Спецкурсы для мастеров производственного обучения(токарное дело и математика швейное дело и математика слесарное дело и математика столярное дело и математика)
Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение для детей, нуждающихся в психолого-педагогической и медико - социальной помощи
«Хабаровский центр реабилитации и коррекции»
Е.В. Петлеванная
Использование математических знаний при профессиональном обучении учащихся с девиантно-криминальным поведением
(токарное дело и математика; швейное дело и математика; слесарное дело и математика; столярное дело и математика)
Спецкурсы для мастеров производственного обучения
Хабаровск
От трудного к привычному,
от привычного к легкому,
от легкого к красивому.
К.С. Станиславский.
ВВЕДЕНИЕ
Цель работы – помочь преподавателям профессионального обучения и учителям математики объединить свои усилия в процессе освоения профессии подростками с девиантно-криминальным поведением.
В Центр психолого-педагогической реабилитации и коррекции поступают подростки с низкой учебной мотивацией, с нежеланием познавать, с негативным опытом обучения в школе, со сниженными адаптационными возможностями к школьным условиям, с несформированной психологической готовностью к школьному обучению. Поэтому на первый план выдвигается проблема развития профессионального мастерства через интеграцию учебных предметов.
Очень важно и мастеру, и педагогу-реабилитологу разжечь в ребенке желание познавать, создавать условия, чтобы учение стало значимым для подростка. Как помочь ему поверить в свои силы, повысить самоуважение?
К своим 14-15 годам многие ребята не усвоили программу даже начальной школы из-за большого количества пропущенных уроков. Практически половина учащихся второгодники, либо не обучались в течение года и более.
Учитывая специфику воспитанников Центра, создан учебно-производственный комплекс, который обеспечивает получение ими начальной профессиональной подготовки. Ее программа предусматривает владение учащимися необходимыми математическими знаниями. Но в силу выше указанных причин, запас их у воспитанников Центра весьма невелик.
Решение проблемы затрудняет то, что согласно учебному плану 60% учебного времени отводится на профессиональную подготовку и только 6% на изучение математики.
В течение нескольких лет учителя математики Центра работают в тесном контакте с мастерами производственного обучения. Педагоги обеспокоены тем, что препятствием в развитии профессионального мастерства учащихся является неумение применять математические знания на уроках труда. Реальные задачи вызывают растерянность даже у тех школьников, которые хорошо усвоили материал на уроках математики.
Возможность осуществления связей математики с профессиональной деятельностью обусловлена тем, что:
- многочисленные математические закономерности, изучаемые в школе, широко используются в конкретных производственных процессах;
- процесс профессионального обучения и воспитания просто не мыслим без опоры на математические знания.
Опыт показывает, что учащиеся Центра на уроках профессионального обучения испытывают следующие трудности при использовании математического материала:
- многие не умеют производить действия с десятичными дробями;
- у некоторых нет навыков измерительных работ;
- есть учащиеся, которые не различают геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;
испытывают трудности при записи измерений десятичной дробью;
- путают условные обозначения.
Таким образом, цели профессиональной деятельности учителей математики:
- помочь учащимся ликвидировать пробелы в знаниях за предыдущие годы обучения;
- изучить с ними программный материал;
- научить использовать полученные знания в профессиональной деятельности.
А для этого учителю и мастеру производственного обучения необходимо так построить совместную работу, чтобы ученик мог понять жизненную необходимость приобретенных знаний.
Только при условии, что учитель и мастер согласуют совместные действия, будут на своих занятиях говорить “ на одном языке”, использовать единую методику изложения математического материала, только тогда удастся учащимся успешнее овладевать профессией.
Реализацию целей установления межпредметных связей математики с профессиональным обучением начали с создания стенда “ Математика в твоей профессии”.
На уроках математики решали задачи с производственной направленностью.
Пришли к необходимости нетрадиционных уроков, т.к. на них происходит обогащение личности, совершенствование коллективного взаимодействия, сотрудничества.
Интеграция умений и навыков способствует абстрактному развитию учащихся, повышает осознанность полученных знаний, противодействует появлению формализма в обучении, способствует формированию познавательных интересов у учащихся.
В данной работе мы описываем опыт интеграции учебных предметов: токарное дело и математика, швейное дело и математика, слесарное дело и математика, столярное дело и математика с целью развития профессионального мастерства учащихся с девиантно - криминальным поведением.
Теоретические задания, подобранные по различным темам программ профессионального образования, помогут мастеру творчески разнообразить методы производственного обучения, а учащимся - развивать свое мастерство.
В данном пособии дан образец решения таких заданий и разработаны задачи для самостоятельного решения.
Для большей наглядности и облегчения усвоения материала приводится большое количество рисунков, иллюстрирующих поставленные задачи.
Приведенные термины и расчеты целесообразно использовать на уроках математики, на занятиях профессионального обучения, на интегрированных уроках.
Совместные действия учителя математики и мастера помогут учащимся успешнее овладеть профессией.
Часть 1. Столярное дело и математика.
Человеку присущ внутренний страх
и беззащитность, он может порой
вести недопустимо жестоко, ужасно,
деструктивно, незрело, антисоциально
и вредно, но в глубине каждого есть
позитивные тенденции.
Роджерс
Тематическое планирование специального курса
«Использование математических знаний в столярном деле»
№
Тема
Количество час
1.
Математические термины
6
Зачет
3
2.
Практикум
1.Определение плотности древесины
2
2.Определение влажности древесины
2
3.Геометрия резца
2
4.Определение скорости резания
2
5.Определение уклона и конусности деревянного изделия конической формы
2
6 Расчеты для разметки соединений, применяемых
в конструкциях столярно-мебельных изделий
1
6.1.Шиповые соединения «ласточкин хвост»
2
6.2.Угловое концевое соединение на шип открытый сквозной одинарный
1
6.3.Угловое концевое соединение на шип
открытый сквозной двойной
1
7.Определение величины подачи на один зуб
при распиливании бревен круглой пилой
2
8.Расчет диаметров круглых пил
1
9.Механизмы передачи движения. Расчет передаточного числа.
1
10.Подсчет частоты вращения шпинделя
настольного сверлильного станка
2
11. Практическая работа по определению частоты вращения шпинделя настольного сверлильного
станка
2
12.Точность обработки.
Расчет допусков размеров
1
Зачет
3
3.
Конференция «Математика в моей профессии»
2
Всего:
38
Параграф 1. Практикум.
Физические свойства древесины.
1.1.Oпределение плотности древесины
Плотностью древесины ( кг/м3) называется количество ее массы (кг) в единице объема (м3)
·= m , где
V
· - плотность
m - масса
V - объем
Задача 1. Самое легкое дерево - бальса. Масса его древесины объемом 0,001м3 равна 150г. Чему равна плотность бальсы?
Дано: Решение:
V = 150г = 0,15 кг
· = m
V
Найти: p p= 0,15 кг = 150 кг
0,001м3 м3
Ответ:
·= 150кг/м3
Плотности некоторых пород деревьев
Порода дерева Плотность кг/м3
бальза 150
пихта 375
ольха 400
ель 450
осина 510
сосна 520
липа 530
береза 650
лиственница 660
бук 670
дуб 690
махагони (красное дерево) 700
ясень 750
самшит 960
бакаут 1280
По плотности древесину можно разделить на три группы:
1 группа - породы с малой плотностью
·
· 510 кг/м3. Ель , сосна, пихта, кедр, тополь, ива, ольха, каштан, орех маньчжурский, бархатное дерево.
П группа - породы средней плотности .511
·
·
·740.
Лиственница, тис, липа, береза, бук, груша, вяз, ильм,
дуб, карагач, платан, клен, рябина, ясень, яблоня.
Ш группа - породы с высокой плотностью.
·
·741 кг/м3 . Акация белая, граб, береза железная,
саксаул, самшит, фисташка, кизил.
Задача. Масса некоторого деревянного бруска равна 3 кг, объем его 0,008м3. Что это за дерево и к какой группе оно относится?
Дано:m=3кг Решение.
V=0,008м3
·=m:V
Найти:
·
·=3кг:0,008м3 =375кг/м3
-дерево пихта.
375кг/м3
·510кг/м3.
Значит это дерево первой группы (порода с малой плотностью).
Задачи для самостоятельного решения
M
9
1,53
3,18
6,75
0,45
V
0,02
0,003
0,006
0,009
0,003
·
Порода дерева
Группа
1.2.Определение влажности древесины.
Влажностью древесины называется содержание влаги в массе древесины.
Чем менее плотная древесина, тем больше она может поглотить влаги.
Влажность (%) древесины определяют по формуле:
W= (m1-m2):m2
·100% , где W- влажность древесины
m1-масса образца древесины до высушивания
m2-масса того же образца после высушивания
Существуют следующие степени влажности древесины:
- мокрая, находящаяся в воде длительное время.
(W>100%)Ж;
- свежесрубленная (50%
·W
·100%);
- воздушно-сухая, долгое время находящаяся на воздухе(15%
·W
·20%);
- комнатно-сухая (8%
·W
·12%);
-абсолютно сухая, т.е. удалена вся влага(W=0%)/
Влажность свежесрубленной древесины
Порода дерева
Влажность, %
Сосна, ель
60-80
Лиственница
50-70
Берёза
70-90
Дуб
60-80
Задача
Вычислить влажность деревянного бруска, если до высушивания он имел массу 7,69кг, а после высушивания 5 кг. Определить степень влажности.
Дано: m1 = 7,69 кг Решение: W=(m1-m2):m2
·100%
m2=5кг
Найти: W
W=(7,69-5):5
·100%=0,538
·100%=53,8%
·54%.
50%
· 54%
·100%.Значит, дерево свежесрубленное.
Ответ.W
·54%.
Задачи для самостоятельного решения
m 1
3,45
7,02
4,35
8,375
18,18
m 2
2
6
4
8,375
9
W
Степень влажности
1.3.Геометрия резца
Рабочей частью инструмента, выполняющего процесс резания, является клиновидный резец, который имеет четыре грани (рис.1) : переднюю abcd и
заднюю abnm (фаска) и две боковые adm и bcn.
1- передняя грань 2 - боковые грани рис.1
3 - задняя грань
Пересечение передней и задней граней резца образуют переднюю ( главную) режущую кромку ab - лезвие резца.
В процессе резания (рис.2)на заготовке различают обрабатываемую(2)и обработанную(7)поверхности , а также поверхность резания.
рис. 2
С обрабатываемой поверхности (2) снимают слой древесины. Обработанная поверхность (7) остается после срезания стружки. Поверхность резания (7) образуется режущей кромкой резца.
Плоскость, касательная к поверхности резания и проходящая через кромку резца, называется плоскостью резания. На рис.2 плоскость резания совпадает с поверхностями резания.
В рабочем положении резца можно выделить несколько углов, имеющих
Важное значение для процесса резания.
Задний угол, или угол наклона
·,образован задней гранью и плоскостью резания. Благодаря наличию заднего угла исключается трение задней грани и резца об обработанную поверхность.
Угол заострения
· образован передней и задней гранями резца.
Передний угол
· - между передней гранью резца и плоскостью, перпендикулярной к плоскости резания. Он уменьшает трение стружки о переднюю грань резца.
Углом резания
· называется угол между передней гранью резца и плоскостью резания.
·
·=
·
·+
·
·
·
·+
·
·=90
·
При строгании угол резания
· не должен превышать 50
·, т.е.
·
·50
·.
Если
·>50
· , то при продольном перемещении резец будет испытывать слишком большое сопротивление, т.к. его передняя грань начнет снимать слой древесины.
Если
· много меньше 50
· (т.е. при малых углах резания), то резец легко отделяет слой древесины, однако стружка вследствие упругости отщепляется
на некотором расстоянии от режущей кромки, и поверхность детали получается шероховатой.
В направлении движения резец действует на древесину с определенной силой, называемой силой резания. На силу резания влияет твердость древесины.
Дерево сосна липа осина ель ольха береза бук
сила
резания 1 0,8 0,85 0,95 1,5 1,25 1,4
Вопросы
1.Прочитать по таблице значения силы резания
2.Дать сравнительную характеристику твердости данных пород деревьев.
1.4. Определение скорости резания
Резание характеризуется определенным режимом резания - условиями, в которых протекает этот процесс. При ручных операциях происходит перемещение инструмента - движение резания. Различают поступательное и вращательное движение резца.
1.Поступательное движение резца
V=S : t
где V - скорость резания, м/с
S- путь , пройденный резцом при срезании одного слоя материала, м.
t-время прохождения резцом пути S, с.
2. Вращательное движение резца
(сверление, пиление круглой пилой)
Скорость резания - это путь, пройденный наиболее удаленной от центра вращения точкой заготовки (или инструмента) за единицу времени.
·
·D
·n
V=------------,где
1000
·60
V-скорость резания, м/с.
D-диаметр инструмента (заготовки), мм.
n-частота вращения инструмента (заготовки), об/мин.
· D-путь точки, наиболее удалённой от центра вращения, мм.
·
·3,14-постоянное число.
Задача № 1. Определить скорость резания при поступательном движении резца, если путь 0,7 м он проходит за 1,2 с.
Дано: S = 0,7м Решение
t=1,2 с V= S:t
Найти: V V=0,7м:1,2с=0,58(3)м/с
·0,6м/с. Ответ.V=0,6м/с.
Задание: заполнить таблицу
V, м/с
0,8
0,9
0,7
0,75
S, м
0,4
0,5
0,6
0,3
t, c
1,4
1,5
0,5
0,8
Задача № 2
Определить скорость резания при пилении круглой пилой бревен
D=500мм при частоте вращения пилы n=2000об/мин.
Дано :D= 500 мм
n = 2000 об/мин
Найти :V
·Dn 3,14
·500
·2000
Решение: V=1000
·60
· 1000
·60
·52м/с
Ответ.V=52м/с.
Задачи для самостоятельного решения
1.Дано: D=1000мм 2. Дано: D= 130мм 3.Дано:D=400мм
n= 1850 об/мин n=750 об/мин n=3000 об/мин
Найти: V Найти: V Найти :V
Вопрос
1.Какую роль играют числа 1000 и 60 в знаменателе дроби: _
·Dn __
1000
· 60
(Ответ.1м=1000мм,1мм=1/1000м,1мин.=60с, 1с=1/60мин.)
1.5. Определение уклона и конусности деревянного изделия
конической формы
Изделия и детали из древесины с наружной и внутренней конической поверхностью и в сочетании с другими поверхностями широко встречаются в домашнем обиходе. Это различные чаши, тарелки, солонки, ножки мебели, спортивные кубки и т.д. Все они изготовлены путем точения.
Для чертежей таких деталей и изделий обычно достаточно одного вида, на котором проставляют необходимые размеры и обозначения. (рис. 3)
рис. 3 рис. 4
Кроме известных обозначений, на таком чертеже проставляются уклон и конусность.
Уклон (У) характеризует наклон образующей конуса к его оси.
Выражают величину уклона в виде дроби - отношения катетов треугольника, гипотенуза которого является образующей.
Рассмотрим рис. 4.
· АВС – прямоугольный, АС - катет (для конуса он является радиусом основания), АВ - катет ( для конуса он является высотой), АС - гипотенуза(для конуса она является образующей).
С каким же уклоном находится ВС по отношению к АВ?
У = r:l , где У - уклон
r- радиус основания конуса
l - высота конуса.
Так как на рис.4 отрезок АС в четыре раза короче линии АВ, то уклон прямой ВС по отношению к прямой АВ составляет 1:4 ( < 1:4) ( один к четырем).
Задания для самостоятельного решения
Определить уклон изделий конической формы, используя чертеж.
1) С
В А
Рис.5.
2) С
В А13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
рис.6.
3)
С
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
А В
рис.7.
Для усеченного конуса уклон равен отношению разности радиусов двух оснований конуса к расстоянию между ними.
У=(R – r): l , где
У - уклон , R, r - радиусы двух оснований,
l - расстояние между радиусами (высота конуса).
Задача
Определить уклон изделия конической формы, изображённого на рис. 3
Дано: Решение:
R = 25мм У= (R-r):l
r = 15мм
l = 30мм У = 25-15 = 10 = 1 = 1:3 (один к трем)
Найти: У 30 30 3
Ответ: У = 1:3
Задачи для самостоятельного решения
1). R= 50мм 2) R = 60мм 3) R = 70мм
r = 30мм r = 40мм r=50мм
l = 30мм l = 50мм l = 40мм
У -? У -? У - ?
Конусность К - это отношение диаметра основания конуса к его высоте.
D- диаметр основания конуса
l- высота конуса.
D К =D:l
l
Рис.8
На рис.30 D=20мм, l = 50мм
К =20:50=2:5 (
·2:5)
Задачи для самостоятельного решения.
D
15
30
35
20
15
L
25
270
210
40
150
K
Конусность детали (изделия) в виде усеченного конуса определяют
отношением:
К = ( D - d): l , где
К - конусность
D- диаметр большего основания конуса
d-диаметр меньшего основания конуса.
l-высота конуса.
Задача. Ножка для тумбочки имеет вид усеченного конуса длиной 150 мм и диаметрами 35 мм и 20 мм. Определить в этой детали величину уклона и конусности.
Дано: l = 150 мм Решение: К=(D - d): l
D= 35мм К=(35-20):150=15:150=1:10(
·1:10)
d = 20мм У=(R - r): l
Найдём R, r.
Найти: У; К R=D:2=35:2=17,5мм
r=d:2=20:2=10мм
У=(R - r): l
У=(17,5-10):150=7,5:150=75:1500=1:20 (
·1:20)
Ответ: К=1:10; У = 1:20
Задачи для самостоятельного решения.
Определить величину уклона и конусность.
1). l = 200мм 2) l = 160мм 3) l = 100мм 4) l = 100мм
D=60мм R = 40мм D = 50мм R = 40мм
d = 40мм r = 30мм r = 20мм r = 40мм
Условное обозначение конусности имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной , направленной в сторону вершины конуса.
1.6. Расчеты для разметки соединений, применяемых в конструкциях столярно-мебельных изделий.
При изготовлении столярно-мебельных изделий применяют различные соединения: шиповые, клеевые, шурупами и гвоздями.
Основными элементами шиповых соединений являются шипы 3,4, проушина 5 или гнезда 6,7, шпунт 1 и гребень 2. В зависимости от формы шипы бывают плоские, трапециевидные и круглые.
Плоские и трапециевидные шипы имеют боковые грани, называемые щечками; срезанные торцовые части бруска, образующие шипы, называют заплечиками, торцевая часть самого шипа называется торцом. Длина шипа - это расстояние от заплечиков до его торца; толщина шипа - размер между заплечиками или щечками; ширина шипа -поперечный размер щечки.
Боковые стенки проушины также называют щечками.
Рис. 9
1.6.1. Шиповые соединения « ласточкин хвост».
Шип «ласточкин хвост» имеет профиль в виде равнобедренной трапеции с большим основанием на торцовой грани шипа. Угол наклона « щечек» шипа не должен превышать 10
·. Если « щечки» будут наклонены больше чем на 10
·, то проушины будут откалываться, а соединение - разрушаться. Т.о., угол наклона «щечек»
·
·10
· (не больше 10
·, меньше либо равен 10
·).
Задача. Произвести разметку детали для изготовления шипа «ласточкин хвост».
Ширина бруска 30 мм.
Поперечная разметка. Длину шипа откладывают с
Рис. 10
помощью линейки и карандаша от базового торца вдоль ребер. С помощью угольника отметки соединяют поперечными линиями.
Вертикальная разметка. Для изготовления шипа «ласточкин хвост» необходимо разметить равнобедренную трапецию.
Для этого ширину бруска у основания будущего шипа делим на 3 равные части. 30мм : 3 = 10 мм средняя часть (10мм - толщина шипа у основания- нижнее основание АД трапеции). Затем ширину бруска у вершины (базового торца) делим на 5 равных частей и отмечаем 3 средних таких части.30:5
· 3 = 6
· 3 = 18мм(3/5от30)
Три средних части(18мм) - толщина шипа у вершин(верхнее основание ВС трапеции).
Соединяем точки А и В, С и Д. При разметке получаем
равнобедренную трапецию АВСД с верхним основанием
Рис.11 ВС = 18мм и нижним основанием АД = 10мм.
При продольной разметке производят запиливание, а затем и поперечное спиливание « щечек» шипа «ласточкин хвост».
В 18 С
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
А 10 Д
Рис. 12 рис. 13
Задачи для самостоятельного решения.
Произвести разметку детали для изготовления шипа «ласточкин хвост», если ширина бруска равна: а) 60мм б) 90мм
1.6.2. Угловое концевое соединения на шип открытый сквозной одинарный.
S1- ширина шипа, S0 - ширина бруска, S2 - ширина боковой стенки проушины (щечки).
S1=0,4 S0
S2=0,5(S0-S1) - при симметричном расположении шипов.
Рис.14
Задача. Произвести расчет для разметки углового концевого соединения детали на шип открытый сквозной одинарный, если ширина бруска 50мм.
Дано: S0 = 50мм
Найти:S1, S2.
Решение: S1=0,4
·S0=0,4
· 50мм = 20мм
S2=0,5
· (S0-S1)= 0,5
· (50-20)=15мм
Ответ: S1 =20мм, S2 = 15мм
Задачи для самостоятельного решения
S0
40
20
45
35
30
S1
S2
1.6.3. Угловое концевое соединение на шип открытый сквозной двойной.
S1==S3=0,2S0
S2=0,5
·{S0-(2S1+S3)} при симметричном расположении
шипов.
Рис.15
Задача. Произвести расчет для разметки углового концевого соединения на шип открытый сквозной двойной, если ширина бруска 70 мм.
Дано: S0 = 70мм Решение
Найти:S1, S2, S3. S1=S3=0,2
·S0=0,2
·70мм=14мм
S2=0,5
·{S0-(2S1+S3)}=0,5
·{70-(2
·14+14)}=0,5
·{60-(28+14)}=0,5
·(60-42)=0,5
·18=9мм
Ответ.S1=S3=14мм, S2=9мм.
Задачи для самостоятельного решения
S0
60
80
90
100
75
S1
S2
S3
1.7. Определение величины подачи на один зуб при распиливании брёвен круглой пилой.
Различают подачу на один оборот S0 и подачу на зубSz
Подача на один оборот - величина перемещения режущего инструмента за один оборот вращающейся заготовки.
S0=V
·1000:n,где
V-скорость подачи, м/мин;
n-частота вращения режущего инструмента, об/мин.
Подача на зуб - величина перемещения заготовки за время движения режущего инструмента на расстояние между двумя соседними зубьями.
Sz=V
·1000:(n
·z)
V-скорость подачи, м/мин;
z-число зубьев (ножей) вращающегося режущего инструмента)
n-частота вращения режущего инструмента, об/мин.
Вопрос
Какую роль играет число 1000 в числителе дробей:
V
·1000 V
·1000
n n
· z
(Ответ: 1м = 1000мм)
Задача № 1
Определить величину подачи на один оборот при распиливании круглой пилой бревен, если известно, что V = 30 м/мин, n = 3000 об/мин.
Дано: V = 30 м/мин Решение:
n= 3000 об/мин S0= V
·1000:n= 30
·1000:3000=10 мм.
Найти: S0 Ответ:S0=10мм.
Задачи для самостоятельного решения
V,м/мин
40
20
18
50
10
n,об/мин
5000
3200
6000
2870
4000
S0
Задача № 2
Определить величину подачи на один зуб при распиливании бревен круглой пилой, если известно, что z = 40, n= 2000 об/мин,
V = 20 м/мин V
·1000
Дано: V = 20 м/мин Решение: Sz = ____________
z = 40 n
·z
n = 2000 об/ мин Sz=20
·1000:(2000
·40)=0,25мм
Найти: S0 Ответ. Величина подачи на один зуб
круглой пилы ( с числом зубьев
40 штук) составляет 0,25 мм.
1.8. Расчет диаметров круглых пил.
Диаметры круглых плоских пил выбирают в зависимости от толщины распиливаемого материала. Внешний диаметр круглых пил (диаметр окружности по вершинам зубьев пилы) необходимо выбирать для данных условий распиливания наименьшим, так как ,чем меньше диаметр пилы, тем она более стойка в работе, дает лучшее качество пропила, уменьшает потери энергии, ее легче точить и править.
Минимальный диаметр пил можно рассчитать по формулам:
-для станков с верхним размещением пильного вала
Dmin=2
·(H+C+10)
-для станков с верхним размещением пильного вала
Dmax=2
·(H+r+5), где
Н - толщина распиливаемого материала, мм;
С - минимальное расстояние от рабочей поверхности стола до оси пильного вала, мм;
r- радиус шайбы для крепления пилы, мм
10 и 5 - величины выступающих частей пилы, мм
Задача № 1
Рассчитать минимальный диаметр пилы для станков с нижним размещением пильного вала, если распиливаемый материал имеет толщину 150мм, а минимальное расстояние от рабочей поверхности стола до оси пильного вала
30 мм.
Дано: Н = 150мм Решение:
С = 30мм D min= 2
· (Н+C+10)
Найти: D min D min = 2
· (150+30+10) = 380мм
Ответ. Минимальный диаметр пилы равен 380 мм.
Задачи для самостоятельного решения
H
50
125
200
250
20
C
25
30
40
45
15
D min
Задача№2.
Рассчитать диаметр пилы для станков с верхним размещением пильного вала, если толщина распиливаемого материала 40 мм,а радиус шайбы для крепления пилы равен 45мм.
Дано: Н=40мм Решение.D=2
·(H+r+5)=2
·(40+45+5)=180мм
r=45мм
Найти:D Ответ. Диаметр пилы равен180мм.
Задачи для самостоятельного решения.
H
35
50
r
20
30
D
1.9. Механизмы передачи движения.
Расчет передаточного числа.
рис. 16
В механизме различают ведущую и ведомую детали.
Ведущая деталь приводится в движение внешней силой (рука человека, электродвигатель), а ведомая деталь приходит в движение от ведущей.
Механизмы, предназначенные для передачи движения, называются механизмами передачи движения. На небольшие расстояния движение передается с помощью зубчатого механизма. Зубчатые механизмы бывают цилиндрические и конические (состоящие из цилиндрических и конических колес).
Шкив ( зубчатое колесо).
Отношение диаметра D2 ведомого шкива к диаметру D1 ведущего шкива называется передаточным числом.
i=D2:D1
Задача. Рассчитать передаточное число, если диаметр ведомого шкива равен
100 мм, а диаметр ведущего шкива равен 25 мм.
Дано: D2 = 100 мм Решение: i=D2:D1=100:25=4
D1= 25мм
Найти: i
Ответ. Передаточное число 4.
Задачи для самостоятельного решения
Дано: Дано: Дано:
D1 = 30мм D1= 150мм D1= 60мм
D2= 120мм D2 = 50мм D2= 180мм
Найти: i Найти: i Найти: i
1.10. Подсчет частоты вращения шпинделя настольного сверлильного станка.
Сверлильный станок представляет собой технологическую машину, предназначенную для получения отверстий. Он состоит из плиты 1 с колонной, шпиндельной бабки с патроном 4, электродвигателя 6 и клиноременной передачи 5. Частоту вращения шпинделя вычисляют по формуле:
n2=D1
·n1:D2
n2 - частота вращения шпинделя,
n 1 - частота вращения двигателя,
D2- диаметр ведомого шкива,
Рис. 17 D1- диаметр ведущего шкива
Задача. Подсчитать частоту вращения шпинделя, если диаметр ведомого шкива 150 мм, а частота вращения двигателя 3000 об/мин.
Дано: D1 = 150мм
D2= 50мм Решение:
n 1= 3000 об/мин
n2=D1
·n 1:D2=150
·3000:50=9000об/мин
Найти: n2
Ответ .Частота вращения шпинделя 9000 об/мин.
1.11. Практическая работа по определению частоты вращения шпинделя настольного сверлильного станка.
Оборудование. Настольный сверлильный станок; линейка; разметочный циркуль.
Порядок выполнения работы.
1.Осмотрите станок, найдите на нем органы управления.
2.Снимите кожух и осмотрите ступенчатый шкив ременной передачи.
3.Измерьте циркулем и линейкой диаметры всех ступеней шкива.
4.Подсчитайте минимальную и максимальную частоту вращения шпинделя
формуле: n 2= D1
·n 2:D2
1.12. Точность обработки.
Под точностью обработки понимают степень соответствия изготовленной детали заданной.
Точность размера - степень соответствия действительных размеров отдельных участков поверхности деталей размерам, заданным на чертеже.
Размер - это числовое значение линейной величины (диаметр, длина) в выбранных единицах.
Действительный размер определяют при измерении изделия с соответствующими измерительными инструментами с допустимой погрешностью.
Предельными называют такие два размера (наибольший и наименьший), между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер.
Наибольший предельный размер - это больший из двух предельных размеров, наименьший предельный размер - наименьший из двух предельных размеров.
Номинальный - это размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений.
Отклонение - это алгебраическая разность между размером (действительным, предельным) и соответствующим номинальным размером.
Допуском называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда является величиной положительной, этой величиной определяется степень точности обработки.
Пример 1
Номинальная толщина детали 12 мм, а предельное отклонение 0,2 мм.
+ 0,2 мм - верхнее предельное отклонение
- 0,2мм - нижнее предельное отклонение.
Тогда наибольший предельный размер (наибольшая толщина) может быть 12+0,2 = 12,2 мм; наименьший 12-0,2 = 11,8мм
Допуск равен 12,2 - 11,8 = 0,4 мм
Действительные размеры деталей должны находиться в пределах допуска.
Пример 2
Вал толщиной 20 мм имеет отклонение +0,25 и + 0,05мм
20мм - номинальный размер вала
+0,25 мм - верхнее предельное отклонение
+ 0,05 мм - нижнее предельное отклонение
Наибольшим предельным размером вала будет 20 + 0,25 = 20,25мм
Наименьшим предельным размером вала будет 20 + 0,05 = 20,05 мм
Допуск размера равен 20,25 - 20,05 = 0,2 мм
Графическое изображение допусков
рис.18
На схеме графического изображения допусков номинальные размеры обозначают буквой D. Номинальным размерам соответствует нулевая линия О. От нулевой линии в произвольном масштабе отложены отклонения размеров:
Н - нижнее отклонение;
В - верхнее отклонение.
Положительные отклонения отложены вверх от нулевой линии, отрицательные - вниз.
На схеме заштрихованные прямоугольники обозначают поля допусков П, т.е поля, ограниченные верхним и нижним отклонениями. При графическом изображении поле допуска показывает положение верхнего и нижнего отклонений относительно нулевой линии.
Задания для самостоятельного решения
Рассчитать допуск размера:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415г) 50-0,2 д) 13 EMBED Equation.3 1415
Часть 2. Математика и токарное дело.
Тематическое планирование спец. курса « Использование
математических знаний в токарном деле»
№
п/п
Тема
Кол-во часов
I.
Математические термины
6
Зачет
3
II.
Практикум
1. Определение диаметра отверстия для нанесения резьбы
2
2. Расчет глубины резания
1
3. Расчет площади поперечного сечения стружки
1
4. Вычисление скорости резания
2
5. Расчет размеров дюймовой резьбы
2
6. Расчет размера обточки под шестигранник и квадрат
1
7. Расчет поворота каретки по таблице тангенсов
2
8 .Расчет величины сдвига бабки при обработке конической части детали
1
9. Расчет сменных зубчатых колес
1
10. Расчеты с использованием таблиц посадок и допусков
2
Зачет
3
III.
Измерительные работы
1. Измерительная линейка
2
2. Штангенциркуль
2
3. Угломер
2
Зачет
3
IV.
Конференция «Математика в моей профессии»
2
Всего:
38
ПАРАГРАФ 1. Расчеты (практикум)
Определение диаметра отверстия для нанесения резьбы.
Условные обозначения:
S - шаг резьбы
dр - диаметр резьбы
dсв - диаметр сверла
dсв = dр – 1,1
· S
Задача. Подобрать сверло для сверления отверстия под резьбу М18 х 2,5
Дано: dр = 18 Решение:
S =2,5 dсв = dр – 1,1
· S = 18 – 1,1
· 2,5 = 18 – 2,75 = 15,25 мм
Найти: dсв
Ответ: dсв = 15,3 мм
Задание: заполнить таблицу
Таблица диаметров отверстий
Шаг резьбы
Диаметр
Резьбы
S = 3
S = 2
S = 1,5
S= 1,25
S = 1
S= 0,75
S = 0,5
6
7
8
9
10
12
Расчет глубины резания
Глубина резания – толщина слоя металла, снятого резцом за один проход.
t - глубина резания
Д – диаметр заготовки до обработки
d - диаметр детали после одного прохода резца.
Задача. Диаметр заготовки до обработки 48мм. Диаметр обработанной поверхности после одного прохода 46,7мм. Определить глубину резания.
Дано: Д = 48мм Решение:
d = 46,7мм
Найти: t -?
Ответ: t = 0,65мм
Задачи для самостоятельного решения.
1. Д = 36мм 2. Д = 27мм 3. Д = 68мм
d = 34,2мм d = 23,6 мм d = 57,2мм
t - ? t - ? t - ?
Расчет площади поперечного сечения стружки
S = а
· в
S - площадь поперечного сечения стружки
а - толщина стружки
в – ширина стружки
Площадь поперечного сечения стружки ( площадь среза) равна произведению
ширины стружки на ее толщину.
Задача. Вычислить площадь поперечного сечения стружки, если ее толщина равна 1,2мм, а ширина 6,3мм.
Дано: а = 1,2мм Решение: S = а
·в = 6,3 мм
·1,2 мм = 7,56 мм2 ( 7,6 мм2
в = 6,3мм
Найти: S
Ответ: S = 7,6 мм2
Задачи для самостоятельного решения:
1. а = 0,2мм 2. а = 1,5мм 3. а = 2,3мм
в = 5,4мм в = 7,2мм в = 8,2мм
S - ? S - ? S - ?
Вычисление скорости резания
Скоростью резания называется путь, проходимый в минуту относительно обрабатываемой поверхности детали.
(формула 1.)
V - скорость резания в м/мин.
Д - диаметр сверла в мм
Задача: Из формулы 1 выразить n.
Решение : (
· Д
· n = 1000
· V
n = об/мин
Задача № 1. Обрабатываемый валик диаметром Д = 100 мм делает 150 об/мин.
Определить скорость резания,
если:
а) Д = 50мм б) Д = 140мм
n = 200 об/мин n = 120 об/мин
в) Д = 32мм г) Д = 100мм
n = 110 об/мин n = 270 об/мин
Используя таблицу, определить вид обрабатываемого материала.
Обрабатываемый материал
сталь мягкая
сталь твердая
бронза
латунь
алюминий
Скорость м/мин
20-25
10-15
25-40
40-50
80-100
Задача № 2. Определить количество оборотов валика, если
а) Д= 56мм б) Д=60мм
V = 40 м/мин V = 25 м/мин
в) Д = 53 мм г) Д=70мм
V = 30 м/мин V =90 об/мин
Расчет размеров дюймовой резьбы
1 дюйм = 25,4 мм
Диаметр
резьбы d,
дюймы
Наружный
диаметр d0,
мм
Средний
диаметр dср,
мм
Высота
профиля t,
мм
Рассчитать наружный диаметр
резьбы и высоту профиля
Образец:
Дано: d=3/16
dср=4,085
Найти: d0, t
Решение:
1 дюйм=25,4 мм
3/16 от 25,4 мм
d0=25,4мм:16
·3=4,7625 (4,8мм
t=d0–dcp=4,7625-4,085=0,6775 ( 0,7 мм
3/16
4,762
4,085
0,6775
1/14
5,537
5/16
7,043
3/8
8,509
Ѕ
11,345
5/8
14,391
ѕ
17,424
7/8
20,418
1
25,4
21,334
2,033
1 1/8
26,252
1 ј
29,427
Ответ: Наружный диаметр 4,8 мм, высота профиля 0,7 мм.
Расчет размера обточки под шестигранник и квадрат
Шестигранник Квадрат
Д == 1,15
· а Д = 1,41
·а
Д - размер обточки Д – наименьший размер обточки
а - размер между сторонами а – размер между сторонами
шестигранника квадрата
Задача 1.
Шестигранник
а = 32мм
Д = 1,15
·32мм = 36,8 ( 37
Ответ: Д = 37мм
Задача 2.
Квадрат
а = 32мм
Д = 1,41
· 32 = 45,12 мм ( 45мм
Ответ: Д = 45мм
Задачи для самостоятельного решения
1. Шестигранник 2. Квадрат
а) а = 42мм Д - ? а) а = 17мм Д - ?
б) а = 35мм Д - ? б) а = 40мм Д - ?
в) а = 50мм Д - ? в) а = 65мм Д - ?
Расчет поворота каретки по таблице тангенсов.
Задача 1. Определить угол поворота каретки при обтачивании конуса, если диаметр большого основания конуса Д = 400мм, диаметр малого основания конуса d = 350 мм, а длина всей детали l = 250 мм.
Дано: Д = 400 мм Решение:
d = 350 мм
l = 250 мм
Найти: (
= 0,1
По таблицам Брадиса находим: ( ( 5є45(
Ответ: ( = 5є45(
Задачи для самостоятельного решений.
а) Дано: Д = 80мм б) Дано: Д = 200мм
d = 70мм d = 150мм
l = 500мм l = 300мм
Найти: угол ( Найти: угол (
Расчет величины сдвига бабки при обработке конической части детали.
S - величина сдвига бабки (мм)
L - длина детали (мм)
l - длина конической части (мм)
Д – большой диаметр конуса (мм)
d - меньший диаметр конуса (мм)
Задача. Определить величину сдвига бабки при обработке детали, длина которой
L = 600 мм, длина конической части l = 300мм, а диаметры этой части
Д = 64мм и = 56мм.
Дано: L = 600 мм Решение:
l = 300мм
Д = 64 мм
d = 56 мм
Найти: S - ?
Ответ: S = 8 мм
Задачи для самостоятельного решения.
а) L = 400мм б) L = 800мм в) L = 500мм
l = 200мм l = 200мм l = 250мм
Д = 72мм Д = 82мм Д = 70мм
d = 64мм d = 76мм d = 64мм
S - ? S - ? S - ?
Расчет сменных зубчатых колес.
Отношение числа зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого колеса называется передаточным отношением и обозначается буквой i
Z1 - число зубьев ведущего колеса
Z2 - число зубьев ведомого колеса.
Задача. Число зубьев ведущего зубчатого колеса равно 60, число зубьев ведомого зубчатого колеса равно 90.
Определить число оборотов ведомого колеса, если ведущее делает 120 об/мин.
Дано: Z1 = 60
Z2 = 90
n2 = 120 об/мин
Найти: n1
Решение: Найдем передаточное отношение.
Сократим эту дробь на 30.
n1 = n2
· i = 120
· 2/3 =120
·2:3=80 об/мин
Ответ: 80об/мин делает ведомое колесо.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Z1 = 20 2. Z1 = 60 3. Z1 = 25
Z2 = 60 Z2 = 80 Z2 = 50
n2 = 150 об/мин n2 = 100 об/мин n2 = 300 об/мин
n1 - ? n1 - ? n1 - ?
Расчеты с использованием таблиц посадок и допусков.
Таблица допусков ( 2-й класс точности)
Предельные отклонения отверстия и вала. Размеры в МК (1МК = 0,001мм
Номинальные диаметры мм
Посадки
Прессовая ПР
Глухая Г
Тугая Т
Напряженная Н
Плотная
П
Скользящая
С
Движения Д
Ходовая Х
Легко-ходовые
Л
Широкоходовая
Ш
От 1 до 3 включит.
+18
+13
+10
+7
+3
0
-3
-8
-12
-18
+12
+6
+4
+1
-3
-6
-9
-18
-25
-35
3 до 6
+23
+16
+13
+9
+4
0
-4
-10
-17
-25
+15
+8
+5
+1
-4
-8
-12
-22
-35
-45
6 до 10
+28
+20
+16
+12
+5
0
-5
-13
-23
-35
+18
+10
+6
+2
-5
-10
-15
-27
-45
-60
10 до 18
+34
+24
+19
+14
+6
0
-6
-16
-30
-45
+22
+12
+7
+2
-6
-12
-18
-33
-55
-75
18 до 30
+42
+30
+23
+17
+7
0
-8
-20
-40
-60
+28
+15
+8
+2
-7
-14
-22
-40
-70
-95
30 до 50
+52
+35
+27
+20
+8
0
-10
-25
-50
-75
+35
+18
+9
+3
-8
-17
-27
-50
-85
-115
50 до 80
+65
+40
+30
+23
+10
0
-12
-30
-65
-95
+45
+20
+10
+3
-10
-20
-32
-60
-105
-145
80 до 120
+90
+45
+35
+26
+12
0
-15
-40
-80
-120
+65
+23
+12
+3
-12
-23
-38
-75
-125
-175
120 до 180
+120
+52
+40
+30
+14
0
-18
-50
-100
-150
+90
+25
+13
+4
-14
-27
-45
-90
-155
-210
180 до 260
+160
+60
+45
+35
+16
0
-22
-60
-120
-180
+130
+30
+15
+4
-16
-30
-52
-105
-180
-250
260 до 360
+210
+70
+50
+40
+18
0
-26
-70
-140
-210
+175
+35
+15
+4
-18
-30
-60
-125
-210
-290
360 до 500
+275
+80
+60
+45
+20
0
-30
-80
-170
-250
+235
+40
+20
+5
-20
-40
-40
-140
-245
-340
Задача. Рассчитать допустимые размеры детали, используя таблицу допусков.
1. 40 Х (ходовая)
На пересечении строки от 30 до 50 и столбца Х находим числа - 25 - 50
Вычисляем допустимые размеры детали:
40 – 0,025 = 39,975
40 – 0,050 = 39,950
Наибольший предельный размер 39,975 мм
Наименьший предельный размер 39,950 мм
39,95 ( а ( 39,975
Вопрос. Какие из следующих размеров допустимы для детали?
39,95; 39,9; 39,8; 39,93; 39,94; 39,972; 39,981; 39,975
2. 60П (плотная)
60 + 0,010 = 60,01
60+10-10 60 – 0,010 = 59,99
59,99 ( а ( 60,01
Записать пять допустимых размеров детали.
Задачи для самостоятельного решения.
а) 130Г б) 20 Пр в) 15П
г) 8Х д) 270 Х е) 100Ш
Параграф 2. Измерительные работы
Для измерения и проверки размеров обрабатываемых деталей токарю приходится пользоваться различными измерительными инструментами.
Для измерения грубо обработанных деталей применяют измерительные линейки, а для измерения более точно обработанных деталей – штангенциркули.
Ценой деления шкалы называется разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.
Пределы измерений – это наибольшее и наименьшее значения величин, которые можно измерить данным средством.
1.Измерительная линейка служит для измерения длины деталей.
Наиболее распространены стальные линейки длиной от 150 до 300 мм с миллиметровыми делениями.
Длину измеряют, непосредственно прикладывая линейку и отрабатываемой детали. Начало делений, или нулевой штрих, совмещают с одним из концов измеряемой детали и затем отсчитывают штрих, на какой приходится второй конец детали.
А В
АВ = 5,1 см = 51мм
1 см = 10 мм
Рис.19
Задание. Выразить в миллиметрах:
15,3 см; 23,4 см; 25см; 0,8 см; 0,2 см; 10 см
Образец: 22,5 см = 22,5 x 10мм = 225мм
Практическая работы. Измерить длину деталей в миллиметрах.
2. Более точным инструментом является штангенциркуль, которым можно измерять как наружные, так и внутренние размеры обрабатываемых деталей: для измерения толщины стенок детали и глубины выточки или уступа.
Штангенциркуль (рис.20)состоит из стальной
линейки 1 с делениями и четырех ножек 2,6 и 3,7. Ножки 2,3 составляют одно целое с линейкой, а ножки 3,7 – одно целое с движком 4, скользящим по линейке.
С помощью винта 5 можно закрепить
движок на линейке в любом положении. Ножки 2,3 – для измерения наружных поверхностей, а 6,7 – для измерения внутренних поверхностей. Дополнительная шкала 8 – предназначена для отсчета по штангенциркулю дробных частей (0,1; 0,05 и 0,02мм) в зависимости от точности штангенциркуля.
При измерении отсчет целых миллиметров производят по делению шкалы штанги, совпадающему с нулевым делением нониуса, которое служит как бы указателем.
Например, при замере диаметра, равного 30 мм, нулевое деление нониуса совпадает с 30-м делением на штанге.
Если же нулевое деление нониуса не совпадает ни с каким делением штанги, а находится, например, между 30 и 31-м делениями штанги, то целое число миллиметров полученного размера будет 30, а дробную часть миллиметра следует определить по нониусу. Для этого находим деление нониуса, которое точнее других совпадает с каким-либо делением штанги. Это деление нониуса и покажет долю миллиметра, которую надо прибавить к найденному числу. Например, если при точности нониуса 0,1 мм с делением штанги совпадает второе (после нуля) деление нониуса, то полученный размер будет равен 30 + 0,2 = 30,2 мм.
Практическая работа.
А. Прочитать показание штангенциркуля.
Б. Измерить наружный диаметр.
В. Измерить внутренний диаметр.
3. Для измерения углов у деталей чаще всего пользуются нониусными угломерами. Рис.21
Угломер состоит из трех основных частей:
жестко скрепленных линейкой 1и лимба 2
, который имеет полукруглую форму;
жестко скрепленных линейки 5 с
сектором 3 и дополнительного угольника 6,
которым пользуются при измерении острых
углов (меньше 90 ).
Линейка 5 вращается на оси 4, связанной с лимбом.
На дуге лимба 2 нанесена шкала с ценой деления, а на дуге сектора 3 –нониус, который дает возможность отсчитывать дробные части шкалы. Устройство нониуса аналогично устройству нониуса на штангенциркуле.
1є = 60( - интервал основной шкалы
2(- отсчет по нониусу.
Нулевой штрих нониуса показывает число градусов, а штрих нониуса,
совпадающий со штрихом шкалы лимба 2, - число минут.
Практическая работа.
А. Прочитать показание угломера.
Б. Измерить предложенные углы.
Подготовить доклады.
Микрометрические инструменты.
Предельные калибры. Шаблоны.
Часть 3. Слесарное дело и математика
Цветущее деревце определеннее дает плоды
чем бедное цветами, или такое, на котором
только показываются листья. Но смышленый
садовник все же старается. Он окапывает
землю у корня хилого деревца и верит
в результаты своего труда. Какая радость,
когда надежды оправдываются!
Йоганн Трауготт Вайзе
Тематическое планирование спецкурса
«Использование математических знаний в слесарном деле»
№№
Тема
кол-во часов
I.
Математические термины
6
Зачет
3
II.
Практикум
1. Определение длины заготовки при гибке деталей
1
2. Определение длины заготовки при навивке пружины
1
3.Расчет диаметров сверл для сверления отверстий под резьбу
1
4.Расчет размеров воротков для нарезания резьбы метчиками
1
5. Расчет глубины резания
1
6.Вычисление скорости резания
1
7.Расчет размеров дюймовой резьбы
1
8.Определение усилий затяжки резьбовых соединений при сборке
1
9.Подсчет длины заклепки
1
10.Расчет цилиндрических зубчатых колес с косым зубом
2
11.Вычисление длины нагреваемого участка при гибке труб
1
12.Определение величины допусков
1
Зачет
3
III.
Геометрические построения
Плоскостная разметка
1. Нанесение отрезков
1
2. Деление отрезка на равные части
1
3. Нанесение взаимно перпендикулярных рисок
1
4.Разметка параллельных рисок
1
5.Нанесение рисок, расположенных под углом друг к другу.
а) Угол 45
·
б) Углы 30
·, 60
·, 120
·.
1
6. Разметка окружностей и деление их на части (4;6)
1
7. Деление окружности на любое число равных частей
1
8. Развертка простейших тел
а). Развертка боковой поверхности цилиндра
б). Развертка боковой поверхности конуса
1
Зачет
3
IV.
Конференция « Математика в моей профессии
2
Всего:
38
Параграф 1. Практикум
1.1 Определение длины заготовки при гибке деталей
Задача 1. Определить длину заготовки из стальной полосы толщиной 4 мм и шириной 12 мм для кольца с наружным диаметром 120 мм.
Дано: а = 12 мм – ширина
t = 4 мм – толщина
d= 120 мм – наружный диаметр кольца
Найти: L - длину заготовки
Рис.22
.
Решение: Сгибая в окружность эту полосу, получим цилиндрическое кольцо.
Внешняя часть металла несколько вытянется, а внутренняя сожмется. Следовательно, длине заготовки будет соответствовать окружность, проходящая по середине между внешней и внутренней окружностями кольца.
Рис.23
Длина заготовки: L =
·
· D, где D– диаметр средней окружности.
D = 120 мм – 6 мм – 6 мм = 108 мм L =
·
· D = 3,14
·108мм = 339,12 мм
Ответ: L = 339, 12 мм.
Задача 2. Определить длину заготовки угольника, если а = 30 мм, в = 70 мм, t = 6 мм.
Дано : а = 30 мм в = 70 мм t = 6 мм
Найти длину заготовки.
Рис.24
Решение: При гибке деталей под прямым углом без закруглений с внутренней стороны припуск на загиб берется 0,5 толщины материала. Складывая длину внутренних сторон угольника получаем длину заготовки детали.
L = a + b + 0,5t = 30 +70+0,5
·6 = 100 + 3=103мм
Ответ: L = 103мм
Задача 3. Определить длину заготовки угольника с внутренним закруглением.
Дано: а = 50 мм в = 30 мм t = 6 мм r= 4 мм
Найти: L - длину заготовки.
13 EMBED Photoshop.Image.6 \s 1415
Рис.25
Решение: L = a + b +
· х ( r +0,5t)
2
L =50+30+3,14
· (4+0,5
·6) = 50+30+1,57
·7
· 91мм
2
Ответ: L
· 91мм
Задача 4. Определить длину заготовки скобы, если а = 50 мм в = 40 мм с = 30 мм r1 = 5 мм r2 = 4 мм t = 3 мм
Дано: а = 50 мм, в = 40 мм, с = 30 мм
r 1 = 5 мм, r2 = 4 мм, t= 3 мм
Найти: L
13 EMBED Photoshop.Image.6 \s 1415
Рис.26
Решение: L = a+b+c+
· х (r1+ 0,5t + r2 + 0,5 t) =
2
= a+b+c+
·(r1 + r2 + t)
2
L = 50+40+30 + 3,14 х (5+4+3)= 120+1,57
· 12 =138,84мм
· 139мм
2
Ответ: L
· 139мм
Задачи для самостоятельного решения.
Определить длину заготовки из стальной полосы шириной 16 мм для кольца с наружным диаметром 150 мм.
2.Определить длину заготовки угольника, если а = 50 мм, в = 80 мм,
t= 4 мм.
3.Определить длину заготовки угольника с внутренним закруглением, если а = 60 мм, в = 20 мм, t = 8 мм, r= 6 мм
4. Определить длину заготовки скобы, если а = 60 мм, в= 35 мм, с = 40мм
r1 = 4 мм, r2= 6 мм, t = 6 мм
1. 2 Определение длины заготовки при навивке пружин
Витые пружины имеют большое применение в технике. По форме пружины разделяются по роду работы – на пружины, работающие на сжатие, растяжение и скручивание.
В цилиндрических пружи-
нах различают наружный
Dн, средний Dо и внутрен-
ний Dвн. диаметры.
По наружному диаметру
расчитывают пружины,
которые при работе поме-
щаются в отверстия, по
внутреннему – пружины,
надеваемые на стержень.
В конических пружинах
различают четыре диаметра:
наружный Dн.ш. и внутренний Dвн.ш – на широком конце пружины и наружный Dн.у. и внутренней Dвн.у. – на узком конце пружины.
Рис.27
Перед изготовлением пружины длину ее заготовки определяют по формуле:
L =
·
· Do
· n
где L - длина заготовки проволоки в мм;
Dо – средний расчетный диаметр пружины в мм;
n - число витков
Задача 1. Определить длину заготовки для навивки цилиндрической пружины, работающей на сжатие, если диаметр проволоки d = 3 мм и число витков n = 10.
Дано: d= 3 мм, D вн. = 30 мм, п = 10
Найти: L
Решение: L =
·
·До
·n
Определим средний диаметр пружины
Dо = D вн + d= 30 + 3 = 33 мм
Тогда длина заготовки будет
L=
· Dо
·n = 3,14
· 33
·10 = 1036, 2 мм
Ответ: L = 1036, 2 мм
Вопрос. Что изменится в расчете этой пружины, если она будет работать на растяжение?
Ответ: Следует прибавить два витка на концевые кольца.
Задача 2. Определить длину заготовки для навивки конической пружины из проволоки диаметром d = 3 мм, если внутренний диаметр широкого конца Dвн.ш. = 30 мм, а внутренний диаметр узкого конца D вн.у. = 20 мм, число витков n = 20.
Дано: d = 3 мм, Dвн.ш.= 30 мм, D вн.у. = 20мм, n = 20.
Найти: L
Решение: L =
· Do n
Определим средние диаметры концов пружины
Dо.ш. = 30 + 3 = 33 мм
Dо у = 20 + 3 = 23 мм
Средний расчетный диаметр
Dо ср. = Dо.ш. + Dоу. = 33 + 23
· 56 = 28 мм
2 2 2
Длина заготовки составит: L =
· Dо ср.
·n= 3,14
·28
·20 = 1758,4 мм
Ответ: L = 1758,4 мм
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить длину заготовки для навивки цилиндрической пружины, работающей на сжатие, если диаметр проволоки d= 2 мм, внутренний диаметр пружины Dвн. = 20 мм и число витков n = 30.
2. Определить длину заготовки для навивки цилиндрической пружины, работающей на растяжение, если диаметр проволоки d = 8 мм, внутренний диаметр пружины Dвп = 50мм и число витков n= 40.
3. Определить длину заготовки для навивки конической пружины из проволоки диаметром d = 4 мм, если внутренний диаметр широкого конца Dвн.ш. = 40 мм, а внутренний диаметр узкого конца Dвн.у. = 30 мм, число витков n = 50.
1.3 Расчет диаметров сверл для сверления отверстий под резьбу
Размер диаметра отверстия под резьбу можно приближенно вычислить по формуле:
D = d - 1,5h
Где D – диаметр сверла в мм
d - наружный диаметр резьбы в мм
h- глубина резьбы в мм (высота профиля)
Задача 1.
Рассчитать диаметр сверла, если
d= 36 мм, h = 2 мм
Дано: d = 36 мм h = 2 мм
Найти : D
Решение: D =d – 1,5h
D= 36 – 1,5
· 2 = 36 – 3 = 33 мм
Ответ: D = 33мм
Задачи для самостоятельного решения
1. d = 14 мм 2. d = 22 мм 3. d = 33 мм
h= 3 мм h = 1,5 мм h = 0,75мм
D-? D-? D-?
1.4 Расчет размеров воротков для нарезания резьбы метчиками
Нарезание резьбы ручными метчиками осуществляется с помощью воротков, которые надеваются на квадратные концы хвостиков.
Для предотвращения случаев поломок метчиков следует правильно выбирать вороток и вращать его без рывков с одинаковым усилием обеих рук. Общая длина и диаметр ручек воротка подбираются в зависимости от диаметра метчиков по следующей зависимости:
L= 20 D+ 100
d= 0,5 D + 5
где L- длина воротка в мм
D – диаметр метчика в мм
d- диаметр рукоятки воротка в мм.
Задача. Рассчитать длину воротка и диаметр рукоятки, если диаметр метчика D = 6 мм
Дано: D = 6 мм
Найти: L , d
Решение: L = 20 D+ 100 = 20
· 6 + 100 =120 + 100 = 220 мм
d = 0, 5 D + 5 = 0, 5
· 6 + 5 = 3 + 5 = 8 мм
Ответ: Длина воротка 220 мм, диаметр рукоятки 8 мм.
Задачи для самостоятельного решения
1. D = 8 мм 2. D = 10 мм 3. D = 12мм
L -? L -? L-?
d -? d -? D -?
1.5 Расчет глубины резания
Глубина резания t - расстояние от обработанной поверхности до оси сверла ( т.е. радиус сверла). Определяется глубина резания при рассверливании по формуле:
t = D – d мм, где
2
t - глубина резания
D– диаметр сверла
d - диаметр ранее обработанного отверстия.
Задача. Рассчитать глубину резания, если диаметр сверла 25 мм, а диаметр отверстия равен 7 мм.
Дано: d = 7 мм Решение
D =25 мм t = D-d = 25-7= 9мм
2 2
Найти: t Ответ: глубина резания 9 мм
Задачи для самостоятельного решения:
1). D = 10 мм 2). D = 50 мм 3). D = 5 мм
d = 6, 4 мм d = 38, 5 мм d = 3, 7 мм
t -? t -? t-?
1.6 Вычисление скорости резания
Скоростью резания называется окружная скорость сверла, измеряемая по его наружному диаметру. Скорость резания подсчитывается по формуле:
V =
· D
·n
1000 м/мин, где
V- скорость резания, м/мин
D – диаметр сверла ( мм)
n – число оборотов в минуту сверла
· - постоянное число
·
·3,14
Так как диаметр отверстия измеряется в миллиметрах, а скорость резания
в метрах, то произведение
· D необходимо разделить на 1000.
Величина скорости резания зависит от обрабатываемого материала, диаметра и материала сверла и формы его заточки, подачи, глубины резания и охлаждения.
Задача. Вычислить скорость резания, если диаметр сверла равен 25 мм и оно делает 120 об/мин.
Дано: D = 25 мм Решение: V =
·
·D
·n
n = 220 об/мин 1000
V = 3,14
· 25
·220 = 17,27 м/мин.
Найти V 1000
Используя таблицу, определить вид обрабатываемого материала.
Обрабатываемый материал
сталь мягкая
сталь твердая
бронза
латунь
алюминий
Скорость резания м/мин
15-25
10-15
25-40
40-50
80-100
Ответ: V = 17, 27 м/мин, обрабатываемый материал мягкая сталь
Задачи для самостоятельного решения:
1). D = 140 мм 2). D= 100 мм 3). D = 50 мм
n = 120 об/мин n = 270 об/мин n = 300 об/мин
V - ? V - ? V - ?
1.7 Расчет размеров дюймовой резьбы
При ремонте оборудования слесарь часто встречается с дюймовыми резьбами.
Дюйм обозначается значком ''. Например: 1'' , 1/2'', 3/4'' и т.д.
1 дюйм = 25, 4 мм.
Расчет наиболее ходовых размеров дюймовых резьб.
1/4 дюйма = 25, 4 : 4 = 6,35 мм
· 6,4 мм
5/16 дюйма = 25,4 : 16
· 5 = 7, 9375 мм
· 7,9 мм
3/8 дюйма = 25,4 : 8
· 3 = 9, 525 мм
· 9, 5 мм
1/2дюйма = 25,4 : 2 = 12, 7 мм
5/8 дюйма =25,4 : 8
· 5 = 15, 875 мм
· 15,9 мм
3/4 дюйма = 25,4 : 4
· 3 = 19,05мм
· 19,1 мм
7/8 дюйма = 25,4 : 8
· 7 = 22,225мм
· 22,2 мм
Задачи для самостоятельного решения:
1). 7/16 дюйма - ? 2). 1 ј дюйма - ? 3). 1 ѕ дюйма - ?
1.8 Определение усилий затяжки резьбовых соединений при сборке
Надежность работы резьбовых соединений в значительной мере определяется тем, насколько правильно будет произведена их затяжка в процессе сборки. Если детали, соединяемые болтами, шпильками или винтами, работают под большим внутренним давлением или испытывает во время работы переменные нагрузки, порождающие толчки, то затяжку всех винтов нужно производить равномерно, крутящим моментом определенной величины.
Величина крутящего момента при затяжке определяется по формуле:
М зат. = Р кл. - L
Где М зат. – крутящий момент при затяжке, Кг м;
Р кл. – сила, прилагаемая к рукоятке гаечного ключа, кГ; L -плечо затяжки, т.е. расстояние от точки приложения силы до зева ключа, м.
13 EMBED Photoshop.Image.6 \s 1415
Рис.28
Задача.
Вычислить величину крутящего момента при затяжке, если сила, прилагаемая к рукоятке гаечного ключа Ркл = 15 кГ, а плечо затяжки L = 130 мм.
Дано: Ркл = 15 кг
Найти: М зат.
Решение:
L = 130 мм = 0,13м М зат. = Ркл
· L = 15
· 0,13 = 1,95 кг
·м
Ответ: М зат. = 1, 95 кг
·м.
Задачи для самостоятельного решения
1. Р кл = 20 кг 2. Ркл = 19 кг 3. Ркл. = 14 кг
L = 145 мм L = 121 мм L = 225 мм
Мзат.- ? М зат -? М зат. -?
Вопрос. Как при сборке обеспечить большую затяжку?
Ответ: Для обеспечения большей затяжки используют специальные ключи с удлиненной рукояткой. Чем больше плечо затяжки, тем больше М величина крутящего момента (прямая пропорциональная зависимость)
1.9 Подсчет длины заклепки
Соединение деталей можно осуществлять с помощью клепки.
Длина стержня заклепки определяется в зависимости от общей толщины
13 EMBED PBrush 1415
Рис.29
= S + 1,5
· d
Где - длина стержня заклепки
S-толщина соединяемых деталей
d- диаметр заклепки
Задача. Подсчитать длину стержня заклепки для соединения деталей толщиной 8 мм, если диаметр стержня заклепки равен 3,5 мм.
Дано: S = 8 мм d = 3,5 мм
Найти:
Решение: = 8 мм + 1,5
· 3,5мм = 13,25 м ,
Ответ: = 13,25 мм
Задача для самостоятельного решения
Заполнить таблицу:
S
9,3
4,2
6
5,7
d
4
2,6
8
2,3
L
8,9
14,7
1.10 Расчет цилиндрических зубчатых колес с косым зубом
Зубчатой передачей называется механизм, служащий для передачи вращения и мощности с одного вала на другой посредством зубчатых колес.
Основные элементы зубчатого зацепления.
Межцентровое расстояние
(А) – расстояние между осями зубчатых колес, замеренное по линии центров и равное сумме радиусов начальных окружностей зубчатой пары.
13 EMBED Photoshop.Image.6 \s 1415 Рис30
2. Шаг зацепления ( t ) – расстояние между одноименными профилями смежных зубьев, измеренных по дуге начальной окружности.
Высота зуба ( h ) – расстояние по радиусу между окружностью выступов и окружностью впадин.
Окружность выступов – окружность, ограничивающая головки зубьев со стороны их вершин.
Окружность впадин – окружность, проходящая через основание впадин зубьев.
Высота головки зуба ( h
· ) – часть зуба между начальной окружностью и окружностью выступов.
Высота ножки зуба ( h
· ) – часть зуба между окружностью впадины и начальной
13 EMBED PBrush 1415
Рис.31
Радиальный зазор ( С ) – кратчайшее расстояние между вершиной зуба и основанием впадины сопряженного колеса.
Толщина зуба ( S )- длина дуги, заключенная между равноименными профилями. Толщина зуба измеряется по начальной окружности.
Модуль – ( m ) – длина части диаметра начальной окружности, приходящаяся на один зуб.
Формулы для расчета цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями.
Определяется
обозначения
формулы для расчета
Высота зуба
h
2,25m; h
·+ h
·
Высота головки зуба
h
·
m ; t/
·
Высота ножки зуба
h
·
1,25m; h-h
·
Модуль
m
t/
·, d/z,De/(Z+2)
Шаг зацепления
t
m
·;d
·/Z
Диаметр начальной окружности
d
mz; De – 2m
Измеренные по начальной окружности
толщина зуба
S
t/2 ; m
·/2
ширина впадины
Sв
t/2 ; m
·/2
Наружный диаметр
Dе
m(z+2) ;d+2m; (z+2)(t/
·)
Межцентровое расстояние
A
m ((z1+z2)/2);(d1+d2)/2
Радиальный зазор
C
0,25m; h``-h`
Примечание: d 1 u d 2- диаметры начальных окружностей, сопряженных зубчатых колес; z - число зубьев колеса. Задача № 1. Рассчитать шаг зацепления, если диаметр начальной окружности 53 мм, а число зубьев равно 20.
Дано d=53мм Решение t=d
·
·:z
Z=20
Найти: t t = 53мм
· 3,14 = 8,321мм
· 8,3 мм
Ответ: шаг зацепления 8,3 мм 20
Задача № 2. Рассчитать межцентровое расстояние, если модуль зубчатых колес равен 1,25 мм, а число зубьев на колесах равно:Z =44, Z= 20.
Дано: m = 1,25мм Решение: A = m
· Z 1 + Z2
Z1 = 44 2
Z2= 20
Найти : А А = 1,25
· 44 + 20 = 41,25мм
2
Ответ: Межцентровое расстояние равно 41,25 мм
Задача № 3 Рассчитать толщину зуба колес, модуль которых равен 3,25
Дано: m= 3,25мм Решение: S = m
·
·
2
Найти: S S= 3,25
· 3,14 = 10,205:2=5,1025мм
· 5,1 мм
Ответ: S
· 5,1 мм
Задача № 4 Рассчитать высоту зуба зубчатого колеса с модулем 1,75мм
Дано: m = 1,75мм Решение: h = 2,25m
Найти: h h = 2,25
· 1,75мм = 3,9375 мм
·3,9 мм
Ответ: высота зуба 3,9 мм
Задача № 5 Рассчитать наружный диаметр зубчатого колеса, если шаг зацепления равен 4,3 мм, а число зубьев 22
Дано: t = 4,3 мм Решение. De = t
· ( Z + 2) :
·
z= 22
Найти: Dе Dе = 4,3мм (22+2) = 32,8662 мм
· 32,9мм
3,14
Ответ: Dе = 32,9мм
Задачи для самостоятельного решения
1). d = 48мм 2). m = 2,25мм 3).m=1,75мм
Z= 44 Z = 32 S-?
t -? Z = 16
А - ?
4). m = 6,5 мм 5) t = 2,5 мм
h -? Z = 44
Dе - ?
1.11 Гибка труб в нагретом состоянии
Вычислите длины нагреваемого участка.
При изготовлении узлов трубопроводов (например, паропроводов для подвода и отвода пара, водопроводов, газопроводов, воздухопроводов и маслопроводов) часто необходимо получить большое число криволинейных участков труб, изогнутых под различными углами. Гибку труб можно производить в нагретом состоянии.
13 EMBED PBrush 1415
Рис.32.
Длина нагреваемого участка трубы определяется в зависимости от угла изгиба и наружного диаметра трубы по формуле L =
·
·d:15
где L - длина нагреваемого участка в мм
· - угол изгиба трубы в градусах
d- наружный диаметр трубы в мм
Задача. Рассчитать длину нагреваемого участка для гибки трубы диаметром 85 мм на угол 45
·
Дано:
· = 45
· Решение: L =
· d
d = 85 мм 15
Найти : L L = 45
·85= 255мм
Ответ L = 255 мм 15
Задачи для самостоятельного решения:
1).
· = 60
· 2). d=17мм 3). d = 24мм
d = 74мм
·= 50
·
· = 35
·
L -? L-? L -?
1.12 Определение величины допусков
Размеры деталей бывают номинальные и предельные.
Номинальным размером называется основной ( расчетный) размер, показанный на чертеже.
Действительный размер – это размер готовой детали, определенный в результате непосредственного измерения.
Предельными размерами называются такие размеры, между которыми колеблется действительный размер. Один из предельных размеров называется наибольшим предельным размером, а другой – наименьшим предельным размером. Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском.
Верхним предельным отклонением называется разность между номинальным и наибольшим предельным размерами.
Нижним предельным отклонением называется разность между номинальным и наименьшим предельным размерами. На чертежах номинальный размер обозначается целыми цифрами, а отклонения в виде десятичной дроби проставляются рядом с номинальным размером одно над другим : верхнее – вверху, нижнее- внизу. Перед цифрой положительного отклонения ставится знак плюс ( +), перед цифрой отрицательного отклонения знак минус (-).
Задача. Определить предельные размеры и величину допуска : 30+0,03-0,02
Решение. Наименьший размер будет равен 30 мм, верхнее отклонение
+ 0,03, нижнее – 0,02.
Наибольший предельный размер 30 + 0,03 = 30,03 мм
Наименьший предельный размер 30 – 0,02 = 29,98 мм
Следовательно, допуск в данном случае равняется : 30,03-29,98 = 0,05 мм
Это значит, что слесарь имеет право выполнить размер детали в пределах от 30,03мм до 29,98 мм.
Задачи для самостоятельного решения
Определить предельные размеры и величины допусков 1) 20+0,03+0,02 2) 18-0,02-0,008 3) 20+0,25
4) 30-0,05 5) 30+0,85-0,25 6) 30+0,02-0,01
Параграф 2. Геометрические построения
2.1 Плоскостная разметка
Разметкой называется операция нанесения на обрабатываемую деталь или заготовку разметочных рисок, определяющих контуры детали или места, подлежащие обработке.
Плоскостная разметка применяется при обработке деталей, изготовляемых обычно из листового материала. Она осуществляется нанесением рисок на поверхности плоских деталей, листовом и полосовом металле, поверхностях литых и кованых деталей.
Нанесение отрезков.
При откладывании размеров на риске по измерительной линейке возможны ошибки, которые могут сказаться и на точности разметки.
Чтобы избежать ошибок,следует
предварительно в точке, от которой
нужно откладывать размер, нанести неглубокий керн, затем одну ножку циркуля, установленного на необходимый размер, поставить в керн, а другой делать засечку на риске. В точке пересечения засечки с риской опять наносят керн, а затем откладывают следующий размер описанным способом и т.д.
Рис.33
2.2 Деление отрезка на равные части
Пусть АВ – данный отрезок. Построим две окружности с центрами
А и В радиуса АВ. Они пересекаются в
точках Р и Q. Проведем прямую РQ.
Точка О пересечения этой прямой с
отрезком АВ и есть искомая середина
отрезка АВ. Если отрезок АВ очень
большой и дуги, проведенные из крайних
точек, пересекаются за пределами разме-
чаемой детали, поступают так: вначале
из точек А и В произвольным радиусом
делают две одинаковые засечки в точках К1 и K2 , затем из этих точек проводят две дуги, которые пересекаются в пределах размечаемой плоскости в точках С и Д.
Рис34.
Деление отрезков на 4,8,16 и т.д. равные части производят указанным выше способом : сначала делят отрезок пополам, затем каждую половину опять пополам и т.д.
Деление отрезка на n равных частей. (2 способ)
Проведем из точки А луч АХ. На нем
от точки А отложим последовательно
n равных отрезков АА1,А1А2 , А2A3,
A n-1 An , т.е. столько равных отрезков, на сколько равных частей нужно разделить данный отрезок АВ (на рис. 36 n=4).
секают отрезок АВ в точкахПроведем прямую А n В ( точка А n– конец последнего отрезка) и построим прямые, проходящие через точки А1, А2 , Аn и параллельные прямой А n В. Эти прямые пере
В1 , В 2, Вn , которые делят отрезок АВ на n равных частей.
Рис35
2.3 Нанесение взаимно перпендикулярных рисок
Провести на подготовленной
Поверхности произвольную риску
ав. Примерно на середине риски
отметить и накернить точку 1.
По обе стороны от точки 1 раство-
ром циркуля, установленным на
одинаковый размер, сделать на
риске засечки 2 и 3 и сделать в них
керновые углубления. Установить циркуль на размер, несколько больший, чем расстояние между точками 1 и 2, 1 и 3.
Рис36
Установить неподвижную ножку циркуля в точку 2 и подвижной ножкой провести дугу, пересекающую риску.
Тоже самое проделать, установив неподвижную ножку циркуля в точке 3.
Провести через точки пересечения дуг 4 и 5 и точку 1 риску, которая будет перпендикулярна первоначальной
2.4 Разметка параллельных рисок
Нанести параллельные риски
а) с помощью линейки и циркуля На поверхности заготовки
провести произвольную
риску и сделать на ней два
произвольных керновых
углублений А и В. Заданным
раствором циркуля, устанавливая его в керновые углубления на риске, сделать из точек А и В засечки –дуги над риской. Провести касательно к обеим дугам риску, которая будет параллельна исходной риске
б) нанести параллельные риски с помощью линейки и угольника с широким основанием.
Наложить угольник на подготовленную
к разметке заготовку таким образом,
чтобы его полка была прижата к обра-
ботанной стороне ее; провести риску,
прижимая чертилку к ребру угольника.
Передвинуть угольник вдоль обработанной
стороны заготовки и провести на ней
риску, параллельную исходной.
Рис38
2.5 Нанесение рисок, расположенных под углом друг к другу
а). Построить угол 45
· с помощью линейки и циркуля.
Нанести две взаимно перпендикулярные
риски и отметить точку их пересечения
О керновым углублением. Из точки О
циркулем провести дугу произвольного
радиуса, пересекающую риски в точках
А и В; сделать в этих точках керновые
углубления. Не изменяя раствора циркуля, из точек А и В сделать две засечки внутри угла 90
· . Точку пересечения засечек Д соединить с точкой О.
Рис.39
б). Построить углы 30
· , 60
· , 120
· с помощью линейки и циркуля.
Нанести две взаимно перпендикулярные
риски и отметить точку их пересечения О
керновым углублением. Из точки О
циркулем провести дугу произвольного
радиуса, пересекающую риски в точках
А и В; сделать в этих точках керновые
углубления. Не изменяя раствора циркуля,
сделать из точек А и В две засечки на
дуге- С и Д. Соединить точки С и Д с
точкой О. ( АОД = 60
·, ( ДОВ = 30
· , ( ЕОС = 120
·.
Рис.40
2.6 Разметка окружностей и деление их на части
а). Разметить окружность заданного диаметра:
d –диаметр R - радиус
d = 2
·R R = d : 2
Окрасить заготовку и наметить кернером центр будущей окружности. Установить циркуль на размер, равный радиусу окружности. Установить ножку циркуля в керновое углубление центра и прочертить риску окружности. При проведении риски циркуль слегка наклонить по ходу.
Рис.41
б). Разделить окружность на четыре равные части и построить квадрат внутри круга.
Разметить на пластине окружность
заданного диаметра. Провести через
центр окружности осевую риску и сделать
в точках 1 и 2 керновые углубления.
Установить циркуль на размер, превыша-
ющий радиус окружности. Из точек 1 и 2
прочертить дуги I – I и II – II Через точки
пересечения дуг и центр окружности
провести осевую риску, пересекающую
линию окружности в точках 3 и 4; сделать в этих точках керновые углубления. Соединить рисками точки 1,3,2 и 4.
Рис.42
в) Разделить окружность на шесть равных частей и построить шестиугольник внутри круга.
Разместить на пластине окружность заданного диаметра. Провести через центр окружности осевую риску и сделать в точках 1 и 2 керновые углубления. Не
изменяя раствор циркуля, провести из точек 1 и 2 две дуги, пересекающие линию окружности в точках 3 и 4,5 и 6. Накернить эти точки. Соединить рисками точки 1,4,6,2,5,3,1.
13 EMBED PBrush 1415
Рис.43
2.7 Деление окружности на любое число равных частей
С достаточной для практики точностью можно делить окружность на любое число равных частей по таблице хорд.
Значения коэффициентов для определения хорд
Число делений окружности
Коэффициенты
Число делений окружности
Коэффициенты
Число делений окружности
Коэффициенты
Число делений окружности
Коэффициенты
Число делений окружности
Коэффициенты
1
0,000
21
0,149
41
0,076
61
0,051
81
0,038
2
1,000
22
0,142
42
0,075
62
0,050
82
0,038
3
0,866
23
0,136
43
0,073
63
0,050
83
0,037
4
0,707
24
0,130
44
0,071
64
0,049
84
0,037
5
0,587
25
0,125
45
0,070
65
0,048
85
0,036
6
0,500
26
0,120
46
0,068
66
0,047
86
0,036
7
0,434
27
0,116
47
0,067
67
0,046
87
0,036
8
0,383
28
0,112
48
0,06
68
0,046
88
0,035
9
0,342
29
0,108
49
0,064
69
0,045
89
0,035
10
0,309
30
0,104
50
0,063
70
0,044
90
0,034
11
0,282
31
0,101
51
0,062
71
0,044
91
0,034
12
0,258
32
0,098
52
0,060
72
0,043
92
0,034
13
0,239
33
0,095
53
0,059
73
0,043
93
0,033
14
0,223
34
0,092
54
0,058
74
0,042
94
0,033
15
0,208
35
0,090
55
0,057
75
0,041
95
0,033
16
0,195
36
0,087
56
0,056
76
0,041
96
0,032
17
0,184
37
0,083
57
0,055
77
0,040
97
0,032
18
0,174
38
0,080
58
0,054
78
0,040
98
0,032
19
0,165
39
0,078
59
0,053
79
0,039
99
0,031
20
0,156
40
0,078
60
0,0522
80
0,039
100
0,031
В первой графе таблицы указаны числа, на которые надо разделить окружность.
Во второй графе указан коэффициент, на который следует умножить диаметр делимой окружности, чтобы определить длину хорды, равной стороне соответственного вписанного многоугольника.
Задача. Окружность диаметром 80 мм разделить на 16 равных частей.
Решение. В первой графе находимо требуемое число делений, в данном случае 16.
Этому числу во второй графе соответствует коэффициент 0,195. Умножаем диаметр окружности 80 мм на 0,195.
80 мм
·0,195 = 15,6 мм Размер 15,6 мм откладываем циркулем последовательно по окружности 16 раз.
Задачи для самостоятельного решения
1. d = 60 мм 2. d = 45мм
Разделить окружность на Разделить окружность на
40 равных частей 10 равных частей
2.8 Развертка простейших тел
Слесарю часто приходится изготовлять изделия из листового и профильного материала, которые имеют форму цилиндра, конуса, куба и т. д. Поэтому при разметке таких заготовок необходимо уметь правильно выбрать их действительные размеры, чтобы размеченная заготовка после вырезки и гибки приняла требуемые по чертежу размеры и форму. Для нахождения действительных размеров заготовок нужно произвести так называемую развертку поверхностей на плоскости
а). Развертка боковой поверхности цилиндра.
Развертка боковой поверхности цилиндра представляется в виде прямоугольника с высот ой, равной высоте Н цилиндра, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра.
Рис.44
Длина окружности цилиндра определяется по формуле:
С = 2
· R или С =
· D, где
·
· 3,14, R - радиус, D –диаметр.
Чтобы получить полную развертку на листовом материале к размерам развертки надо добавить припуск на соединение с загибом (соединение на фальц) и на отбортовку.
Задание для самостоятельного решения.
Построить развертку боковой поверхности цилиндра, если
D= 80 мм, а Н = 125мм
D = 40 мм, а Н = 205 мм.
б). Развертка боковой поверхности конуса.
Развертку боковой поверхности конуса производят в следующем порядке. Намечают точку О и из нее, как из центра описывают часть окружности радиусом, равным длине образующей конуса. Затем определяют угол при вершине сектора по формуле:
· = 360R:L
где
·- угол сектора, являющийся разверткой конуса в град.;
R - радиус окружности основания конуса в мм;
L - длина образующей конуса в мм.
13 EMBED PBrush 1415
Рис.45
После определения угла
· из точки О проводят два радиуса ОА и ОВ под углом, равным полученному подсчетом по приведенной выше формуле, плюс к этому добавляется припуск на фальц ( для загиба тонких листов в месте их соединения).
Задача. Определить угол при вершине сектора развертки боковой поверхности конуса, если длина образующей конуса равна 200 мм, а диаметр основания равен 120 мм.
Дано: D = 120 мм Решение:
· = 360R
L = 200 мм L
Найти: J R = D : 2 = 120мм : 2 = 60 мм
· = 360
· 60 = 108
·
200
Ответ:
· = 108
·
Задачи для самостоятельного решения:
1. D=160мм 2. D = 130 мм 3. D = 40 мм
L = 400 мм L = 900мм L = 120 мм
· - ?
· - ?
· - ?
Часть 4. Швейное дело и математика.
Воспитание не только должно развивать разум человека и дать ему известный
объём сведений, но должно разжечь в нём жажду серьёзного труда, без которой
жизнь его не может быть
ни достойною, ни счастливою.
К.Д.Ушинский.
.
Тематическое планирование специального курса «Использование математических знаний в швейном деле».
№
Тема
Количество часов
1.
Математические термины
6
2.
Зачёт
3
Практикум
3.
Измерение тела человека.
2
4.
Прибавки.
2
Расчёты.
5.
Действия с десятичными дробями.
2
6.
Округление десятичных дробей.
2
7.
Порядок выполнения действий.
2
8.
Построение чертежа основы прямой юбки.
3
9.
Построение чертежа основы конической юбки.
3
10.
Пропорции тела человека.
2
11.
Графическое решение эскизов моделей одежды.
2
12.
Геометрические свойства тканей.
2
13.
Производительность труда.
2
14.
Зачёт.
3
15.
Конференция «Математика в моей профессии».
2
Всего:
38
Параграф 1. Практикум.
Тема
Математический материал
Измерения тела человека.
Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичной дроби.
Прибавки.
Чтение десятичных дробей, сравнение их.
Расчёт построения чертежа.
Действия с десятичными дробями,
округление десятичных дробей. Порядок выполнения действий.
Построение чертежа.
Прямой угол, биссектриса угла.
Усечённый конус, его развёртка.
Прямая пропорциональность.
Пропорции тела человека.
Пропорция, действия с десятичными дробями.
Графическое решение эскизов моделей.
Вертикальная линия, ось симметрии, действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Геометрические свойства тканей.
Толщина, ширина, длина, плотность.
Производительность труда.
Действия с десятичными дробями, округление чисел.
1.1. Измерения тела человека.
Для построения конструкции одежды расчётным методом прежде всего необходимо иметь исходные данные. Первой и основной частью этих исходных данных является измерение тела человека.
Для изучения размеров тела используют разнообразные измерения, выполняемые по поверхности тела - дуговые и в проекции на вертикальную и горизонтальную плоскости- проекционные. Таким образом, размерная характеристика тела человека даётся в виде ряда отдельных измерений, называемых размерными признаками.
Все размерные признаки, используемые при построении чертежей деталей одежды, можно подразделить на пять групп:
-обхваты (периметры);
-продольные (длины);
-поперечные (ширины);
-диаметры;
Диаметры измеряют толстотным циркулем.
-проекционные.
Обхваты, поперечные и продольные размеры, определяемые по поверхности тела, измеряют сантиметровой лентой.
Полученные результаты измерений записывают в виде десятичной дроби.
Дробь, знаменателем которой являются числа 10, 100, 1000,можно записать в виде десятичной дроби. Для этого необходимо записать целую часть числа, поставить запятую, затем справа от запятой записать десятые доли, на втором месте - сотые, на третьем тысячные и т.д.
Цифры, стоящие после запятой, называются десятичными знаками.
Пример1.
Продольные размеры вдоль вертикальной оси тела определяют в проекции на вертикальную плоскость и измеряют металлическим портативным антропометром системы Мартина. Рис.46.
1см=10мм, 1мм=0,1см.
18см 5мм=18,5см- восемнадцать целых пять десятых.
8мм= 0,8см-ноль целых восемь десятых.
Пример 2.
Чему равен полуобхват шеи подростка , рост которого 164см, размер-44.
Таблица 1.
Наименование размерных признаков
Условное обозначение
рост
Величина размерных признаков (см)
42
44
46
48
50
Полуобхват шеи.
Сш
146
152
158
164
170
176
17,0
17,1
17,2
17,3
17,4
-
17,4
17,5
17,6
17,7
17,8
-
17,8
17,9
18,0
18,1
18,2
-
18,2
18,3
18,4
18,5
18,6
18,7
-
18,7
18,8
18,9
19,0
19,1
Решение.
Число находится на пересечении строки «164» и столбца «44».
Это число 17,7 см- семнадцать целых семь десятых сантиметров.
Ответ. Полуобхват шеи равен 17,7см.
Задания для самостоятельного решения.
По таблице1 определить полуобхват шеи и прочитать найденные десятичные дроби, если
Рост170см, размер 46;
Рост152см, размер48;
Рост176см, размер48;
Рост146см, размер48;
Рост158см, размер46.
1.2.Прибавки.
Одежда не должна быть тесной. Значит между ней и телом человека существует определённое пространство. Величину, на которую размер одежды превышает размер тела человека, называют прибавкой (П).
При построении чертежа конструкции прибавки дают по линиям груди (Пг), талии (Пт), бёдер(Пб). Индексы показывают участки прибавок.
Величина прибавки зависит от запланированной степени прилегания модели.
Таблица 2. Прибавки на свободное облегание платья при различной степени его прилегания (см).
Степень прилегания
Величина прибавок (см) по участкам чертежа.
Пг
Пт
Пб
Очень плотное
4
0,5-1
0-0,5
Плотное
5-6
1-2
1-1,5
Среднее
6-7
3-4
2-3
Свободное
7-9
Свыше 4
Свыше3
Очень свободное
9-11
Достигается введением большого количества сборок или фалд.
Десятичные дроби можно изображать на координатной прямой.
Меньшая десятичная дробь лежит на координатной прямой левее большей, и большая- правее меньшей.
Пример 1.
Какой может быть прибавка по линии талии при среднем прилегании?
Решение.
На пересечении строки «среднее» и столбца «Пт» находим величину прибавки 3-4см. Это означает, что прибавка может быть от 3 до 4 сантиметров. 3
·Пт
·4(Читают: прибавка по талии больше либо равна 3см, но меньше либо равна 4см.)
4
Это могут быть числа : 3см; 3,1см; 3,2см; 3,3см; 3,4см; 3,5см; 3,6см; 3,7см; 3,8см; 3,9см и 4см.
Пример2.Какой может быть прибавка по линии бёдер при очень плотном прилегании?
Решение.
На пересечении строки «Очень плотное» и столбца «Пб» находим величину прибавки 0-0,5 см, т.е. прибавка по линии бёдер от 0 до 0,5см.
0
·Пб
·0,5 (Читают: прибавка по линии бёдер не меньше0см, но не больше 0,5см.)
0 0,5
Прибавка по линии бёдер при очень плотном прилегании может быть:
0см, 0,1см, 0,2см, 0,3см, 0,4см, 0,5см.
Задания для самостоятельного решения.
1.Какой может быть прибавка по линии
а) талии при плотном прилегании;
б) груди при свободном прилегании;
в) бёдер при среднем прилегании;
г) талии при очень плотном прилегании;
д) груди при среднем прилегании;
е) бёдер при плотном прилегании?
2.Между какими соседними целыми числами находится дробь:
2,7 156,8 56,1
45,1 0,4 3,2
3,9 13,9 176,9
3. Найдите какое-нибудь значение х, при котором верно неравенство:
1,4
·х
·2
4
·х
·6
15
·х
·15,7
2
·х
·2,9
4
·х
·5
4.Сравните дроби:
14,5 и 14,50
3,5 и 2,9
31,9 и 19, 4
29,1 и 28,9
185,4 и 179,9
1.3 Расчёты.
При расчётном методе конструирования для построения чертежей основы конструкции пользуются различными системами кройки. Каждая из них представляет собой последовательность расчётных формул, в которые входят величины измерения фигуры и прибавки. Расчёты, выполненные по этим формулам, позволяют построить систему прямых и криволинейных отрезков, которые замыкаются в чертёж основы конструкции, очерчивая конфигурацию основных деталей. Симметричность фигуры тела человека позволяет строить чертёж основы на одну половину тела - правую.
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна ему.
Рис.47
Рис.48
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
Выполняют расчёты в определённой последовательности с точностью до 0,1см.
1.3.1. Действия с десятичными дробями.
Сложение(вычитание).
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
уровнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение(вычитание), не обращая внимания на запятую;
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Пример.
Рассчитать ширину юбки по линии бёдер ББ1 при плотном прилегании, если Сб=47,9см- полуобхват бёдер, Пб=1,2см.
Решение.
ББ1=Сб+Пб=47,9+1,2
47,9
+
1,2
49,1
Ответ. Ширина юбки по линии бёдер равна 49,1см.
Задания для самостоятельного решения.
Выполнить действия:
25,7+ 8,1 54,6-42,8
15,4+32,9 13,4- 0,9
43,8+ 0,9 174,8-25,9
156,2+35,8 78,2-42,5
125,7+15,7 91,6-27,8
Умножение.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Пример.
Рассчитать уровень лопаток по формуле: АУ=0,4Дтс,если Дтс=39см- длина спины до линии талии.
Решение.
АУ=0,4
· 39
39
*0,4
15,6
Ответ. Уровень лопаток 15,6см.
Задания для самостоятельного решения.
Вычислить:
25,4
·5 43
·0,9
127,6
·4 32,7
·6
23
·0,6 145
·7,3
51
·2,3 87,4
·3
79,9
·3 0,6
·15
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1)выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.
Пример.
4,2 0,25
3,5 1,6
210 150
126 25
14,70=14,7 0,400=0,4
Задания для самостоятельного решения.
Вычислить:
3,6
·2,5
25,7
·3,4
123,5
·1,5
105,4
·8,2
57,4
·5,2
Деление.
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Пример.
Рассчитать положение вытачки на плечевом срезе спинки АИ=Шп:2,если
Сш=17.3см
Решение.
АИ=17,2:2
17,2
·2
16 8,6
12
12
0
Ответ. Положение вытачки на плечевом срезе равно 8,6см.
Задания для самостоятельного решения.
Вычислить:
20,7:9
25,2:6
44,1:7
41,6:12
191,8:14
1.3.2. Округление десятичных дробей.
При выполнении действий с десятичными дробями после запятой может оказаться более одного знака. Для построения чертежа необходима точность до 0,1см.
Чтобы округлить десятичную дробь до некоторого разряда, надо посмотреть на первую цифру справа от разряда, до которого выполняется округление:
1)если это цифры 0,1,2,3,4, то цифру в разряде, до которого округляют, оставляют без изменений, а все цифры, стоящие правее неё, заменяют нулями;
2) если это цифры 5,6,7,8,9, то число, обозначающее цифру, стоящую в разряде, до которого округляют, увеличивают на единицу, а все цифры правее неё заменяют нулями;
3) отбрасываем нули после запятой в конце десятичной дроби.
Таблица 3.
1 группа
0
1
2
3
4
Без изменения
2группа
5
6
7
8
9
Прибавляем 1
Пример1.
Определить ширину горловины полочки А3А4;=Сш:3, если Сш=17,3см-ширина спины.
Решение.
А3А4=17,3:3=5,76666....
·5,8см (т.к. 6 из второй группы).
Ответ.5,8см.
Пример 2.
Округлить до десятых:
4,35
7,82
12,09
126,32
72,03
0,85
Решение.
4,35
·4,4 (т.к.5 из второй группы)
7,82
·7,8 (т.к. 2 из первой группы).
12,09
·12,1 (т.к. 9 из второй группы).
126,32
·126,3
72,03
·72,0=72
0,85
·0,9
Задания для самостоятельного решения.
Округлить до десятых:
2,73 198,16
54,08 145,21
36,02 33,55
17,38 27,71
21,89 0,51
54,99 0,58
1.3.3. Порядок выполнения действий.
При расчёте построения чертежа изделия необходимо пользоваться формулами, содержащими несколько арифметических действий.
Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени.
Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:
1).Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
2).Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нём нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени.
3).Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).
Пример1.
Вычислить величину радиуса для построения линии талии Rт=К(Ст+Пт),если
К=0,32(для юбки «Солнце»), Ст=33,8 – полуобхват талии, Пт=1,3см.
Решение.
Rт=0,32(33,8+1,3)=0,32
·35,1=11,232
·11,2см
Ответ. Rт=11,2см.
Пример 2.
Вычислить уровень линии бёдер ТБ=Дтс:2-2, если Дтс=41,5см
Решение.
ТБ=41,5:2-2=20,75-2=18,75
·18,8см
Ответ.ТБ=18,8см.
Пример 3.
Вычислить ширину переда А1А2=Шг+(Сг11-Сг1)-0,1Пг, если Шг=16,7см, Сг11=48,4см, Сг1=44,2см, Пг=5см.
Решение.
А1А2=16,7+(48,4-44,2)+0,1
·5=16,7+4,2+0,5=20,9=0,5=21,4см
Ответ. А1А2 =21,4см.
Задания для самостоятельного решения.
Вычислить:
0,64(37,2+1,2)
42,9:2-2
17,5+(50,4-46,1)-0,1
·6
0,5
·55-1,2
1,4(37,2+1,4)
1.4.Построение чертежа основы прямой юбки.
Для построения чертежа основы прямой юбки необходимо знать измерения фигуры и величины прибавок.
Таблица 4.Измерения, необходимые для построения чертежа прямой юбки.
Обозначение измерений
Наименование измерений
Величина измерений
Ст=От/2
Полуобхват талии
37,0
Сб=Об/2
Полуобхват бёдер
50,0
Дтс
Длина талии спинки
40,4
Вл
Высота линии талии
103,0
Вк
Высота коленной точки
45,4
Дсб
Расстояние от линии талии до пола сбоку
105,8
Дсп
Расстояние от линии талии до пола спереди
103,9
Дтк=Вл-Вк
Расстояние от линии талии до колен
103,0-45,4=57,6
Таблица 5.Величины прибавок для построения чертежа прямой юбки.
Пт
1,5
Пб
2,5
Пдтк
-2,5
Для построения сетки строят прямой угол с вершиной в точке Т:
горизонталь определяет положение линии талии, вертикаль- положение середины заднего полотнища.
Таблица 6.Пример расчёта построения чертежа прямой юбки.
Отрезок
Направление перемещения
Расчётная формула
расчёт
Величина отрезка,
см
ТБ
Вниз по вертикали
ТБ=0,5Дтс
0,5
·40,4
20,2
ТН
Вниз по вертикали
ТН=Дтк+Пдтк
57,6+(_2,5)
55,1
ББ1
Вправо по вертикали
ББ1=Сб+Пб
50,0+2,5
52,5
ББ2
Вправо по горизонтали
ББ2=0,5(Сб+Пб)--1,0
0,5
·52,5-1
25,25
·25,3
ББ3
Вправо по горизонтали
ББ3=0,4ББ2
0,4
·25,3
10,12
·10,1
Б1Б2
Влево по горизонтали
Б1Б2=ББ1-ББ2
52,5-25,3
27,2
Б1Б4
Влево по горизонтали
Б1Б4=0,4Б1Б2
0,4
·27,2
10,88
·10,9
Т2Т2'
Вверх по вертикали
Т2Т2'=Дсб-Влт
105,8-103,0
2,8
Т1Т1'
Вверх по вертикали
Т1Т1'=Дсп-Влт
103,9-103,0
0,9
·В
Сумма растворов вытачек по линии талии
·В=(Сб+Пб)-
-(Ст+Пт)
(50,0+2,5)-
-(37,0+1,5)
14,0
Раствор задней вытачки
0,35
·В
0,35
·14
4,9
Раствор боковой вытачки
0,5
·В
0,5
·14
7,0
Раствор передней вытачки
0,15
·В
0,15
·14
2,1
Длина задней вытачки
16,0
Длина боковой вытачки
19,0
Длина передней вытачки
11,0
Н2Н2'
Вправо по горизонтали
2,0
Н2Н2''
Влево по горизонтали
2,0
ТТ'
Вправо по горизонтали
0,5
Т'1Т''1
Влево по горизонтали
0,5
Рис.49.Чертёж основы прямой юбки.
1.5 Построение чертежа основы конической юбки.
Таблица 7
Теория
Математический материал
Коническими называют юбки, внешний вид которых напоминает усечённый конус.
Рис.50.
линия середины
заднего полотнища
линия середины
переднего
полотнища
Возьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость, перпендикулярно к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усечённым конусом.
Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усечённого конуса, а отрезок, соединяющий их центры, - высотой усечённого конуса.
Рис.51.
Основания Боковая поверхность
Образующая
Чертёж основы конической юбки строят как чертёж развёртки усечённого конуса.
Верхняя окружность соответствует линии талии, а нижняя- линии низа.
Часть образующей, заключённая между верхним и нижним основаниями соответствует линии середины заднего и переднего полотнищ.
Рис.52. 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора- длине окружности основания конуса.
Рис.53.
А
Все расчёты для построения чертежа
Сводят к определению двух радиусов
Rт радиуса верхней окружности и Rн радиуса нижней окружности, исходящих из одного центра О.
Определяют величину радиуса для построения линии талии по формуле
Rт =К ( Ст+Пт),
а величину радиуса для построения линии низа по формуле
Rн= Rт+(Дтк+Пдтк)
К- коэффициент, зависящий от степени расклешённости юбки.
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
К – коэффициент пропорциональности.
К=0,32-для юбок «солнце»
Чертёж юбки представляет собой полный круг.
К=0,64-для юбок «полусолнце»
Чертёж юбки имеет вид полукруга.
К=1,2-для юбок «колокол»
Чертёж юбки имеет вид 1/4круга
К=1,4- для юбки «клёш».
Чертёж юбки имеет вид менее 1/4круга
Угол в точке О изменяется в зависимости от степени
расклешённости юбки.
Рис 54.
Юбка «Солнце»
Рис.55.
180°
Юбка «полусолнце»
Рис.56.
90°
Юбка «колокол»
Рис.57.
45°
Юбка «клёш»
Менее 45°
Для примера расчёта использованы измерения фигуры размера 164-96-100.
Пт=1,0см Пб=5,0см Пдтк=-7,6см
Таблица 8. Пример расчёта построения чертежа конической юбки «клёш».
К=1,4- коэффициент пропорциональности.
Отрезок
Направление перемещения
Расчётная формула
Расчёт
Величина отрезка,см
ОТ
Вниз по вертикали
Rт =К ( Ст+Пт),
1,4(37,0+1,0)=
1,4
·38,0
53,2
ОН
Вниз по вертикали
Rн= Rт+(Дтк+Пдтк)
53,2 +(57,6+
+(-7,6))=53,2+50,0
103,2
ТБ
Вниз по вертикали
ТБ=0,5Дтс
0,5
·40,4
20,2
ТТ1
Вправо по дуге
ТТ1=Ст+Пт
37,0+1,0
38,0
ББ'1
Вправо по дуге
ББ1'=Сб+Пб
50,0+5,0
55,0
ББ1
Измеренная по дуге
ББ1=52,0
ТТ'1
Влево по дуге
Измерение по кривой на чертеже
2,5
ББ2
Вправо по дуге
ББ2=0,5ББ'1-1,0
0,5
·55,0-1,0
26,8
Длина боковой вытачки
17,0
Рис.58.Чертёж основы конической юбки «Клёш».
Задания для самостоятельного решения.
Выполнить измерения и произвести расчёты, необходимые для построения чертежей конических юбок разных типов.
Тип конической юбки
«Солнце»
«Полусолнце»
«Колокол»
Величина коэффициента k
0,32
0,64
1,2
Величина радиуса для построения линии талии
Rт= k(Ст+Пт)
Величина радиуса для построения линии низа
Rн=Rт+(Дтк+Пдтк)
1.6.Пропорции тела.
Пропорции тела - это соотношение размеров отдельных частей тела человека:
высоты головы и общей длины тела; длины туловища и длины конечностей;
ширины бёдер и ширины плеч.
Рис.59
У людей разного возраста и пола пропорции сильно отличаются. У детей относительно большая высота головы. Она составляет ј часть общей длины тела. У взрослых это соотношение равно 1/7. Обхват головы ребёнка равен обхвату груди. У взрослых обхват головы в 2 раза меньше обхвата груди.
Задание 1. Заполнить таблицу.
Длина тела
см
Обхват головы
см
Обхват груди
см
Высота головы
см
Дети
52
34
Взрослые
182
56
В антропологии принимаются следующие основные типы пропорций тела: долихоморфный, брахиморфный и мезоморфный.
Рис.60.
Долихоморфный(рис.60,а) тип (от греческого dolichos- длинный)- характеризуется относительно длинными конечностями и узким коротким туловищем.
Брахиморфный(рис.60,в) тип (от греческого brachis-короткий)- характеризуется относительно короткими конечностями и длинным широким туловищем.
Мезоморфный(рис.60,б) тип- промежуточный ,средний тип между долихоморфным и брахиморфным.
Задание 2. По данным таблицы определить тип пропорции тела.
Размеры отдельных частей тела, выраженные в % к росту.
№
Тип пропорции тела
Длина туловища
Ширина плеч
Ширина тела
Длина руки
Длина ноги
1.
29,5
21,5
16,0
46,5
55,0
2.
31,0
23,0
16,5
44,5
53,0
3.
33,5
24,5
17,0
42,2
51,0
Ответ. 1-долихоморфный
2-мезоморфный
3-брахиморфный
Практическая работа.
Измерить длину туловища, ширину плеч, ширину тела, длину руки, длину ноги. По полученным данным определить тип пропорции своего тела.
1.7. Графическое решение эскизов моделей одежды.
При изображении фигуры для разработки эскизов костюма проще и удобнее пользоваться каноном, где за единицу измерения принимается модуль, равный величине головы. Проводят вертикальную линию и делят её на восемь равных частей:
1 - высота головы;
11 -линия груди (от линии подбородка);
111 - линия талии;
1V - линия бёдер;
V - середина бедра;
V1 - граница коленной чашечки;
V11 - середина голени;
V111 - основание стопы.
Рис.61
Линию плеч располагают ниже подбородка на 1/3 модуля. Ширина плечевого пояса равна двум модулям, ширина шеи половине модуля. Ширина талии равна одному модулю. Ширину бёдер определяют графически. Для этого соединяют точки плеча и талии, а из точек пересечения полученной линии с линией груди проводят вертикальную линию, являющуюся осью симметрии. По обе стороны от оси симметрии и определяют ширину бёдер. Затем делят расстояние от нижнего положения колен до стопы на пять частей. Через верхнюю точку деления проводят горизонтальную линию, на которой откладывают 1/5 модуля. Ширина лодыжек равна 3/4 модуля.
По намеченной схеме определяют наклон плеч. Через крайнюю точку ширины плеча проводят вертикальную линию к линии талии, получают положение локтевого сустава. Затем через крайнюю точку линии груди опускают вертикаль до линии талии. Это направление руки от плечевого пояса до локтевого сустава. Опущенная рука достигает середины.
1.8.Геометрические свойства тканей.
К основным геометрическим свойствам тканей относятся толщина, ширина, длина, плотность.
Толщина ткани зависит от характера пряжи, её плотности, от переплетения нитей и отделки.
Наибольшую толщину имеют ткани сложных переплетений, а наименьшую – ткани полотняного переплетения.
Толщина ткани оказывает значительное влияние на выбор модели, на подбор швейных ниток и игл, на раскрой ткани
Пример.
Определить толщину данного вида ткани.
Решение.
Толщину ткани можно определить по формуле:
S=L/n, где
S-толщина ткани
L- толщина n лоскутков ткани.
n- количество лоскутков в стопке.
Если n = 18, L = 3,7см, то
S=3,7/18
· 0,2055.
· 0,2см.
Ответ. Толщина ткани 0,2см.
Лабораторная работа №1.
Определение толщины ткани.
Инструменты и материалы:
Рабочая коробка, лоскутки тканей, линейка.
Порядок выполнения работы.
1.Сложить в одну стопку несколько(n=10-20) лоскутков одного вида ткани.
2.С помощью линейки измерить L-толщину всей стопки лоскутков.
3.Полученный результат разделить на количество лоскутков.
S=L/n, где
S-толщина ткани
L- толщина n лоскутков ткани.
n- количество лоскутков в стопке.
4.Результаты запишите в таблицу.
№
Вид ткани
n
L
S
1
Шёлковая
2
Штапельная
3
Льняная
4
Шерстяная
Ширина ткани позволяет определять расход её на модель, вид раскладки в массовом производстве.
Вид ткани.
Ширина, см
Шёлковые и полушёлковые
От 90 до 160
Штапельные и смешанные
От 75 до 150
Льняные и полульняные
От 80 до 160
Чистошерстяные и полушерстяные
От 120 до 142
Лабораторная работа №2.
Определение ширины ткани.
Инструменты и материалы:
Рабочая коробка, образцы тканей, сантиметровая лента.
Задание.
Измерить ширину ткани.
Длина ткани , как и ширина, имеет большое значение при раскрое в массовом производстве. Текстильная промышленность выпускает ткани различной длины в кусках – от 10 до 150 метров.
Чем толще ткань, тем меньше её длина.(Обратная пропорциональная зависимость.) Наименьшую длину куска имеют пальтовые ткани(драпы).
Плотность ткани зависит от толщины, характера нитей, вида переплетения, отделки ткани. Поверхностную плотность ткани определяют по формуле
· =m/V, где
·- плотность ткани г/см3
m- масса ткани, г
V-объём куска ткани, см3
V= а
· в
·s, где
а- ширина ткани,
в- длина ткани,
s- толщина ткани.
Пример.
Определить плотность ткани, если
а=75см,
в=25см,
s=0,2см
m=124г
Решение.
· =m/V
Вычислим объем куска ткани.
V= а
· в
·s=75см
·25см
·0,2см=1875
·0,2 см3=375 см3
· =m/V= 124г/375 см3
· 0,3306
· 0,3 г/см3
Ответ. Плотность ткани 0,3 г/см3
Лабораторная работа№3.
Определение плотности ткани.
Инструменты и материалы:
Рабочая коробка, лоскутки ткани, весы, сантиметровая лента.
Порядок выполнения работы.
Измерить длину, ширину, массу куска ткани.
Определить его толщину по формуле:
S=L/n
3.Вычислить объём куска ткани по формуле:
V= а
· в
·s
4.Вычислить плотность куска ткани.
5.Выполнить аналогичные вычисления для куска ткани другого вида, сравнить значения их плотностей и сделать вывод.
6.Результаты оформить в таблице.
№
a
в
n
L
s
V
·
1
2
1.9.. Производительность труда.
Производительность труда является основным показателем трудовой деятельности людей.
Производительность труда измеряется количеством продукции, изготовленной работником в единицу времени(час, смену, месяц, год), она определяется по формуле
Впр = М/Т, где
М- объём продукции,
Т- время, затраченное на её изготовление.
Пример.
Вычислить производительность труда, если 17 пододеяльников швея изготавливает за 1,5часа.
Решение.
1,5ч=60мин+30мин=90мин.
Впр= 17/90=0,1888
·0,2
Ответ. Впр=0,2.
Лабораторная работа№4.
Определение производительности труда.
Инструменты и материалы:
Раскроенная ткань, нитки, швейная машина, ножницы, часы.
Порядок выполнения работы.
1.Изготовьте М пододеяльников.
2.Измерьте время Т, потраченное на их изготовление.
3.Вычислите производительность труда по формуле:
Впр =М/Т
4.Результаты занесите в таблицу:
М
Т
Впр
Приложение 1. Справочный материал.
1. Математические термины.
1.1.Метрические меры.
Единица измерения
Сокращенное обозначение
Соотношение единиц измерения
Меры длины
Сантиметр
см
10 мм
Дециметр
дм
10 см = 100 мм
Метр
м
100 см = 1000 мм
Километр
км
1000 м
Меры поверхности
Квадратный миллиметр
мм 2
0,01 см2
Квадратный сантиметр
см2
100 мм2
Квадратный дециметр
дмІ
100 см2
Квадратный метр
м2
10000 см2
Меры объема
Кубический миллиметр
мм3
0,001 см3
Кубический сантиметр
см3
1000 мм3
Кубический дециметр
дм3
1000 см3
1.2. Некоторые математические обозначения
Знак
Что означает
Пример
·
Треугольник
· АВС
(
Угол
(АОВ
(
Дуга
( АВ
((
Параллельно
а (( в
(
Перпендикулярно
а ( в
60(
Градус
( АОВ = 60(
tg (
Тангенс
tg (
(
Примерно, около
( 45 мм
(
Плюс или минус
30 ( 0,01
(
Корень квадратный
( 25 = 5, т.к. 5(5 = 25
3/7
Обыкновенная дробь
три седьмых
6,25
Десятичная дробь
шесть целых двадцать пять сотых
%
Проценты
11%
R
Радиус
R = 3 мм
d
Диаметр
d = 6 мм
S
Площадь
S = 37 мм2
Р
Периметр
Р = 23 мм
V
Объем
V = 154 мм3
(
Отношение длины окружности к диаметру
((3,14
1.3. Геометрические определения.
1. Отрезок – часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.
Рис.62
Точки А и В – концы отрезка АВ
2. Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Рис.63
Прямой угол Острый угол Тупой угол Развернутый угол
90
· меньше 90
· больше 90
· 180
·
Рис.64
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.
Рис.65.
3. Треугольник – фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Рис.66
Отрезки АВ, ВС, АС – стороны. Точки А, В, С – вершины.
( А + ( В + ( С = 180є
Прямоугольным называется треугольник, у которого один угол прямой.
· АВС – прямоугольный, т.к. ( С = 90
·
АВ – гипотенуза – сторона, лежащая против прямого угла
ВС и АС катеты – стороны, лежащие против острых углов
Рис.67
с2 = а 2+ в2 теорема Пифагора
tg А = tg B =
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
АВ = ВС – боковые стороны
АС – основание
( А = ( С - углы при основании.
Рис.68
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
АВ = ВС =АС ( А = ( В =( С = 60
·
Рис. 69
Рис.7
4. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы
прямые. ( А = ( В = (С = (Д = 90
·
Периметр Р = ( а + в)
·2
Площадь S = а
· в
Рис.70
5.Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
АВ = ВС = СД = АД
( А = ( В = ( С = ( Д = 90
·
Рис.71.
6. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
АВ = ВС = СД = АД
АС ( ВД АС и ВД – диагонали ромба.
Рис.72
7. Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны
параллельны, а две другие стороны не параллельны.
ВС
· АД ВС и АД – основания
АВ и СД – боковые стороны.
Рис.73
8.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
а
Рис.74
9. Перпендикулярные прямые – это две пересекающиеся
прямые, которые образуют четыре прямых угла.
а(в
а
Рис.75
10. Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Точка О – центр. R -радиус окружности – отрезок, соединяющий центр с точкой окружности.
Хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности
МВ – хорда.
Рис.76 .
D = 2
·R D – диаметр окружности – хорда, проходящая через
С = 2
· R центр окружности.
С =
· D С – длина окружности
Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. (ALB и (АМВ
11.Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.
S =
· R 2 - площадь круга
Рис.77
12. Круговым сектором называется часть круга,
ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
· R 2
360
·
· -градусная мера дуги
Рис.78
13.Кольцо – часть круга, заключенная между двумя окружностями с общим центром.
Рис.79
14.Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
·
·
·
Рис.80
15.Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если они образуют четыре .прямых угла.
· (
·
Рис.81
16.Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги называются основаниями, а отрезки – образующими цилиндра.
S бок =2
· R H
V =
· R2H Sn = 2
· RH + 2
· R2
Рис. 82
Радиусом цилиндра называется радиус его основания ОА = R - радиус.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований ОО1 - высота.
17. Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга ,- вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
S бок =
· RL Sn =
· RL
· ( R+L)
V = 1
· R 2H
3
L – образующая
Рис.83
Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. SO - высота
Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.
18.Усечённый конус.
Рис. 84
Возьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость, перпендикулярно к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усечённым конусом.
Основание исходного конуса ми круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усечённого конуса, а отрезок, соединяющий их центры, - высотой усечённого конуса.
Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещаемых параллельными переносом, и всех отрезков, соединяющих тветствующие точки этих многоугольников.
Рис.85.
Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины, - боковыми ребрами призмы.
Приложение 2..
КОНСПЕКТ Интегрированного урока.
Предметы: математика и токарное дело.
Разработчик: Петлеваная Елена Владимировна.
Класс: 9
Тема: Обработка конических поверхностей на токарном станке.
Тип урока: Интегрированный.
Цели урока:
Образовательные:
1.Научить вычислять угол поворота каретки для обработки конических поверхностей;
2.Выявить уровень усвоения приобретенных знаний.
3.Научить настраивать станок для обработки конической поверхности на заданную величину;
Развивающие:
Развивать умение применять математические знания на практике;
Развивать политехнические умения:
- творчески подходить к выполнению поставленных задач (планировать свои действия, регулировать ход выполнения работы).
Воспитывающие:
Формировать гуманное отношения к окружающим (умение слушать товарищей, быть дисциплинированными, быть ответственными при выполнении самостоятельной работы, быть требовательным к себе).
Формировать нравственные качества личности.
Помочь поверить в свои силы, способствовать повышению уровня проф. мастерства.
Основная воспитательная идея:
Формирование активной жизненной позиции, понимания необходимости повышения профессионального мастерства.
Комплексные задачи урока.
Актуализировать знания учащихся о конических поверхностях;
Продолжать развивать умение применять математические знания на уроках токарного дела.
Убедить учащихся в том. что успешное усвоение математического материала помогает повысить профессиональное мастерство.
Наглядные средства обучения:
- модель треугольника;
- модель конуса;
- пластилиновая модель усеченного конуса;
- таблицы Брадиса;
- образцы конических поверхностей:
-презентация.
Оборудование.
Проектор;
Экран.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Беседа мастера с учащимися.
До сегодняшнего урока мы обрабатывали цилиндрические поверхности: вытачивали на них наружные канавки, отверстия, наносили резьбу.
В машиностроении, наряду с цилиндрическими, широко применяются детали с коническими поверхностями в виде конусов или в виде конических отверстий.
Например, наружный конус для установки и закрепления имеют сверло, зенкер, развертка и т.д. Центр токарного станка имеет два наружных конуса, из которых один служит для установки и закрепления его в коническом отверстии шпинделя; конические зубчатые колеса, втулки. Чтобы из цилиндрической заготовки получить коническую деталь, необходимо знать угол поворота каретки станка. Этот угол для заданной детали свой.
Отчего это зависит? Как его точно рассчитать, чтобы деталь получилась строго данных размеров. И, вообще, каков общий вид конических поверхностей?
Для ответов на все эти важные вопросы нам потребуется помощь математики.
3. Объяснение материала учителем математики.
На уроках геометрии вы, ребята, познакомились с такой фигурой, как прямоугольный треугольник.
A
АС и ВС – катеты
АВ – гипотенуза
В С
Рис. 1
Если его вращать вокруг катета АС, то образуется тело, называемое конусом.
Демонстрация
на модели
Катет АС – ось конуса высота
Гипотенуза АВ – образующая конуса
Точка А – вершина конуса.
Круг, образованный вращением катета ВС вокруг оси АС, называется основанием конуса.
Угол между образующей АВ и осью АС называется углом уклона конуса и обозначается буквой ( (альфа) ( ВАС = (
А углы выражаются в каких единицах?
(дать возможность учащимся вспомнить)
- в градусах, минутах и секундах.
Угол, DАВ называется углом конуса и обозначается 2(
( DАВ = 2(
Мастер.
В машиностроении большей частью имеют дело не с полным конусом, а с его частями, с таким конусом, от которого отсечена часть.
Учитель.
Если от полного конуса отрезать его верхнюю часть плоскостью, параллельной его основанию, то получили тело, которое называется усеченный конус.
(Демонстрация на пластилиновой модели: от полного конуса отсечь верхнюю часть).
Мастер.
На чертеже, по которому мы будем обрабатывать деталь, указывают обычно три основных размера.
D – большой диаметр
d - Меньший диаметр
l – высота конуса
Как же, исходя из этих трех размеров, рассчитать угол поворота каретки станка? Под каким углом будем стачивать цилиндрическую заготовку?
Учитель.
Рассмотрим прямоугольный
· АВС на рисунке 3. Как выразить отрезок ВС через данные числа D, d ?
( по рисунку продемонстрировать)
АС = l - высота конуса.
Угол уклона конуса ( равен углу (САВ в
· АВС. Почему? – т.к. это соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей АВ.
Наша задача: найти ( САВ.
Для (САВ катет ВС – противолежащий, а катет АС – прилежащий. А какая тригонометрическая функция связывает эти катеты?.
Это тангенс.
Итак,
Мастер.
Но по этой формуле мы сможем найти только tg(, а не сам угол (. На каретке станка указаны градусы самого угла (. Что же делать?
Учитель.
Существуют специальные таблицы. Они называются таблицами Брадиса. С помощью этих таблиц по значениям тангенса угла можно определить и угол (
Учитель.
Задача № 1.
Допустим нам надо изготовить деталь по следующим размерам
D = 80мм d = 70мм l – 100мм
Как найти угол ( поворота каретки?
Для этого сделаем следующие вычисления.
1). Сначала честно вычислим тангенс угла (.
= = 0, 05
2). Теперь по таблицам Брадиса находим страницу «Тангенсы». Ищем величину, наиболее близкую к 0,05. Это 0,049.
Этому числу соответствует угол 2є50ґ. Итак (
· 2є50ґ
Следовательно, угол конуса
2( = 2 x 2є50ґ = 4є100ґ = 5є40ґ (т.к. 1є = 60ґ)
5є < 5є40ґ < 6є
Мастер.
Давайте подойдем к станку. Вот этой рукояткой вручную мы устанавливаем угол поворота каретки между 5 и 6 .
Учитель.
Для того, чтобы каждый из вас мог уверенно находить угол поворота каретки, аналогичную задачу решите, пожалуйста, самостоятельно.
Задача 2.
Даны диаметры конуса D=80мм, d = 66 мм, длина конуса l = 112мм.
Найти угол (
Решение: =0,0625
По таблицам Брадиса находим ( ( 3(35( 3( < 3(35( < 4(
Значит, нулевой штрих необходимо установить между 3 и 4 .
3). Мастер проводит с учащимися практическую работу по вытачиванию конических поверхностей, используя расчеты задач № 1 и № 2.
4). При подведении итогов занятия учащиеся получают две оценки:
по математике и по профессиональной подготовке.
Итогом работы является умение самостоятельно настраивать станок для обработки конической поверхности на заданную величину, повышение уровня профессионального мастерства.
ЛИТЕРАТУРА
1. Адаскин А.М., В., Зуев В.М. Материаловедение (Металлообработка.) учебник для начального профессионального образования. - М.: Академия, 2003г.
2. Азаров Ю.П. Радость учить и учиться. М.: Политиздат, 1984г.
3. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 10 – 11, учебники. М.: Просвещение, 1994г.
4. Атутов П.Р., Бабкин Н.И. Связь трудового обучения с основами науки. М., Просвещение 1983г.
5. Байярд Р.Г. Вам беспокойный ребенок, М.: Просвещение, 1991г.
6. Балк М.Б. О математизации задач, возникающих на практике. Журнал. Математика в школе № 3/86г.
7.БобиковП.Д.Изготовление столярно-мебельных изделий.- М.: Проф. образ.издат.,2000.
8. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связей. Советская педагогика, 1971г. № 11.
9. Бруштейн Б.Е.; Дементьев В.И. Токарное дело. Трудрезервиздат,1953г.
10. Виленкин Н.Я.. Математика-5. Учебник. - М.: Просвещение, 2002 г.
11. Виленкин Н.Я.. Математика-6. Учебник. - М.: Просвещение, 2002 г.
12. Гордеева А.В. Практическая реабилитационная педагогика. М., 1996г.
13. Гусев В.А.; Мордкович А.Г. Математика (справочные материалы). М.: Просвещение, 1988г.
14. Дубинин А.Д.. Приемы слесарных работ. - М., 1960 г.
15. Журавлев А.Н. Допуски и технические измерения. М.: Высшая школа, 1981г.
16. Зайцев Б.Г. , Шевченко А.С. Справочник молодого токаря, М.: Высшая школа, 1979г.
17. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. М.: Просвещение,1981г.
18. КарабановИ.А. Технология обработки древесины 5-9.-М.:Просвещение,2002.
19. Кропивницкий Н.Н.. Приемы и технология слесарно-сборочных
работ. – Л.: Лениздат, 1970 г.
20. Косаченко А.П.. Слесарное дело. Маш. Гиз. М., 1960 г.
21. Коблякова Е.В. Основы конструирования одежды. М: Лёгкая индустрия, 1968г.
22. Ларионов В.В. Новый справочник школьника. – Санкт - Петербург, ИД Весь,2003г.
23. Лернер П.С., Лукьянов П.М. Токарное и фрезерное дело. М.: Просвещение (учебное пособие для учащихся 8-11кл.), 1990г.
24. Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы. М.: Просвещение, 1987г.
25. Мастюкова Е.И., Грибанова Г.В. Профилактика и коррекция нарушений психического развития детей при семейном алкоголизме. М.: Просвещение, 1989г.
26. Макиенко Н.И.. Слесарное дело. – М.: Изд. Высшая школа,.1973 г.
27. Муравьев К.Н.. Слесарно-сборочное дело. - Челябинск, 1958 г.
28. Невский И.А. Трудный успех. М.: Просвещение, 1981г.
29. ПетлеваннаяЕ.В.,ФилипповаН.В. Педагогические условия развития
профессионального мастерства учащихся с девиантно-криминальным
поведением через интеграцию учебных предметов (токарное дело и
математика; швейное дело и математика).- Хабаровск, ХК ЦППК ПК,2002.
30. ПетлеваннаяЕ.В..Использование математических знаний при
обучении слесарному делу учащихся с девиантно-криминальным
поведением. Хабаровск , 2003.
31. ПетрынинА.Г.,ПеченюкА.М.Педагогическая реабилитация несовершеннолетних с девиантно-криминальным поведением: психолого-педагогическая и медико-социальная помощь. Учебное пособие. - М.:2001.
32. Пехлецкий И. Д. Математика. Учебное пособие. М.:Академия,2003.
33. Покровский Б.С.. Слесарно-сборочные работы. Учебник. – М.: Академия, 2003 г
34. Покровский Б.С., Скакун В.А.. Слесарное дело. Учебник. – М.: Академия, 2003 г.
35. Программа вечерней общеобразовательной школы(6-12кл.) - М.:Просвещение,1991.
36. Программы: «Токарь универсал», «Спец. технология», «Допуски и технические измерения», «Мастер столярно-плотничных работ», «Слесарь механосборочных работ», «Портной лёгкой женской одежды».
37. Сборник статей под ред. Дубинчук Е.С. и Розенберга Н.М. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. М.,1980г.
38. Степанов Б. А. Материаловедение для профессий, связанных с обработкой дерева. - М.: Проф. образ. издат, 2001.
39. Скакун В.А.. Руководство по обучению слесарному делу. – М., 1977
40. Скакун В.А.. Производственное обучение общеслесарным работам. - М.: Изд. «Высшая школа», 1988 г.
41. Спиридонов. И.Г.. Слесарное дело. - М.: Просвещение, 1989 г.
42. Симоненко. В.Д. Технология: Учебник для учащихся общеобразовательной школы. – М, Вента-Граф, 2002г.
43. Чернякова В.Н. Технология обработки ткани. – М: Просвещение,1999г.
И.М. Шапиро. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990г.
45. Шумега С.С. Технология столярно-мебельного производства. - М.: Лесная промышленность, 1988.
13PAGE 15
13PAGE 14215
t = _
Д - d
2
Д - d
2
= 0, 65 мм
48 – 46,7
2
t = =
V = м/мин
(
· Д
· n
1000
1000
· V
(
· Д
tg( =
Д - d
2
·l
tg( =
400 - 350
2
·250
S =
·
L
l
Д - d
2
S =
·
600
300
64 - 56
2
= 8 мм
S =
·
L
l
Д - d
2
i = Z1/ Z2
i = = 60/90 = 2/3
i = Z1/ Z2 = 60/90
1 2 3 4 5 6
13 EMBED PBrush 1415
13 EMBED PBrush 1415
D
12
12
120
t
a
b
13 EMBED PBrush 1415
13 EMBED PBrush 1415
Соединяемых деталей и формы замыкаю-
щей головки. Для заклепок с полукруглой
головкой длину стержня принимают
равной толщине соединяемых деталей
плюс 1,5 диаметра заклепки.
А
В
Р
С
К1
К2
А
В
О
Д
Q
x
А4
А3
В3
В
В2
В1
А
А2
А1
4
1
а
в
2
3
5
Рис37
В
А
13 EMBED PBrush 1415
Д
А
45(
45(
O
В
С
А
60(
Д
120(
30(
O
В
13 EMBED PBrush 1415
I
II
I
3
2
4
1
0
II
D
H
C
H
B
A
(D
D
В
А
(АВС = ((
А
·
С
В
В
С
А
А
с
в
с
В
С
а
в
а
с
с
В
С
А
В
С
А
в
а
В
С
Д
А
С
В
А
Д
С
А
В
Д
С
В
А
Д
в
а
О
в
R
М
А
О
В
D
R
R
А
·
·
S сек =
О
L
В
·
·
·
·
О1
А1
О
О2
А2
S
А
Рис. 2
С
В
D
(
2(
D
С
В
d
А
l
рис. 3
ВС =
D - d
2
tg( = =
ВС
АС
D - d
2 х l
tg( =
D - d
2 х l
tg( = =
80 - 70
2 x 100
D - d
2 х l
10
200
tg( = =
80 - 66
2 x 112
D - d
2 х l
н° "`