Презентация к открытому бинарному уроку Золотое сечение Фибоначчи

Золотое сечение - Божественная мера красоты, Числа Фибоначчи Цель урока:развить познавательный интерес, расширить кругозор, сделать так, чтобы эти новые знания стали также существенными элементами вашего математического и общего образования.
style.rotation
style.rotation Что общего между древнеегипетскими пирамидами, картиной Леонардо да Винчи "Мона Лиза", подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека?

проблемный вопрос:Каково золотое сечение усеченного конуса? Итак, числа, образующие последовательность:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. 

Золотая пропорция = 1 : 1,618233 / 144 = 1,618377 / 233 = 1,618610 / 377 = 1,618987 / 610 = 1,6181597 / 987 = 1,6182584 / 1597 = 1,618   тело человека и золотое сечение тело человека и золотое сечение Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.  Золотой прямоугольник Сумму первых n чисел Фибоначчи можно вычислить по формуле:Un= Un-2– Un+1Сумму чисел Фибоначчи с нечетными номерами можно вычислить по формуле:U1+U3+ U5+…+U2n-1=U2nСумму чисел Фибоначчи с четными номерами можно вычислить по формуле:U2+U4+ U6+…+U2n=U2n+1-1Сумма квадратов первых n чисел Фибоначчи:U12+U22+…+Un2=Un?Un+1 



Золотое сечение в природе Микромир и золотое сечение Золотое сечение в строении Вселенной Закрепление Домашнее заданиеЗадача №1 (Легкий уровень)УсловиеСорока-ворона кашу варила, деток кормила. Третьему птенцу досталось столько же каши, сколько первым двум вместе взятым. Четвёртому – столько же, сколько второму и третьему. Пятому – столько же, сколько третьему и четвёртому. Шестому – столько же, сколько четвёртому и пятому. А седьмому не досталось – каша кончилась! Известно, что пятый птенец получил 10 г каши. Сколько каши сварила сорока-ворона? Задача №2 (Средний уровень)УсловиеНайдите количество слов длины 10, состоящих только из букв "а" и "б" и не содержащих в записи двух букв "б" подряд. ПодсказкаОбозначьте за an количество слов длины n, состоящих только из букв "а" и "б" и не содержащих в записи двух букв "б" подряд. В последовательности a1, a2, ..., an выразите каждый следующий член через предыдущие. Задача №3 (Сложный уровень)УсловиеЛеша поднимается по лестнице из 10 ступенек. За один раз он прыгает вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки. Сколькими способами Леша может подняться по лестнице?