Рабочая программа по математике 10 класс(профиль) УМК Мордкович, Атанасян.
МБОУ «Тогульская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена на заседании МО учителей математики, информатики
Гусаченко НМ
Протокол № ___ от
«____»____________2014 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ ТСОШ
_____________Шнайдер ОИ
Приказ № ___ от «___»____2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «МАТЕМАТИКА»
10 класс
профильный уровень
УМК: алгебра – А.Г. Мордкович,
геометрия – Л.С. Атанасян
Учитель
Гусаченко Н М.
2014 - 2015 учебный год
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса.
Учебники: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс», Атанасян Л.С. «Геометрия 10 – 11».
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю.
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 210 уроков.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.
Контрольных работ за год – 13, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Литература:
А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2007.
В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2005.
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2005.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2006.
Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС
Пункт
§
Содержание материала
Кол-во
часов
Повторение материала 7 – 9 классов
3 ч
Действительные числа
12 ч
§ 1
Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
3 ч
§ 2
Рациональные числа.
1 ч
§ 3
Иррациональные числа.
1 ч
§ 4
Множество действительных чисел.
2 ч
§ 5
Модуль действительного числа.
2 ч
Контрольная работа
1 ч
§ 6
Метод математической индукции.
2 ч
Аксиомы геометрии и их следствие.
6 ч
1-2
Аксиомы стереометрии.
1 ч
3
Некоторые следствия из аксиом.
1 ч
Решение задач. Самостоятельная работа.
4 ч
Параллельность прямых, прямых и плоскостей
5 ч
4-5
Параллельность прямых в пространстве.
1 ч
6
Параллельность прямой и плоскости.
1 ч
Решение задач. Самостоятельная работа.
3 ч
Взаимное расположение прямых в пространстве.
5 ч
7
Скрещивающиеся прямые.
1 ч
8-9
Угол между прямыми.
1 ч
Решение задач.
2 ч
Контрольная работа
1 ч
Числовые функции.
10 ч
§ 7
Определение числовой функции и способы ее задания.
3 ч
§ 8
Свойства функций.
3 ч
§ 9
Периодические функции.
1 ч
§ 10
Обратные функции.
2 ч
Контрольная работа № 2.
1 ч
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
10 ч
10-11
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
2 ч
12-13
Тетраэдр. Параллелепипед.
2 ч
14
Задачи на построение сечений.
3 ч
Решение задач.
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Тригонометрические функции.
24 ч
§ 11
Числовая окружность.
2 ч
§ 12
Числовая окружность на координатной плоскости.
2 ч
§ 13
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
3 ч
§ 14
Тригонометрические функции числового аргумента.
2 ч
§ 15
Тригонометрические функции углового аргумента.
1 ч
§ 16
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
3 ч
Контрольная работа № 3.
1 ч
§ 17
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2 ч
§ 18
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2 ч
§ 19
График гармонического колебания.
1 ч
§ 20
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
2 ч
§ 21
Обратные тригонометрические функции.
3 ч
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
6 ч
15-16
Перпендикулярность прямых в пространстве.
1 ч
17-18
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
2 ч
Решение задач. Самостоятельная работа.
3 ч
Перпендикуляр и наклонные.
6 ч
19-20
Теорема о трех перпендикулярах.
2 ч
21
Угол между прямой и плоскостью.
1 ч
Решение задач. Самостоятельная работа.
3 ч
Перпендикулярность плоскостей
8 ч
22-23
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
2 ч
24
Прямоугольный параллелепипед.
2 ч
Решение задач.
3 ч
Контрольная работа.
1 ч
Тригонометрические уравнения.
10 ч
§ 22
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
4 ч
§ 23
Методы решения тригонометрических уравнений.
4 ч
Контрольная работа № 4.
2 ч
Преобразование тригонометрических выражений
21 ч
§ 24
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
3 ч
§ 25
Тангенс суммы и разности аргументов.
2 ч
§ 26
Формулы приведения.
2 ч
§ 27
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
3 ч
§ 28
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
3 ч
§ 29
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
2 ч
§ 30
Преобразование выражения 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415.
1 ч
§ 31
Методы решения тригонометрических уравнений.
3 ч
Контрольная работа № 5.
2 ч
Многогранники.
14 ч
27-30
Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа.
5 ч
32-34
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа.
5 ч
35-37
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
1 ч
Решение задач
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Комплексные числа.
9 ч
§ 32
Комплексные числа и арифметические операции над ними.
2 ч
§ 33
Комплексные числа и координатная плоскость.
1 ч
§ 34
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
2 ч
§ 35
Комплексные числа и квадратные уравнения.
1 ч
§ 36
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
2 ч
Контрольная работа № 6.
1 ч
Производная.
29 ч
§ 37
Числовые последовательности.
2 ч
§ 38
Предел числовой последовательности.
2 ч
§ 39
Предел функции.
2 ч
§ 40
Определение производной.
2 ч
§ 41
Вычисление производных
3 ч
§ 42
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
2 ч
§ 43
Уравнение касательной к графику функции.
3 ч
Контрольная работа № 7.
2 ч
§ 44
Применение производной для исследования функций.
3 ч
§ 45
Построение графиков функций.
2 ч
§ 46
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
4 ч
Контрольная работа № 8.
2 ч
Векторы в пространстве.
7 ч
38-39
Понятие вектора. Равенство векторов.
2 ч
40-42
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
2 ч
43-45
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Самостоятельная работа.
3 ч
Комбинаторика и вероятность.
8 ч
§ 47
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
3 ч
§ 48
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
2 ч
§ 49
Случайные события и их вероятности.
3 ч
Повторение
16 ч
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа.
2 ч
Содержание рабочей программы.
Наименование раздела
Название темы
Содержание учебного материала
Требования к уровню подготовки учащихся
Действительные числа.
1. Натуральные и целые числа.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД. НОК.
Знать/ понимать:
- натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа;
- модуль числа; множества;
- признаки делимости;
- простые и составные числа.
Уметь:
- выполнять арифметические действия с действительными числами;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;
- решать уравнения и неравенства с модулями;
- избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.
2. Рациональные числа.
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.
3. Иррациональные числа.
Понятие иррационального числа.
4. Множество действительных чисел.
Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства.. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел.
5. Модуль действительного числа.
Определение модуля действительного числа и его свойства.
6. Метод математической индукции.
Формулировка принципа математической индукции.
Контрольная работа № 1.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Числовые функции.
7. Определение числовой функции и способы ее задания.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Знать/ понимать:
- числовые функции, способы задания функций;
- свойства числовых функций;
- периодическая функция;
- обратные функции.
Уметь:
- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику поведение и свойства функций;
- решать уравнения используя их графические представления.
8. Свойства функций.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация.
9. Периодические функции.
Определение периодической функции.
10. Обратные функции.
Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Контрольная работа № 2.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Тригонометрические функции.
11. Числовая окружность.
Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.
Знать/ понимать:
- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
- радианная мера угла;
- основные тождества;
- соотношения между градусной и радианной мерами угла.
Уметь:
- находить на окружности точки по заданным координатам;
- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;
- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;
- описывать свойства тригонометрических функций;
- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
12. Числовая окружность на координатной плоскости.
Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности.
13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
14. Тригонометрические функции числового аргумента.
Основные тригонометрические формулы.
15. Тригонометрические функции углового аргумента.
Радианная мера угла.
16. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
Построение графиков функций 13 EMBED Equation.3 1415 и работа с ними.
17. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
18. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
19. График гармонического колебания.
График гармонического колебания.
20.Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
Построение графиков функций 13 EMBED Equation.3 1415 и работа с ними.
21. Обратные тригонометрические функции.
Функции 13 EMBED Equation.3 1415
Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
Контрольная работа № 3.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Тригонометрические уравнения.
22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Решение уравнений 13 EMBED Equation.3 1415
Знать/ понимать:
- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
- формулы для решения тригонометрических уравнений;
- способы решения тригонометрических уравнений.
Уметь:
- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;
- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
- решать однородные тригонометрические уравнения;
- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.
23. Методы решения тригонометрических уравнений.
Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 4.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Преобразование тригонометрических выражений.
24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов.
Знать/ понимать:
- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
- различные способы решения тригонометрических уравнений.
Уметь:
- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;
- решать тригонометрические уравнения используя различные способы.
25. Тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы тангенса суммы и разности аргументов.
26. Формулы приведения.
Формулы приведения.
27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
30. Преобразование выражения 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415.
Преобразование выражения 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415.
31. Методы решения тригонометрических уравнений.
Универсальная тригонометрическая подстановка.
Контрольная работа № 5.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Комплексные числа.
32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.
Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.
Знать/ понимать:
- понятия комплексного числа;
- изображение комплексного числа на координатной плоскости.
Уметь:
- выполнять действия с комплексными числами;
- пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;
- в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
33. Комплексные числа и координатная плоскость.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
35. Комплексные числа и квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.
36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
Формулы для возведение комплексного числа в степень и извлечение кубического корня из него.
Контрольная работа № 6.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Производная.
37. Числовые последовательности.
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Знать/ понимать:
- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;
- предел последовательности;
- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;
- предел функции;
- производная, алгоритм отыскания производной;
- правила и формулы дифференцирования,
- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
- алгоритм исследования функции.
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.
38. Предел числовой последовательности.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей.
39. Предел функции.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
40. Определение производной.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
41. Вычисление производных
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка.
42. Дифференцирование сложной функции.
Дифференцирование обратной функции.
43. Уравнение касательной к графику функции.
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
44. Применение производной для исследования функций.
Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.
45. Построение графиков функций.
Построение графиков функций с помощью производной.
46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин.
Контрольные работы № 7,8.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Комбинаторика и вероятность.
47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
Правило умножения. Понятие факториала. Определение перестановки.
Знать/понимать:
- основные формулы комбинаторики;
- комбинаторные принципы сложения и умножения.
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
Определение сочетаний и размещений. Формулы для нахождения числа сочетаний и размещений.
49. Случайные события и их вероятности.
Случайные события и их вероятности.
Введение.
1. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом.
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Знать/понимать:
- основные понятия стереометрии;
- основные аксиомы стереометрии.
Уметь:
- распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;
- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;
- применять аксиомы при решении задач.
Параллельность прямых и плоскостей.
1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Знать/понимать:
- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;
- признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, скрещивающихся прямых;
- свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;
- угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми;
- элементы тетраэдра и параллелепипеда;
- свойства противоположных граней и диагоналей.
Уметь:
- описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;
- распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;
- находить угол между прямыми в пространстве;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач;
- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
3. Параллельность плоскостей.
Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
4. Тетраэдр и параллелепипед.
Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечение тетраэдра и
параллелепипеда.
Контрольные работы по темам «Взаимное расположение прямых» и «Параллельность плоскостей».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Знать/понимать:
- определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью;
- свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;
- признак перпендикулярности прямой и плоскости;
- наклонная и ее проекция на плоскость;
- теорему о трех перпендикулярах;
- определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;
- двугранный угол;
- определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.
Уметь:
- распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;
- находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;
- строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;
- применять изученные признаки и свойства при решении задач.
2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Многогранники.
1. Понятие многогранника. Призма.
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.
Знать/понимать:
- представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;
- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;
- определения правильных призмы и пирамиды;
- виды симметрии в пространстве;
- формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.
Уметь:
- изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;
- находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;
- решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.
2. Пирамида.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
3. Правильные многогранники.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.
Контрольная работа по теме «Многогранники»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Векторы в пространстве.
1. Понятие вектора в пространстве.
Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Знать/понимать:
- определение вектора в пространстве, его длины;
- правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда;
- определение компланарных векторов;
- теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь:
- на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы;
- находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой;
- выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
3. Компланарные вектора.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение.
Алгебра и начала анализ.
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.
Геометрия.
Призма. Пирамида. Решение задач на многогранники.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
Календарно – тематический план
№ урока
№ урока темы
пункт
§§
Содержание учебного материала
Комп. обеспечение
Вид контроля
Дата проведения урока
план
Факт
Повторение материала 7 – 9 классов (3 часа)
1
1
Преобразование выражений.
2
2
Решение уравнений и неравенств.
3
3
Решение текстовых задач.
Действительные числа (12 часов)
4
1
§1
Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
5
2
Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
6
3
Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
С.Р.
7
4
§ 2
Рациональные числа.
8
5
§ 3
Иррациональные числа.
9
6
§ 4
Множество действительных чисел.
+
10
7
Множество действительных чисел.
11
8
§ 5
Модуль действительного числа.
12
9
Модуль действительного числа.
13
10
Контрольная работа № 1.
К.Р.
14
11
§ 6
Метод математической индукции.
15
12
Метод математической индукции.
Аксиомы геометрии и их следствие (6 часов)
16
1
1-2
Аксиомы стереометрии.
+
17
2
3
Некоторые следствия из аксиом.
+
18
3
Решение задач.
19
4
Решение задач.
20
5
Решение задач.
21
6
Решение задач. Самостоятельная работа.
С.Р.
Параллельность прямых, прямых и плоскостей (5 часов)
22
1
4-5
Параллельность прямых в пространстве.
+
23
2
6
Параллельность прямой и плоскости.
+
24
3
Решение задач.
25
4
Решение задач.
26
5
Решение задач. Самостоятельная работа.
С.Р.
Взаимное расположение прямых в пространстве (5 часов)
27
1
7-8
Скрещивающиеся прямые.
+
28
2
9
Угол между прямыми.
+
29
3
Решение задач.
30
4
Решение задач.
31
5
Контрольная работа «Взаимное расположение прямых».
К.Р.
Числовые функции (10 часов)
32
1
§ 7
Определение числовой функции и способы ее задания.
33
2
РНО. Определение числовой функции и способы ее задания.
34
3
Определение числовой функции и способы ее задания.
35
4
§ 8
Свойства функций.
36
5
Свойства функций.
37
6
Свойства функций.
С.Р.
38
7
§ 9
Периодические функции.
39
8
§ 10
Обратные функции.
40
9
Обратные функции.
41
10
Контрольная работа № 2.
К.Р.
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
(10 часов)
42
1
10-11
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
+
43
2
РНО. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
+
44
3
12-13
Тетраэдр. Параллелепипед.
45
4
Тетраэдр. Параллелепипед.
46
5
14
Задачи на построение сечений.
+
47
6
Задачи на построение сечений.
48
7
Задачи на построение сечений.
Пр.Р.
49
8
Решение задач.
50
9
Решение задач.
51
10
Контрольная работа «Параллельность плоскостей».
К.Р.
Тригонометрические функции (23 часа)
52
1
§ 11
Числовая окружность.
53
2
РНО. Числовая окружность.
54
3
§ 12
Числовая окружность на координатной плоскости.
55
4
Числовая окружность на координатной плоскости.
56
5
§ 13
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
57
6
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
М.Д.
58
7
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
.
59
8
§ 14
Тригонометрические функции числового аргумента.
60
9
Тригонометрические функции числового аргумента.
61
10
§ 15
Тригонометрические функции углового аргумента.
С.Р
62
11
§ 16
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
+
63
12
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
64
13
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
65
14
Контрольная работа № 3.
К.Р.
66
15
§ 17
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
+
67
16
РНО. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
68
17
§ 18
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
+
69
18
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Пр.Р.
70
19
§ 19
График гармонического колебания.
71
20
§ 20
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
+
72
21
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики.
73
22
§ 21
Обратные тригонометрические функции.
+
74
23
Обратные тригонометрические функции.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (6 часов)
75
1
15-16
Перпендикулярность прямых в пространстве.
+
76
2
17-18
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
77
3
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
78
4
Решение задач.
79
5
Решение задач.
80
6
Решение задач. Самостоятельная работа.
С.Р
Перпендикуляр и наклонные (6 часов)
81
1
19-20
Теорема о трех перпендикулярах.
+
82
2
Теорема о трех перпендикулярах.
83
3
21
Угол между прямой и плоскостью.
+
84
4
Решение задач.
85
5
Решение задач.
86
6
Решение задач. Самостоятельная работа.
С.Р
Перпендикулярность плоскостей (8 часов)
87
1
22-23
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
+
88
2
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
89
3
24
Прямоугольный параллелепипед.
90
4
Прямоугольный параллелепипед.
91
5
Решение задач.
92
6
Решение задач.
С.Р.
93
7
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
94
8
Решение задач.
К.Р.
Тригонометрические уравнения (10 часов)
95
1
§ 22
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
96
2
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
97
3
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
98
4
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
С.Р
99
5
§ 23
Методы решения тригонометрических уравнений.
100
6
Методы решения тригонометрических уравнений.
101
7
Методы решения тригонометрических уравнений.
С.Р
102
8
Методы решения тригонометрических уравнений.
103
9
Контрольная работа № 4.
К.Р.
104
10
Контрольная работа № 4.
К.Р.
Преобразование тригонометрических выражений (22 час)
105
1
§ 24
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
106
2
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
107
3
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
108
4
§ 25
Тангенс суммы и разности аргументов.
109
5
Тангенс суммы и разности аргументов.
С.Р
110
6
§ 26
Формулы приведения.
111
7
Формулы приведения.
112
8
§ 27
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
113
9
§ 27
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
114
10
§ 27
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
115
11
§ 28
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
116
12
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
117
13
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
118
14
§ 29
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
119
15
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
С.Р
120
16
§ 30
Преобразование выражения 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415.
121
17
§ 31
Методы решения тригонометрических уравнений.
122
18
Методы решения тригонометрических уравнений.
Дом. С.Р.
123
19
Методы решения тригонометрических уравнений.
124
20
Методы решения тригонометрических уравнений.
125
21
Контрольная работа № 5.
К.Р.
126
22
Контрольная работа № 5.
К.Р.
Многогранники (14 часов)
127
1
27-30
Понятие многогранника. Призма.
+
128
2
Призма..
129
3
Призма.
130
4
Призма.
131
5
Призма. Самостоятельная работа.
С.Р
132
6
32-34
Пирамида. Правильная пирамида.
+
133
7
Пирамида. Правильная пирамида.
134
8
Пирамида. Правильная пирамида.
135
9
Усеченная пирамида.
+
136
10
Пирамида. Самостоятельная работа.
С.Р
137
11
35-37
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
+
138
12
Решение задач
139
13
Решение задач
140
14
Контрольная работа «Многогранники».
К.Р.
Комплексные числа (9 часов)
141
1
§ 32
Комплексные числа и арифметические операции над ними.
142
2
Комплексные числа и арифметические операции над ними.
143
3
§ 33
Комплексные числа и координатная плоскость.
144
4
§ 34
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
145
5
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
146
6
§ 35
Комплексные числа и квадратные уравнения.
147
7
§ 36
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
148
8
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
149
9
Контрольная работа № 6.
К.Р.
Производная (29 часов)
150
1
§ 37
Числовые последовательности.
151
2
Числовые последовательности.
152
3
§ 38
Предел числовой последовательности.
153
4
Предел числовой последовательности.
154
5
§ 39
Предел функции.
155
6
Предел функции.
С.Р
156
7
§ 40
Определение производной.
157
8
Определение производной.
158
9
§ 41
Вычисление производных
159
10
Вычисление производных
160
11
Вычисление производных
161
12
§ 42
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
С.Р
162
13
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
163
14
§ 43
Уравнение касательной к графику функции.
164
15
Уравнение касательной к графику функции.
165
16
Уравнение касательной к графику функции.
166
17
Контрольная работа № 7.
К.Р.
167
18
Контрольная работа № 7.
К.Р.
168
19
§ 44
Применение производной для исследования функций.
169
20
Применение производной для исследования функций.
170
21
Применение производной для исследования функций.
171
22
§ 45
Построение графиков функций.
172
23
Построение графиков функций.
Пр.Р.
173
24
§ 46
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
174
25
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
175
26
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
176
27
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
177
28
Контрольная работа № 8.
К.Р.
178
29
Контрольная работа № 8.
К.Р.
Векторы в пространстве (7 часов)
179
1
38-39
Понятие вектора. Равенство векторов.
+
180
2
Понятие вектора. Равенство векторов.
181
3
40-42
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
+
182
4
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
183
5
43-45
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
+
184
6
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
185
7
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Самостоятельная работа.
С.Р
Комбинаторика и вероятность (8 часов)
186
1
§ 47
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
187
2
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
188
3
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.
189
4
§ 48
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
190
5
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
191
6
§ 49
Случайные события и их вероятности.
192
7
Случайные события и их вероятности.
193
8
Случайные события и их вероятности.
Повторение (16 часов)
194
1
Преобразование тригонометрических выражений.
195
2
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
196
3
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
197
4
Вычисление производных.
198
5
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
К.Р.
199
6
Итоговая контрольная работа.
К.Р.
200
7
Итоговая контрольная работа.
201
8
Анализ контрольной работы.
202
9
Решение задач по теме «Многогранники»
203
10
Решение задач по теме «Многогранники»
204
11
Решение задач по теме «Многогранники»
205
12
Решение тестовых заданий.
206
13
Решение тестовых заданий.
207
14
Решение тестовых заданий.
208
15
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО)
209
16
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО)
210
17
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО)
Root Entry