Урок по теме: Различные способы задания прямой в прямоугольной системе

Урок по теме: Различные способы задания прямой в прямоугольной системе
Цель: - обеспечить в ходе урока усвоение уравнения прямой; содействовать формированию у учащихся умения выводить формулу и использовать её при решении задач;
- совершенствовать вычислительные навыки школьников;
- воспитание эстетических навыков учащихся; содействовать развитию у учащихся воли к учению, повышения интереса к предмету посредством решения проблемных задач.
ХОД УРОКА
Организационный момент
Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели.
2. Мотивационный материал.
Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания –
это птица без крыльев”.
И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознан-
ное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими
“крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.
А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика
А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает
внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство
в достижении цели”.
3. Актуализация знаний. Проверка д/з.
математический диктант (15 мин).
Вариант I
1. Лежит  ли  точка  А (2; –1)  на  окружности,  заданной  уравнением (х – 2)2 + (у – 3)2 = 25?
2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.
3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М (3; –2) и параллельной оси ординат.
4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).
5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М (–2; –1) и N (3; 1).
6. Найдите длину вектора (–12; 5).
7. Найдите координаты середины отрезка PQ, если P (5; –3); Q (3; –7).
8. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).
Вариант II
1. Лежит  ли  точка  А (2; –1)  на  прямой,  заданной  уравнением 2х – 3у – 7 = 0?
2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 2.
3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку N (–2; 3) и параллельной оси абсцисс.
4. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку D (3; –2).
5. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).
6. Найдите расстояние между точками А (–1; 3) и В (2; –1).
7. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов  и , если (–12; 5), (7; –3).
8. Найдите координаты вектора , если С (–1; 6), D (3; –2).
 
4. Формирование опорных знаний.

Угловой коэффициент прямой.
101346010795000
y = kx + b
y = kx375285-220345006134101778000
Если k1 = k2 и b1 b2, то прямые y = k1x + b1 и
y = k2x + b2 параллельны.
37528512954000
11188702413000

6134102095500 tg = yx10115555715007848605715001451610571500 у А(х; у)
11658607874000 k = tg
1123950-36195002895602540000
xнапишите  уравнение  прямой,  проходящей  через  две  данные  точки Р (2; 1) и Q (–3; –1).
Решение
Уравнение прямой PQ имеет вид ax + by + c = 0. Так как точки P и Q лежат на прямой PQ, то их координаты удовлетворяют этому уравнению:
2cx – 5cy + c = 0 |: c  0,  тогда прямая PQ задана уравнением 2x – 5y + 1 = 0.
Ответ: 2x – 5y + 1 = 0.
5. Закрепление нового материала.
№
№
6. Самостоятельная работа.
Решить №
7.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?