Презентация по алгебре Свойства числовых неравенств (8 класс).

Свойства числовых неравенств > «больше» < «меньше» >=«больше или равно» <=«меньше или равно» а>0 означает, что а – положительное число; а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0); а<0 означает, что а – отрицательное число. а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0). Свойство1. Если a>b и b>c, то a>c. Доказательство. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить Если a>b, то a+c>b+c. Примеры: Если ab, то a-5>b-5 Если обе части неравенстваумножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства следует сохранить. Если обе части неравенстваумножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить. Примеры: Если a>b, то 4a>4b Если a-9b Если a>b, то -a<-b Оглавление Если a>b и c>d, то a+c>b+d Доказательство. a>b (свойство 2) c>d(Свойство 2) a+c>b+c c+b>d+b a+c>b+d (Свойство 1) Оглавление Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bd Доказательство a>b и c>0 (свойство 3) ac>bc c>d и b>0 (свойство 3) cb>db ac>bd(Свойство 1) Оглавление Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число. Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства a>b следует неравенство того же смысла a*n>b*n. Свойство 7 Если а и b - положительные числа и а>b, то 1 1 а b Дано:8 < a < 10 1 < b < 2Оцените значение выражения 2а-3b Решение: 2а 8<а<10 <20 16< 1