Рабочая программа дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

-340995-236220
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
для специальности 23.02.01 Организация перевозок и управления на транспорте
(базовая подготовка)
2015 г.
ОДОБРЕНА
Предметной цикловой комиссией дисциплин «Математика» и «Информатика»
Протокол № 1
от « » августа 2015г. РАЗРАБОТАНА
на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия ", примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» , утвержденной ФГАУ «ФИРО» протокол № 3 от 21 июля 2015 г.
,Федерального государственного образовательного стандарта по специальности
23.02.01 Организация перевозок и
управления на транспорте
код, наименование профессии/специальности
Председатель предметной цикловой комиссии
_______/Данилушкина Е.Б. / Руководитель отделения
___________/Громова Т.Н./
Составитель (и),
(автор (ы)): Анисимова Л.Н., преподаватель
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность ГБПОУ «26 КАДР»
Методист: Симонова Т.Ю.
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность ГБПОУ «26 КАДР»
Рецензент: Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование учреждения.
СОДЕРЖАНИЕ
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 стр.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7 стр.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 15 стр. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17 стр.
.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
1.1 Область применения рабочей программы: реализация среднего( полного) общего образования в пределах ОПОП для специальности 23.02.01 Организация перевозок и управления на транспорте ( по видам).
Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы: Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
Цели и задачи учебной дисциплины — требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Цели:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Задачи:
систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над числами;
систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины, в том числе:
максимальная учебная нагрузка - 409 часов;
обязательная (аудиторная) учебная нагрузка - 273 часа;
самостоятельная (внеаудиторная) работа - 136 часов.
2. Структура и содержание учебной дисциплины
Математика
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 409
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 273
в том числе: лабораторные работы -
практические занятия 148
контрольные работы 9
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 136
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение Содержание учебного материала 2 1
Входной мониторинг. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального профессионального образования.
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала 12 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.
6 1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе»; Решение задач на проценты. 5 Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала 32 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Корни, степени и логарифмы»; Решение задач на основные свойства логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств. 7 Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. 24 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»; Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» 8 Раздел 4. Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
12 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы и составление презентации. 4 Раздел 5. Координаты и векторы.
Содержание учебного материала. Прямоугольная (декартова) система координат. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.
20 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение задач по теме «Координаты в пространстве». 4 Раздел 6. Основы тригонометрии.
Содержание учебного материала. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Графики тригонометрических функций и их свойства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
29 1,2,3
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач по теме «Вычисление значений тригонометрических функций»; Решение задач по теме «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства»; Решение типовых вариантов ЕГЭ базового уровня. 12 Дифференцированный зачет Контроль знаний и умений за 1 семестр 2 Раздел 7. Функции, их свойства и графики.
Содержание учебного материала. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразование функций и действия над ними. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
18 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции; Решение заданий и примеров по данной теме.
12 Раздел 8. Многогранники.
Содержание учебного материала. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
32 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение типовых вариантов ЕГЭ базового уровня; Составление компьютерной презентации на тему "Формулы боковой и полной поверхности многогранников".
12 Раздел 9. Тела и поверхности вращения.
Содержание учебного материала. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
10 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему "Формулы боковой и полной поверхности тел вращения".
6 Раздел 10. Начала математического анализа
Содержание учебного материала. Математические модели различных процессов. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл.
24 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление компьютерной презентации на тему "Мое представление о производной и первообразной функции". 20 Раздел 11. Измерения в геометрии Содержание учебного материала. Измерение площадей плоских фигур. Криволинейная трапеция. Формула Ньютона – Лейбница. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
16 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Решение типовых вариантов ЕГЭ базового уровня.
7 Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
12 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему "Элементы теории вероятностей и математической статистики"; Решение типовых вариантов ЕГЭ базового уровня. 9 Раздел 13. Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
20 1,2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение уравнений и неравенств.
24 Раздел 14. Предэкзаменационное повторение
Содержание учебного материала. Уравнения и неравенства: тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные. Задачи на проценты, текстовые, планиметрические, стереометрические, по графику. Исследование функции по графику.
8 2,3
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение типовых вариантов ЕГЭ базового уровня.
6 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
- продуктивный (планирование и самостоятельное деятельности, решение проблемных задач).
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
- продуктивный (планирование и самостоятельное деятельности, решение проблемных задач).
3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: посадочные места студентов, рабочее место преподавателя, наглядные пособия (учебники, терминологические словари разных типов, опорные конспекты, плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, компьютер.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Используемая литература
Основная
№ п/пНаименование Автор Издательство и год издания
1 Математика. Учебник для начального и среднего профессионального образования. М.И. Башмаков Москва, Образовательно-издательский центр «Академия», 2011
2 Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.Н. Колмогоров Москва, Просвещение, 2011
3 Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. А.В. Погорелов Москва, Просвещение. 2012.
4 Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян и др. Москва, Просвещение, 2012
5 Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре. Г. В. Дорофеев и др. Москва, Дрофа, 2011
6 Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. С. А. Шестаков Москва, МИОО. 2010
7 Математика: учеб. для ссузов. Н.В. Богомолов М.: Дрофа;Московские учебники, 2011
Дополнительная
1 Сборник дидактических заданий по математике. Н.В. Богомолов Москва, Дрофа, 2005
2 Справочник по математике. М.Л. ВыготскийМосква, Росткнига,2005
3 Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа.10,11 классы. Б.М. Ивлев и др. Москва, Просвещение, 2004
4 Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов. Б.Г. Зив Москва, Просвещение, 2006
5 Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ. Математика. П. В. Семенов Москва, МЦНМО. 2008.
Интернет — ресурсы:
Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru Компания Softlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1septemr.ruМатематика в открытом колледже http://www.matematiks.ruMath.ru. Математика и образование. Http://www.math.ruМосковский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccmath.ruAllmath:ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ruEgWorld:Мир математических уравнений http://egwjrld.ipmnet.ru
Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа. http://www.bym math.netГеометрический портал http://www.neive.by.ruГрафики функций http://graphfunk.narod.ruДидактические материалы по информатике и математике. http://comp-science.narod.ruЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.yztest.ruЗадачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru14. Открытый банк заданий ЕГЭ http://fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(усвоенные знания, умения, освоенные умения) Формируемые
общеучебные и общие
компетенции Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
АЛГЕБРА
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы.
Уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;
находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);
сравнивать числовые выражения;
находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций. ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка контрольной работы.
Оценка результатов практической работы.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Уметь:
вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка контрольной работы.
Оценка результатов практической работы.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения и построения графиков;
применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;
вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла. ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка контрольной работы.
Оценка результатов практической работы.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка контрольной работы.
Оценка результатов практической работы.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка результатов практической работы.
ГЕОМЕТРИЯ
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное рас-положение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ОК 1-11 Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.
Оценка контрольной работы.
Оценка результатов практической работы.
Оценка выполнения практических работ.