Конспект урока по математике на тему Степень с натуральным показателем. С/р по теме Умножение (5 класс)

26. Тема 1. Натуральные числа и нуль (46 – 1 = 45 часа)
Подтема 2. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)
Тема. Степень с натуральным показателем.13 EMBED Equation.3 1415С/р № 3 по теме «Умножение».
Цель. Дать определение степени с натуральным показателем, рассмотреть порядок выполнения действий в выражениях.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Самостоятельная работа № 3 по теме «Умножение».
Вариант 1.
Вычислите:
1) 696 ( 10 = 6 960; 3) 24 ( 2365 = 56 760;
2) 74 ( 8 = 592; 4) 172 ( 307 = 52 804.

Вариант 2.
Вычислите:
1) 78 ( 100 = 7 800; 3) 35 ( 2634 = 92 190;
2) 49 ( 7 = 343; 4) 342 ( 207 = 70 794.

Объяснение нового материала.
Вы уже знаете, что сумму нескольких равных слагаемых можно найти при помощи действия умножения.
Например:
13 EMBED Equation.3 1415.
Говорят сумму представили в виде произведения. И наоборот, если читать это равенство справа налево, говорят, что произведение представили в виде суммы равных слагаемых.
? А как записать произведение одинаковых множителей?
13 EMBED Equation.3 1415. Читают: «4 в 5 степени», «5–я степень числа 4».
13 EMBED Equation.3 1415 – степень; 4 – основание степени; 5 – показатель степени.
Определение. Степенью числа а с натуральным показателем п (п(1) называют произведение п множителей, каждый из которых равен а.
13 EMBED Equation.3 1415 (п(1)Читается: «а в степени п», «п–я степень числа а ».
13 EMBED Equation.3 1415– степень, 13 EMBED Equation.3 1415– основание степени, 13 EMBED Equation.3 1415 – показатель степени.
Степень числа а с показателем 1, называется само число а: 13 EMBED Equation.3 1415.
Степень числа 1 с любым показателем, равна 1: 13 EMBED Equation.3 1415.
Степень числа 0 с любым показателем, равна 0: 13 EMBED Equation.3 1415.

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

Пример 1. Запишите в виде произведения и найдите значение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; Что означает запись 13 EMBED Equation.3 1415?
(4 одинаковых множителя, каждый из которых равен 2)
2) 13 EMBED Equation.3 1415. Что означает запись 13 EMBED Equation.3 1415?
(2 одинаковых множителя, каждый из которых равен 4)
3) 13 EMBED Equation.3 1415. Что означает запись 13 EMBED Equation.3 1415?
(3 одинаковых множителя, каждый из которых равен 5)
Особыми считают вторую и третью степени числа. Для них даже придумали имена: вторую степень называют квадратом числа, а третью – кубом этого числа.
Степень 13 EMBED Equation.3 1415 читают так «а в квадрате», а степень 13 EMBED Equation.3 1415 читают так «а в кубе».
Особую роль в десятичной системе играют числа 10, 100, 1000 и т.д. Их можно записать в виде степени:




Знаем: Сложение и вычитание считают действием первой ступени, умножение и деление – второй ступени. Вычисляя значение выражения, сначала выполняют действия высшей ступени, потом – низшей. Действия одной и той же ступени выполняется в том порядке, в котором они записаны. Если выражение содержит скобки, то сначала находят значение выражения в скобках.
Возведение в степень – новое арифметическое действие. Это действие третьей ступени, поэтому его выполняют первым.
Пример 2. Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415. Какой порядок действий?
1) 13 EMBED Equation.3 1415; Что означает запись 13 EMBED Equation.3 1415?
2) 13 EMBED Equation.3 1415; Что означает запись 13 EMBED Equation.3 1415?
3) 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение упражнений.
Уч.с.40 № 159. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; е) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; ж) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415; з) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.40 № 162. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; е) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; ж) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415; з) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.40 № 166(а-г). Запишите число в виде квадрата натурального числа:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.

Подведение итогов урока.
1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?
2. Чему равно 1 в степени п?
3. Чему равно а в степени 1?
4. Чему равно 0 в степени п?
5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?
6. Что называется квадратом числа? Кубом числа?

Домашнее задание. § 1.11 (выучить теорию). № 160, 161, 166(д-з), 168.












Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native