Санау ж?йелеріне берілген есептер, ?алжы? есептер, к??ілді с?ра?тар

«Санау жүйелеріне берілген есептер, қалжың есептер, көңілді сұрақтар» Математикалық –интеллектуалды ойын. “Білім-біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік-сол білімді іске асыра білу дағдысы” А. Байтұрсынов. Үш нәрсе кері келмейді... Сандар шамамен 1500 жыл бұрын Үндістанда пайда болғанӘуелі сандар сызықшамен белгіленгенНоль санының пайда болуы сандарға революция жасаған«Қарыз», «жеткіліксіздік» деген ұғымдар теріс сандардың шығуына алып келеді Сан – мөлшерді сипаттайтын санауда пайдаланатын абстракт нәрсеСандардың мынадай түрлері бар:Натурал сандар (Белгісі N)Бүтін сандар (Белгісі Z)Тиімді сандар (Белгісі Q) (рационал)Рабайсыз сандар (Белгісі I) (иррационал)Нақты сандар (Белгісі R)Терім сандар (Белгісі C) (комплекс) Реті бұлай болады:  N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C Цифр – біріккенде санды құрайтын символдың түрі болып табыладыЦифрлар ең алғаш Үнді-Араб санау жүйелерінде пайда болған Ертеректе қолданылған басқа да тарихи цифрлар САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ – сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері ПОЗИЦИЯЛЫҚ ЕМЕС ПОЗИЦИЯЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ Позициялық емес санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның тұрған орнына тәуелді емес 3215 = Бірлік жүйе Иероглифтер Римдік цифрлар Бірлік жүйеде заттың саны белгілі бір таңбаның санымен белгіленеді 9 = 3 = 5 = Ежелгі мысырлықтар түйінді сандар үшін 1, 10, 100 және т.с.с. арнайы таңбаларды пайдаланған Позициялық емес санау жүйелерінің ішінде ең көп тарағаны - римдік санау жүйесіРимдік сандарды жазу үшін қосу және азайту амалдары пайдаланылады I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Үлкен белгінің оң жағына қойылған әрбір кіші белгі санның мәніне қосылады Үлкен белгінің сол жағына қойылған әрбір кіші белгі санның мәнінен азайтылады XI = 10 + 1 IX = 10 - 1 ОндықНеліктен?Адам қолындағы саусақтардың санымен байланысты. Санды жазғанда біз оны санау жүйесінің негізі болатын 10 санының дәрежелерінің қосындысы ретінде өрнектеймізОндық бөлшектерді жазу үшін санның негізі ретінде дәреженің теріс мәні қолданылады 793 = 7 * 102 + 9 * 101 + 3 * 100 712,39 = 7 * 102 + 1 * 101 + 2 * 100 + 3 * 10-1 + 9 * 10-2 Екілік санау жүйесі:Сегіздік санау жүйесі: 11,012 = 1 * 21 + 1 * 20 + 0 * 2-1 + 1 * 2-2 = 3,2510 123,48 = 1 * 82 + 2 * 81 + 3 * 80 + 4 * 8-1 = 83,510 Он алтылық санау жүйесінің алфавиті ондық санау жүйесінің 10 цифрын және латын алфавитінің цифрлар рөлін атқаратын алғашқы алты әрпін қамтиды A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 5FC,816 = 5 * 162 + 15 * 161 + 12 * 161 + 8 * 16-1 = 1532,510 Санау жүйесі: Екілік Сегіздік Ондық Он алтылық Негізі: 2 8 10 16 Цифр алфавиті: 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) Жаймаланған түрі: 110 = 1*22+1*21+0*20 537 = 5*82+3*81+7*80 55 = 5*101+5*100 FC = 16*161+12*160 Кез-келген ондық бүтін санды басқа бір жүйеге көшіру алгоритміСанды жаймаланған түрінде жазыңызЖазылған амалды есептеңіз Екілік, сегіздік және он алтылық жүйедегі санды ондық жүйеге ауыстыру мысалы: 11012 = 1*23 +0*22 +1*21 +1*20 = 8 + 2 + 1 = 1110 2 –> 10 8 –> 10 16 –> 10 1238 = 1*82 +2*81 +3*80 = 64 + 16 + 3 = 8310 ABC2 = 10*162 +11*161 +12*160 = 2560 + 176 + 12 = 257210 Ондық жүйеден екілік жүйеге ауыстыру: Ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру: Ондық жүйеден он алтылық жүйеге ауыстыру: 7510 = 10010112 7510 = 1138 7510 = 4B8 Үш нарсені еш уақытта жоғалтпау керек... БӘЙГЕ Өмірде үш нәрсе ең қымбатты... (- 20)+5+(- 15)+3= - 912+(- 2)+22+(- 10)= - 272, 5+(- 1)+(- 2, 5)+2= - 23- 45+22= 1- 12 -(- 3)= 22 Үш нәрсе адамды анықтайды...