Количество часов
по учебному плану
Форма контроля
1
Введение в стереометрию.
10 класс – 51 ч.
3
10 класс – 36 ч.
2
Зачет №1
2
Параллельность прямых и плоскостей.
16
15
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
17
17
Зачет №2
4
Повторение.
-
2
5
Повторение.
-
11 класс – 36 ч.
3
6
Многогранники.
12
14
Зачет №1
7
Повторение курса геометрии 10 класс.
3
-
8
Векторы в пространстве.
11 класс – 51 ч.
6
6
Зачет №2
9
Метод координат в пространстве.
11
11
10
Повторение.
-
2
11
Повторение.
-
12 класс – 35 ч.
1
12
Цилиндр. Конус. Шар.
13
13
Зачет №1
13
Объемы тел.
15
15
Зачет №2
14
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.
6
6
Итого часов:
51+51=102 ч.
36+36+35=107 ч.
Содержание курса геометрии для 11 класса
№ п/п
Содержание курса
Цели
Задачи курса
1
Повторение. (3 ч.)
Решение задач.
Систематизация изу ченного материала.
Уметь применять изу ченный теоретический материал при выполне нии письменных работ.
2
Многогранники. (14 ч.)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Дать учащимся систе матические сведения об основных видах много гранников.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать виды многогран ников, их характеристики, основные понятия.
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
3
Векторы в пространстве. (6 ч.)
Понятие вектора в простран стве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные век торы.
Обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоско сти, дать систематиче ские сведения о дейст виях с векторами в про странстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, ум ножение вектора на число, понятие компла нарных векторов.
уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять тео рию к решению задач векторным методом.
4
Метод координат в пространстве. (11 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Сформировать умения применять координат ный и векторный ме тоды к решению задач на нахождение длин от резков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы коорди нат вектора, координаты суммы и разности векто ров, произведения век тора на число, скаляр ного, векторного произ ведения векторов.
уметь применять фор мулы при решении задач.
5
Повторение. (2 ч.)
Решение задач.
Систематизация изу ченного материала.
Уметь применять изу ченный теоретический материал при выполне нии письменных работ.
Содержание курса геометрии для 12 класса
№ п/п
Содержание курса
Цели
Задачи курса
1
Повторение. (1 ч.)
Решение задач.
Систематизация изу ченного материала.
Уметь применять изу ченный теоретический материал при выполне нии письменных работ.
2
Цилиндр. Конус. Шар. (13 ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования.
Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.
3
Объемы тел. (15 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоуголь-ного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треу-гольник. Формула объема прямоугольного параллелепи-педа, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообраз-ность применения определен-ного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Форму-ла объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.
4
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (6 ч.)
Площади тел. Многогранники. Векторы.
Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии 7-12 классов.
Проверить готовность к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выде ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче ственных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета:
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, не обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и ме тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест венном развитии.
В каждом из разделов уделяется внимание при витию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предпола гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система тизация полученных ранее знаний.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, рефлексивной, математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной, предметно-мировоззренческой.
Нормы и критерии оценивания:
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
7. Критерий ошибок.
К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
8. Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Работа, состоящая из примеров:
Отметка «5» - без ошибок;
Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;
Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;
Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач:
Отметка «5» - без ошибок;
Отметка «4» - 1-2 негрубых ошибки;
Отметка «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
Отметка «2» - 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
Отметка «5» - без ошибок;
Отметка «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;
Отметка «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;
Отметка «2» - 4 грубые ошибки.
Контрольный устный счет:
Отметка «5» - без ошибок;
Отметка «4» - 1-2 ошибки;
Отметка «3» - 3-4 ошибки.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):
Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;
Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;
Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры):
Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;
Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;
Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.
Математический диктант:
Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;
Отметка «3» - не выполнена ј часть примеров от их общего числа;
Отметка «2» - не выполнена Ѕ часть примеров от их общего числа.
Тест:
Отметка «5» - за 100% правильно выполненных заданий;
Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;
Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;
Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.
1. Учебник: Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
2. Методическая литература.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет рии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010 г.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет рии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 г.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006 г.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003 г.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004 г.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003 г.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001 г.
В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005 г.
3. Электронные ресурсы:
Министерство образования РФ:
http://www.gov.ru
http://www.edu.ru
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
4. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11 класса
№ урока п/п
№ урока в теме, разделе
Тема раздела, урока
Кол-во часов
Планируемый результат
Вид контроля
Дата проведения
План
Факт
I ПОЛУГОДИЕ
1. Повторение. (3 ч.)
1
1
Параллельность прямых и плоскостей.
1
Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.
2-3
2-3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
2
2. Многогранники. (14 ч.)
4
1
Понятие многогранника.
1
Знать: элементы многогран-ника: вершины, ребра, грани.
5
2
Призма.
1
Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.
Уметь: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи.
УО
6-7
3-4
Решение задач по теме: «Призма».
2
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правиль-ной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.
8
5
Пирамида.
1
Знать: определение пирамиды, её элементов.
Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
9
6
Правильная пирамида.
1
Знать: определение правильной пирамиды.
Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.
УО
10
7
Усеченная пирамида.
1
Знать: определение усеченной пирамиды.
Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.
11
8
Решение задач по теме: «Пирамида».
1
Уметь: использовать при решении задач планиметрии-ческие факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.
С/р
12
9
Симметрия в пространстве.
1
Уметь: Увидеть симметрию в пространстве.
13
10
Понятие правильного многогранника.
1
Иметь представление о правильных многогранниках. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники.
14
11
Элементы симметрии правильных многогранников.
1
Знать: виды симметрии в пространстве.
Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.
УО
15
12
Практическая работа: «Правильные многогранники».
1
Знать основные многогранники.
Уметь: выполнять чертежи по условию задачи.
П/р
16-17
13-14
Обобщающий урок «Многогранники».
2
Уметь: применять полученные знания и навыки
С/р
Зачет №1 по теме: «Многогранники».
II ПОЛУГОДИЕ
3. Векторы в пространстве. (6 ч.)
18
1
Понятие вектора в пространстве.
1
Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.
19
2
Сложение и вычитание векторов.
1
Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства.
Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллело-грамма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектор на число. Выполнять действия над векторами.
УО
20
3
Умножение вектора на число.
1
Т
21
4
Компланарные векторы.
1
Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.
УО
22
5
Правило параллелепипеда.
1
23
6
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
1
УО
4. Метод координат в пространстве. (11 ч.)
4.1. Координаты точки и координаты вектора. (4 ч.)
24
1
Прямоугольная система координат в пространстве.
1
Знать: формулы коорди нат вектора, координаты суммы и разности векто ров, произведения век тора на число, скаляр ного, векторного произ ведения векторов.
25
2
Координаты вектора.
1
УО
26
3
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
27
4
Простейшие задачи в координатах.
1
С/р
4.2. Скалярное произведение векторов. (5 ч.)
28
5
Угол между векторами.
1
Уметь: применять фор мулы при решении задач.
29
6
Скалярное произведение векторов.
1
УО
30
7
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
31-32
8-9
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
2
33-34
10-11
Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве».
2
С/р
Зачет №2 по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.».
5. Повторение. (2 ч.)
35
1
Повторение по теме «Многогранники».
1
Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу геометрии 11 класса.
С/р
36
2
Повторение по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».
1
С/р
С/р - самостоятельная работа
УО – устный опрос
Т- тест
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 12 класса
№ урока п/п
№ урока в теме, разделе
Тема раздела, урока
Кол-во часов
Планируемый результат
Вид контроля
Дата проведения
План
Факт
I ПОЛУГОДИЕ
1. Повторение. (1 ч.)
1
1
Метод координат в пространстве.
1
Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 11 классе.
2. Цилиндр, конус, шар. (13 ч.)
2
1
Понятие цилиндра.
1
Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования.
Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.
3-4
2-3
Площадь поверхности цилиндра.
2
С/р
5
4
Понятие конуса.
1
УО
6
5
Площадь поверхности конуса.
1
С/р
7
6
Усеченный конус.
1
УО
8
7
Сфера и шар.
1
УО
9
8
Уравнение сферы.
1
С/р
10
9
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
11
10
Касательная плоскость к сфере.
1
Т
12
11
Площадь сферы.
1
УО
13-14
12-13
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Цилиндр, конус, шар».
2
С/р
Зачет №1 по теме: «Цилиндр, конус, шар».
3. Объемы тел. (15 ч.)
3.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.
2
Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Формула объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара.
15
1
Понятие объема.
1
УО
16
2
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
Т
3.2. Объемы прямой призмы и цилиндра.
3
17
3
Объем прямой призмы.
1
УО
II ПОЛУГОДИЕ
18-19
4-5
Объем цилиндра.
2
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.
Т
3.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.
4
20
6
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
1
21
7
Объем наклонной призмы.
1
С/р
22
8
Объем пирамиды.
1
23
9
Объем конуса.
1
С/р
3.4. Объем шара и площадь сферы.
4
24
10
Объем шара.
1
УО
25-26
11-12
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
2
С/р
27
13
Площадь сферы.
1
Т
28-29
14-15
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объемы тел».
2
С/р
Зачет №2 по теме: «Объемы тел».
4. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (6 ч.)
6
Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии 7-12 классов.
Проверка готовности к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).
30-31
1-2
Площади тел.
2
Т
32-33
3-4
Многогранники.
2
С/р
34-35
5-6
Векторы.
2
С/р
С/р - самостоятельная работа
УО – устный опрос
Т - тест
15