Теоретическое обоснование компетентностного подхода в начальной школе

Содержание
Введение…………………………………………………………………. 3-7
Глава I. Теоретическое обоснование компетентностного подхода
в начальной школе.................................................................................... 8-18
Понятие компетентностного подхода к обучению………………...8-12
Содержание ключевых образовательных компетенций………….. 13-16
Выводы........................................................................................................17-18
Глава II. Реализация компетентностного подхода на урокахматематики в начальной школе……………………………………........19-42
2.1.Взгляды на формирование компетентностей учащихся
на уроках математики……………………………………………………19-24
2.2.Урок математики как средство формирования ключевыхкомпетенций учащихся…………………………………………………. 25-35
2.3.Реализация предметных образовательных компетенций на
уроках математики в начальной школе…………………………… 36-40
Выводы………………………………………………………………….. .41-42
Заключение………………………………………………………..……. .43-45
Список использованной литературы…………………………..………. 46-48
Приложения……………………………………………………………….49-64
Введение
Социально-экономические изменения в России привели к необходимости модернизации многих социальных институтов, и в первую очередь системы образования. Новые задачи, поставленные сегодня перед школьным образованием, сформулированы и представлены в образовательном стандарте.
Внедрение в практику начальной школы стандарта второго поколения открыло для исследователей новые горизонты и возможности для изучения личности обучающегося и моделирования процесса его развития в новых условиях. Поскольку базовым тезисом Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) является развитие личности учащегося через процесс формирования у него универсальных учебных действий (УУД), то необходимо понять, есть ли у современных учащихся начальной школы предпосылки к тому, чтобы расти личностно, изменяться и совершенствоваться.
Задача нашего исследования заключалась в том, чтобы выявить условия личностного развития, актуальные потребности, желания и интересы младших школьников и соотнести их с основными положениями ФГОС НОО. Важным положением стандарта является формирование личностных УУД, включающих «готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества, сформированность основ гражданской идентичности» [1, 7]На современном этапе развития образования большое внимание уделяется проблеме овладения компетенциями и формирования ключевых компетенций, в частности. Впервые идея формирования ключевых компетенций в учебном процессе была выдвинута экспертами Совета Европы в 1996 г. в «Европейском проекте» по вопросам образования. Эта идея нашла свое отражение в Государственном образовательном стандарте основного общего образования (теория и практика) в следующих положениях: компетентность объединяет в себе интеллектуальную и навыковую составляющие образования; понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую; компетентность означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности; она включает в себя результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др.; в понятие компетентности заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого «от результата» («стандарт на выходе»); компетентность формируется в процессе обучения не только в школе, но и под воздействием окружающей среды формального и неформального образования.
Современный заказ общества на образовательные услуги претерпевает множество изменений. Одним из таких изменений является требование к реализации компетентностного подхода в процессе обучения- т.е. от педагогов требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни. Реализовываться данный подход должен уже в начальной школе. Однако большинство школьных программ, используемых в современной начальной школе, создавались до появления компетентностного подхода. Поэтому большая работы по его внедрению в образовательный процесс ложится на педагогов общего и дополнительного образования, что не всегда бывает эффективным в силу разнообразных причин.
Отмечая неразработанность данной проблемы в образовательном пространстве начальной школы, в качестве примера реализации направлений компетентностного подхода в отечественной педагогике и психологии в стратегии модернизации общего образования указаны работы И.Я. Лернера, В.В. Краевского, Г.П. Щедровицкого, В.В. Давыдова и их последователей.
Такие исследователи как В.А. Болотов, В.В. Сериков, С.Е. Шишов, И.Г. Агапов, А.А. Хуторской раскрывают основные направления в процессе реализации компетентностного подхода в средней и начальной школе школе. Однако, несформированность подходов к определению базовых компетенций, неразработанность дидактического объема универсальных умений и навыков затрудняют разработку и применение в образовательном процессе технологий, формирующих эти ключевые компетенции.
Таким образом, возникло противоречие между требованиями стратегии модернизации образования в компетентностном подходе к процессу и результатам образования и неразработанностью его методологии, теории и практики в образовательном процессе, в частности, в обучении математики.16,с.18Данное противоречие говорит об актуальности.
Объектом данного дипломного исследования является учебный процесс на уроках математики в начальной школе, предметом определены вопросы формирования и развития ключевых компетенций на уроках математики у учащихся начальных классов.
Проблема проводимого исследования состоит в разработке системы методов и приемов формирования у учащихся ключевых компетенций на уроках математики.
Цель данной исследовательской работы заключается в том, чтобы найти и выделить методы и приемы работы на уроках математики, которые способствовали бы реализации компетентностого подхода к обучению математики в начальной школе.
В качестве гипотезы дипломного исследования выдвинуто следующее предположение: успешное развитие личности ребенка на уроках математики достигается, если учитель проектирует учебный процесс, ориентируясь на развитие ключевых компетенций учащихся начальной школы. Для решения изложенной проблемы и достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи:
выявить возможности компетентностного подхода при обучении математике и пути его реализации на уроках математики;
найти и обозначить критерии компетентностного подхода на предметном уровне – уровне урока математики в начальной школе;
реализовать выделенные приемы в практике обучения математике.
Для решения задач использовались следующие методы:
1. изучение и анализ психолого-педагогической и математико-методической литературы по теме исследования;
2. изучение нормативной документации по данной теме;
3. изучение опыта учителей- практиков по применению компетентностного подхода на уроках математики и внеклассных занятиях.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в нем рассмотрена возможность реализации компетентностного подхода и формирования ключевых компетенций на уроках математики в начальных классах, даны методические рекомендации, которые могут быть использованы молодыми учителями начальной школы, студентами педагогических колледжей и методистами.
Основная часть работы состоит из введения, двух глав и заключения. Библиографический список содержит 28 источников, включая электронные ресурсы и ресурсы сети интернет. Работа также содержит приложение, в котором приведены конспекты проведенных уроков.
Первая глава отражает теоретические аспекты компетентностного подхода. Здесь рассматриваются понятия компетентности и компетенции, взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе. Кроме того, представлены различные классификации ключевых компетенций, а также содержание ключевых образовательных компетенций по А. В. Хуторскому, которое берется за основу в дальнейшем.
Вторая глава работы посвящена реализации компетентностного подхода в школе. В ней детализируется классификация ключевых образовательных компетенций А. В. Хуторского относительно курса математики в школе, предложены конкретные приёмы реализации компетентностного подхода на разных этапах урока математики.
Глава I. Теоретическое обоснование компетентностного подхода в начальной школе
1.1 Понятие компетентностного подхода к обучению
В последнее время все чаще стали употребляться термины "компетенция", "компетентность", "компетентностный подход". Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью модернизации содержания образования. Например, в стратегии модернизации содержания общего образования читаем: "... основными результатами деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе. Речь идет о наборе ключевых компетенций учащихся в интеллектуальной, правовой, информационной и других сферах"16.с.34.В концепции модернизации российского образования в качестве одного из оснований обновления образования значится компетентностный подход. Что же представляет собой это нововведение?
Компетентностный подход предполагает не усвоение учеником отдельных друг от друга знаний и умений, а овладение ими в комплексе. В связи с этим по-иному определяется система методов обучения. В основе отбора и конструирования методов обучения лежит структура соответствующих компетенций и функции, которые они выполняют в образовании. Общеобразовательная школа не в состоянии сформировать уровень компетентности учеников, достаточный для эффективного решения проблем во всех сферах деятельности и во всех конкретных ситуациях, тем более в условиях быстроменяющегося общества, в котором появляются и новые сферы деятельности, и новые ситуации. Цель начальной школы -
формирование ключевых компетенций в образовательном процессе  школьников на уровне уроков математики, организация
взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель–ученик», «ученик–ученик».
В основе компетентностного подхода лежат понятия "компетенция" и "компетентность". Многообразие подходов к определению данных терминов создает определенные проблемы для их осмысления и понимания содержания самого компетентностного подхода. В научно-исследовательской среде данные понятия либо отождествляются (Л.Н. Болотов, B. C. Леднев, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков), либо дифференцируются. Подробно этот вопрос рассматривается И.А. Зимней, которая выделяет основанный на компетенции подход, подчеркивающий "практическую, действенную сторону, тогда как подход, основанный на понятии "компетентность", оно включает собственно личностные (мотивация, мотивационно-волевые и др.) качества, определяется как более широкий, соотносимый с гуманистическими ценностями образования" [5,с. 23].Толковый словарь под редакцией Д.Н. Ушакова трактует слово "компетентность" как "осведомленность, авторитетность", знание в какой-либо области, а "компетенция" рассматривается как "1) круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом; 2) круг полномочий, область подлежащих чьему-нибудь ведению вопросов, явлений (право)" [20,с. 41].Компетентностное образование – очень противоречивая тема, которая на сегодняшний день остается недостаточно исследованной.
Само понятие возникло в США в процессе изучения опыта работы выдающихся учителей, стало результатом многочисленных попыток проанализировать его, разработать концептуальную основу. Таким образом, теория компетентностного образования основана на опыте.
С середины ХХ века обнаружились два таких фактора, которые никак не вписывались систему образования. Во-первых, школа начала катастрофически отставать от темпа развития знания. Вторая очень важная проблема, которая встала перед образованием, заключается в том, что образование стало массовым. 15,с.85.
Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.
У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, и начинать их формировать можно начиная с младших классов.
Компетенции для ученика – это образ его будущего, ориентир для освоения. В период обучения у него формируются те или иные составляющие таких «взрослых» компетенций, которые помогут ему не только готовиться к будущему, но и жить в настоящем. «Компетентность» - термин, содержание которого многозначно. Каждый вкладывает в него свое собственное понимание.
«Компетенция» - этот термин употребляется в совершенно разных смысловых контекстах, зачастую в противоположных. Причем нередко это делает один и тот же автор. Похоже, это вызвано не просто терминологической неряшливостью, а отсутствием того особого предмета, той особой реальности, которая искала бы в этом термине свое языковое выражение.
В случае со словом «компетенция» складывается ощущение, что ведется обсуждение термина, у которого нет реальности. Термин уже есть, а реальность еще надо найти! Причина этого проста: термин «компетенция» появился в инструктивных указаниях министерства как модное иностранное слово, а не как попытка обозначить некую объективно существующую и требующую осмысления педагогическую проблему.
Доманский Е.В. обратил внимание на тот факт, что разрабатываемые в России понятия компетенций имеют не только внешнюю схожесть с европейскими, но и существенное различие в их содержательной части. Природа расхождений на его взгляд имеет восточные тенденции, с их традициями стремлением к созерцательности, развитию интуиции, познание себя. В связи с такими наблюдениями, мы предложили некоторые российские авторские определения и разграничения понятий «компетенция» и «компетентность».4.с.12По мнению С.Е.Шишова и В.А.Кальнея, компетентность – это способность (умение) действовать на основе полученных знаний. В отличии от ЗУНов (предполагающих действие по аналогии с образцом) компетентность предполагает опыт самостоятельной деятельности на основе универсальных знаний. Представление о компетенции меняет мышление об оценке и квалификации.26.с.11Важно не наличие у индивида внутренней организации чего-то, а возможность использования того, что уже имеется. 6.с.5Понятие «компетенция» авторами выделяется через термин « умение»: «Умение – это действие в специфической ситуации. Умения представляются как компетенция в действии. Компетенция – это то, что порождает умение».
Более подробную трактовку этих терминов дает А.В. Хуторской: "Компетенция включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним; компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности" [24,с.26] . Следовательно, обладать компетентностью значит иметь определенные знания, определенную характеристику, быть осведомленным в чем-либо; обладать компетенцией - значит обладать определенными возможностями в какой-либо сфере.
И.С.Фишман рассматривает компетентность как комплекс "освоенных личностью" компетенций".
В документе "Стратегия модернизации российского образования до 2010года" рекомендуется не противопоставлять компетентности знаниям или умениям и навыкам, поскольку понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (хотя, разумеется, речь не идет о компетентности как о простой аддитивной сумме знания - умения - навыка, это понятие несколько иного смыслового ряда). Отмечается также, что понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую. Оно включает результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др. [18,с.13].
Исходя из всех данных выше определений, можно сказать, что наиболее полную трактовку понятий "компетенция" и "компетентность" дает А.В. Хуторской, поэтому их мы и будем придерживаться в данной работе.Таким образом: компетентностный подход - подход в обучении, для которого характерны овладение учеником знаний и умений в комплексе и ориентация образования и воспитания на конечный практический результат.
1.2 Содержание ключевых образовательных компетенций учащихся
Важнейшая цель образования, отраженная в "Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года" - это: "формирование общеобразовательной школой системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современных ключевых компетенций, что и определяет современное качество содержания образования" [9,с.21].
Компетенция, в переводе с латинского, означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.
В настоящее время нет точного перечня ключевых компетенций человека, которые необходимо формировать в общеобразовательной школе. Наиболее распространенной является классификация А.В. Хуторского. Он выделяет следующие типы компетенций:
-ценностно-смысловые компетенции,
-общекультурные компетенции,
-учебно-познавательные компетенции,
-информационные компетенции,
-коммуникативные компетенции,
-социально-трудовые компетенции,
-компетенции личностного самосовершенствования [25,с.9].
*Ценностно-смысловые компетенции -это компетенции в сфере мировоззрения, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом [25,с.22].
*Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности. Это - особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира [25,с.29].
*Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания [25,с.37].
*Информационные компетенции. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио - видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Данные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире [25,с.41].
*Коммуникативные компетенции. Включают знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данных компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области [25,с.45].*Социально-трудовые компетенции означают владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. Сюда входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности [25,с.46].
*Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности [25,с.47].
Выводы:
Изучив историю и теорию вопроса, мы пришли к выводу, что компетенция – это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, умения и навыки, а также способы деятельности в решении практических и теоретических задач.
В настоящее время нет точного перечня ключевых компетенций человека, которые необходимо формировать в общеобразовательной школе. Наиболее распространенной является классификация А.В. Хуторского. Он выделяет следующие типы компетенций:
-ценностно-смысловые компетенции,
-общекультурные компетенции,
-учебно-познавательные компетенции,
-информационные компетенции,
-коммуникативные компетенции,
-социально-трудовые компетенции,
-компетенции личностного самосовершенствования.
Понятие «компетенция» выделяется через термин « умение»: «Умение – это действие в специфической ситуации. Умения представляются как компетенция в действии. Компетенция – это то, что порождает умение.»Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются еще и предметные компетенции – это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.
Математическая компетенция – это способность сконструировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.
Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности, называют компетентностью.
По мнению С.Е.Шишова и В.А.Кальнея, компетентность – это способность (умение) действовать на основе полученных знаний. В отличии от ЗУНов (предполагающих действие по аналогии с образцом) компетентность предполагает опыт самостоятельной деятельности на основе универсальных знаний.
Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
Компетенция включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним; компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности" [24,с.26] . Следовательно, обладать компетентностью значит иметь определенные знания, определенную характеристику, быть осведомленным в чем-либо; обладать компетенцией - значит обладать определенными возможностями в какой-либо сфере.
Таким образом, можно дать следующее определение компетентностному подходу к обучению: компетентностный подход - подход в обучении, для которого характерны овладение учеником знаний и умений в комплексе и ориентация образования и воспитания на конечный практический результат.
Глава II. Реализация компетентностного подхода на уроках математики в начальной школе
2.1 Взгляды на реализацию компетентностного подхода в начальной школе
Доктор педагогических наук И. Фрумин пишет: «Самое глупое, чем можно было бы сейчас заняться, - начать обсуждать определение компетентности, искать разницу между компетентностью и компетенцией, рыскать по словарям и добиваться максимальной строгости. Нас интересуют рабочие представления, с которыми можно начинать разумно обновлять содержание образования. И на этом этапе дискуссий я предложил бы ограничиться рабочим представлением о компетентностях как о способностях (наличие возможности) решать сложные реальные задачи» 21,с.31.
В то же время, он отмечает, что в результате многочисленных дискуссий деятелей образования компетентность сводится к типу образовательного результата, не сводимому к простой комбинации сведений и навыков и ориентированному на решение реальных задач.
Таким образом, видно как противоречиво понимание авторами природы компетентностного подхода к обучению, противоречива сама его суть, противоречивы определения его компонентов и составляющих.
Приведем некоторые взгляды ученых на реализацию компетентностного подхода в образовательных учреждениях (по материалам IX Всероссийской научно-практической конференции «Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление»).
Т.М.Ковалева (доктор педагогических наук, старший сотрудник Института теории образования и педагогики РАО, г. Томск) считает, что компетентностный подход дает ответы на запросы производственной сферы. Применительно к образованию его можно рассматривать как один из возможных подходов.15,с. 15Д.Б.Эльконин (доктор психологических наук, профессор, вице-президент Международной ассоциации развивающего обучения, г. Москва) представляет компетентность как радикальное средство изменения формы образования.
В.В.Башев (кандидат психологических наук, директор Красноярской гимназии «Универс» называет ключевой характеристикой компетентности возможность переносить способности в условия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.Ю.В.Сенько (доктор педагогических наук, заведующий кафедрой педагогики Алтайского государственного университета, академик РАО, г. Новосибирск) высказал предположение, что для определения базовых профессиональных компетенций нужно выделить несколько основных блоков: ценностей и идей образа человека, технологий, проектной работы и реализации своего замысла, экспертной оценки, учения и обучения.
А.М.Аронов (кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой педагогики высшей школы Красноярского государственного университета) рассматривает компетентность как готовность специалиста включиться в определенную деятельность. Непосредственно в образовании компетентность выступает как определенная связь двух видов деятельности (настоящей –образовательной и будущей – практической).
Б.И.Хасан (доктор психологических наук, заведующий кафедрой психологии развития КрасГУ, директор Института психологии и педагогики развития) считает, что компетенции – это цели, а компетентности – это результаты (поставленные перед человеком цели или пределы, а мера их достижения – это и есть показатели компетентности. Но поскольку эти определения заимствованы из права, они имеют ограниченное употребление. Педагогика и образование всегда были ориентированы только на один тип компетенции, ограниченной рамками конкретного предмета. Поэтому учитель, который хочет, чтобы ученик приобретал компетентность и выходил за рамки предмета, должен понимать ограничения предмета.
И.Д.Фрумин (доктор педагогических наук, координатор образовательных программ Московского отделения Мирового банка, г.Москва) считает, что компетентностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность.
О.Е.Лебедев (кандидат педагогических наук, директор НПО «Школа самоопределения») условно делить ключевые компетенции на познавательные, коммуникативные и деятельные. Субъектами выработки этих компетенций должны являться педагоги, а также дети и их родители: любая спущенная сверху номенклатура компетенций будут чужеродна для учителя.10,с. 22Далее мы хотим предложить технологию формирования ключевых математических компетенций младших школьников А. В.Тихоненко.
По ее мнению, ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться. А.В.Тихоненко расшифровывает ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе начального образования;
-искать: опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию;
-думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также с окружающей средой; оценивать произведения искусства и литературы;
-сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности;
-приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или в коллектив и внести свой вклад; доказать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными или моделирующими приборами;
-адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения.19,с.28Учитывая современную социально-экономическую ситуацию, состояние дел в развитии содержания образования, А. В. Тихоненко констатируем, что становление системы образования невозможно без развития названных ключевых компетенций.19, с.30Далее она показывает, как в соответствии с Государственными образовательными стандартами начального образования может происходить формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения некоторых математических понятий.
Например, в результате формирования понятия длина учащиеся должны овладеть такими компетенциями, как измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломаной линии, состоящей из трех-четырех звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырехугольника); адекватный выбор инструмента для измерения длины, ширины и др.
Известно, что компетенции приобретаются в процессе деятельности. Поэтому задание из учебника авторского коллектива под руководством М.И.Моро по определению размера шапки предлагает выполнить, не используя метода показа, как это рекомендуется учебником. Почему?
На предыдущих уроках дети познакомились с такими единицами измерения длины, как сантиметр, дециметр, миллиметр.
Учащимся известно, что в практической деятельности люди используют для измерения длин отрезков такие инструменты, как мерная лента, имеющая деления на сантиметры, портняжный метр, столярный метр.
Поэтому М.И.Моро предложила, что школьники, извлекая пользу из опыта и организовывая взаимосвязь своих знаний, смогут самостоятельно выполнить следующие задания:
1. Измерь длину своей ступни, длину ступни брата, матери и т.д.
2. Расскажи, какие действия необходимо предпринять, чтобы определить длину своего шага. Удобно это сделать одному?
3. Определи длину руки от локтя до конца среднего пальца. Как называлась эта мера длины в древности?
4. Попытайтесь отыскать информацию о таких единицах измерения длины, как фут и локоть.
5. Определи размер: а) своей шапки; б) шапки соседа по парте. Выбери подходящий инструмент для измерения.
Для того, чтобы повысить интерес учащихся к математике, следует на этом этапе предложить им найти информацию о мерах длины, которые использовались в древности. Ученики могут узнать эти сведения у родителей, использовать детские энциклопедии, запросить информацию на сайте Интернета и др. Для ответа на любой вопрос из предложенного нами списка учащимся придется воспользоваться помощью одноклассников или родителей. Таким образом, у младших школьников формируется умение организовывать свою работу, сотрудничать и работать в группе, а также пользоваться адекватными измерительными инструментами.
Нахождение ответа хотя бы на один из предложенных вопросов показывает, что приобретение компетенций базируется как на опыте, так и деятельности самих учащихся 13,с.28. Аналогичную работу Тихоненко А.В. проводит и при изучении такой единицы длины, как метр19,с.18.С целью формирования понятия «длина ломаной линии», по мнению А. В.Тихоненко, необходимо владеть следующими компетенциями: устанавливать взаимосвязь между имеющимися знаниями и упорядочивать их, сотрудничать и работать в группе, пользоваться измерительными приборами, владеть устной формой изложения материала.
В конце своей статьи Тихоненко А.В. делает вывод: «Введение и использование в учебном обиходе понятий ключевые компетенции и компетентностный подход в системе непрерывного образования позволяет повысить эффективность результатов обучения как в общеобразовательной школе, так и в системе профессиональной педагогической подготовки».19.с.48.Тихоненко А.В.предложила единственный качественно описанный методический подход к формированию ключевых математических компетенций младшего школьника. Данный подход методически интересен, но его минусом является то, что он не базируется на какой-то определенной классификации образовательных компетенций, устоявшейся в современной педагогической науке.
2.2 Урок математики как средство формирования ключевых компетенций учащихся
В стандартах среднего (полного) общего образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности, анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для решения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике определяет перечень необходимых для этого предметных умений:
-умение проводить вычисления, использовать для подсчетов известные формулы;
-умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и т.д.)
-умение вычислять длины, площади реальных объектов при решении практических задач.
Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используют два типа задач: математические и контекстные (практико-ориентированные). Задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.15,с. 10Центр тяжести при решении контекстных задач лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным). Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной объект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность. Т.е. компетентностный подход – это подход, реализующий деятельностный характер образования.
Принято рассматривать три уровня математической компетентности:
уровень воспроизведения,
уровень установления связей,
уровень рассуждений.
Прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. Строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики нужно использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче. Или установление связей между данными в условии задач.
Для решения задач второго уровня требуются определенная интуиция, размышление и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.12,с. 7Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. В настоящее время выявлены характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относится недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей.
Как при обучении математики сформировать ключевые компетенции?
Одним из путей формирования ключевых компетентностей является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач. При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения. Для применения на уроке компетентностно-ориентированных заданий могут быть использованы следующие дополнительные возможности изучаемого материала:
-прикладной характер содержания темы;
-содержание, включающее в себя оценку явлений и событий;
-местный материал;
содержание программы, связанное с событиями, явлениями, объектами, доступными непосредственному восприятию школьника (в том числе в учебных ситуациях);
-содержание программы, связанное с формированием учебных умений и навыков;
-содержание учебного материала, которое может найти применение в воспитательной (внеурочной) деятельности.28,с. 44Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучение нового материала, закрепление знаний, комплексного применения знаний, обобщение и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции. Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся. На уроках математики необходимо формировать такие компетенции: а/ информационная; б/ коммуникативная;
в/исследовательская; г/ готовность к самообразованию.компетенции Формирование компетентностей
информационная Можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую(словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая- либо закономерность и др.
коммуникативная Можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Например: каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам. Пример: при изучении темы «Периметр треугольника» двум группам предлагается решить задачу одним из способов; определить периметр треугольника непосредственно измеряя длины его сторон:
а/ в сантиметрах
б/в миллиметрах
исследовательская Учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод. Или задачи, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат:
а/учебный эксперимент;-практические работы; б/домашнее задание поисковой направленности;в/интерактивные занятия; г/задачи исследовательского характера.
Готовность к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации.
На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.7,с.5При планировании целей к урокам математики необходимо учитывать:
1. Цели урока относительно учащихся (выражается в виде предполагаемой образовательной продукции, освоенных видов деятельности. Полученных предметных умений и навыков): получение математических знаний, умений и навыков; приобретение логического мышления и т.д.2. Цели урока относительно педагога (выражается в виде предполагаемых для него результатов): вооружить учащихся математическими знаниями, умениями и навыками; направить процесс познания на осмысленное и творческое владение учебным материалом; формировать умения активно добывать новые знания, опираясь на ранее приобретенные и т.д.
3. Совместные цели для педагога и учащихся: укрепление взаимодействия между педагогом и учащимися с целью получения качественных математических знаний; использовать приобретенные знания в практической деятельности; развитие логического мышления и творческих способностей и т.д. Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока.
Формирование ключевых компетенций в образовательном процессе школьников на уровне математики рассматривается как особым образом организованная модель взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель-ученик», «ученик-ученик».
При формировании ценностно-смысловой компетенции во время проведения урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.
Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», далее совместно с учениками оценивается самый интересный вопрос, при этом стремится к тому, чтобы не один из вопросов не остался без ответа. Если регламент урока не позволяет ответить на все вопросы, ученикам предлагается дома поразмышлять над вопросами и в последующем на уроках или во внеурочное время учитель обязательно возвращается к ним. Данный прием позволяет ученикам понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.28,с. 22Иногда учитель предоставляет ученикам самостоятельно изучить новую тему и решить несколько задач по этой теме в качестве домашнего задания. Перед учениками ставиться задача - определить главное в пункте, выписать новые свойства, установить на какие из ранее изученных свойств они опираются. В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.
Использует тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин; тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.
Вовлекает учащихся в предметные олимпиады, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.
Предлагает ученикам для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке.
При формировании общекультурной компетенции многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации, новых обозначениях.26,с.13Возможны следующие пути решения этой проблемы:
-для формирования грамотной, логически верной речи используются устные математические диктанты, включающие задания на грамотное произношение и употребление имен числительных, математических терминов и др;
-во время устной работы всегда следить за грамотностью речи учеников и просить об этом самих учащихся, если допускается ошибка в устной речи, то указать на нее учитель просит сначала учеников, и только если они затрудняются это сделать, оказывает помощь;
-предлагать ученикам для решения задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены единицы измерения;
-использовать задачи со скрытой информативной частью;
-использовать задания с информационно - познавательной направленностью;
использовать исторический материал при подготовке к урокам;
практиковать задания для домашней работы составление текстовых задач по уравнению, схеме. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками с использованием слов: по сравнению с..., в отличие от..., предположим, вероятно, по-моему..., это имеет отношение к..., я делаю вывод..., я не согласен с..., я предпочитаю..., моя задача состоит в...
Формирование учебно-познавательной компетенции:
Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, а так же при проблемном способе изложения новой темы, проведения мини-исследований на основе изучения материала.
Создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Учитель побуждает учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.
-При формировании данного вида компетенций учитель использует тестовые конструкции с информационно - познавательной направленностью, тестовые конструкции составленные учащимися, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.
- Формирование информационной компетенции:
Для развития данного вида компетентности учитель использует следующие приемы:
-при изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль - это..., в строительстве модуль - это..., в космонавтике модуль - это... и т.д.подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet
школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому при подготовке к уроку учитель использует задачи из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.
предоставляет учащимся возможность составлять самим всевозможные тестовые конструкции;
-использование задач прикладного характера.
Вследствие чего у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности.15,с.36Формирование коммуникативной компетенции:
Для развития этой компетенции учитель использует следующие методы и приемы:
решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;
устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
использование на уроках математических софизмов;
использование тестовых конструкций свободного изложения ответа и устных тестовых конструкций;
использование работы в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе;
-сдача различных устных зачетов.
Формирование социально-трудовой компетенции:
Наилучшему развитию данной компетенции способствуют следующие приемы:
-контрольные работы различного рода, например с использованием электронных тестовых конструкций;
тесты по усовершенствованию устного счета (устные тестовые конструкции);
задания социально-трудового характера;
проведение различных исследований;
составление тестов самими учащимися.
При формировании компетенции личного самосовершенствования:
С целью формирования данной компетенции, учителем применяется такой вид деятельности на уроках математики, как решение задач с «лишними данными».
С целью развития данного вида компетенций учителем используются задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений.
При проведении урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.
2.3 Реализация предметных образовательных компетенций на уроках математики в начальной школе
По мнению А.В. Хуторского, предложенные ключевые образовательные компетенции реализуются на общепредметном и предметном уровнях. В виду этого в практической части нашего исследования, перед нами встала задача — реализовать все возможные из предложенных компетенций на предметном уровне. В нашем случае, на уровне уроков математики.
Лучше всего для реализации ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.
В 1 классе Привольненской средней школы мы провели олимпиаду. Т.к. для детей данная олимпиада была первой, мы включили в неё только одно задание на проверку математической логики, остальные задания были составлены из заданий учебника математики 1 класса авторов М.И. Моро и М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова.
Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля — в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» [М1, с. 346]. При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Девять учеников из двенадцати нашли верный ответ, но только два ученика смогли правильно составить краткую запись — наглядное изображение задачи, т.е. именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.
Склонность ученика к тому или иному предмету не может быть выявлена по результатам контрольных проверок знаний (как это делалось ранее), одним из приёмов её выявления является проведение олимпиады.
На первый взгляд, довольно трудно реализовать общекультурную компетенцию на уроках математики. Однако, возможно использование задач со скрытой информативной частью.
Например: «Известно, что ученик 2-го класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.
Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.
Реализация учебно-познавательной компетенции не вызывает особых трудностей, т.к. для её становления способствуют различные практические приемы организации работы учеников.
Так же одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т.к. им предстоит сдавать единый государственный экзамен в форме теста.
Мы провели тест начального уровня в1 классе Привольненской средней школы.
Рассмотрим данное задание: «Обведи правильный ответ. Какой знак пропущен: 5 дм 3 см ... 51 см. Варианты ответа: >, <, =». Ученики, не обращая внимание на условие теста, вписывают правильный ответ в текст задания.
Таким образом, решение тестов на уроках позволяет выявить слабые места в оформлении заданий. Важным является то, что чем раньше мы начнём устранять ошибку, тем проще ученику будет перестроиться под новые требования.
Реализация учебно-познавательной компетенции в современной начальной школе имеет практическую направленность, однако не следует забывать о значимости данного направления в будущей жизни ребёнка.
Информационная компетенция может быть реализована не ранее, чем в 3-4 классах, т.к. она подразумевает использование ребёнком различных информационных ресурсов, что довольно таки трудно для учеников 1-2 классов.
Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета найдите и распечатайте любую информацию о древнегреческом учёном Пифагоре».
Работа на уроке с применением биографических и исторических данных о Пифагоре будет строиться на основании того материала, который найдут дети. Таким образом, главной компетентностной задачей урока будет не изучение личности Пифагора, а становление (или совершенствование) умений работы с информационными ресурсами.
Необязательно использовать ресурсы Интернет, ведь можно начинать и с газетных вырезок. Главное соблюсти последовательность усложнения заданий от урока к уроку. Так же здесь важен и индивидуальный подход к каждому ученику. Необходимо учитывать его возможности, как физические, так и интеллектуальные.
Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.
Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). Данные приёмы активно используются в современной начальной школе и им посвящено множество исследований.
Главным при реализации данной компетенции является соблюдение принципа полезности проводимой работы.
Реализацию социально-трудовой компетенции на уроках математики мы наблюдали во время прохождения практики.
В 1 классе Привольненской средней школы мы провели несколько уроков с использованием различных вариантов работы на этапе устного счёта. Затем детям была предложена контрольная работа с пятью видами заданий на устный счёт, в результате которой мы получили обратную связь с хорошими результатами.
Таким образом, мы развивали у детей способность применения умения вычислять в различных (в том числе нестандартных) ситуациях. Т.е., если постоянно проводить работу по усовершенствованию устного счета у детей, то у них не возникнут проблемы такого плана, как вычислить сумму покупок в магазине до того момента как подойти к кассе, что относится к социально-трудовой сфере.
С целью реализации компетенции личностного самосовершенствования, нами был внедрён такой вид деятельности на уроках математики как решение задач с «лишними данными».
Рассмотрим некоторые из предложенных детям задач.
«Задача №1. Известно, что зубы надо чистить два раза в день — утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?»
На первый взгляд может показаться, что данную задачу можно отнести к общекультурной компетенции, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваивают уже более совершенные знания.
«Задача №2. Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир забыло об этом ?»
Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А.В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных двух информативных баз особенно запомнили именно эту.
Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным.
Таким образом, мы предложили варианты реализации ключевых образовательных компетенций на уроках математики в начальной школе. Предложенные разработки могут быть модернизированы или изменены .Выводы
В результате изучения теоретических основ компетентностного подхода, мы пришли к выводу, что реализация данного подхода в школе подразумевает становление в процессе обучения семи ключевых образовательных компетенций.
А.В.Хуторской говорит, что предложенные им ключевые образовательные компетенции нуждаются в конкретизации и детализации относительно определенных учебных ситуаций, в конкретном нашем случае данной учебной ситуацией является урок математики.
1. Ценностно-смысловая компетенция – включает постановку ученика в ситуацию самоопределения, т.е. уже в начальной школе учитель должен помочь ученику в выборе той сферы, которая ему наиболее интересна – либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук.
2. Учебно-познавательная - подразумевает использование учителем приемов, способствующих обучению и развитию у учеников способности к самообразованию.
3. Общекультурная – непосредственно на уроках математики мы должны знакомить детей с общественной моралью и традициями.
4. Информационная – в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий.
5. Коммуникативная – создание коммуникативных приемов на уроках математики подготавливает ученика к реализации себя в социуме.
6. Социально-трудовая – одна из самых важных, она предполагает овладение учеником знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах права и экономики.
7. Личностного самосовершенствования – овладение учеником способами деятельности, которые ему пригодятся в определенной жизненной ситуации (правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, внутренняя культура и т.д.).
Мы полагаем, что наличие компетентностного подхода в системе образования гораздо уместнее и органичнее, чем отсутствие. Было бы прекрасно, если бы авторы учебников могли перестроиться и наполнить содержание заданий учебников соответствующими заданиями, но в рамках существующих учебных программ уже можно вполне вести обучение на основе компетентностного подхода. Скорректировать содержание может и сам учитель, изменив, в первую очередь, цели урока, так как компетентностный подход делает главным участником образовательного процесса именно учащегося, с его индивидуальными целями.
Проделанная нами работа доказывает, что реализация компетентностного подхода на уроках математики возможна. Можно с уверенность говорить, что данный подход частично реализуется в современной начальной школе, как это было видно при анализе учебно-познавательной и коммуникативной компетенций.
Нами были выведены, разработаны и выделены конкретные приёмы реализации на уроке математики всех компетенций, составляющих образовательную компетентность младшего школьника.
Таким образом, можно сделать вывод, что частично компетентностный подход в начальной школе существует и реализуется, а его полная реализация нам представляется возможной.
Дальнейшая «жизнь» подхода зависит только уже от самих учителей начальных классов, от их готовности его принять и реализовывать.
Заключение
Одна из актуальных проблем современного общества – формирование личности, готовой не только жить в меняющихся социальных и экономических условиях, но и активно влиять на существующую действительность, изменяя ее к лучшему.
Компетентностный подход отражает такой вид содержания образования, который предполагает целостный опыт решения жизненных проблем, выполнения ключевых (т.е. относящийся ко многим социальным сферам) функций, социальных ролей, компетенций. Как указывает И.С.Фишман, “мы отказались не от знания как культурного предмета, а от определенной формы знаний (знаний “на всякий случай”, т.е. сведений). [20,с.24]
Современный мир меняется с огромной скоростью, и соответственно способы получения и осмысления знаний должны измениться. Процесс обучения должен быть диалогичным, поисковым, проектным. Педагогические технологии должны отвечать следующим требованиям: направлять на развитие мышления, обучать анализу, помогать самостоятельно добывать знания, делать выбор, вступать в полемику, не соглашаться с догмами, участвовать в дискуссии.
Известно, что наибольшая способность к развитию проявляется в детстве: закладывается фундамент личности, интенсивно формируются базовые социальные установки, основы мировоззрения, привычки, развиваются познавательные способности, эмоционально-волевая сфера. Складываются многообразные отношения с окружающим миром.
Начальная школа – органическая часть, первая ступень средней школы. Именно в ней закладывается фундамент для последующих этапов образования. Реформа предусмотрела для начальных классов предельно четкие образовательные цели и задачи: заложить основы всестороннего развития детей, обеспечить формирование прочных навыков счета, грамотного письма, развитой речи, культурного поведения.
В настоящем исследовании решается проблема внедрения компетентностного подхода на уроках математики. В результате анализа методико-математической литературы сформулированы теоретические основы, разработаны приемы и методы внедрения. Предложенная методика является лишь одним из вариантов внедрения компетентностного подхода в успешном обучение школьников математике. Учитель может использовать ее как полностью, так и частично.
Вопросы диагностики ключевых компетенций школьников мало освящены в современной литературе, поэтому для учителей будущих поколений есть большое поле для деятельности.
Таким образом, опираясь на полученные положительные результаты, мы считаем, что поставленные задачи решены, цель исследования достигнута, гипотеза получила теоретическое и практическое подтверждение.
Использование компетентностного подхода позволит наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности; научиться ставить цели и планировать деятельность по их достижению; добывать нужную информацию, используя доступные источники совершенствовать свои навыки работы в команде, научиться высказывать и аргументировано отстаивать свое мнение; приобретать навыки самостоятельной творческой работы; учиться грамотно использовать в речи математические термины; учиться применять математические знания и умения в реальных ситуациях. Именно, компетентностный подход способствует реализации выше сказанных условий. Именно в атмосфере успеха может сформироваться всестороннее развитие личности ребенка.
В данной работе нами были выведены, разработаны и выделены конкретные приёмы реализации на уроке математики всех компетенций, составляющих образовательную компетентность младшего школьника.
Таким образом, можно сделать вывод, что частично компетентностный подход в начальной школе существует и реализуется, а его полная реализация нам представляется возможной.
Дальнейшая «жизнь» подхода зависит только уже от самих учителей начальных классов, от их готовности его принять и реализовывать.
Список литературы
1.Алексютина Н. Зачем ребенку октановое число? Вопросы компетентностного обучения обсуждались в Петербурге // Учительская газета. — 2002. — №51. — http://www.ug.ru/02.51 /t5 .htm2.Гетманская А.А. Модульный подход в формировании ключевых компетенций у учащихся // Интернет-журнал «Эйдос». — 2007. — 10 сентября. — http://www.eidos.ru/joumal/2005/0910-24.htm3. Дмитриева О.И., Мокрушина О.А. Поурочные планы по математике: 2 класс. К учебному комплекту М.И. Моро. — М.: ВАКО, 2005.
4.Доманский Е.В. Рефлексия как элемент ключевой образовательной компетенции // Интернет-журнал «Эйдос». — 2008. — 24 апреля. — http://www.eidos.ru/journal/2003/0424.htm5.Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». – [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/6.Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. –2004. – № 1. – С. 16-20.
7.Каверин, Н. В. Методы решения арифметических задач в средней школе. 5-6 классы [Текст] / Н. В. Каверин. – М.: Учпедгиз, 1952. – 64 с.
8.Ключевые компетенции и образовательные стандарты. Стенограмма обсуждения доклада А.В. Хуторского в РАО // Интернет-журнал «Эйдос». — 2004. — 23 апреля. — http://www.eidos.ru/journal/2002/0423-l.htm9. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756–р.
10.Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] /О.Е.Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3.
11.Лобок А. Главная сложность «компетентностного подхода» // Первое сентября. — 2005. — №18. — http://ps.lseptember.ru/article.php?ID=20050180612.Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е.С. Канин, А.Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1995. – 268 с.
13.Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М. К. Потапов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 2004. – 304 с.
14.Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] / С. И. Ожегов; под ред. Н.Ю.Шведовой. – 20-е издание. – М.: Русский язык. – 1987. – 752 с.
15.Печенкина, Е. Н. Использование практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство реализации интегративного обучения в современной школе , г. Киров, 23 марта 2007 г. – Киров: КИПК и ПРО, 2007. – С. 72-81.
16.Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] / Дж. Равен. – М.: Когито-Центр, 2006. – 150 с
17.Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р (Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года).
18.Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. –  М.: Минобразования, 2004. – 72 с.
19.Тихоненко А.В. К вопросу о формировании ключевых математических компетенциймладших школьников // Начальная школа. 2006. №4. С. 78-84.
20.Ушаков Д.Н.. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет. Учебно-методическое пособие для учителей. М. Новая школа, 2001
21.Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] И. С. Фишман.[Режим доступа: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].
22.Фрумин И. За что в ответе? Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования // Учительская газета. — 2006. — №36. — http://www.ug.ru/02.3 6/t24 .
23.Харламова, Т. Компетентное обсуждение [Текст] / Т. Харламова // Школьный психолог. – 2006. – № 20. – С. 57-62.
24.Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2008. – 23 апреля. – [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].
25.Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2009. – № 2. – С. 58–64.
26.Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2009. – №- 5. – С. 55-61.
27.Шишов С.Е., Кальней В.А. Мониторинг качества образования в школе. — М., 2008
28.Эрдниев, П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике [Текст] / П. М. Эрдниев. – М.: Учпедгиз, 1997. –  72 с.
29.Ярулов, А. А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А.А.Ярулов // Школьные технологии. –  2004. – № 2. – С. 43-84.
Приложение 1
Открытый урок по математике в 4 классе базовой школы при ЭПК
Тема: Сравнение величин.
Цели: 1.Совершенствовать вычислительные навыки, умение преобразовывать и сравнивать величины.
Закреплять умение творчески подходить к решению задач.
Развивать логическое мышление, внимательность, аккуратность.
Ход урока.
1.Организационный момент. Психологический настрой.
- Сегодня у нас на уроке много гостей. Посмотрите на них и улыбнитесь. А теперь посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, мысленно пожелайте друг другу добра, удачи и успехов.
2.Сообщение целей урока.
Сегодня на уроке нам предстоит работа с изученными величинами, будем решать задачи.
3.Актуализация знаний.
-С какими величинами на последних уроках математики мы познакомились?
-Что мы умеем измерять у предметов?
-Какие действия можно производить с величинами?
4.Устный счет.
-Мы с вами совершим маленькую экскурсию. А куда мы отправимся, вы узнаете, правильно расшифровав математическую головоломку.
70∙10-3∙80=360 : (120+240)∙ 2 =(180-20)∙5 =
600-150:5 + 5=(680-280)∙(4:1) = 290-90∙3 =
90 -6 : 2 =900∙6 : 1 =(824 - 820): 2 =
810:90 + 4= 929-909-7= 170 + 30∙4 =
575 100 20 290 800 1001 2 13 460 540
460 540 2 270 6100 460 13 900
Правильно, ребята, мы совершим экскурсию по Калмыкии.
С какими республиками и областями граничит Калмыкия?
- Какие республики входят в состав России?
Давайте сравним площади этих республик.
(на экране) Республика Калмыкия - 75.900 кв.км.
Чувашская Республика -18.300 кв.км.
Республика Мордовия - 26.200 кв.км.
Республика Татарстан - 68.000 кв.км.
Республика Марий Эл - 23.200 кв.км.
Задания: а) На сколько кв.км. площадь Калмыкии больше , чем площадь Татарстана?
б) На сколько кв.км. площадь Чувашии меньше, чем площадь Мордовии?
в) На сколько площадь Марий Эл меньше, чем площадь Калмыкии?
г) Выразить площади республик в гектарах.
5.Арифметический диктант (один ученик у доски, остальные в тетрадях). Запишите числа, встречающиеся в предложениях, цифрами.
«Население Калмыкии составляет 289.481 человек. Городское население-127.647 человек. В сельской местности проживает 161.840 человек. В Элисте проживает 103.728 человек. В республике два крупных города - Лагань и Городовиковск. В Лагани проживает 13.973 человека, а в Городовиковске -9.327 человек» (проверяем ученика у доски).
- Какие задания вы могли предложить с этими числами?
(расположить в порядке возрастания, убывания; показать в числах количество десятков, сотен, единиц; записать числа в виде суммы разрядных слагаемых).
6. Работа в парах.
-В Кетченерах живет мой племянник Игорь. Он тоже учится в 4 классе. На прошлой неделе он приезжал в гости, а вот когда уезжал, то он забылтетрадь по математике. Оказалось, что они тоже проходят тему «Величины».Одно из заданий, выполненных Игорем, мне показалось очень любопытным.Мне кажется, что в его работе есть ошибки. Ваша задача: найти ошибки.
(на экране) 6200мм=62см 1000см=1 м
10 см - 8 см = 2 см
1 км - 980 м = 0 м
1 км + 35 м = 36 м
400 кв.м-4а = 396 кв.м.
50 а = 5 га.
( не знает соотношение между единицами длины и единицами площади; не умеет выражать крупные единицы измерения мелкими и наоборот; Игорю надо знать соотношение между единицами измерения длины и площади, нужно быть внимательным).
Молодцы! Значит, я могу предложить вам следующее задание из тетрадиИгоря и думаю, что вы меня не подведете. Не вычисляя, докажите, что этипримеры решены неверно.
495 + 504 = 639
7376 - 4467 = 1 949
926 - 745 = 621
5245 + 5763 = 10994 ( на экране)
- Какие молодцы! Вы, наверное, устали, пора и отдохнуть.
Физминутка.
7. Сравнение величин.
Летом я ездила в гости к подруге в село «Мирный». В этом селе два крупных фермерских хозяйства «Одн» и «Нарн». Давайте посмотрим, чем занимаются в этих хозяйствах.
Выращиваемые культуры ФХ «Одн» ФХ «Нарн»
картофель 50 а 5 га
овощи 40 а 4000кв.м.
зерновые культуры 29, га 2900 а
кормовые культуры 17 а 45 кв.м. 947 кв.м.
-Сравним, в каком хозяйстве какая культура выращивается на большейплощади (ученик на экране, остальные в тетрадях)
8. Геометрический материал.
-Для постройки теплиц руководитель хозяйства «Нарн» выделил участокземли прямоугольной формы. Длина участка 200 м, а ширина на 40 мменьше длины. Найти площадь участка, выразить ее в арах. Найти какойдлины должен быть забор вокруг этого участка.
Решение: 1). 200 - 40 = 160 (м.) - ширина участка
2).200 ∙160 = 32.000 (кв.м.) - площадь участка.
3). 2 ∙ (200 + 160) =720 (м.) - периметр участка.
-- Молодцы! Все работали старательно, активно. Совершив небольшую экскурсию по республике, мы с вами снова вернулись в родную школу, а здесь вас ожидает зашифрованная телеграмма.
9.Задание на смекалку.
Эта телеграмма оказалась от наших гостей.
(на экране) « 23421567891»
В ней цифры обозначают буквы, одинаковые цифры - одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?
1.Думай и трудись.
2.Гуляй и отдыхай.
3.Благодарны вам.
4.Вперед к победам.
i 5.Спасибо дети.
10.Подведение итогов.
-Молодцы! Наш урок подходит к окончанию и я хочу у вас спросить: Какие задания вам показались трудными и почему? С каким настроением вы уходите с урока?
11.Резервное задание (тест)
Чему равна площадь прямоугольника, если длина 30 см, а ширина в 3 раза меньше: а) 300м б) 90 кв.м.в) 300 кв.м.
Вставь пропущенные числа:
а) 1 а = ...кв.м. б) 1 га = ...кв.м. в) 1га = ...а
3.Отметь верное равенство:
а) 6 кв.км. = 600 га б) 200 кв.дм. = 2 кв.м. в) 9 а = 9000 кв.м.
4.Вырази:
а) 600 кв.см. = ... кв.дм. б) 160000 кв.см =...кв.м. в) 20 кв.км. = ...кв.м.
5.Вычислите:
а)12 км 315 м - 2 км 300 м =
б)148 м 36 см - 18 м 09 см =
в)1кв.дм. - 20 кв.см =
Приложение 2
Тема урока: Виды треугольников.
Цели урока:
Познакомить с разными видами треугольников.
Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.
Развивать познавательную активность.
Ход урока.
I.Сообщение темы и целей урока
Сегодня, друзья, мы отправимся в путь.
Хорошее настроение взять с собой не позабудь!
Ждут нас встречи и друзья,
Треугольников семья.
II.Работа над новой темой
Этот город нам знаком.Мы были в нем когда-то.И вот на страже у воротСтоят родные три брата.
(Треугольники разных цветов.)
-Почему мы назвали эти фигуры братьями?
-Чем они отличаются от всех других фигур?
-Назовите признаки треугольника. Какие «имена» носят братья?
Узнает очень просто
Меня любой дошкольник.
Я тупо-прямо-остро Угольный треугольник. –
- По какому признаку получили «имена» братья? (По названию углов.) Все в этом городе треугольной формы, дома, деревья, даже окна и двери, цветы и трава. И горожане так о себе говорят.
Все в нашем городе - друзья,
Дружнее - не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать.
Пропуском в этот замечательный город будет треугольник, который вам предстоит сложить. (На столах детей разноцветные полоски разной длины.)
Практическая работа. (Дети складывают треугольники.)
Полоски какой длины вы использовали? (Одинаковые, две длинные, одну короткую.)
А из каких полосок никогда не сможем построить треугольник? (Из двух коротких и одной длинной.)
Действительно, в этом случае ломаная линия не сможет замкнуться и треугольник просто не получится. В геометрии существует такое правило: какие бы две стороны мы не взяли из трех, две всегда должны быть длиннее третьей. Проверьте это правило, используя полоски. (Дети строят треугольник.)
а)Возьмите три одинаковые палочки-полоски.
Что скажите о длинах сторон этого треугольника? (Они одинаковые.)
Или как сказать по-другому? (Равные.)
Как вы думаете, какое у него «имя»? (Равносторонний треугольник.)
б)Возьмите две одинаковые полоски, а третью короче.
(Дети строят треугольник.)
-Что скажите о сторонах треугольника? (Две стороны длинные одинаковые.)Такие треугольники принято называть - равнобедренными.
в) А сейчас возьмите три разные полоски, но помните о правиле.Постройте треугольник.
Какой длины его стороны? (Разные.)
Как вы думаете у него какое «имя». (Разносторонний треугольник.)
Можно эти треугольники назвать братьями? (Да.)
По какому признаку? (По длинам сторон.)
Проверим наши выводы. Прочитайте параграф учебника, с. 61.
Как здорово в городе Треугольников!
-Найдите среди этих треугольников родных братьев для разностороннего, равнобедренного,равностороннего треугольников.
(На доске закреплены треугольники разных видов.)
Дети называют номера треугольников для каждого вида.
5. Перед вами новая фигура и братья треугольники предлагают вам.
Очень быстро и умело
«Треугольники «считать».
Например, в фигуре этой,
Сколько их! Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по «краю» и «внутри».
- Сколько треугольников?
Как вы думаете, а какие они?
Переложите всего две палочки так, чтобы получился гриб.6. Нам друзья возвращаться пора,
Но друзья треугольники хотят
Знать, хорошо ли вы запомнили их имена.
(Учитель показывает треугольники разных видов, дети отвечают.)
III. Физкультминутка.
Исходное положение (и.п.) - сидя за партой:
Хорошо растереть ладони и каждый пальчик снизу вверх.
1-2-крепко сжать ладони, согнув пальцы.
3-4-расслабить. Повторить 3-4 раза.
1-2-подняли руки вверх, ладони соединены(вдох).
3-4-вернулись в исходное положение(выдох). Повторить 3-4 раза.
Палец правой руки перед носом. Смотрим на кончик пальца 1-2-3 .Переведем взгляд на любую дальнюю точку за окном 1-2-3. Повторить 3-4 раза.
Крепко зажмурить глаза 1-2-3. Открыть и похлопать ресницами. Повторить 3-4 раза.
Руки соединены на затылке за головой 1-2- развернули локти, соединили лопатки, давим ладонями на затылок, напрягая мышцы шеи и плечевого пояса (почувствуйте напряжение мышц шеи, затылка) - вдох.
Работа над пройденным материалом. 1.№2,с.61. Прочитайте задачу.
-Что вам непонятно в задаче?
Припек - это прибыль по весу, ведь в тесто добавляют различныеингредиенты.
Как удобнее записать задачу кратко? (В таблицу.)
Какие графы будут в таблице?
Мука Припек Хлеб
10 кг 4 кг ? 1) (-) 14 кг
? 28 кг ?
Ответить на вопрос задачи мы сможем? (Да.) Как? (Вычтем.) Внимательно посмотрите таблицу и дополните ее числом, которое вы получили.
Что можете сказать о первой строке? (В ней сейчас все известно.)
О второй? (Известен только припек.)
Мы что-то сможем узнать, если будем рассматривать задачу в таком направлении? (Нет.) Попробуем рассмотреть графы.
Первая нам что даст? (Ничего не сможем сделать только одно число 4 кг и 28 кг.)
Третья? (Тоже одно число.)
Что мы можем узнать, работая со второй графой? Сравним эти два числа 4 и 28.
Во сколько раз 28 больше 4? (В 7 раз.)
Оказывается, 7 раз по 4 кг содержится в 28кг. Значит, муки и хлеба тоже будет в 7 раз больше.
Сколько килограммов муки надо взять? (10x7 = 70кг (муки).)
Сколько из этой муки получат хлеба? (70 + 28 = 98 (кг) - хлеб.)
IV. Итог урока и Домашнее задание
Учебник: № 3, 4, лабиринт, с.61.
Тетрадь: № 15, с. 52. [Приложение 3.
Фрагмент урока № 1, который проводится во II классе.
Тема урока: «Час. Минута».
Цели урока:
1. Познакомить учащихся с понятиями час и минута, как единицами измерения времени.
2. Закрепить умение находить долю числа и число по его доле.
3.Продолжить развитие познавательного интереса к предметы.
Оборудование: табель, календарь, таблица отношений единиц измерения времени, циферблат с подвижными стрелками, таблица с изображением различных часов (от песочных до электронных), секундомер.
План урока.
Оргмомент.
Подготовительная работа к новому материалу.
Объяснение нового материала
Практические задания (работа с учебниками).
Физминутка.
Итог урока.
Беседа.
Закрепление нового материала.
Домашнее задание.
Ход урока.
1.Оргмомент
- Здравствуйте ребята, садитесь. Тишина в классе. Приступим к уроку.
2.Подготовительная работа к новому материалу (построена на основеответов на вопросы).
- Ребята, назовите, пожалуйста, известные вам единицы времени, начиная ссамой крупной. (Год, месяц, неделя, сутки).
- Сколько месяцев в году? Назовите их по порядку. (12 месяцев в году:январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь,
ноябрь, декабрь).
- Какой месяц в году самый короткий? Сколько в нем суток? Сколько
полных недель? (Самый короткий месяц в году - февраль, в нем 28 суток,полных - 3 недели).
- Как вы думаете, есть ли единицы измерения времени меньше, чем сутки?
(Да, есть)
3.Объяснение нового материала
Да, ребята, есть единица измерения времени меньше, чем сутки, и это час, минута.
На этом уроке я вас познакомлю с ними. Вы больше узнаете о единицах измерения времени, узнаете соотношение между ними. (Учитель демонстрирует модель циферблата с подвижными стрелками и рассказывает об устройстве часов, обращаясь постоянно с вопросами к учащимся).
- Ребята, посмотрите, это циферблат часов. Вот эта большая стрелка называется - минутной, а вот эта маленькая - часовая. Часовая стрелка от одной большой черточки до другой большой пройдет за один час. По кругу циферблата на одинаковом расстоянии друг от друга расположены числа от 1 до 12, между ними короткие черточки.
- Сосчитайте, сколько расстояний между большими черточками, например
от 1 до 2? (5 расстояний, т.е. 5 маленьких черточек).
- Одно такое расстояние большая стрелка проходит за 1 минуту. Вы не
забыли, сколько времени движется часовая стрелка от одной большой
черточки до другой? (1 час).
- Так, ребята, откройте учебник на странице 178, и перепишите то, что
выделено жирным шрифтом:
1 сутки = 24 час 1 час = 60 минут
- Написали? А сейчас посмотрите все сюда внимательно, у меня в руках секундомер (показываю). Чтобы вы получили конкретное представление о длительности одной минуты, вы по моему сигналу должны начать и закончить писать двузначные числа, в порядке возрастания, начиная с любого числа.( По истечении минуты я выясняю, кто сколько успел записать двузначных чисел. Затем предлагаю решить примеры и записать в тетради только ответы (примеры записаны на доске).
4x38x442:649:7
6x59x524:39x8
9x76:264:814:2
6x812:47x97x8
2x936:981 :954:6
(После этого я предлагаю подсчитать числа, начиная от 21, проговаривая шепотом числительные 21, 22 и т.д., и делает обобщение за 1 минут. Можно прочитать 69-70 слов, называть числа от 21 до 81, решить 15-20 примеров, связанных со знанием табличных случаев умножения и деления и записывать результаты.)- Вывод: Минута - это совсем не маленькая единица времени, если ее использовать разумно.
4. Практические задания (работа с учебником).
Приступая к определению времени по числам с точностью до минуты, я выясняю:
- Как должны быть расположены стрелки на часах, если они показывают 9, а минутная - на цифре - 12?
- Как будут располагаться стрелки часов через 1 час? (Часовая стрелка будет показывать 10, а минутная - 12). Откройте страницу 179, упражнение № 779 . 1. Сколько времени показывают часы на рисунках? (10 часов, 11 часов, 12 часов 25 минут). При этом, я напоминаю, чтобы дети не забывали при определении времени учитывали положение не только часовой стрелки, но и минутной стрелки.
Минутная стрелка проходит расстояние от одной маленькой черточки до другой за 1 минуту (определяем это по секундомеру). Подсчитайте, сколько минут пройдет, пока минутная стрелка перейдет от одной большой черточки, до другой (Пройдет за 5 минут).
2. За сколько минут большая стрелка пройдет половину круга? (За 30 минут). Четверть круга? (За 15 минут).
За сколько минут она пройдет расстояние от одной большой черточки до
другой? (За 5 минут).
Сколько полных оборотов сделает минутная стрелка за 1 час. (1 оборот).
На странице 180 упражнение 785.
Определяя время по часам, изображенным на рисунке я требую от учащихся разной форму чтения, например: без четверти восемь, девять часов 15 минут, четверть десятого; 10 часов 40 минут - без двадцати одиннадцать.
В заключении учащиеся на доске и в тетрадях выполняют задания:
1 год = ... сут.(365 сут)
1 сут = ... час.(24 час.)
1 час = ... мин.(60 мин.)
5. Физминутка: Встаньте дети.
Все старались, все писали
И немножечко устали,
Вверх поднимем наши ручки
И дотронемся до тучки.
Уходи от нас скорей,
Не пугай ты нас - детей.
Вот к нам солнышко пришло
Стало весело, светло.
6. Итог урока.
Чтобы выяснить соотношения между сутками и часами, часом и минутой, учащиеся отвечают на вопросы:
Из сколько часов состоит половина суток? (12 часов - половина суток ).
Четверть суток? (3 часа)
Сколько часов в двух сутках? (48 часов).
Сколько минут в половине часа? (30 минут).
Сколько минут в одной четверти часа? (15 минут).
Сколько минут в одной трети часа? (15 минут)
Сколько минут в одном часе 15 мин.? (75 минут)
Сколько минут в двух часах? (120 минут)
Сколько минут в двух часах и 30 мин.? (150 минут)
7. Беседа.
Завершая урок, я провожу беседу из истории математики. Я вывешиваю плакат, но котором изображены различные виды часов - от песочных до электронных.
Часы не всегда имели такой привычный для нас вид, как в наше время.
Для того, чтобы измерять небольшие промежутки времени египетские ученые изобрели часы. Первые часы были солнечными (показываю на рисунке), они работали только днем. Вы видите на рисунке две сколоченные уголком планки? Это и есть египетские солнечные часы.
Утром, когда солнце только вставало, место тени на длиной планке отмечали зарубкой. Считалось, что час прошел, когда тень проходила от одной отметки
до другой. В полдень часы переворачивались другим концом, и тень, увеличивалась опять шла по отметкам. Получалось шесть утренних часов и шесть вечерних.
Позднее египтяне изобрели водяные часы, которые могли показывать время и ночью. Они так и назывались «ночные часы».
Водяные часы - это сосуд из которого через дырочку постоянно вытекает вода, (показываю на рисунке водяные часы). Дырочка таких размеров, что вся вода через нее вытекает ровно за 1 час. Потом нужно снова заполнять сосуд водой. Это не очень удобный, но достаточно точный способ измерения времени. Видимо отсюда и происходит выражение: «Время истекло, время течет». А вот песочные часы (показываю рисунок). Их используют в медицине и до сих пор для определения промежутка времени, отведенного на ту и иную процедуру (в ванне, бассейне и т.д.).
В наше время существуют часы разных видов - от механических до электронных (показываю плакат с изображение различных видов часов, на которых отмечено разное время).
7. Закрепление нового материала.
В качестве закрепления пройденного материала я прошу учащихся определить время на часах, изображенных на плакате.
8. Домашнее задание.
Дети, дома выполните задания на странице 181 № 786-787.