Рабочая программа УД Математика (1 курс, СПО, технический профиль)
рабочая программа общеобрзовательной учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометриЯ
Анадырь 2016 г.
Рабочая программа разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, с учетом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля профессионального образования.
Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чукотского автономного округа «Чукотский многопрофильный колледж» (далее ГАПОУ ЧАО «ЧМК»)
Разработчик:
Еремин Сергей Александрович, преподаватель ГАПОУ ЧАО «ЧМК»
Рассмотрена на заседании предметно-цикловой комиссии
математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № ____ от «____» _____ 20__ г.
Председатель ________/Е.А. Глухарева/
Рекомендована Методическим советом ГАПОУ ЧАО «ЧМК»
Протокол Методического совета № ___ от «___» _____________ 20__ г. СОДЕРЖАНИЕ
страница
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
10
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
12
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее – «Математика») является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) естественно-научного профиля и предназначена для изучения физики в ГАПОУ ЧАО «ЧМК» в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к базовым общеобразовательным дисциплинам.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных, исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность принимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен уметь:
применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
пользоваться стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;
находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
пользоваться готовыми компьютерными программами при решении задач.
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен знать:
о роли и месте математике в современной цивилизации, о способах описания явлений реального мира на математическом языке;
о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; о возможности аксиоматического построения математических теорий;
основные понятия математического анализа и их свойства;
о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 285 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 190 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 95 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
285
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
190
в том числе:
лабораторные работы
0
практические занятия
118
контрольные работы
0
курсовая работа (проект)
0
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
95
в том числе:
самостоятельная работа над индивидуальным проектом
11
подготовка докладов
24
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, индивидуальный проект
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Алгебра
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
1
Натуральные, целые и рациональные числа. Множество действительных чисел.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Арифметические действия над числами.
2
2
Арифметические действия над числами.
2
3
Арифметические действия над числами.
2
4
Арифметические действия над числами.
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
1
Решение заданий без точного учета погрешностей.
2
2
Решение заданий с точным учетом погрешности.
2
3
Создание презентации по теме «История открытия комплексных чисел».
4
Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
1
Арифметический корень натуральной степени.
2
2
2
Степень с рациональным и действительным показателями.
2
2
3
Логарифмы.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Вычисление и сравнение корней.
2
2
Выполнение расчетов с радикалами.
2
3
Решение иррациональных уравнений.
2
4
Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
2
5
Сравнение степеней.
2
6
Преобразования выражений, содержащих степени.
2
7
Решение показательных уравнений.
2
8
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.
2
9
Вычисление и сравнение логарифмов.
2
10
Логарифмирование и потенцирование выражений.
2
11
Решение логарифмических уравнений.
2
12
Контрольная работа по разделу «Алгебра».
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
1
Подготовка реферата по теме «Значение и история понятия логарифма».
4
2
Решение заданий на преобразование логарифмических выражений.
2
3
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
2
4
Подготовка сообщения по теме «Непер – изобретатель логарифмов».
4
Раздел 2.
Основы тригонометрии
Тема 2.1.
Основные понятия тригонометрии
Содержание учебного материала
1
Радианная мера угла. Вращательное движение.
2
2
2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
2
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
1
Подготовить реферат по теме «История развития и становления тригонометрии».
4
Тема 2.2.
Основные тригонометрические тождества
Содержание учебного материала
1
Основные тригонометрические тождества.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Основные тригонометрические тождества.
2
2
Формулы сложения, удвоения.
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
0
Тема 2.3.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Содержание учебного материала
1
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
1
Составление плана по теме индивидуального проекта.
2
Тема 2.4.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Содержание учебного материала
1
Простейшие тригонометрические уравнения.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Простейшие тригонометрические уравнения.
2
2
Контрольная работа по разделу «Основы тригонометрии».
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
1
Составление конспекта по теме индивидуального проекта.
4
2
Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности.
2
Раздел 3.
Функции, их свойства и графики
Тема 3.1.
Функции. Область определения и множество значений функции.
Содержание учебного материала
1
Функции. Область определения и множество значений функции.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Определение функций. Построение и чтение графиков функций.
2
2
Исследование функции.
2
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
1
Элементарные функции. Сложные функции.
2
2
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
2
Тема 3.2.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Содержание учебного материала
1
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
1
Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.
2
2
Непрерывные и периодические функции.
2
3
Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2
4
Обратные функции и их графики.
2
·