Решение прямоугольных треугольников (8 класс)

Класс: 8 «Б» Предмет: Геометрия Урок: № 35 Дата: 16.01.2015
Тема: Решение прямоугольных треугольников
Цель: - закрепление навыков и умений решения заданий на применение теоремы Пифагора, основных тригонометрических тождеств и значений тригонометрических функций 30°, 45° и 60°
Задачи: - закрепить у учащихся навыки применения теоремы Пифагора, основных тригонометрических тождеств и значений тригонометрических функций 30°, 45° и 60° в решении заданий;
- развивать и совершенствовать у учащихся вычислительные навыки самостоятельного решения заданий;
- воспитывать осознанное отношение к изучаемым темам и подготовке к контрольной работе Ожидаемый результат: (уч-ся должны):
знать: - теорему Пифагора, основные тригонометрические тождества, значения тригонометрических функций 30°, 45° и 60°;
уметь: - применять данные теоретические данные в решении заданий;
понимать: - алгоритмы решения задач на применение теоремы Пифагора, упрощения тригонометрических выражений и нахождения значений тригонометрических функций
Тип: Урок закрепления
Методы: Беседа, работа в парах, в группах, практическое решение заданий по карточкам, тестовое задание, взаимооценивание и самооценивание
Ресурсы: тестовое задание по вариантам, карточки с заданиями, стикеры
Ход урока
№ Этапы урока Модуль Деятельность
учителя Деятельность
учащихся
I Огр. момент (09.50-09.51) Проверка подготовленности учащихся к уроку. Приветствие учителя и учащихся. Фиксация отсутствующих учащихся. Учащиеся подготавливают необходимые принадлежности. Приветствуют учителя и друг друга.
II Деление нагруппы НП
(09.52-09.53) Формирует дифференцированные рабочие группы (на столах карточки с именами). Учащиеся рассаживаются по рабочим местам, согласно карточкам на столах, формируют рабочие группы.
III Актуали-зация опорных знаний КМ
(09.53-09.56) - На предыдущем уроке я вам говорил, что у нас будет небольшая самостоятельная тестовая работа. И мне вначале, хотелось повторить все необходимые теоретические знания, которые вам понадобятся при решении данной тестовой работы.
Далее раздает каждой группе карточки с заданиями (приложение № 1). Время для выполнения – 2 минуты. После выполнения производится обсуждение. Каждая группа получают карточки, отвечают на поставленные вопросы. После завершения данной работы, ученики совместно с учителем производят обсуждение поставленной задачи.
ВО
(09.57-10.12) Учитель раздает тестовые задания по уровням А, В и С (приложение № 2). Время на выполнение – 10 минут. После выполнения данной работы нужно провести взаимопроверку, предоставляя учащимся листы ответов (приложение № 3). Учащиеся выполняют решение тестовых заданий. После выполнения, учащиеся обмениваются заданиями и проводят взаимопроверку выполненных работ, отмечают количество правильных ответов.
IV Основная часть ВО
(10.13-10.14)
(10.15-10.23)
(10.23-10.30)
(10.15-10.22)
(10.15-10.22)
(10.23-10.30)
(10.30-10.31)
Учитель формирует новые рабочие группы, согласно уровням А, В и С.
Задание для группы А (приложение № 4)
Решение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Задание для группы В (приложение № 5)
Самостоятельно в группе: на упрощение тригонометрических тождеств.
Задание для группы С (приложение № 6)
Самостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
После выполнения заданий, учащиеся групп В и С, обмениваются заданиями и решают их.
Затем учащиеся сверяются полученными результатами друг с другом. Обсуждают возникшие вопросы, неточности в решении данных заданий. Учащиеся формируют новые рабочие группы, занимают рабочие места.
Учащиеся группы А, получают свои задания. Один из учащихся решает первую задачу у доски, вторую задачу учащиеся решают в тетрадях самостоятельно.
Учащиеся групп В и С самостоятельно в своих группах выполняют полученные задания, обсуждая ход решения.
После того, как учащиеся групп В и С выполнили свои задания, они обмениваются заданиями и решают их.
V Подведение итогов урока Рефлексия
(10.31-10.33)
Учитель просит ответить на вопросы: - У меня возникли трудности в решении ________________.
- Я могу решить задания на ______________________. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, вывешивают стикеры на «Лестнице успеха».
Подводится краткий анализ данного урока, успешность достижения цели и задач урока. Учащиеся отвечаю, дополняют, высказывают свое мнение.
(10.34-10.35)
Проводится краткое аргументирование выставленных оценок за урок. Учащиеся подают дневники на полученные оценки.
Разъяснение Д/з – «Проверь себя!» стр. 55-57 Учащиеся записывают д/з в дневник.
Квадрат …………… равен ………… квадратов катетов
Квадрат …………… равен ………… квадратов катетов
30° 45° 60°
sinαcosαtgαctgαsin2α+ =1ctgα=tgα=1+ctg2α=1 sin2α+ =1ctgα=tgα=1+ctg2α=1 Группа АРешение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Группа АРешение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Группа АРешение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Группа АРешение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Группа АРешение у доски: 1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см.
Самостоятельно: 2) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ССамостоятельно в группе: 1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 12 см, а другой катет на 2 см меньше гипотенузы.
Группа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgαГруппа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgαГруппа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgαГруппа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgαГруппа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgαГруппа ВУпростите:
а) 1sin2α-1; б) sin2α-11-cos2α; в) 1-sinα∙cosα∙tgα