Презентация к уроку математики 6 класс по теме Длина окружности. Площадь круга.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга.Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает.(У. У. Сойер) Класс, в котором проводился урок, является классом возрастной нормы. Большинство имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. В классе есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей. Тема урока: «Длина окружности. Площадь круга». 1 урок по данной теме. Место и роль данного урока в курсе математики были определены правильно, урок находится в связи с предыдущими и последующими уроками. Цель урока: вспомнить понятия окружности и круга; познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга; учить применять их при решении задач.При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие задачи: Образовательные: Обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности и площади круга;Познакомить учащихся с числом 𝜋;Отработать навыки применения данных формул при решении задач;  Развивающие:развивать навыки устного счета;развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;формировать умения четко и ясно излагать свои мысли;умение пользоваться чертежными инструментами;умение оценивать результаты выполненных действий;развитие умений действовать самостоятельно.Воспитательные:воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире. Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знаний:Учитель: Чтобы определить, о чем пойдет речь на уроке, предлагаю вам выполнить следующее задание. Я раздала каждому листочки, на которых отмечены точки. Что можете сказать об этих точках? (Что они находятся на одинаковом расстоянии от точки, которая в центре). Соедините эти точки плавной линией. Какая фигура у вас получилась. (Окружность, круг). Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

Начертите с помощью циркуля окружность.-Центр окружности обозначим точкой О.-(ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН) Встаньте те, кто сможет дать определение окружности. (Все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности).-Выберите любую точку на окружности. Обозначим ее А.- Встаньте те, кто знает как называется отрезок ОА? (Радиус).Постройте еще одну окружность.-Проведите отрезок, проходящий через центр окружности.- Встаньте те, кто знает, как он называется? (диаметр).- Встаньте те, кто знает чем отличается диаметр от радиуса? (Диаметр в 2 раза больше радиуса).Диаметр в переводе с греческого слова означает «поперечник».В группах подумайте, чем окружность отличается от круга? (Окружность это линия, а круг это фигура очерченная окружностью).Демонстрирую окружность из проволоки и круг из картона.Скажите, где в жизни мы встречаем окружность и круг? Задача 1. Магеллан совершил кругосветное путешествие вокруг Земли. Какой путь он прошел?Задача 2. Найдите площадь темной части квадрата. 6 см4 см Практическая работа.Возьмем цилиндры, которые я раздала каждой группе, возьмем нитку, обмотаем ее вокруг наших цилиндров, а потом распрямим нить, то длина нити будет приблизительно равна длине окружности, которая находится в основании цилиндра. Линейкой измерьте длину диаметра окружности. Заполнить таблицу. Маршрутный лист для учащихся:1. Возьмите нитку и обмотайте ее вокруг цилиндра.2. Распрямите нить и линейкой измерьте ее. Полученные измерения запишите в первый столбец таблицы «Длина окружности (С)».3. Линейкой измерьте диаметр окружности, которая находится в основании цилиндра. Полученные измерения запишите во второй столбец таблицы «Диаметр (d)».4. Найдите отношение С : d. Полученный результат запишите в третий столбец «Значение 𝜋 = С : d».5. Сравните полученные результаты с партнерами по команде. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ группыДлина окружности(С)Диаметр (d)Значение 𝜋=С:d1   2   3   4   {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ группыДлина окружности(С)Диаметр (d)1   2   3   4    Посмотрите, ребята, окружности у каждой группы были разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились практически одинаковые. Общая картина прослеживается. У всех получилось 3 целых, не смотря на то, что предметы у всех разные. Отношения практически одинаковые, значит, не зависят от того, какую окружность брать. Это характерно для всех окружностей. Число, которое мы получили, обозначается π . π ≈ 3,1415926… Историческая справка. (о числе пи). Ученику заранее было дано задание подготовить сообщение.Ученик: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчетом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7. С помощью современных электронно – вычислительных машин число «пи» было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву π использовал английский математик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа π 153 десятичных знаков. Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П. Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П. Вывод формулыВернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью все той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же, нет, но зная, что С : d = π, выразим длину окружности С= π d. Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π. А так как d = 2 r, то С = 2 π r. Запишите формулы в тетрадь. ФизкультминуткаСейчас немного разомнемся. Встаньте, пожалуйста. Я буду говорить задание ответом, которого будет число. После того как я продиктую задание вам дается 5 секунд, чтобы подумать. Вслух ответ произносить нельзя. После моей команды вы начинаете группироваться по столько человек, какое число будет ответом на задание.1. Петя старше Маши на 2 года. Сколько лет Пете, если Маше 4 года?2. С утра в магазин привезли 20 булок хлеба. До обеда продали 17. В обед привезли еще 30 булок. К вечеру продали 28. Сколько булок осталось?3. Сколько членов нужно использовать, чтобы составить пропорции?4. Решите уравнение 2 * х = 6.5. Какой по счету месяц август?6. Какой сейчас по счету месяц? Теперь у каждого есть пара. Я предлагаю вам создать два круга: один внешний, другой внутренний. Один человек из пары встает во внешний круг, другой во внутренний, лицом друг к другу. Далее будете выполнять мои указания:1. Улыбнитесь своему партнеру, пожелайте ему доброго дня, повернитесь направо, сделайте 3 шага, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь. 2. Задам вам сейчас вопрос, у вас будет 5 секунд, чтобы подумать, затем отвечаете на этот вопрос своему партнеру, отвечать будет тот, кто выше ростом. Вопрос: В какую геометрическую фигуру мы с вами выстроились, дайте ей определение.3. Повернулись направо, сделайте 5 шагов, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь.4. На следующий вопрос первым отвечает тот, у кого волосы на голове светлее. Вопрос: Дайте определение пропорции и приведите примет5. Повернулись направо, сделайте 2 шага, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь.6. На следующий вопрос первым отвечает тот, у кого в имени меньше букв. Вопрос: Назовите элементы окружности и дайте их определения. Вернемся ко второй задаче про квадрат и круг. Вы, верно, сказали, что мы не сможем найти площадь круга. Поэтому откройте учебник на странице 137 и в параграфе 24 найдите формулу площади круга. (S = 𝜋 𝑟2) Запишем ее в тетрадь и решим задачу. (S = 36, S =3,14*2*2=12,56, S = 36-12,56=23,44)Теперь мы знаем формулы и можем применить их при решении различных задач.  Закрепление.1) Решим, все – таки задачу про Магеллана, зная, что радиус Земли равен 6400 км.2) Каждой команде дается задача.

Рефлексия:Продолжите фразуСегодня на уроке я узнал…Сегодня на уроке я научился…Мне было интересно…Мне было трудно…Мы сегодня разобрались….Я сегодня понял, что…Мне больше всего удалось…А особенно удалось…Я понял, что…Больше всего мне понравилось…Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что… Домашнее задание: Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и площади круга, творчески оформите её для стенда интересных математических задач. Спасибо за внимание!