Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» (2часа)

Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» (2часа)

Разделы: преподавание математики Ромашина Наталья Владимировна, преподаватель математики и информатики

Цели:
Образовательные: закрепить определение логарифма, показать практическую направленность использования графиков и свойств логарифмической функции, проверить умение решать уравнения, содержащие логарифмы.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, ответственность, уверенность в себе.
Развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений; развитие математической речи обучающихся, потребности к самообразованию; способствовать развитию творческой деятельности обучающихся Вид занятия
Повторение и закрепление знаний в форме игры.
Оборудование: доска, индивидуальные карточки, раздаточный материал, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация: « Реклама логарифмической функции»
Сообщение темы и цели урока.
План урока:
I Организационный момент.
II Содержательный момент. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.
III Домашнее задание и подведение итогов
Ход урока
I Организационный момент. (Проверка наличия обучающихся, организация внимания) Обучающиеся делятся на 2 команды. Выбирают капитана команды.
II. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.
Задания для команд
Задание №1. Из каждой команды 3 человека садятся на первые парты. Им выдаются индивидуальные задания (подобрать правильные ответы к математическим действиям, записанным на карточках)
Математические действия
ответы
I II III IV
3-2 6 169 1910-1 10 11000,1 0,01
27131273 271327Ответ: 432
Математические действия ответы
I II III IV
log314318113-14-4
lg1 0 10 1 2
log551 0 5 2
Ответ: 311
За правильные ответы – 1балл.
Задание №2. Математический диктант. Оставшиеся обучающиеся на местах под диктовку преподавателя записывают выражения и рядом ответ.
log24=log3181 =
log44 =
log71 =
lg10000 =
lg 0,001 =
log1864 =
lg100 =
log33 =
log99=
lg0,1 =
logπ1 =
Ответы: 2; -4; 1; 0; 4; -3; -2; 2; 12; 1; -1; 0
За правильные ответы – 1балл.
Задание №3. Конкурс капитанов. Каждому капитану выдается по 5 карточек с заданиями, которые они выбирают по очереди друг у друга и устно решают.
Задания на карточках
1.Записать число 164 в виде степени с основанием 2
2.Записать число 1 в виде степени с основанием 5
3.Вычислить 8log854.Какие значения может принимать х? log4(х-5)5.Существует ли такое выражение: log3-4?1.Записать число 0,001 в виде степени с основанием 10
2.Записать число 1 в виде степени с основанием 3
3.Вычислить 6log6244.Какие значения может принимать х? log3(х-6)5.Существует ли такое выражение: log3-9?Ответы: 26; 50; 5; х >5; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют10-3; 30; 24; х > 6; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют За правильные ответы – 1балл.
Задание №4. Конкурс команд. Каждая команда получает по 2 примера, которые решают в рабочих тетрадях.
За правильные ответы – 3балла
Примеры 1 команда
1) log5х-10=2+log52 2) 2log32х-7log3х+3=0 2 команда
1) log62х2-х=1-log622)log52х-log5х=2Решение:1) log5х-10=2+log52log5х-10=2log55+log52log5х-10=log552+log52log5х-10=log5(52∙2) х – 10 =50
х = 60
О.Д.З : х – 10 >0
х >10
Ответ: х = 60
2) 2log32х-7log3х+3=0Пусть log3х=t, О.Д.З. х > 0
2t 2 – 7t +3 = 0
D =b2 -4ac = (-7)2 - 4∙2∙3 =49 – 24 =25
t1=-b+b2-4ac2a =7+54=3t2=-b-b2-4ac2a = 7-54=24 = 12log3х=3 х =33 = 27
log3х=12 х =312 =3Ответ: 27; 31) log62х2-х=1-log62log62х2-х=1log66-log62log62х2-х=log6(6:2)2х2 – х = 3
2х2 – х – 3 = 0
D =b2 - 4ac = (-1)2 – 4∙ 2∙(-3) = 1+24 = 25
x1=-b+b2-4ac2a =1+54=64=32x2=-b-b2-4ac2a = 1-54=-44 = -1Проверка
2∙(32)2 - 32 =4,5 – 1,5 =3 =4,5 – 1,5 =3>0
2∙(-1)2 – (-1) =2+1 = 3 >0
Ответ: 32;-12) log52х-log5х=2log52х-log5х-2=0Пусть log5х=t, О.Д.З. х > 0
t 2 – t - 2= 0
D =b2 - 4ac = (-1)2 – 4∙ 1∙(-2) = 1+8 = 9
t1=-b+b2-4ac2a = 1+32=42=2t2=-b-b2-4ac2a = 1-32=-22 = -1log5х=2 х =52=25
log5х=-1 х =5-1 = 1 5Ответ: 25; 15Задание №5. От каждой команды по одному участнику, хорошо знающие логарифмы, приглашаются к доске. На доске написаны 3 примера. Побеждает тот, кто быстрее и правильно их решит.
Как решается уравнение такого вида: lglglgx =0 ?Чему равно выражение: 0,0024log0,00249?
Вычислите: 2345log23452345.Ответы:
а) lglglgx =0; lglgх=100; lglgx=1; lgx=101; х=1010
b) 0,0024log0,00249= 9
c) 2345log23452345=2345За правильные ответы – 3 балла
Задание №6. С помощью программы Power Point делается реклама применения логарифмической функции в практической деятельности (домашнее задание). Демонстрируются слайды презентации
За каждую рекламу-5балловIII. Заключительная часть
Домашнее задание. Задачник Башмаков М.И. стр.43(2.24А) Подведение итогов: подсчет баллов, выставление оценок.
Литература:
Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2008
Башмаков М.И. математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.образования. – М. : Издательский центр Академия, 2013
Башмаков М.И. математика. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений нач. и сред. проф.образования. – М. : Издательский центр Академия, 2013
http://slovari.yandex.ruhttp://ru.wikipedia.org/wiki