Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Формулы сокращённого умножения. Выполнила ученица 7 класса Петрова ВалентинаРуководитель Борозднова А.С. 22.11.2008 КВАДРАТ СУММЫ 1.КВАДРАТ СУММЫ- Пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен ,получаем и формула для квадрата суммы доказана. В этой формуле можно считать , что а и в –любые числа. Поэтому её формулируют так: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. КВАДРАТ РАЗНОСТИКВАДРАТ РАЗНОСТИ: т.е. квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа . Доказывается аналогично КУБ СУММЫ КУБ СУММЫ: ,т.е. куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа. Действительно, КУБ РАЗНОСТИКУБ РАЗНОСТИ: Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго числа. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ: В самом деле,Равенство удобно для запоминания в следующей формулировке : разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность. СУММА КУБОВСУММА КУБОВ: Доказательство формулы : сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности. РАЗНОСТЬ КУБОВРАЗНОСТЬ КУБОВ: Словесная формулировка и доказательство этой формулы : разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы. Полученные формулы можно записать иначе: ВЫВОДЫВсе предоставленные формулы называются формулами сокращённого умножения . Они справедливы для любых чисел а и в . Поэтому говорят также , что эти равенства являются тождествами.