Конспект урока на тему:Метод интервалов

Урок в 10 классе
12.10.2016г.
Тема: «Метод интервалов»
Цель:
Повторить алгоритм и правила решения неравенств методом интервалов.
Формировать умения учеников применять метод интервалов.
Воспитывать аккуратность, трудолюбие.
Тип урока: комбинированный Оборудование: ноутбук, мультимедийная доска, электронное приложение к учебнику.
Ход урока
Организационный момент
Проверка подготовки обучающихся к уроку
Проверка отсутствующих
Проверка домашнего задания (на мультимедийной доске)
Актуализация опорных знаний (устно)
Проверка домашнего задания
Как решить такую систему?
х2+10ху+25у2=9х-5у=7Ответ: (5; - ), ( 2; -1)
С какой подстановкой решить данную систему.
х-ху+у=1х2+у2+2х+2у=11Ответ: (1;2); (2;1);(1;-4);(-4;1)
Разложить на множители:
X4 – 2x3 – 13x2 + 14x + 24 =0
Рассказать, как решаются уравнения 4 степени.
(х + 1)(х – 2)(х + 3)(х – 4)=0
№ 2.56(е)
х+1у-3+у+1х-3=-23х+у=4Ответ: (4;0) ;(0;4)
Актуализация опорных знаний
Разложить на множители. (устно)
х2 – 25; х2 – 14х + 49; х2 – 5х – 6
х3 – 3х2-4 х +12;
- Как решаются такие неравенства
3х + 5 ˃ 2 (х – 6) +9
( х – 4)(х +4)(х – 8) ≤ 0
(х2 – 5х + 6) ˃ 0
(х2 – 4х) (х2 – 6х + 9) ˂ 0
х2-9(х+5)(х-4) ≥0Итак, наверное, вы догадались какая тема сегодняшнего урока. Замечательный
Тема: «Метод интервалов»
Практика всегда должна
быть основана на хорошем
знании теории.
Леонардо да Винчи
Объяснение нового материала.
- Тема урока для нас не новая.
Решим неравенство (у доски с объяснением):
(х + 2) (3 – х) (х + 1) ˃ 0
(х + 2) (х – 3) (х +1) ˃ 0
(х + 2) (х – 3) (х +1) ˂ 0
Д(f) = R
Найти функцию: х = -2; х = 2; х = -1

х € (- ∞; -2) V (-1;2) – Ответ. -2 -1 2
- Давайте рассмотрим алгоритм решения неравенств.
1) Разложить левую часть неравенства на линейные множители.
х-х1х-х2х-х3х-х4 ≥ 0
2)Найти область определения функции.
у = х-х1х-х2х-х3х-х4 ; Д(f) = R, х ≠ х4
3)Найти нули функции.
(х –х1) (х – х2) (х - х3) = 0
х = х1 х = х2 х = х3
4) Разбить область определения функции нулями на интервалы.
5)Расставить знаки функции на этих интервалах и выписать ответ.
Закрепление
№ 2.62(б) – самостоятельно.
(х + 3) (2 – х) (х +2) ˂ 0
№ 2.70 (д)
(х2 – 4) (х -1)2˃ 0
№ 2.71(д)
( х+5)5(х – 2)2(х+4)4 ˃ 0
Рассмотрим правила для решения рациональных неравенств.
Правило1.
Разложить левую часть неравенства на линейные множители, и если все множители в нечетной степени, то справа будет всегда знак «+», а дальше чередование знаков справа налево.
Правило2.
Если множители в четной степени, то чередования нет. При переходе через корень множителя в четной степени знак не меняется.
Решить неравенство (у доски)
№ 2.72 (д)
х3 + х2 – 8х-12 ˃ 0
№ 2.77(е)
х2 +2х+1х2 -1 ˃ 0
№ 2.91(г)5х-4≤2х+3х-1Самостоятельна работа – диск (неравенство; метод интервалов)
Привести в соответствие между неравенствами и их ответами.
А) (х – 9) (х +2) ˃ 0 1) (- ∞; -2) V (9; +∞)
Б) ≤0 2) (0; 4,5]
В) (х – 1)2(х - 5) ≥0 3) [5; +∞); 1
Г) ≥ 0 4) (- ∞; - 2) V [0;2)
Д) х2 ≤ 2х 5) (-∞; -2] V (0 ;2]
Ответ: А-1, Б-2, В- 3, Г – 4 , Д -5.
Итог урока: Опорные слова- Сегодня я узнал
Я смог
Было интересно
Я научился
Теперь я умею
У меня получилось
Меня удивило
Мне захотелось
Я приобрел
Было трудно
Рефлексия: Урок полезен, всё понятно
Лишь кое-что чуть-чуть непонятно
7) Домашнее задание: п.2.8 №2.68(е), 2.70(б,а), 2.71(а,б), 2.58(в,з).
Учитель МБОУ «Нижнегорская школа-лицей№1» Л.П.Михайленко.