Сценарий урока по алгебре по теме: «Решение показательных неравенств, содержащих неизвестное в основании степени». (11 класс)

Тема урока:
«Решение показательных неравенств,
содержащих неизвестное в основании степени».

Составитель:
учитель математики
АНО ОО «Профильная школа»
г. Ставрополь
Алибаш Ирина Львовна

Имя урока: «Так вот они какие? – показательные неравенства»

Проблемы урока: необходимость разрешения противоречий
Между получением готовых знаний по решению неравенств и собственными результатами исследования;
Между традиционной методикой, ориентированной на достижение нормативных знаний, умений и навыков, и развивающими образовательными технологиями.
Между научением конкретным приемам решения показательных неравенств и обучением получения обобщенных знаний, умений, навыков.
Цели урока:
Образовательная:
- формирование умений и навыков в решении показательных неравенств;
- обобщение полученных знаний по теме: показательная функция, решение показательных уравнений и неравенств;
- формирование мотивации учебно-познавательной деятельности.

Развивающая:
- установить взаимосвязь между показательными уравнениями, неравенствами с известным основанием и неравенствами, содержащих неизвестное в основании;
- способствовать развитию логического мышления;
- совершенствовать понимание сущности показательной функции;
- научить обобщать полученные знания и применять изученный материал;
- способствовать развитию навыка самостоятельно делать выводы;
- развивать умение сравнивать, делать обобщение.
Воспитательная:
- научить находить сходства и различия между видами неравенств;
- решить проблему воспитания мыслящего, творчески активного человека;
- создание благоприятного эмоционального фона.
4. Методическая:
- показать методику применения развивающего индивидуального рефлексивного обучения на уроках математики;
- показать технологию проблемного обучения при изучении новой темы.

Тип урока: комбинированный, который выполняет следующие функции:
- повторение материала предыдущих уроков;
- восстановление любых ранее полученных знаний, необходимых для изучения нового;
- анализ полученных ранее знаний;
- углубление и расширение знаний;
- обобщение и систематизация;
- применение ранее полученных знаний в новых условиях и на основе сделанных выводов вводить новые методы решения показательных неравенств.
Принципы урока:
- взаимосвязь изучаемого материала и личного опыта учащихся;
- системный подход к изучению материала;
- опора на интуицию.
Методы:
наглядной передачи и зрительного восприятия информации (имеют возможность пользоваться сравнительной характеристикой материала и применением аналогий);
передача информации с помощью практической деятельности (позволять использовать личный опыт);
эмоциональные;
познавательные (обладают проблемным характером);
устные;
письменные.
Оснащение урока: интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация урока Publisher, оценочные листы, система интерактивного опроса Verdict.
Место урока в теме, разделе.
Урок находится в разделе «Показательная и логарифмическая функции» и является последним уроком в теме «Показательные неравенства» –, а также уроком закрепляющим и обобщающим в теме «Показательные уравнения и неравенства» перед контрольной работой по изученной теме. Это тема располагается после темы: «Иррациональные уравнения», на которой учащиеся познакомились с новым видом уравнений и обобщили понятие степени. На изучение показательных уравнений и неравенств отводится очень малое количество часов, поэтому здесь необходимо регулярное восстановление знаний, полученных на предыдущих уроках, а также в курсе алгебры. Поскольку приёмы и способы решения заданий по этой теме будут повторяться при изучении последующей темы «Логарифмические уравнения и неравенства», то необходимо обращать особое внимание учащихся на часто встречающиеся в заданиях приёмы решения уравнений и неравенств.

Ход урока:
Организационный момент. Постановка цели.
Разминка. Учащиеся группы изображают большой калькулятор. Первый называет число, следующий – знак арифметического действия («плюс», «минус» или «возвести в степень»). Следующий – снова число и т. д. числа будут чередоваться со знаками, и любой учащийся группы, который должен назвать знак, может сказать «равно», и тогда следующий участник говорит результат вычисления.
1 этап. Проверка домашнего задания.
Решенные упражнения выводятся на доску. Учащиеся проверяют, по необходимости исправляют ошибки и ставят себе оценку в оценочный лист по трех бальной системе (0, 1, 2). Учащиеся проговаривают ошибки в домашнем задании. Затем в парах проверяют работу друг у друга и оценивают.
Оценочный лист
Ф. И.О.____________________________________________________________________
Дата проведения урока
Тема урока
Домашнее задание
(0;1;2балла)
Повторение
(0; 1 балла)
Новый материал (0;1;2балла)
Итоговая оценка (2;3;4;5)



самооценка
оценка
самооценка
оценка
самооценка
оценка













2 этап. Повторение
С целью повторения ранее изученного материала проводится тест по теме: «показательная функция» с помощью интерактивной системы опроса VerdiCt. В проведении теста участвуют 15 человек. Остальные учащиеся выполняют письменный опрос по карточкам. По завершению работы происходит самооценка и оценка в парах.
3 этап. Новый материал
Изучение новой темы проводится с помощью технологии проблемного обучения. Для того чтобы активизировать внимание и настроить работу на исследовательский характер, учащимся предлагается задача, решение которой будет оглашено в конце урока.
Задача. Удивительное число. Существует число, известное детям, начинающим учиться в школе, которое наряду с обычной записью имеет еще другую запись, о которой эти дети узнают лишь несколько лет спустя. А также еще и третью, очень сложную, о которой узнают в более зрелом возрасте. Какое же это число?
Создание проблемной ситуации. На доске появляется показательное неравенство, в котором невозможно определить основание, чтобы воспользоваться известным способом решения показательных неравенств. Предлагается выдвигать гипотезы по решению этого неравенства. Обсуждение гипотез и исследование несостоятельности тех или иных версий. Выбирается правильная методика решения и решается показательное неравенство.
4 этап. Закрепление.
Учащийся у доски решает показательное неравенство,
содержащее неизвестное в основании. Ответ: 4. Следующий пример предлагается решить в парах и выставить оценку по результатам решения.13 EMBED Equation.3 1415 .На доску выводится правильное решение этого примера. Объясняются ошибки и затруднения.
5 этап. Итоги урока.
Обсуждается решение задачи «удивительное число». Таким удивительным числом является число «один», которое можно записать тремя способами:
1, 100% и 57°17`44`` (1 радиан). Последний способ записи числа предлагается только в градусной мере.
6 этап. Домашнее задание.
Предлагаются проблемные вопросы:
Какое отношение угол в 57°17`44`` имеет к числу «один»?
Решите показательное уравнение 3х = 5.
(Решение данного показательного уравнения позволяет применить редкий метод решения уравнений – графический и подготовит к новой теме следующего урока «Логарифмы»).

Рефлексия.
Учащимся задаются вопросы:
Что вам понравилось на уроке? Что вызвало затруднения? Почему для этого урока выбран эпиграф следующего содержания: существует лишь одна истина относительно каждой вещи, и кто нашел её, знает о ней все, что можно знать. (Р. Декарт)
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415






Root Entry