Нестандартные задачи для учеников начальных классов

Коннова Алёна Сергеевна
Нестандартные задачи для учащихся начальных классов
Содержание
Введение………………………………………………………………….
Комплекс нестандартных задач для учащихся начальных классов, способствующий развитию универсальных логических действий……
1 класс……………………………………………………………………..
2 класс……………………………………………………………………..
3 класс……………………………………………………………………..
Используемая литература………………………………………………..
Приложение……………………………………………………………….
Введение.
Каждый учитель начальных классов хочет, чтобы его дети учились увлечённо, с интересом, на уроках математики научились не только считать и думать, чтобы по окончании начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление.
Достичь этого в начальном курсе математики можно путём включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала. Среди них велика роль логических задач занимательного характера. Сюда следует отнести задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением. Но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условия.
Понятно, что детей необходимо учить решать такие задачи, вооружать их «инструментом», с помощью которого они с задачей справятся. К таким «инструментам» можно отнести, например, логические таблицы, графы или свойства, облегчающие разгадывание числовых ребусов.
Эта книга предназначена для учителей начальных классов, для родителей младших школьников. Она полезна для проведения внеклассной работы по математике, для подготовки к математическим олимпиадам. Задачи этой книги могут быть включены и в уроки математики.
Практически все задачи прошли апробацию, все они доступны младшим школьникам.
В книгу включены задачи, заимствованые из других источников.

Комплекс нестандартных задач для учащихся начальных классов, способствующий развитию универсальных логических действий.
Процесс обучения школьников решению нестандартных задач таит в себе развивающие возможности: на их основе совершенствуются приемы умственной деятельности, формируется важная для человека способность анализировать, определяющая развитие логического мышления.
Рассмотрим, как активизируется при решении нестандартных задач мыслительная деятельность учащихся на примере: «Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись?». Ученики, анализируя условия, выделяют определенные части, составляют нужные комбинации из трех цифр по две, получая двузначные числа. Задействуется мыслительная операция, как анализ – процесс расчленения целого на части, выделения отдельных элементов в объекте. С другой стороны, в процессе синтеза, или соединения элементов, сторон объектов в целые, учащиеся определяют, что сначала можно составить комбинацию, начинающуюся с цифры 1 – это числа 12 и 13, потом с цифры 2 – 21 и 23 и с цифры 3 – 31 и 32. Соотнося условия с требованием задачи, учащиеся не составляют числа 11, 22, 33. На этом примере хорошо видно, что при поиске ответа на поставленный вопрос ученики не смогут обойтись без наблюдения и сравнения. Если младшие школьники не будут специально, с определенной целью воспринимать информацию, заключенную в задаче, то в вряд ли смогут решить ее. Сравнение – процесс выделения признаков, свойств объектов и установления сходства и различия между ними – позволяет ученикам при составлении чисел избежать повторов, составить все возможные числа на основе сходства и различия: 12 и 13; 21 и 23 и т.д.
Существует большое количество нестандартных задач для начальной школы. Хотелось бы предложить несколько заданий, которые можно использовать на уроках математики (Приложение 1) [24]
1. Сколько весит арбуз?

Решение: 10 – (1 + 3) = 6 (кг).
Ответ: 6 кг.
2. Шесть пирожных разделили между братьями и сестрами так, что у братьев их оказалось на два меньше, чем у сестер. Сколько у кого?
Решение. Задача может быть решена угадыванием. Однако желательно дать и решение с вопросами. Этого можно добиться, если нарисовать два отрезка, один из которых на две клетки больше другого. Как узнать, сколько клеток должно быть в каждом отрезке? Сумма этих трех отрезков должна равняться 6 клеткам. Значит, сумма двух равных отрезков равна 6 – 2 = 4, а каждый из них 2. Когда учащимся покажется, что это рассуждение ими понято, нужно записать его по вопросам и действиям. Нужно подсказать первый вопрос:
1) Сколько было бы пирожных, если бы у сестер было столько же, сколько у братьев? 6 – 2 = 4.2) Сколько было пирожных у братьев? 4 : 2 = 2.3) Сколько было пирожных у сестер? 2 + 2 = 4 (или 6 –2 = 4).
Ответ: у братьев 2, у сестер 4.
3. Ваня живет в 12-этажном доме, на 9 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Ваня?
Решение. Можно нарисовать дом, а можно решить задачу и без рисунка, узнав, сколько этажей дома находится ниже Вани (12 – 9 = 3).
Ответ: На 4 этаже.
4. В коробке лежит 15 шариков: черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз больше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?
Решение. Белых шариков не может быть больше одного, так как если бы их было хотя бы 2, то красных шариков было бы не меньше 14, а шариков всего 15. Значит, белый шарик всего один, а красных в семь раз больше, то есть семь. Черных шариков 15 – (1 + 7) = 7.
5. Пес Тузик на 6 кг тяжелее кота Барсика, а Барсик втрое легче Тузика. Сколько весит Барсик?
Решение можно сопроводить рисунком. 6 : 2 = 3 (кг) – вес Барсика.
Ответ: 3 кг.
6. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее номером в русском алфавите и все слова написаны слитно:
(15)1(14)(17)6(19)(15)(33)(19)(20)(18)(16)(10)(20)(30)
(10)8(10)(20)(30)(17)(16)(14)(16)4(1)6(20).
Ответ: Нам песня строить и жить помогает.
7. Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел: 1, 1, 2, 3, 5,…
Решение. 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5. Одно из правил, по которому может быть составлена эта последовательность, таково: первые два числа – единицы, а каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел.
Ответ: Возможно такое продолжение: 8, 13, 21, …
8. Скопируй по клеткам этот угол и проверь угольником, что он – прямой.

Пояснение. Секрет в том, что точка В получается из точки А по правилу "1 клетка вниз и 2 вправо", а точка С получается из точки В по правилу "1 клетка влево и 2 вниз". Для учителя скажем, что если достроить чертеж так (см. рисунок), то получатся два равных прямоугольных треугольника ADB и BEC, угол ABD составляет 90о с углом А, а значит, и с углом СВЕ. Для учащихся сообщим, что прямой угол АВС можно построить так:
отметить любую точку А,
получить точку В, переместившись из А на а клеток вниз и на b клеток вправо,
получить точку С, переместившись из В на а клеток влево и на b клеток вниз.
9. У Васи и Коли вместе 15 марок. Вася подарил из них Коле 2 марки. Сколько стало у них вместе марок после этого?
Это – задача-шутка. Марок осталось, сколько было, – 15.
10. У Даши две юбки: красная и синяя – и две блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов есть у Даши?
Решение видно из таблицы:

Ответ: 4 наряда.
11. Какой вес можно взвесить гирями 1 кг, 2 кг и 4 кг на чашечных весах, если гири можно класть на одну чашу весов?
Решение можно сопроводить рисунками.
Ответ: Любой вес от 1 до 7 кг.
12. В коробке лежит 4 шарика: черных, белых и красных. Красных шариков столько же, сколько белых и черных вместе. Сколько черных шариков в коробке?
Решение. Красные шарики составляют половину всех шариков, то есть их 2. Черных и белых шариков вместе 2. Значит, их по одному каждого цвета.
Ответ: Черных 1, белых 1, красных 2.
13. У котенка на лапе 5 когтей, а у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?
Решение.
1) Сколько когтей у одного котенка? 5 х 4 = 20 (к.).2) Сколько когтей у одного цыпленка? 4 х 2 = 8 (к.).3) Сколько было бы когтей, если бы во дворе было 10 цыплят? 8 х 10 = 80 (к.).4) Сколько когтей "лишние"? 104 – 80 = 24 (к.).5) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 – 8 = 12 (к.).6) Сколько было котят? 24 : 12 = 2 (кот.).
Ответ: 2 котенка.
Хорошо бы ответ проверить. Всего у 2 котят 40 когтей, а у 8 цыплят 64 когтя, итого 104 когтя.
14. У Даши и Маши 15 книг со стихами. Даше подарили еще три книги со стихами. Сколько теперь стало у них книг вместе?
Решение. Хотя мы не знаем, сколько книг было у Даши и сколько у нее стало книг, мы можем решить задачу. Если к одному из слагаемых прибавить некоторое число, то сумма увеличится на это число: (а + c) + b = (a + b) + c по сочетательному свойству сложения. Значит, от прибавления к книгам Даши еще 3 книг общее число книг увеличится на 3 книги, то есть станет равным 15 + 3 = 18.
Ответ: 18 книг.
15. Слава задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6. Какое число задумал Слава?
Решение надо вести с конца: 6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.
Проверка: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.
Ответ: 9.
16. На двух полках стояло 19 книг. На каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней. Сколько книг стало на двух полках после этого?
Решение. Если каждое слагаемое умножить на одно и то же число, то сумма умножится на это число: а х с + b х c = (a + b) х c. Так как сумма равнялась 19, а каждое слагаемое увеличили в 2 раза, то сумма увеличилась в два раза и стала равна 19 х 2 = 38.
Ответ: 38 книг.
17. Девять точек в узлах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?
Решение. Надо нарисовать точки, о которых говорится в задаче.

Сразу приходит на ум решение.

Но оно не минимально. Повернем рисунок так.

И тогда можно догадаться о таком решении.

Ответ: 4 точки.
18. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?
Решение. В двузначном числе две цифры. Первая цифра должна быть нечетной, то есть это может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Вторая цифра также нечетная, то есть тоже 1, 3, 5, 7 или 9. Поэтому всего таких чисел 25. Это хорошо видно из таблицы:

Ответ: 25 чисел.
19. Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо. У Буратино имеются купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он должен расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней?
Решение желательно театрализовать. Пусть к доске выйдет Буратино с двумя купюрами в 1 и в 2 сольдо и хозяин гостиницы. Учитель комментирует события так:
– Буратино прожил в гостинице первый день и отдал хозяину 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 1 сольдо).– Буратино прожил в гостинице второй день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 2 сольдо и берет сдачу – купюру в 1 сольдо).– Буратино прожил в гостинице третий день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину последнюю купюру в 1 сольдо).
Ответ: 1. В первый день отдать 1 сольдо, во второй отдать 2 сольдо и взять сдачу 1 сольдо, в третий день отдать 1 сольдо.
20. На двух полках вместе 42 книги, причем на второй полке на 12 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
Решение получается из рисунка, который строится в процессе беседы учителя с классом.
Вопрос. О чем говорится в задаче?Ответ, которого надо добиться. О полках с книгами.Вопрос. Сколько было полок?Ответ: Две.Вопрос. Мы будем обозначать полки отрезками. Сколько надо начертить отрезков?Ответ: Два.Вопрос. Как назовем первый отрезок?Ответ: Первая полка.Вопрос. Как назовем второй отрезок?Ответ: Вторая полка.Вопрос. Эти отрезки одинаковой длины?Ответ: Нет.Вопрос. Какой отрезок длиннее?Ответ: Второй.Вопрос. Как обозначить на чертеже, что на второй полке было на 12 книг больше, чем на первой?Ответ: (Обозначение на чертеже).Вопрос. Как обозначить на чертеже, что всего на обеих полках было 42 книги?Ответ: (Обозначение на чертеже).Вопрос. Все ли условия отражены на чертеже?Ответ: Все.
После того, как модель построена, нужно дать детям подумать и решить задачу в два вопроса:
1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на второй полке было столько книг, сколько на первой? 42 – 12 = 30 (к.).2) Сколько книг на первой полке? 30 : 2 = 15 (к.).3) Сколько книг на второй полке? 15 + 12 = 27 (к.). (или 42 – 15 = 27).
Можно решать задачу и по-другому:
1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на первой полке было столько книг, сколько на второй? 42 + 12 = 54 (к.).2) Сколько книг на второй полке? 54 : 2 = 27 (к.).3) Сколько книг на первой полке? 27 – 12 = 15 (к.). (или 42 – 27 = 15).
Ответ: На первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.
21. Отцу и сыну вместе 40 лет. Сколько будет им вместе через три года?
Решение. В этой задаче неизвестно, чему равны слагаемые: возраст отца и возраст сына. Однако, известна их сумма – 40 лет. Неизвестно и то, сколько будет лет каждому из них через 3 года. Но известно, что каждое слагаемое увеличится на 3, а значит, сумма увеличится на 3 + 3 = 6. Значит, она станет равной 40 + 6 = 46.Полезно изобразить решение на рисунке.

Ответ: 46 лет.
Целесообразно включать в урок логического мышления, что позволит повысить не только интерес к математике, но и выявить неординарное мышление, умение анализировать, синтезировать, классифицировать и сравнивать.
Систематическое использование нестандартных задач в обучении – эффективно для формирования у учащихся базовых математических знаний, умений и навыков.

1 класс
1. Ответив на вопрос задачи: «На грядке сидят 6-ть воробьёв. К ним прилетели ещё 4-е воробья. Сколько воробьев осталось на грядке?» - сформируйте самостоятельно тему сегодняшнего урока. (Неправильно сформулирован вопрос к задаче. На вопрос задачи ответить нельзя.)
2. Сегодня цифра спряталась в дне недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? Какова тема урока? (Цифра и число 5).
3. Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число: 1, 3, 9, 11, 7,5. Определите тему урока. (Двузначные числа).
4. Задание способствует развитию наглядно действенного мышления. Сначала учащиеся выполняют все действия практически, затем производят перестановку карточек мысленно. Постепенно количество карточек и перестановок увеличивается.

Например: Внимательно посмотрите на карточки с геометрическими фигурами. Какую карточку в нижнем ряду надо переставить, чтобы в обоих рядах фигуры имели одинаковый порядок. Определите тему урока.
Ученик. Карточку с квадратом надо поставить в пустой карман. Тогда фигуры в верхнем и нижнем рядах будут иметь одинаковый порядок. Тема сегодняшнего урока – геометрическая фигура – квадрат.
5. Задание способствует формированию словесно-логического мышления. Это работа с игровым полем из 9 или 12 клеток, где можно зашифровать тему урока или новый для детей математический термин. Например: Вспомнить правило игры. Посмотрите внимательно на поле и сформулируйте тему урока. Что обозначает этот математический термин? (Ломанная).
Н
М
Я


а
?
Н
Л
а
О

6. Задания логического характера для устного счёта.
1) Игровое поле. Составление цепочек.
Посмотрите внимательно на поле. Скажите, какое действие надо выполнить, чтобы получить данный результат? Составить числовые цепочки. Как называются такие примеры?
7
6
8
1
2
?
9
4
3

(Зайчик может прыгать через дорожку только наискосок. Значит, из домика 7 он может попасть в домики 2 или 4).
Двое учеников по очереди выполняют задание у доски.
2
2
1
7
6
9
8
7
4
3
1
9
6
7

Зайчик из домика 7 пригнет в домик 2.
Чтобы получить число 2, надо из 7 вычесть 5. Из домика 2 зайчик попадёт в домик 6. Чтобы получить число 6, надо к 2 прибавить 4 и т.д. Это круговые примеры.
Остальные учащиеся могут самостоятельно заполнять цепочки на карточках или проверять работающих у доски.
Такие задания предлагаю иногда и для самостоятельной работы.
2) Эвристические задачи в которых учащиеся могут оперировать категориями все, некоторые, отдельные и устанавливать отношения между членами множеств. В таких заданиях учащиеся встречаются с тремя уровнями сложности.
На первом уровне они оперируют одним суждением, например: Петя и Миша решали примеры. Один работал у доски, другой в тетради. Где решал примеры Миша, если Петя не решал у доски?
На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения. Например: Коля, Ваня и Серёжа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и на 9, а Ваня знал таблицу на 9?
Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. Например: Асиф, Боря, Женя и Ваня выполнили задание по выбору решить задачу, примеры, уравнение или найти периметр фигуры. Кто какое задание выполнял, если Асиф не решал уравнений, задач и примеров. Боря не решал примеров и задач, а Ваня не решал задач?
3) Перебор вариантов отношений. Например: На дереве сидело 4 голубя и 6 воробьёв. Пять птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один голубь?
4) Установление пространственных, временных и функциональных отношений. Например: Как отлить 3 литра жидкости, если есть ёмкости 7 и 2 л?
5) Комбинированные действия, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов. Например:
а) Составьте все возможные трёхзначные числа, используя цифры 5,7,3;
б) Составьте все возможные фигуры из заданных геометрических элементов.
6. Логические задачи при изучении нового материала.
Составление задач по данному выражению или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных, Например: Составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое неизвестно.
Денис Р. Таня прочитала 9 страниц. А вместе с Юлей они прочитали 13 страниц. Сколько страниц прочитала Юля?
Катя Н. Летом я жила у бабушки. У неё было 2 курицы – несушки. Мы с мамой ей купили ещё несколько куриц, и у бабушки стало 7 кур – несушек. Сколько кур – несушек мы купили бабушке?
Для самостоятельной работы использую задачи с поэтапным усложнением (простые сложные – с абстрактными данными).
1) Задачи на сравнение вида – одинаковое – разное. Например: Посмотрите внимательно на рисунки, сравните их. Найдите среди данных рисунков такой, который отличается от двух других.
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О

2) Словесно – логические задачи:
а) Если на лист простой бумаги синего цвета положить лист копировальной бумаги красного цвета и провести по нему линию карандашом жёлтого цвета, то какого цвета линия будет на листе простой бумаги?
(Красная).
Б) Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше. Кто младше?
На этапе закрытия предлагаю задачи на сообразительность, где проявляется способность учащихся нестандартно мыслить и развивается интуиция. Например:
а) Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий играл каждый?
(2).
б) На столе лежат три карандаша разной длины, Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?
(Переложить карандаши).
в) По улице идут два сына и два отца. Всего 3 человека. Может ли так быть?
Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
Решение задач.
1.а) К одному числу прибавили другое число, получилось число, равное первому. Сколько прибавили?
б) К одному числу прибавили другое число, получилось число, равное второму числу. К какому числу прибавили второе число?
в) Из одного числа вычли другое число, получилось первое число. Какое число вычли?
г) Из одного числа вычли другое число, осталось столько, сколько вычли. Придумай такие примеры.
(Ответ: а) прибавили 0; б) прибавили к 0; в) вычли 0; г) вычли половину уменьшаемого, например 12-6=6.)
2.а) Как число 10 можно записать пятью одинаковыми числами, соединив их знаками действий?
(Ответ: 2+2+2+2+2=10)
б) Как записать число 10 четырьмя различными числами, соединив их знаками действий?
(Ответ: 1+2+3+4=10)
в) Как число 10 можно записать тремя одинаковыми числами, соединив их знаками действий?
(Ответ: 5+5-5=10)
3.Квадрат разделён на 9 клеток. В двух из них расставлены числа 1и 2. Расположи в каждой из остальных клеток квадрата числа 1,2 и 3 так, чтобы при сложении чисел по столбикам и по строчкам получалось число 6.
2 1 Решение. Так как 1+2+3=6, поэтому в каждом ряду должны быть представлены все три различных числа.
3 2 1
1 3 2
2 1 3
Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
1.«Поспевай – не зевай!»
1.У кого уши на ногах? (У кузнечика.)
2.Полосатая африканская лошадка. (Зебра.)
3.Самое прожорливое насекомое планеты. (Стрекоза.)
4.Все ли зайцы белы зимой? (Нет, русаки серые.)
5.Пользу или вред приносит зимой человеку барсук? (Ничего, он спит.)
6.Задача:
Я, Серёжа, Коля, Ванда –
Волейбольная команда.
Женя с Игорем пока –
Запасных два игрока.
А когда подучатся,
Сколько нас получится? (6.)
2.Переставьте числа 1,3,5,7,9 так, чтобы сумма трёх чисел, расположенных по прямым, составляло число 15. Какое может быть наименьшее число перестановок?
(Ответ: можно только переставить цифры 9 и 5.)
1
1


3
7
9
5
3
5
7
9

3. Расставь числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12.

Решение. Подбором находим сумму трёх чисел, равную 12: 6+5+1=12; 6+4+2=12; 5+4+3=12. Других сумм трёх различных чисел, равных 12, не существует – каждое слагаемое из данных чисел. Числа 6, 5 и 4 в этих суммах участвуют дважды. Тогда их надо расположить в угловых кружочках. Зная, что сумма вдоль каждой прямой равна 12, легко расположить остальные числа.
4

6
2
1
5
3

4.Расставьте между данными числами знаки «+» и «-» так, чтобы получилось 12: а) 6, 1, 7; б) 16, 4, 8; в) 9, 8, 3, 2,6; г) 8, 1, 5, 4, 6; д) 3, 2, 6, 8, 9;
е) 7, 4, 5, 3, 1; ж) 2, 6, 3, 4, 5, 8;
(Ответ: а) 6-1+7; б) 16+4-8; в) 9+8+3-2-6; г) 8-1-5+4+6; д) 3+2+6-8+9;
е) 7-4+5+3+1; ж) 2+6-3+4-5+8 или 2+6+3+4+5-8.)
Задачи, связанные с величинами
1.Ваня и Вася решили на все свои деньги купить леденцов. Да вот незадача: денег у них было на 3 кг леденцов, а у продавца были гири 5кг и 2 кг. Но у Вани и Васи по математике «5», и они сумели купить то, что хотели. Как они это сделали?
(Ответ: на одну чашку весов положить гирю в 5 кг, а на другую – леденцы и гирю в 2 кг.)
2.Семилитровый сосуд заполнен водой. Рядом стоит пятилитровый сосуд, и в нём уже есть 4 литра воды. Сколько литров воды надо перелить из большего сосуда в меньший, чтобы он наполнился доверху? Сколько литров воды останется после этого в большем сосуде?
(Ответ: надо перелить 1 литр воды, при этом в большем сосуде останется 6 литров воды.)
3.У Шпунтика есть непрозрачная канистра с горючим для автомобиля ёмкостью 7 литров и две пустые канистры ёмкостью 7 литров и 2 литра. Винтику для поездки на сбор ягод необходимо только 5 литров горючего. Как из 10 литровой канистры отлить в 7 литровую ровно 5 литров горючего?
Решение:
10 литров 10 3 3
7 литров 0 7 5
2 литра 0 0 2
Логические задачи.
1.Задача:
Поручил учитель Коле
Сосчитать лопаты в школе.
Он лопаты сосчитал
И об этом так сказал:
«В трёх углах по 5 лопат,
У стены 7 штук лежат,
Всех же 23 лопаты».
Вы согласны с ним, ребята? (22)
2.Оля и Света носят фамилии Яблокова и Арбузова. Какую фамилию имеет каждая из них, если Оля с Арбузовой живут в соседних домах?
(Ответ: так как Оля с Арбузовой живут в соседних домах, то фамилия Оли не Арбузова, следовательно, она Яблокова, тогда фамилия Светы – Арбузова.)
3.С Винни-Пухом, Пяточком и Кроликом произошла невероятная история. Раньше Винни-Пух любил мёд, Кролик – капусту, а Пятачок - жёлуди. Но попав в зачарованный лес и проголадавшись, они обнаружили, что их вкусы изменились, но по-прежнему каждый предпочитает что-то одно. Кролик заявил: «Я не ем капусту и жёлуди». Пятачок промолчал, а Винни – Пух заметил: «А я не люблю капусту». Кто что стал любить есть?
(Ответ: Кролик – мёд, Винни – Пух – жёлуди, Пятачок – капусту.)
Игра.
Играющие рассчитываются на «первый» - «десятый». Каждый должен запомнить своё число. Руководитель называет то или иное число. Вызванный должен немедленно встать. Затем руководитель называет двузначные числа, например, 17 (встают те, у кого числа 1 и 7). Когда играющие это усвоят, руководитель предлагает вставать не тем, кого он назвал, а их соседей справа и слева (назвал 6-го, встают 4-й и 5-й). После этого можно предложить участникам несложные примеры на сложение и вычитание. Например, к 3 прибавить 6 (встаёт тот, у кого 9); к 2 прибавить 8 (встаёт тот, у кого 10) и т.п. Дальше можно предлагать и более трудные примеры: от 21 отнять 13 (встаёт тот, у кого 8) и т.п.
Задачи на упорядочивание множеств.
1.Нина живёт к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живёт ближе к школе – Нина или Зоя?
(Решение: Расставим первые имена девочек согласно условию задачи: школа – Н В З. Можно также изобразить дорогу каждой девочки отрезками, расположенными друг под другом:
Нина _________________
Вера _______________________
Зоя ______________________________
Нина живёт к школе ближе Зои.)
2.Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее - груша или персик?
(Решение: Тяжелее груша. Для наглядности расставим первые буквы названий фруктов таким образом, чтобы те фрукты, которые тяжелее, располагались ниже.
П
Я
Г
Таким же образом можно на наборном полотне выставить изображения фруктов.)
3.Если Дима ростом не выше Олега, то таким он может быть по сравнению с Олегом?
(Ответ: Дима может быть ниже Олега или иметь такой же рост, что и Олег.)
4.Задача:
В нашем классе два Ивана.
Две Татьяны, два Степана.
Три Катюши, три Галины.
Пять Андреев, три Полины,
Восемь Львов, четыре Саши,
Пять Ирин и две Наташи,
И всего один Виталий.
Сколько всех вы насчитали? (40)
(Учитель продолжает читать стихотворение. Дети записывают и считают.)
Вот отметки по контрольной:
Получили «пять» все Саши,
Иры, Кати и Наташи. (14)
По «четвёрке» Тани, Гали,
Лёвы, Поли и Виталий. (17)
Остальные все Иваны,
Все Андреи и Степаны
Получили только «тройки». (9)
А кому достались «двойки»? (Никому.)
Задачи с геометрическим содержанием.
Сколько отрезков на чертеже?
А БВ

Г Д


(Ответ: а) 9; б) 17; в) 10; г) 17; д)16.)
Сколько прямых, лучей, отрезков на каждом чертеже?
А Б В
(Ответ: а) 2 прямые, 4 луча, 0 отрезков; б) 1 прямая, 8 лучей, з отрезка; в) 3 прямые, 12 лучей, 3 отрезка.)
3.Из скольких разных четырёхугольников составлено окно? (Ответ: из 7.)

Задачи – шутки.
1.Два товарища шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх товарищей – учеников первой смены. Сколько всего товарищей шли в школу?
(Ответ: в школу шли 2 ученика.)
2.На столе стояло 3 стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни,поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов осталось?
(Ответ: 3 стакана.)
3.По дороге двое мальчиков шли и 2 рубля нашли. За ними ещё 4 идут. Сколько они найдут?
(Ответ: нисколько.)
4.На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не прикасаясь к нему?
(Ответ: взять карандаш с любого края и переложить его на другой край, тогда самый длинный карандаш будет лежать уже не в середине, а с края.)
класс
Нумерация чисел в пределах 100.
1.На сколько 10 десятков больше 1? (Ответ: на 99.)
2.Запишите двузначное число, в котором число десятков на 9 больше числа единиц.
(Решение: Если число единиц будет 1, то число десятков будет равно 10, чего быть не может. Получается, что число единиц может быть равно только 0, тогда - число 90.)
3.Если сложить 2 соседних числа. То какое число получим, чётное или нечётное? А если сложить 4 соседних числа?
(Ответ: в первом случае получим нечётное число, так как среди двух соседних чисел обязательно будет одно чётное, другое - нечётное; во втором случае получим число чётное, так как среди этих чисел будет два чётных и два нечётных, а два нечётных числа в сумме дают чётное.)
4.Игра «Кто первым скажет «сто»!»
Классную доску делят вертикальной чертой пополам. Играют двое. Каждый по очереди пишет (один – слева, другой – справа от черты) числа. Первый может написать любое число, не превышающее 10, второй увеличивает это число, но не более, чем на 10, и пишет справа свой результат. Эта операция повторяется до тех пор, пока один из играющих не получит возможность написать число 100. Тот, кому достанется это число, выигрывает.
Начинающий игру может вести её беспроигрышно, если знает «секрет». Пусть ребята сами догадаются, какие надо называть числа, чтоб победить в этой игре.
(Для того, чтобы играющему досталось число 100, надо, чтобы её партнёр не мог назвать число большее, чем 99, а это возможно в том случае, если до этого было названо число 89, а перед ним соответственно 78, 67, 56, 45, 34 и т. д. Как только кто-либо из играющих завладеет одним из этих ключевых чисел, он непобедим. Начинающий игру всегда имеет такую возможность.)
При повторении игры в неё можно внести изменения, например, увеличивать числа не более чем на 9 (тогда для победы уже нужен другой расчёт.) Можно построить игру не на сложении, а на вычитании, начинать с числа 100 и последовательно отнимать не больше 10. Выигрывает тот, кто пишет 0.
5.Расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 по сторонам треугольника так, чтобы сумма чисел в каждой стороне равнялась: а)17; б)20.
2
5
Ответ: а б
3
7
5
4

4
6
9
8

2
1
1
7
3
6
8
9

6.В двух корзинах лежало по одинаковому количеству яблок. Из первой корзины переложили во вторую 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине по сравнению с первой?
(Ответ: на 20 яблок.)
7.Класс шёл парами. Один из учеников посмотрел вперёд и насчитал семь пар; затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько всего учеников шли в колонне?
(Решение: Впереди этого ученика шли 2*7=14 человек; позади – 2*5=10 человек, да ещё два человека в паре, где шёл сам ученик. Всего получается 26 человек.)
Задачи, связанные с величинами.
1.Коля начертил 5 отрезков, причём каждый следующий отрезок он чертил на 2 мм длиннее предыдущего. Когда он измерил последний отрезок, то длина его оказалась 15 мм. Какой длины был у Коли первый отрезок?
(Решение: Длина пятого отрезка равна 15 мм, тогда длина четвёртого – 13мм, третьего – 11мм, второго – 9мм, первого – 7мм. Длина первого отрезка, который начертил Коля, составляла 7мм.)
2.У Оли в кармане две монеты на сумму 7 рублей. Одна из монет не пятирублёвая. Какие это монеты?
(Ответ: двухрублёвая монета и пятирублёвая монета. Среди них одна из монет не пятирублёвая (двухрублёвая), зато другая – пятирублёвая.)
5.Сколько сейчас времени, если: а)от начала суток прошло столько часов, сколько осталось до конца суток; б)от начала суток минутная стрелка сделала 8 полных оборотов?
(Ответ: а)12 часов дня; б)8 часов утра.)
6.Из Москвы в Санкт-Петербург самолёт летит 1ч 20 мин, а обратно 80 мин. Чем объяснить такую разницу?
(Ответ: 1ч 20мин = 60мин + 20мин = 80мин.)
7.Какими двумя монетами можно заменить двугривенный, и как эти монеты называются?
(Ответ: двугривенный можно заменить двумя гривенниками. Гривенник – монета или сумма в 10 копеек.)
8.Что такое пятиалтынный и что такое алтын?
(Ответ: пятиалтынный – это монета стоимостью в 15 коп., так как алтын – это 3 коп. Грош – старинная русская медная монета в 3 коп., следовательно, поговорку «Не было ни гроша, да вдруг алтын» надо понимать так, что не было почти никаких денег (всего лишь полкопейки), да вдруг стало денег много, целых 3 копейки.)
Задачи на принцип Дирихле
1.На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьёв, 6 птичек улетели. Улетел хоть один воробей?
(Ответ: улетел, так как синиц всего 5, и если даже все они улетели, то и тогда среди улетевших птичек должен быть один воробей.)
2.Оля нарвала 10 васильков и 20 ромашек и составила букет из 15 цветов. Обязательно ли войдут в букет ромашки? А васильки?
(Ответ: ромашки войдут обязательно, так как васильков только 10, а всего цветков в букете 15; васильков в букете может и не быть, так как ромашек больше 15 и в букете могут быть только одни ромашки.)
3.В одну неделю в кинотеатре показали 9 новых кинокартин. Был ли на этой неделе такой день, когда показали сразу 2 или 3 новые картины?
(Ответ: день, когда показали сразу 2 картины, обязательно был, так как в неделе 7 дней, и если бы каждый день показывали по одному фильму, то всего было бы показано 7 фильмов, а их было показано 9. Дня, когда показали 3 фильма сразу, может и не быть.)
Задачи геометрического содержания
1.Убери 6 палочек так, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.

2.Убери 4 палочки так, чтобы осталось: а)5 одинаковых квадратов; б) 5 квадратов, 4 из которых одинаковые, а пятый отличается от них.

3.Убери 4 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.


класс
Нумерация в пределах 1000
1.Напишите число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий.
(Ответ: 111-11.)
2.Задумано трёхзначное число, у которого с любым из этих чисел 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?
(Ответ: 163.)
3.Игра.
Учительница записала на доске 2 столбца и предложила учащимся решить их.
323+195+277= 94+106+399+101=
244+175+56= 188+112+67+133=
206+508+194= 45+155+11+89=
333+205+167= 109+291+208+92=
Через несколько минут после того как дети приступили к работе, один из учащихся, Костя, сказал, что он может все эти 8 примеров решить устно. Учительница дала возможность всему классу закончить задание, а потом вызвала Костю, и он рассказал, как можно решить эти примеры устно, и записал только ответы. Как решил эти примеры Костя?
(Ответ: он воспользовался переместительным свойством суммы и решил их удобным способом.)
4.Что больше: сумма всех цифр или их произведение?
(Ответ: сумма всех цифр больше, так как произведение всех цифр равно 0.)
Задачи, связанные с величинами.
1.Какое время года самое короткое? Всегда ли оно самое короткое?
(Ответ: самое короткое время года – зима, при условии, что год не является високосным. Тогда на зиму приходится 90 дней, на осень – 91 день, а на весну и лето – по 92 дня. Если год не високосный, то продолжительность зимы и осени одинакова.)
2.Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем конец часовой стрелки в часах?
(Ответ: в 12 раз: минутная стрелка делает один оборот за час, а часовая стрелка – за 12 часов.)
3.Областное бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что в области через 60 часов будет светить солнце?
(Ответ: через 60 часов будет ночь, то есть солнца не будет.)
4.Врач дал больной 3 таблетки и велел принимать из через каждые полчаса. Больная строго выполнила указания врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
(Ответ: на один час.)
Игры со спичками.
Длина каждой палочки 6 см. Как из 13 таких палочек сложить метр?
(Ответ: сложить слово «метр».)


Как из двух спичек сделать десять, не ломая их?
(Ответ: спички надо сложить в виде римской цифры «десять»: X.)
Как сделать из трёх спичек шесть, не ломая их?
(Ответ: VI.)
Как сделать из четырёх спичек семь, не ломая их?
(Ответ: VII.)
Принцип Дирихле
1.В коробке лежит несколько одинаковых по размеру мячиков синего, красного и оранжевого цветов. Из коробки взяли 4 мяча. Есть ли среди них хотя бы 2 мяча одного какого- либо цвета?
(Ответ: да, так как мячи 3 цветов, а их вынули 4, поэтому обязательно мячей какого-то цвета будет не менее двух, то есть их может быть 2, 3, и даже 4.)
2.В коробке лежат одинаковые по форме конфеты двух сортов: 10 конфет с мармеладной начинкой и 6 конфет с шоколадной. Карлсон съел 8 конфет. Была ли среди них хоть одна конфета с шоколадной начинкой? Какое наименьшее число конфет надо съесть, чтобы среди них была хоть одна конфета с шоколадной начинкой?
(Ответ: конфет с шоколадной начинкой среди съеденных могло и не быть, так как Карлсон мог съесть все 8 конфет с мармеладной начинкой. Надо съесть 11 конфет, чтобы среди них была обязательно хотя бы одна конфета с шоколадной начинкой.)
3.В классе 30 человек. В диктанте Витя Малеев сделал 12 ошибок, а каждый из остальных – не больше. Докажите, что по крайней мере трое учеников сделали одинаковое количество (быть может, и ноль) ошибок.
(Решение: Разделим учеников на группы следующим образом: в одну группу войдут ученики, сделавшие одинаковое число ошибок. Таких групп будет 13. Если бы в каждой группе было только по 2 ученика, то всего было бы 26 учеников, а у нас их 30. Тогда 27-й ученик сделает столько же ошибок, как и два других из любой группы.)
Числовые ребусы
УДАР
УДАР
ДРАКА
(Решение. Д=1, тогда А=2 или 3 (если есть переход через разряд), но А должно быть чётным (Р+Р=А), значит А=2, а Р равно 1 или 6. Р>1, так как Д=1, значит Р=6. Теперь ясно, что К=5, а У=8. В итоге слово УДАР расшифровывается как 8126, а слово ДРАКА 16252.)
Ответ:
8126
8126
16252
ВГД
АБ
ЕДЖ
ВГД
ББВЖ
(Решение. Второе неполное произведение равно первому множителю, значит, умножали на 1, т.е. А=1. Из сложения видно, что Б на 1 больше В, причём В*Б<10, так как произведение трёхзначного числа ВГД на число Б есть число трёхзначное. Получаем, что В=2, Б=3. Так как сумма Д+Д оканчивается цифрой 2, Д может быть равно 1 или 6, но А=1, поэтому Д=6. Ж=8, так как 6*3=18. Тогда произведение Г*3 оканчивается цифрой 5 (так как 1 десяток запоминали), а это может быть лишь в случае, если на 3 умножали 5, т.е. Г=5. Осталось продолжить умножение первого множителя на 3 и найти значение буквы Е; Е=7. Ребус разгадали.)
Ответ: 256
13
768
256
3328
Расшифруйте:
МАСЛО Л
МЛ САЛО
УС
УЛ
ЭЛ
ЭЛ
(Решение. По записи видно, что О=0. С*Л=МЛ, А*Л=УЛ, Л*Л=ЭЛ, т.е. при умножении на Л трёх разных чисел произведение каждый раз оканчивается цифрой, зашифрованной буквой Л. Это может быть лишь в случае, если Л=5. Так как Л*Л=ЭЛ, то Э=2. С – 5 = 2, значит, С=7. С*Л=МЛ (7*5=35), поэтому М=3. А>5, так как А – 5 = У, А – нечетное, так как произведение А*5 оканчивается на 5, остается, что А=9.
Ответ: 39750 5
35 7950
47
45
25
25
Шестизначное число начинается цифрой 5. Если переставить эту цифру на последнее место шестизначного числа, то получится число в 4 раза меньше первоначального. Найдите это число. (512 820.)
На какое число надо умножить 285 714, чтобы получить шестизначное число, записанное теми же цифрами, при условии, что вторая цифра этого числа равна 5.
(Решение. Поскольку в результате должно получиться такое же шестизначное число, то это значит, что можно умножить на 2, 3 или 4; в противном случае получим число семизначное. При умножении на 4 последняя цифра произведения должна быть равна 6, но такой цифры в данном числе нет. Умножая на 2 и на 3, получим соответственно 571 428 и 857 142. Как видим, оба эти числа записаны теми же цифрами, что и само число. Но только число 857 142 удовлетворяет условию, что вторая цифра равна 5, поэтому данное число надо умножить на 3.)
Расшифруйте равенство ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если все три числа прочитать справа налево. (22 + 979 = 1001.)
Используемая литература
1.Березина Л.Ю. Графы и их применение: пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979.
2.Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах / Под ред. С.И. Шварцбурда. М.: Просвещение, 1974.
3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике логического характера. М.: Просвещение. Учебная литература, 1996.
4. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике: 1 – 4 классы. М.: ВАКО, 2010.
5. Лихтарников Л.М. Числовые ребусы для учащихся начальной школы. СПб.: Лань МИК, 1996.
6. Мазаник А.А. Реши сам. М.: Народная света, 1980.
7. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1998.
8. Русанов В.Н. Математические олимпиады для младших школьников: Книга для учителя. Из опыта работы. М.: Просвещение, 1990.
9. Сахаров И.П., Аменицкий Н.Н. Забавная арифметика, СПб.: Лань, 1996.
10. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи. М., 1977.
11. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе: пособие для учителей. Мю: Прсвещение, 1975.
12. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. М., 1967.
13. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай, отгадывай: Пособие для учащихся начальной школы, 4-е издание, перераб. М.: Просвещение, 1980.
14. Ившин Д.К. Затейник. Ижевск, 1970.
15.http://images-partners.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTIhtw_w14sYlIjzpvDKVCmgs8bDRKwKTsbwHIqYgCPII4Ztv6uDSiBoB7W
Приложение.
Интегрированный урок (математика – технология)
«История с четырьмя дырочками»
Тема: Задачи в два действия. (математика)
Пришивание пуговиц. (технология)
Образовательные задачи:
•обучающая – научить детей решать задачи в два действия, закрепить знания таблицы сложения однозначных чисел второго десятка;
•развивающая – формировать логическое мышление.
Дидактические средства: 2 коробки, 23 пуговицы; у каждого ребёнка пуговица с четырьмя дырочками, иголка, нитки, ножницы.
Ход урока:
I.Организационный момент.
-Какое сейчас время года?
- Какой месяц? А по счёту?
- Какой сегодня день недели?
-Какой по счёту урок?
-Сколько у нас в классе девочек? А мальчиков?
- Сколько мальчиков сегодня в пиджаках?
- А с помощью чего застёгиваются пиджаки?
II.Устный счёт.
1.Работа по карточкам (в парах)
2.Реши примеры, расшифруй слово.
П 15-8 Г 7+9
А13-5 И 30+7
В 9+3 Ц45+20
У 8+6 О 72-50
7 14 16 22 12 37 65 8
Из истории мы знаем, что первой одеждой человека была шкура убитого зверя. Шкура накидывалась на плечи, и чтобы она не сползала, её удерживали руками. Но первобытному человеку надо было освободить руки для труда. Ему надо было готовить орудия для охоты – огромные камни, делать западню на пути мамонта. Поэтому на одежде появились застёжки. И первыми застёжками стали заколки из обточенных камней, завязки из прочных волокон растений.
Также из истории мы знаем, что в Греции в V веке до нашей эры люди уже пришивали пуговицы к своим плащам.
-Посмотрите на пуговицы. На какие группы вы распределили эти пуговицы?



У нас в Европе пуговица прочно вошла в моду в XVI веке. Причём женщины встретили пуговицу в штыки, а вот мужчинам она пришлась по вкусу. К пуговице относились как к предмету роскоши, а в обычной жизни обходились без неё. Делали пуговицу из разных металлов и камней, в том числе и из драгоценных, и передавались по наследству.
-Сколько веков существуют пуговицы в Европе? (Сейчас 21 век, значит 21-16=5 веков. А 5 веков – сколько это лет? 500)
-С XVI века в Европе началась настоящая «пуговичная эпидемия». Чем больше пуговиц на костюме, тем знатнее господин. Уважающий себя дворянин нашивал на камзол до 40 пуговиц, а на рукава по 12 штук.
- На сколько пуговиц больше пришивали на камзол, чем на рукав?
Церковь относилась к «пуговичной эпидемии» крайне отрицательно, то есть люди, посещавшие церковь, не должны были иметь на своей одежде пуговиц.
В истории пуговицы есть и смешные моменты. Наполеон одел свою многочисленную армию в новые мундиры, но через некоторое время рукава мундиров стали грязными. Оказалось, что солдаты вытирали рукавами носы. Разгневанный Наполеон приказал пришить на рукава пуговицы, чтобы было больно вытирать нос.
Сейчас тоже на рукава пальто и костюмов пришивают пуговицы, но не для того, чтобы застёгиваться, а для красоты.
В наши дни можно встретить пуговицы всевозможных форм и расцветок – это кружки, эллипсы, квадраты, треугольники, цветы и прочее.
- Заполните логический квадрат. Какая пуговица должна быть в пустом окошке?






?
Пуговицы бывают пластмассовые, стеклянные, металлические, кожаные, костяные, перламутровые, роговые, обтянутые кожей или тканью.
Около сотни лет назад у пуговицы появилась соперница – молния. Замки-молнии есть у нас на одежде, на сумках, на обуви. Вначале молнии были металлическими и громоздкими, а стоили дорого. Потом они стали синтетическими – эластичными и удобными. Мода не стоит на месте, и сейчас наряду с пуговицами, кнопками, крючками и молниями можно увидеть заклёпки, «липучки», шнуровки.
- Проверим, какие задачи решали наши ребята. (Зачитываются тексты задач)
- Это простые задачи, они решаются одним действием.
III. Этап подготовки учащихся к усвоению нового материала.
- Тема нашего урока сегодня: «Задачи в два действия». Есть задачи, которые сразу нельзя решить, то есть в одно действие, так как для этого не хватает данных, которые и надо предварительно найти, выполнив арифметическое действие. Получается решение в два действия. Такие задачи называются составными.
IV. Этап усвоения новых знаний.
Сегодня мы будем решать трудные задачи, в два действия.
(Показываю две коробочки с пуговицами. Пересчитываю пуговицы в 1 коробке, их – 10.Показываю вторую коробочку, говорю, что в ней на 3 пуговицы больше. Надо узнать, а сколько всего пуговиц в двух коробках.)
I____10_________
II_________________3_
Можно ли сразу, одним действием, сколько всего пуговиц в двух коробках?
Почему?
Можем ли мы по условию задачи узнать, сколько пуговиц во второй коробке?
Каким действием?
Почему?
Запишем первое действие: 1) 10+3=13(п)
А теперь можем узнать, сколько пуговиц в двух коробках? Почему?
Каким действием? Почему?
Запишем второе действие: 2) 10+13=23(п)
Задача решена двумя действиями. Это и есть задачи в 2 действия. Очень удобно решение таких задач записывать выражением:
(10+3)+10=23 (п)
Физминутка.
-Посмотрите на эти коврики.
-Чем они необычны?
- Проведём физминутку на этих ковриках:
Как солдаты на параде Завертелись наши ручки,
Мы шагаем ряд за рядом. Снова опустились.
Левой – раз, левой – раз: Мы на месте покружились
Полюбуйтесь все на нас. И остановились.
Все захлопали в ладоши:
Дружно, дружно – веселей.
Застучали наши ножки:
Громче, громче –и быстрей.
По коленочкам ударим:
Тише, тише, тише.
Ручки, ручки поднимаем:
Выше,выше,выше.

V. Этап закрепления нового материала.
Проверка и закрепление умений решать задачи в два действия. Записать выражением решение задачи: «За неделю Витя теряет 6 пуговиц, а его брат на 2 пуговицы больше. Сколько всего пуговиц маме нужно пришить за неделю?»
2 ученика решают у доски: Зотов Серёжа и Петров Максим.
Остальные работают в парах.
Проверка решения:
1) 6+2=8 (п)
2) 6+8=14 (п) или 6+2+6=14 (п)
Проверка решения в группах.
Отмечаю самых активных и наиболее внимательных.
VI. Практическая работа.
-Сегодня мы будем учиться пришивать пуговицы.
-Какие принадлежности нам необходимы для шитья? (ножницы, напёрсток, игла, нитки).
-Какие из этих принадлежностей могут поранить, если пользоваться ими неправильно? (игла, ножницы)
-Какие правила пользования ножницами вы знаете? (хранить ножницы нужно в футляре или шкатулке, на столе ножницы должны лежать с сомкнутыми лезвиями, передавать ножницы необходимо кольцами вперёд)
-Что вы можете сказать об опасности, которую представляет игла?
-Действительно, игла опасна для жизни. Если большая часть иглы вонзится в руку или ногу, то удалять её придётся хирургическим путём. Но по неосторожности можно проглотить иглу или попасть иглой в глаз – это очень опасно. Поэтому запомните правила!
1.Никогда не оставляй иглу без нитки.
2.Втыкай иглу в игольник или катушку.
3.Не бери иглу в рот.
4.Никогда не втыкай иглу в одежду или в мягкую мебель.
5.Если игла сломалась, обе половинки отдай взрослым.
-Сегодня на уроке мы будем пришивать пуговицы. Пуговицы пришивать несложно, но в каждом даже самом простом деле есть свои хитрости. В притачивании пуговицы тоже есть свои тонкости.
-Выберите пуговицу с 4 дырочками, которую будете пришивать. Подберите нитки и приготовьте их к работе – вденьте нитку в иголку.
-Какой длины взять нитку? Если взять длинную, то нитка всегда будет путаться. А короткую? Тоже плохо. Почему? Нитку придётся часто менять.
Нитку вдеваем в иголку тем концом, который вы оборвали, ибо начало нити там. Люди, которые много шьют, утверждают, что так нитка будет меньше путаться. Для пришивания пуговиц нитку складывают вдвое.
(Дети вдевают нитку в иголку, учитель оказывает индивидуальную помощь.)
Завяжите узелок. Он должен быть без хвостика.
(Дети завязывают узелок.)
Первая хитрость при пришивании пуговиц – это маскировка узелка с лицевой стороны под пуговицей.
(Учитель показывает, как спрятать узелок под пуговицей.)
Вторая хитрость – когда пуговица пришита, нужно отклонить её в сторону и завязать узелок под пуговицей на «ножке» из ниток.
(Учитель показывает.)
Физкультминутка.
Посмотрите в учебнике, как можно проложить стежки между дырочками.
(Дети рассматривают рисунки в учебнике, выбирают свой способ прокладывания стежков, пришивают пуговицу. Учитель проверяет правильность выполнения работы.)
- Умеете ли вы пользоваться напёрстком?
В русском языке слова «перстень», «напёрсток», «перчатка» - родственники. У них одинаковый корень – «перст». Родина напёрстка – Голландия. Он был изобретён в городе Амстердаме в 1648 году. У нас на Руси напёрсток появился в конце XVIII века. (показываю напёрсток)
VII. Итог урока.
- Что нового узнали на уроке?
-С какими задачами познакомились?
- Что больше всего понравилось на уроке?
Отмечаю самых внимательных и активных детей.
Математический КВН. (Для начальных 1-4 классов)
Цели: развитие навыков устного счёта, внимания, абстрактного мышления; развитие логики; повышение интереса к математике; сплочение классного коллектива; развитие математической речи; кругозора учащихся.
Оборудование: эмблемы, ребусы, листы «Снегурочка», геометрические фигуры; скотч; ножницы; песня «Дважды два - четыре» слова М, Пляцковского, музыка В.Шаинского.

План.
В КВНе участвуют 2 команды, жюри.
Ведущий:
Мы начинаем КВН.
Для чего? Для чего?
Чтоб не осталось в стороне
Никого, никого.
Пусть не решить нам всех задач,
Всех задач.
Но пожелаем всем удач.
Всем удач.
I. Приветствие команд.
1 команда 3 «б» класса:
- Вас приветствует команда «Знайки»
Привет, друзья! У нас сегодня
Большой и интересный день:
Мы приготовили весёлый,
Любимый нами – КВН.
2 команда 3 «в» класса:
- Команде «Знайки» от команды «Умников» физкульт – привет!
Чтоб наш любимый КВН
Вам по душе пришёлся всем,
Мы пожелаем вам, друзья,
Удачи и успехов всем.
Учитель читает загадку: «На дворе зима, белый снег лежит, и от холода домой он не бежит, что–то сторожить, и метла держит»
- Это снеговик.
- Правильно, вы вчера слепили снеговика. Но вечером он мне звонит и предлагает вам проверить ваши знания, смекалку.
(Ребусы - на карточках, на другой стороне слова).
7 я 100 л ли 100 к пи 100 лет
(играть) (считать) (думать) (отгадать)
Снеговик нам предлагает играть, считать, думать, отгадать.
II. Разминка для команд
Следующее задание Снеговика.
Отгадайте загадки.
1.В белом бархате деревня, 2. Невидимкой осторожно
И заборы, и деревья, Он является ко мне,
А как ветер нападёт. И рисует как художник,
Этот бархат опадёт. (Иней) Он узоры на окне. (Мороз)
3.Запорошил дорожки, 4.Морковка бела
Разукрасила окошки, Всю зиму росла.
Радость детям подарила. Солнышко пригрело.
И на санках прокатила.(Зима) Всю морковку съела. (Сосулька)
(Дополнительное задание для всех)
5.Одеяло белое 6. Без досок, без топоров
Не руками сделано, Через речку мост готов.
Не ткалось и не крошилось – Мост, как синее стекло,-
С неба на землю свалилось. (Снег) Скользко, весело, светло.( Лёд)
7. Какой год продолжается всего один день? ( Новый год)
8. Назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)
III. Конкурс капитанов.
( Жюри после каждого конкурса оценивает команды. Снеговик проверяет знания капитанов.)
Вместо вопроса поставьте цифры и образуйте слова.
Р?а, по?л, ак?са, ?янин, (Р-один-а, по-два-л, ак-три-са, семь-янин)

IV. Игра - соревнование каждой команде. Если вы правильно решите задания, то Снеговик пошлет вам ёлку. (Задания на листочках)
5 – 3 = 10 – 3 + 4= 4 х 5 -7 = 7 х 8 -13 +6 =
8 + 1 = 8 + 8 -2 = 6 х 7 +8 = 4 х 6 + 16 -2 =
4+ 5 = 8 – 2 + 10 = 6 х 5 -4 = 2 х 8 – 7 + 8 =
4 + 4 = 12 – 2 + 6 = 6 х 4 +10 = 6 х 7 + 8 х 0 =
6 + 3 = 36 – 6 +4 = 2 х 8 + 14 = ( 21 : 3 +4)х 0 =
Вы все правильно решили. Но ёлку Снеговик прислал только в квадратной форме. Если подумаете, то ёлку сами сможете сконструировать. (Детям раздаётся ножницы. По диагонали режем и получаем треугольники. Расставляем треугольники как ёлка. Скрепляем треугольники скотчем.)
V.Наши ёлки готовы. Теперь осталось её разукрасить.
Для этого нам понадобиться шары. Чтобы получить шары нам придётся решать задачи. Зрители слушают и отвечает на вопрос задачи.
Хорошо зимой в лесу
Встретить белку и лису,
Встретить волка и лося,
Кабана и зайца.
- Сколько животных можно встретить зимой в лесу? (6)
Гусь весит 3 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (3 кг)
- В комнате 4 угла. В каждом углу сидят кошки. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате? (4) - Тройка лошадей в час пробежала 24 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (24)
-Елка зажгёт огни, если вы отгадаете задачи на смекалку. Слушаем внимательно.
Задачи на смекалку.
Если из 8 палки мы сломаем 4, то сколько палок получится? ( 12, если сломаем 4 палки, получится 8 + 4 = 12)
3 человека играли в шашки. Всего сыграно 3 игры. Сколько раз играл каждый из игроков? (2 раза).
В одной семьи две папы и два сына. Сколько всего людей?
( 3 человека: дедушка, отец, сын)
4. Винни-Пух в гостях съел несколько кг мёда и ещё столько же. Половину оставшегося мёда, 3 кг, унес домой. Сколько мёда съёл Винни- пух ? ( 12)
5. Расстояние между деревнями Красное Озеро и Урмат 200 метров. Муравей за одну минуту проходит 2 метра. Так он шёл 35 минут. Ещё сколько он должен идти? (130 м )
6. Пятеро друзей подарили друг другу свои фотографии. Сколько всего фотографии понадобилась?
7. Во дворе ходили 3 петуха и козлята. Если сложить все ноги, то получится 18 ног. Сколько козлят было во дворе?
8. Применяя арифметические действия и цифру 9 три раза, запишите цифру 10. ( 9+9:9=10)
Каждая команда получает вздутые шары. Нитка шаров прикрепляется в скотч, где приклеены ёлки.
Жюри подводит итоги.
Вы дружно отвечали
У жюри сомнений нет:
Но победила дружба.
Со мной согласны, нет?
-ДА!
Снеговик тоже остался довольным. Спасибо всем.
Подведение итогов. Звучит песня «Дважды два – четыре». Дети танцуют.