Рабочая программа поо математике 11 класс (профиль)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, примерных программ по математике Э.Д. Днепрова и А.Г. Мордковича, Т.А.Бурмистровой.
Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10-11 классы: учебники А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009; Геометрия, 11 класс: учебник и задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. Автор: Потоскуев Е.В. учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10-11 класс: учебники Л.С.Атанасян М: Просвещение, 2014..
Дополнительная литература
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Алек сандрова. - М.: Мнемозина, 2008.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Морд кович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 23-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия, 11 класс: учебник и задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. Автор: Потоскуев Е.В.
Дидактические материалы по геометрии для 11класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10-11 класс Просвещение, 2014..
Уровень освоения программы - профильный.
Количество часов по программе – 204, в неделю - 6 часов, дополнительный 1час в неделю выделен из школьного компонента и направлен на отработку математических навыков и умений в разделах: Алгебра, Начала математического анализа и Геометрия.
Плановых контрольных работ - 14.
Резерв учебного времени составляет 20 часов и направлен на итоговое повторение различных разделов курса 11класса.
Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обязательный минимум содержания по Математике
АЛГЕБРА
1. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
2. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
3. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
4. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
6. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
7. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
8. Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
9. Интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
10. Применение производной и интеграла. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
11. Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
13. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
14. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
15. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
16.Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
17. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Учебно–тематический план, 11 класс (профиль)
№
Раздел
Кол-во часов
В т.ч. контр. работ
1
Многочлены
17
1
2
Степени и корни. Степенные функции.
12
1
3
Многогранники
30
2
4
Показательная и логарифмическая функции
35
2
5
Тела и поверхности вращения
31
2
6
Первообразная и интеграл
10
1
7
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
10
1
8
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
39
3
9
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации
20
1
ИТОГО
204
14
Основное содержание и требования к уровню подготовки, 11 класс
Тема 1. Многочлены (17 часов)
Многочлены от одной переменной. Арифметические действия над многочленами от одной переменной. Стандартный вид, степень многочлена. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Делимость многочленов. Деление многочлена на многочлен с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение многочлена на множители. Многочлены от нескольких переменных. Однородные и симметрические многочлены.
Тема 2. Степени и корни. Степенные функции (12час).
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с любы рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень. Извлечение корней из комплексных чисел. Решение кубических уравнений. Разложение многочленов на линейный и квадратные множители.
Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение
Знать: понятия «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
Уметь: применять свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
Тема 3. Многогранники (30часа)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Понятие объема тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Объем прямой и наклонной призмы. Параллелепипед и его свойства. Куб. Объем куба и параллелепипеда.
Многогранные углы. Теорема синусов и косинусов для трехгранного угла.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Объем пирамиды. Объем тетраэдра.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Тема. 4. Показательная и логарифмическая функции. (35 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, экспонента, её свойства и график. Показательные уравнения .Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.
Уметь: читать свойства и графики показательной логарифмической функции; уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Тема. 5. Тела и поверхности вращения. (31 час). Цилиндр и конус. Цилиндрические и конические поверхности. Усеченный конус. Основание, высота, боковая и полная поверхность, образующая, развертка. Боковая и полная поверхность цилиндра, конуса и усеченного конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. Пересечение сферы и шара с плоскостью. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Площадь поверхности сферы. Сфера и шар, вписанные в многогранник, сфера и шар, описанные около многогранника. Объем шара и его частей.
Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.
Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.
Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.
Тема. 6. Первообразная и интеграл (10часов).
Площадь криволинейной трапеции.
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.
Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница
Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.
Тема. 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Иметь: представление о комбинаторных задачах.
Знать: статистические методы обработки информации, незави симых повторений испытаний в вероятностных заданиях.
Уметь: применять классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повсе дневной жизни
Тема 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (39 часов)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.
Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.tifnm ррр
Тема 9. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (20часов)
Календарно-тематическое планирование
Условные обозначения:
Синим цветом, в столбце Тема урока, обозначен текст из стандарта.
Тип урока:
УИНМ – урок изучения нового материала
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КУ – комбинированный урок
УККЗ – урок контроля и коррекции знаний.
УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений
ДМ – дополнительный материал
Уровень обучения:
Р - репродуктивный уровень обучения;
П - продуктивный уровень обучения;
ТВ - творческий уровень обучения;
И - исследовательский уровень обучения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11класс (профиль)
Раздел стандарта
№ урока
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
(элементы дополнительного содержания)
Требования к уровню подготовки учащихся
Средства наглядности, ЦОР
Вид контроля. Форма контроля
Дата проведения
план
факт
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
Тема1. Многочлены – 17часов
1
Арифметические операции над многочленами от одной переменной
УИНМ
Многочлены от одной переменной. Стандартный вид, степень многочлена
Делимость многочленов.
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
2
Арифметические операции над многочленами от одной переменной
3
Деление многочлена на многочлен с остатком
УИНМ
Знать алгоритм деления многочлена на многочлен уголком, теорему Безу и схему Горнера.
Уметь делить многочлен на многочлен уголком и используя схему Горнера
Самостоятельная работа
4
Деление многочлена на многочлен с остатком
УКПЗ
Групповая работа
5
Схема Горнера. Теорема Безу
УКПЗ
Фронтальный опрос
6
Схема Горнера. Теорема Безу
Групповая работа
7
Схема Горнера. Теорема Безу
Самостоятработа
8
Разложение многочлена на множители
УКПЗ
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
Знать методы разложения многочленов на множители, виды многочленов (вынесение за скобки общего множителя, группировка, используя формулы сокращенного умножения, разложение квадратного трехчлена на множители)
Уметь раскладывать многочлен на множители различными способами
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Групповая работа
9
Разложение многочлена на множители
УИНМ
Самостоятельная работа
10
Многочлены от нескольких переменных
УИНМ
Многочлены от нескольких переменных, Однородные и симметрические многочлены
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
11
Многочлены от нескольких переменных
УКПЗ
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
12
Уравнения высших степеней
УИНМ
Решение целых алгебраических уравнений.
Методы решения уравнений высших степеней. Симметрические уравнения. Возвратные уравнения
Знать правила нахождения целых и рациональных корней уравнения с целыми коэффициентами, методы решения уравнений высших степеней
Уметь решать уравнения высших степеней изученными способами
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
13
Уравнения высших степеней
КУ
Фронтальный опрос
14
Уравнения высших степеней
УКПЗ
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
15
Уравнения высших степеней
УКПЗ
Групповая работа
16
Уравнения высших степеней
КУ
Фронтальный опрос
17
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
УККЗ
Тематич. (теория, практика)
Тема2. Степени и корни. Степенные функции (12час).
18
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Корень степени n>1 и его свойства
УИНМ
Корень n -степени из неотрица тельного чис ла, извлече ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради кал
Иметь представле ние об определении корня n -степени, его свойствах.
Уметь применять опре деление корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования вы ражений, содержа щих радикалы
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
19
Понятие кор ня n -степени из действи тельного чис ла
УКПЗ
Корень n -степени из неотрица тельного чис ла, извлече ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради кал. Понятие о степени с действительным показателем.
Иметь представле ние об определении корня n -степени, его свойствах.
Уметь: выполнять преоб разования выраже ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне ния, содержащие корни n -степени;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
Текущий (теория, практика)
20
Функция вида
у = n
·х свойства и график
УИНМ
Функция
у = n
·х,
график, свой ства функции, дифференци-руемость функции
Свойства корня n-ой степени.
Знать, как опреде лять значение функции по значе нию аргумента при различных спосо бах задания функ ции.
Уметь строить гра фик функции; ис пользовать для ре шения познава тельных задач справочную лите ратуру (Р)
строить гра фик функции; опи сывать по графику и в простейших слу чаях по формуле по ведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наи меньшие значения (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
21
Свойства степени с действительным показателем.
УИНМ
Корень n- й степени из произведе ния, частного, степени, корня
Знать свойства корня п-й степени.
Уметь преобразо вывать простейшие выражения, содер жащие радикалы; определять понятия, приводить доказа тельства ,на творческом уровне пользоваться ими при решении задач;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
22
Свойства
корня
n -степени
УКПЗ
Корень n – й степени из произведе ния, частного, степени, корня. Преобразование выражений, содержащих корни
n – й степени
Знать свойства корня n - степени.
Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П),
применять свой ства корня n- степени, на творческом уровне поль зоваться ими при реше нии задач; приводить примеры, подбирать ар гументы, формулировать выводы)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
23
Свойства
корня
n -степени
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
24
Преобразо вание выра жений, со держащих радикалы
УКПЗ
Умение выполнять арифметические дейст вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразова ния буквенных выраже ний, включающих ради калы
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен ные приемы.
Знать, как находить значе ния корня натураль ной степени по из вестным формулам и правилам преобра зования буквенных выражений, вклю чающих радикалы (П), работать с учебником, отбирать и структурировать мате риал (ТВ)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
25
Преобразо вание выра жений, со держащих радикалы
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (практика)
26
Понятие степени с любым рациональным показателем
УИНМ
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Знать свойства степени с рациональным показателем и ее свойства
Уметь применять свойства степени при преобразованиях выражений, содержащих степени с рациональным показателем
Фронтальный опрос
27
Степенные функции, их свойства и графики
УИНМ
Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование степенной функции
Уметь строить графики степенных функций и читать графики. Решать иррациональные уравнения. Находить производную степенной функции. Решать задачи, связанные с производной
Фронтальный опрос
28
Степенные функции, их свойства и графики
КУ
Групповая работа
29
Контрольная работа №2 «Степенные функции»
УК
Контроль знаний и умений по данной теме
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен ные приемы.
Знать, как находить значе ния корня натураль ной степени по из вестным формулам и правилам преобра зования буквенных выражений, вклю чающих радикалы
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
Тема 3. Многогранники (30часа)
30
Многогранник и его элементы. Правильные многогранники
УИНМ
Геометрическое тело. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. свойства выпуклых многогранников
Иметь представление о многогранниках и его элементах и свойствах выпуклых многогранников
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
31
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.
КУ
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба
Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда
Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
32
Призма. Виды призм.
УКПЗ
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Знать определение и виды призм. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности прямой и наклонной призмы
Уметь применять изученные формулы для решения задач
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
33
Боковая и полная поверхность прямой призмы
КУ
Фронтальный опрос
34
Боковая и полная поверхность прямой призмы
УКПЗ
Самостоятельная работа
35
Боковая и полная поверхность наклонной призмы
КУ
Групповая работа
36
Боковая и полная поверхность наклонной призмы
УКПЗ
Проверочная работа
Текущий (практика)
37
Формула объёма прямой призмы
УИНМ
Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник
Знать теорему об объёме прямой призмы
Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
38
Объем призмы
КУ
Групповая работа
39
Формула объёма наклонной призмы
УИНМ
Знать формулу объёма наклонной призмы
Уметь находить объём наклонной призмы
Таблицы – плакаты, линейка.
Фронтальный опрос
Текущий (теория)
40
Определение и свойства параллелепипеда
КУ
Понятие параллелепипеда и его свойства
Знать свойства параллелепипеда и уметь их применять в процессе решения задач
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
Текущий (теория)
41
Определение и свойства параллелепипеда
УКПЗ
42
Объем параллелепипеда
КУ
Формулы объема параллелепипеда
Знать формулу объема параллелепипеда и уметь ее применять в процессе решения задач на объемы
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
43
Объем параллелепипеда
КУ
Групповая работа
44
Трехгранные и многогранные углы
КУ
Теорема синусов и косинусов для трехгранных углов
Знать и уметь применять теоремы синуса и косинуса для трехгранного угла
Фронтальный опрос
45
Контрольная работа №3 «Объем и поверхность призмы и параллелепипеда»
УК
Контроль знаний и умений по данной теме
Знать и уметь применять изученные формулы объемов и поверхностей призм для решения задач
Дидактические материалы
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
46
Понятие пирамиды. Виды пирамид.
Правильная пирамида.
УИНМ
Пирамида и ее элементы. Виды пирамид.
Правильная пирамида и ее элементы
Иметь представление о правильных пирамидах
Иметь представление о различных видах пирамид
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
Групповая работа
47
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
КУ
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
Знать формулы боковой и полной поверхности пирамиды
Уметь применять изученные формулы при решении задач по данной теме
Самостоятельная работа
48
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
УКПЗ
Проверочная работа
Текущий (практика)
49
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
УКПЗ
Самостоятельная работа
50
Свойства параллельных сечений пирамиды
КУ
Свойства параллельных сечений пирамиды
Иметь представление о сечениях пирамиды плоскостью
Фронтальный опрос
51
Свойства параллельных сечений пирамиды
УКПЗ
Свойства параллельных сечений пирамиды
Самостоятельная работа
52
Усеченная пирамида
УИНМ
Усеченная пирамида и ее элементы. Площадь ее поверхности
Иметь представление об усеченной пирамиде. Знать формулы поверхности
Групповая работа
53
Усеченная пирамида
Проверочная работа
54
Формула объёма пирамиды
УИНМ
Формула объёма треугольной и произвольной пирамид . Объем тетраэдра
Знать метод вычисления объёма через определённый интеграл
Уметь применять метод для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды.
Вычислять объем тетраэдра различными способами
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
Текущий (теория)
55
Объем пирамиды
УКПЗ
Групповая работа
56
Объем пирамиды
Самостоятельная работа
57
Объем усеченной пирамиды
УИНМ
Объем усеченной пирамиды
Знать формулу объема усеченной пирамиды и уметь ее применять в процессе решения задач
Групповая работа
58
Объем усеченной пирамиды
УИНМ
Объем усеченной пирамиды
Знать формулу объема усеченной пирамиды и уметь ее применять в процессе решения задач
Групповая работа
59
Контрольная работа №4 «Объем и поверхность пирамиды»
УК
Контроль знаний и умений по данной теме
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
Тема. 4. Показательная и логарифмическая функции. (35 часов)
60
Показательная
функция,
ее свойства
и график
УКПЗ
Знать определения показательнойфункции.
Уметь:
-формулировать ее свойства, строить схематиче ский график любой показательной функции; применять свойства при решении практических задач творческого уровня
-составлять текст научного стиля (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
61
Показательная
функция,
ее свойства
и график
КУ
Групповая работа
62
Решение показательных уравнений
УКПЗ
Показатель ное уравне ние, функ ционально-графическая иллюстрация решения неравенства
Иметь представле ние о показатель ном уравнении.
Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенно го решения урав нений графиче ский метод, изображать на коорди натной плоскости мно жества решений про стейших уравнений и их систем
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
63
Решение показательных уравнений
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Фронтальный опрос
64
Показательные уравнения
УИНМ
Методы решения показательных уравнений
Знать методы решения показательных уравнений
Уметь решать показа тельные уравнения, используя различные методы
Таблицы – плакаты.
Взаимопроверка
65
Показательные уравнения
УКПЗ
Показатель ное уравне ние, функ ционально-графический метод
Знать методы решения показатель ных уравнений. Уметь решать про стейшие показа тельные уравнения, их системы; исполь зовать для прибли женного решения уравнений графиче ский метод
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
66
Показательные уравнения
КУ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
67
Решение показательных неравенств
УИНМ
Показатель ные неравен ства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства
Знать методы решения показательных неравенств Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод, решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
68
Показательные неравенства
КУ
Самостоятельная работа
69
Показательные неравенства
Групповая работа
70
Показательные неравенства
71
Контрольная работа №5 по теме «Показательные уравнения и неравенства»
УККЗ
Контроль знаний и умений по данной теме
Знать, как приме нить определение логарифмической и показательной функций, их свой ства в зависимости от основания.
Уметь определять значение функции по значению аргу мента при различ ных способах за дания функции
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
72
Контрольная работа №5 по теме «Показательные уравнения и неравенства»
УККЗ
Контроль знаний и умений по данной теме
Знать, как приме нить определение логарифмической и показательной функций, их свой ства в зависимости от основания.
Уметь определять значение функции по значению аргу мента при различ ных способах за дания функции
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
73
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество
УКПЗ
Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, де сятичный логарифм
Уметь:
- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их вза имно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;
- находить и использовать информацию (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
74
Понятие логарифма
УИНМ
Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм
Знать, как использовать связь между степенью и лога рифмом, понимать их взаимно противо положное значение.
Уметь:
- вычислять логарифм числа по определению;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражении,. вычислять логарифмы чисел;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
Текущий (теория, практика)
75
Понятие логарифма
КУ
Групповая работа
76
Логарифмическая функция, ее свойства и график
УИНМ
Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции
Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах зада ния функции (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
77
Функция
у = logаx, ее свойства и график
УКПЗ
Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функ ции, график функции
Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах за дания функции (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (практика)
78
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
УИНМ
Свойства ло гарифмов, логарифм произведе ния, лога рифм частно го, логарифм степени, Формула пе рехода к новому ос нованию ло гарифма,
ло гарифмиро вание, потенцирование.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования
Иметь представле ние о свойствах логарифмов.
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен ные приемы; нахо дить значения лога рифма; проводить по известным фор мулам и правилам преобразования буквенных выра жений, включаю щих логарифмы (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
79
Свойства логарифмов
УКПЗ
Знать свойства ло гарифмов.
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен ные приемы. Выполнять преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
80
Свойства логарифмов
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
81
Свойства логарифмов
КУ
82
Логарифмические уравнения
УИНМ
Логарифми ческое урав нение, потен цирование, равносильные логарифмиче ские уравне ния, функ ционально-графический метод, метод потенцирова ния, метод введения но вой перемен ной, метод логарифми рования
Иметь представле ние о логарифмиче ском уравнении. Уметь решать про стейшие логариф мические уравне ния по определе нию; уметь опреде лять понятия, при водить доказатель ства (Р) решать логариф мические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
83
Решение логарифмических уравнений
УКПЗ
Знать о методах решения логариф мических уравне ний.
Уметь решать про стейшие логариф мические уравне ния, использовать метод введения но вой переменной для сведения урав нения к рациональ ному виду (П)
Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравне ний и их систем (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
84
Логарифмические уравнения
КУ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Групповая работа
85
Логарифмические уравнения
УКПЗ
Групповая работа
86
Решение логарифмических неравенств
УИНМ
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических нера венств
Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.
Уметь решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
87
Логарифмические неравенства
КУ
Самостоятельная работа
88
Логарифмические неравенства
УКПЗ
89
Логарифмические неравенства
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
90
Дифференциро-вание показатель ной и логарифмической
функций
УКПЗ
Число е,
функция у = ех, её свойст ва и график, дифференцирование функции y = ех интег рирование функции y = ех , нату ральные ло гарифмы,
функция на турального
логарифма, ее свойства, график и дифферен цирование
Знать формулы для нахождения производной и первооб разной показатель ной и логарифми ческой функций.
Уметь вычислять производные и первообразные простейших пока зательных и лога рифмических
функций,решать практи ческие задачи с помощью аппарата дифференци ального и интегрального исчисления)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (практика)
91
Дифференциро-вание показатель ной и логарифмической
функций
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Взаимопроверка
92
Дифференциро-вание показатель ной и логарифмической
функций
93
Контр. работа №6 «Логарифмические уравнения и неравенства»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Знать о понятии ло гарифма, его свойст вах; о функции, ее свойствах и графике; о реше нии простейших логарифмических уравнений и нера венств (П)
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
94
Контр. работа №6 «Логарифмические уравнения и неравенства»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Знать о понятии ло гарифма, его свойст вах; о функции, ее свойствах и графике; о реше нии простейших логарифмических уравнений и нера венств (П)
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
Тема. 5. Тела и поверхности вращения. (31 час).
15
95
Поверхность вращения
Цилиндр: снование, высота, образующая, развертка
УИНМ
Тело вращения
Цилиндр, элементы цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основанию
(Наклонный цилиндр)
Иметь представление о телах вращения
Иметь представление о цилиндре
Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи
Таблицы – плакаты, линейка, модель цилиндра.
Фронтальный опрос
96
Развертка, площадь его полной и боковой поверхности
УИНМ
Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности
Знать формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.
Уметь выводить эти формулы; используя эти формулы решать задачи
Таблицы – плакаты, линейка, модель цилиндра.
15, 16
97
Развертка, площадь его полной и боковой поверхности
КУ
Текущий (практика)
98
Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра.
УИНМ
Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра.
Иметь представление о призмах вписанных и описанных около цилиндра
Уметь решать задачи на вписанные и описанные призмы около цилиндра
Фронтальный опрос
Текущий (теория)
99
Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра.
КУ
Самостоятельная работа
100
Формула объёма цилиндра
УИНМ
Формула объёма цилиндра
Знать формулу объёма цилиндра
Уметь выводить формулу и использовать её при решении задач на вычисление объема цилиндра
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
Текущий (теория)
101
Объем цилиндра
УКПЗ
Групповая работа
102
Объем цилиндра
УКПЗ
Групповая работа
103
Объем цилиндра
УКПЗ
Групповая работа
15
104
Конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию
УИНМ
Конус, элементы конуса, касательная плоскость к конусу, изображение конуса.
Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание
Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы
Таблицы – плакаты, линейка, модель конуса.
Фронтальный опрос
105
Свойства параллельных сечений конуса
УИНМ
Свойства параллельных сечений конуса
Иметь представление о параллельных сечениях конуса и его свойствах
Фронтальный опрос
106
Конус, площадь его полной и боковой поверхности
УИНМ
Конус, площадь его полной и боковой поверхности
Знать формулы площадей полной и боковой поверхности конуса.
Уметь использовать изученные формулы в процессе решения задач на нахождение полной и боковой поверхностей конуса
Таблицы – плакаты, линейка, модель конуса.
Групповая работа
15, 16
107
Конус, площадь его полной и боковой поверхности
КУ
Конус, площадь его полной и боковой поверхности, развертка конуса
Самостоятельная работа
108
Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды
УИНМ
Вписанные в конус и описанные около конуса пирамды
Иметь представление о вписанных в конус и описанных около конуса пирамидах.
Уметь решать задачи по данной теме
Фронтальный опрос
15
109
Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды
КУ
Вписанные в конус и описанные около конуса пирамды
Групповая работа
110
Усеченный конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию
УИНМ
Усечённый конус, элементы конуса
основание, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию
Знать элементы усечённого конуса
Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах.
Таблицы – плакаты, линейка, модель усечённого конуса.
Фронтальный опрос
111
Усеченный конус и его элементы, площадь его полной и боковой поверхности
УКПЗ
Усеченный конус, площадь его полной и боковой поверхности
Знать формулы площадей полной и боковой поверхности усеченного конуса.
Уметь использовать изученные формулы в процессе решения задач на нахождение полной и боковой поверхностей усеченного конуса
Фронтальный опрос
112
Формула объёма конуса
УИНЗ
Формулы объёма конуса, усечённого конуса
Знать формулу объёма конуса и усеченного конуса
Уметь выводить формулы объёмов конуса и усеченного конусов, решать задачи на практическое применение полученных формул
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
113
Объем конуса и усеченного конуса
УИНМ
Формулы объёма конуса, усечённого конуса
Групповая работа
114
Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи на нахождение площади полной и боковой поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса, а также нахождения элементов этих тел.
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
115
Шар и сфера, их сечения Уравнение сферы.
УИНМ
Сфера и шар. Их элементы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы.
(Взаимное расположение сферы и прямой)
Знать определение сферы и шара. Уравнение сферы.
Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. Составлять уравнение сферы.
Таблицы – плакаты, модель сферы
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
116
Сфера и шар.
Касательная плоскость к сфере
УИНМ
Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения
Уметь решать задачи по теме
Таблицы – плакаты, , модель сферы
Презентация: festival.1september.ru
Групповая работа
117
Вписанные и описанные шары и сферы
КУ
Вписанные и описанные шары и сферы
Иметь представление о вписанных и описанных шарах и сферах. Уметь решать задачи на изученное понятие
Фронтальный опрос
118
Вписанные и описанные шары и сферы
УКПЗ
Вписанные и описанные шары и сферы
Самостоятельная работа
119
Площадь поверхности шара и его частей
УИНМ
Формула площади сферы Площадь сферы
Знать формулу площади сферы
Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
Таблицы – плакаты, линейка.
Фронтальный опрос
120
Формула объёма шара
УИНМ
Объём шара
Знать формулу объёма шара
Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара
Таблицы – плакаты, линейка.
Фронтальный опрос
121
Формула объёма шара
УИНМ
122
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
УИНМ
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Иметь представление о шаровом слое, шаровом сегменте, шаровом секторе
Знать формулы объёмов этих тел
Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел
Таблицы – плакаты, линейка, модели шара и его элементов.
Фронтальный опрос
123
Решение задач по теме «Сфера и шар»
УИНМ
Формула площади сферы
Знать формулу площади сферы
Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
124
Решение задач по теме «Сфера и шар»
УИНМ
Формула площади сферы
Знать формулу площади сферы
Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
Таблицы – плакаты, линейка.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
125
Контрольная работа №8 «Сфера и шар»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи по данной теме
Карточки.
Тематический (теория, практика)
Тема. 6. Первообразная и интеграл (10часов).
9
126
Первообразная
УИНМ
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таб лица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.
Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.
Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч ные материалы.
Знать, как вычис ляются неопределенные интегралы (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
9
127
Первообразная
УКПЗ
Проверочная работа
Текущий (теория, практика)
9
128
Первообразная и неопределённый интеграл
КУ
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.
Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.
Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.
Знать, как вычисля ются неопределенные интегралы (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
9
129
Первообразная и неопределённый интеграл
УКПЗ
Проверочная работа.
Текущий (теория, практика)
9
130
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
УИНМ
Криволинейная трапеция,
предел последовательности, площадь криволинейной трапеции, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла,
формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
. Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Иметь представление о формуле
Ньютона - Лейбница.
Уметь:
- применять эту
формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;
- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
9
131
Определенный интеграл
УКПЗ
Знать формулу
Ньютона - Лейбница.
Уметь:
- вычислять площади с использованием первообразной в простейших зада ниях;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа.
Текущий (теория)
9
132
Определенный интеграл
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа.
Текущий (практика)
9, 10
133
Определенный интеграл.
КУ
Таблицы – плакаты.
Фронтальный опрос
9
134
Определенный интеграл.
УКПЗ
Самостоятельная работа
135
Контрольная
работа №9 «Первообразная и интеграл»
УК
Контроль знаний и умений по данной теме
Знать о первообразной, определен-
ном и неопределенном интеграле.
Уметь решать прикладные задачи
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
Тема. 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов).
12
136
Вероятность и геометрия
КУ
Классическая вероятность. Геометрическая вероятность.
Иметь представление о классической и геометрической вероятностях
Фронтальный опрос
12
137
Вероятность и геометрия
КУ
Классическая вероятность. Геометрическая вероятность.
Иметь представление о классической и геометрической вероятностях
Фронтальный опрос
12
138
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
КУ
Теорема Бернулли. Биноминальное распределение.
Знать теорему Бернулли и уметь ее применять для решения задач
Фронтальный опрос
12
139
Элементарные и сложные события.
УИНМ
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Иметь представ ление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух слу чайных событий.
Уметь обосновы вать суждения, вы полнять и оформлять тестовые зада ния, подбирать ар гументы для обос нования найденной ошибки
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
12
140
Вероятность и статистическая частота наступления события.
КУ
Вероятность и статистическая частота наступления события.
Иметь представ ление о вероятности и статистической частоте наступления события.
Текущий (практика) Самостоятельная работа
12
141
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
УИНМ
Факториал, выбор двух элементов, число сочета ний, число размещений
Иметь представ ление о сочетаниях и размещениях.
Уметь решать про стейшие задачи, используя формулы сочетания и разме щения, объяснить изученные положе ния на самостоя тельно подобран ных примерах (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
12
142
Формула бинома Ньютона.
УИНМ
Формулы со кращенного умножения, формула би нома Ньюто на, биноми нальные ко эффициенты
Иметь представ ление о формуле бинома Ньютона.
Уметь системати зировать знания по теме, приводить примеры, подби рать аргументы, формулировать вы воды, вопросы, за дачи, создавать проблемную ситуа цию (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
12
143
Свойства биноминальных коэффициентов
КУ
Свойства биноминальных коэффициентов
Знать свойства биноминальных коэффициентов и уметь их применять в задачах
Фронтальный опрос
12
144
Треугольник Паскаля.
УИНМ
Формулы со кращенного умножения, формула би нома Ньюто на, биноми нальные ко эффициенты
Иметь представ ление о треугольнике Паскаля.
Уметь возводить в степень двучлен, используя треугольник Паскаля
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Текущий (практика)
12
145
Контрольная работа №10 «Элементы
математической статистики, комбинаторики и
теории вероятности»
УККЗ
УККЗ
Тематический (теория и практика)
Тема 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (39 часов)
11
146
Равносильность уравнений
УИНМ
Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней
)
Иметь представле ние о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносиль ности.
Уметь объяснить изученные положе ния на самосто ятельно подобран ных конкретных примерах (Р)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
11
147
Равносильность уравнений
УКПЗ
Знать основные способы равносиль ных переходов.
Иметь представле ние о возможных по терях или приобрете ниях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; предвидеть воз можную потерю или при обретение корня и нахо дить пути возможного избегания ошибок;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
148
Общие методы решения уравнений.
УИНМ
Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными..
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения но вой переменной, функционально-графический метод
Уметь применять их при решении рациональных уравнений степе ни выше 2, уравнения, содержащие модуль
Фронтальный опрос
149
Общие методы решения уравнений.
УИНМ
Групповая работа
150
Общие методы решения уравнений.
УИНМ
Самостоятельная работа
11
151
Равносильность неравенств
УИНМ
Равносильность неравенств, теорема о равносильности, преобразование данного неравенства в равносильное
Знать свойства равносильных преобразований неравенств
Фронтальный опрос
11
152
Равносильность неравенств
УИНМ
153
Уравнения и неравенства с модулями
УИНМ
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля
Знать методы решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля
Уметь применять изученные методы при решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля
Фронтальный опрос
154
Уравнения и неравенства с модулями
КУ
Групповая работа
155
Уравнения и неравенства с модулями
УКПЗ
Самостоятельная работа
156
Уравнения и неравенства с модулями
УКПЗ
Групповая работа
157
Иррациональные уравнения и неравенства
УИНМ
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями Решение иррациональных уравнений.
Иметь представление о решении неравенств с одной переменой.
Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной составить набор карточек с задан.
Знать решения неравенств с одной переменной.
Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; ипользовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
11
158
Иррациональные уравнения и неравенства
УИНМ
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
159
Иррациональные уравнения и неравенства
УИНМ
Самостоятельная работа
11
160
Иррациональные уравнения и неравенства
УКПЗ
Таблицы – плакаты.
Взаимопроверка
161
Доказательство неравенств
УИНМ
Доказательство неравеств с помощью определения, синтетический метод, метод от противного, метод математической индукции, функционально-графический метод
Знать: методы доказательства неравенств.
Уметь:применять доказывать неравенства неравенства различными методами
Фронтальный опрос
162
Доказательство неравенств
УКПЗ
Групповая работа
163
Доказательство неравенств
УКПЗ
Самостоятельная работа
164
Контрольная работа №11 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
УККЗ
Контроль и проверка знаний по теме
Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
165
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными
Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными
Фронтальный опрос
11
166
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Самостоятельная работа
11
167
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Самостоятельная работа
11
168
Решение систем неравенств с одной переменной.
УОИСЗУ
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями
Уметь:
- решать неравен ства с одной пере менной;
- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Взаимопроверка
11
169
Решение систем неравенств с одной переменной.
УОИСЗУ
Самостоятельная работа
170
Равносильность систем
КУ
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.
Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) свободно применять различные способы при решении систем уравнений;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
11
171
Системы уравнений.
УКПЗ
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.
Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) свободно применять различные способы при решении систем уравнений;
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.r
Фронтальный опрос
11
172
Системы уравнений.
КУ
Таблицы – плакаты.
Фронтальный опрос
11
173
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
УКПЗ
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) Уметь интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Фронтальный опрос
11
174
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными
УКПЗ
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
Уметь графически и аналитически ре шать системы из двух и более урав нений; собирать материал для сооб щения по заданной теме (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Самостоятельная работа
11
175
Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
УКПЗ
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
Уметь графически и аналитически ре шать системы из двух и более урав нений; собирать материал для сооб щения по заданной теме (П)
Таблицы – плакаты.
Презентация: festival.1september.ru
Проверочная работа
Текущий (практика)
11
176
Контрольная работа №12 «Системы уравнений»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать системы уравнений
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика)
177
Задачи с параметрами
УКПЗ
Методы решения уравнений и неравенств и их систем с параметрами: аналитический, графический, метод координат, метод областей, функционально-графический метод.
Знать некоторые приемы решения задач с параметрами и уметь их применять в процессе решения различных заданий с параметрами
Уметь решать уравнения и их системы с параметрами
Карточки
Фронтальный опрос
178
Задачи с параметрами
УКПЗ
Карточки
Групповая работа
179
Задачи с параметрами
УКПЗ
Карточки
Групповая работа
180
Задачи с параметрами
УКПЗ
Карточки
Групповая работа
181
Задачи с параметрами
УКПЗ
Карточки
Самостоятельная работа
182
Задачи с параметрами
УКПЗ
Карточки
Самостоят.работа
183
Задачи с параметрами
Карточки
Групповая работа
184
Контрольная работа №13
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать уравнения и их системы с параметрами
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория, практика
Тема 9. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (20часов)
1
185
Корни и степени.
УОИСЗУ
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
2
186
Логарифм числа. Преобразования простейших выражений.
УОИСЗУ
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Арифметические операции, операция возведения в степень и операция логарифмирования.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
3
187
Основы тригонометрии
УОИСЗУ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования суммы тригонометрических функций. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
5
188
Простейшие тригонометрические уравнения
УОИСЗУ
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
6
189
Функции.
УОИСЗУ
Область определения и множество значений. График функции. Обратная функция. Степенная функция. Тригонометрические функции. Показательная функция. Логарифмическая функция.
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
7
190
Понятие о пределе последовательности.
УОИСЗУ
Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
8
191
Производная.
УОИСЗУ
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
9
192
Интеграл.
УОИСЗУ
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
10
193
Применение производной и интеграла.
УОИСЗУ
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
11
194
Уравнения и неравенства.
УОИСЗУ
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
13, 14
195
Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.
УОИСЗУ
Основные понятия стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельное проектирование. Призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
15, 16
196
Тела и поверхности вращения
УОИСЗУ
Цилиндр и конус. Шар и сфера. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
17
197
Координаты и векторы.
УКПЗ
Декартовы координаты в пространстве.
Векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Групповая работа
198
Контрольная работа №14 «Итоговая»
УККЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Карточки
Итоговый (теория, практика)
199
Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
200
Зачет по теме «Преобразование показательных и логарифмических выражений»
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
201
Зачет по теме «Решение простейших логарифмических и показательных уравнений»
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Карточки, дидактические материалы
Групповая работа
202
Зачет по теме «Решение простейших логарифмических и показательных уравнений»
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Варианты ЕГЭ
Групповая работа
203
Решение текстовых задач
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
дидактические материалы
Групповая работа
204
Решение текстовых задач
УКПЗ
Контроль знаний и умений по теме
Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ
Варианты ЕГЭ
Групповая работа