Подготовка к проверочной работе по теме «Первообразная и интеграл»

Подготовка к проверочной работе по теме
«Первообразная и интеграл»

2. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 8x – 3; б) f(x) = x6 - 2cos x; в) f(x) = 14x2 + 1.
3. Найдите первообразную функции f(x) = 6x2 - 2x + 5, проходящую через точку А(-2;-20).
4. Вычислите интеграл:
а) 136x2dx ; б) 022x3- x-1dx ;
в) -10x2+ 2xdx ; г)π6π2cosxdx .
5. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

6.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 1 – х2 и осью Ох;
б) у = 4 + 3x - х2 и у = х + 1.
7.Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = 2 + 3t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 1 координата точки равнялась числу 3.