Методика решения экспериментальных задач при подготовке к ЕГЭ

Методика решения экспериментальных задач при подготовке к ЕГЭНекоторые задания части А Единого государственного экзамена нацелены на проверку методологических умений: конструировать экспериментальную установку исходя из формулировки гипотезы опыта, анализировать результаты экспериментальных исследований, выраженных в виде таблицы или графика, а так же строить графики и делать выводы по результатам эксперимента. Давайте рассмотрим и проанализируем разные виды заданий по мере усложнения проверяемых знаний и умений. Начнем с планирования и постановки эксперимента
При проведении физического эксперимента, какая бы цель в нем ни была поставлена, главную роль играет правильный подбор оборудования и учет всех факторов, которые могут повлиять на результат эксперимента.
После анализа литературы по ЕГЭ, заданий открытого сегмента по физике, а так же КИМов прошлого года, мы смогли выделить два основных типа подобных заданий:
На выбор экспериментальной установки или ее элементов, для проведения эксперимента по подтверждению выдвинутой гипотезы.
На выявление ошибки на разных этапах планирования и постановки эксперимента.
На умение делать вывод из результатов проведенного эксперимента.
Рассмотрим каждый тип заданий на конкретных примерах.
324421557151. Задание на выбор экспериментальной установки или ее элементов, для проведения эксперимента по подтверждению выдвинутой гипотезы.
Была выдвинута гипотеза, что размер мнимого изображения предмета, создаваемого рассеивающей линзой, зависит от оптической силы линзы. Необходимо экспериментально проверить эту гипотезу. Какие два опыта
можно провести для такого исследования?
1) А и Б 2) А и В 3)Б и В 4) В и Г
Главный принцип: в данных опытах должна изменяться только та величина, зависимость от которой исследуется.
Если зависимость более сложная, то мы предлагаем следующий алгоритм:
1 Выяснить, от какой физической величины необходимо найти зависимость. D
2 Проверить, можно ли наблюдать в предлагаемых установках зависимость от этой величины. нет
3 Если нет, то посмотреть как она связана с одной из величин, зависимость от которой можно наблюдать. D = 1F4 Выделить необходимое количество установок, в которых меняется только интересующая нас величина, а остальные параметры одинаковые. А, В
Б, Г
5 Сравнить свой ответ с предлагаемыми и согласовать 2) А,В
2. Задание на выявление ошибки на разных этапах планирования и постановки эксперимента.
Ученику предложили определить, какая сила F, приложенная к свободному концу изображенного на рисунке рычага, уравновесит груз F массой 0,5 кг. На основании теоретических расчетов ученик пришел к выводу, что F = 2,5 Н. Далее он провел эксперимент: положил на подставку тяжелый металлический стержень длиной 30 см, к короткому его концу подвесил груз массой 0,5 кг, а вдвое более длинный конец стержня стал тянуть вниз с помощью динамометра. При равновесии рычага динамометр показал значение силы, равное 0,8 Н. Погрешности измерения длин, массы груза и силы равнялись соответственно 1 мм, 1 г и 0,1 Н. Какой вывод можно сделать из эксперимента?
9144033655
1) Погрешности измерений силы и длины оказались слишком большими, чтобы проверить верность расчетов.
2) Экспериментальная установка не соответствует теоретической модели, используемой при расчете.
3) При расчете была использована неверная формула для идеального рычага.
4) С учетом погрешностей измерения силы и длины эксперимент подтвердил гипотезу.
Следует проанализировать каждый пункт предлагаемых ответов:
Проверку начнем с теоретических расчетов: судя по рисунку и по приведенным данным, ученик использовал формулу идеального рычага:
mgl = 2Fl; F = mg2 = 0.5 кг ·9,8 м/с22 = 2,5 Н
Теоретические расчеты произведены правильно. Третий пункт ответом не является.
Проверим погрешность измерений. Проанализируем абсолютную погрешность измерений. 1 мм и 0,1 Н – стандартные цены делений школьной линейки и динамометра. При этом относительные погрешности составляют:
εl = △ll · 100% = 0,001м0,3м · 100% = 0,33%
εF = △FF · 100% = 0,1Н0,8Н · 100% = 12,5%
Погрешности измерений не превышают допустимых. Первый пункт ответом не является.
Проверим, подтверждается ли эксперимент с учетом погрешностей измерений силы и длины. Для правильно проведенного эксперимента должно выполняется условие:
Xвыч - △X ≤ Xизм ≤ Xвыч +△X
2,5 Н – 0,1 Н ≤ 0,8 Н ≤ 2,5Н +0,1Н
2,4 Н ≤ 0,8Н ≤ 2,6Н – не выполняется
Погрешность измерений длины еще меньше. Следовательно, и четвертый пункт ответом не является.
Остался второй вариант ответа. Проверим и его. Проанализируем теоретическую модель и собранную экспериментальную установку. В расчетах используется формула идеального рычага. Идеальный рычаг не имеет массы. Ученик же для своего опыта использовал тяжелый металлический стержень. В этом и состояла его ошибка. Следовательно, верный ответ: 2.
При решении второй задачи показано, как анализировать каждый вариант ответа. Вообще, судя по заданиям ЕГЭ в большинстве из них следует искать расхождение теоретической идеальной модели с реально проводимым экспериментом, на результаты которого влияют и те факторы, влиянием которых обычно пренебрегают.
Правильно поставленный эксперимент проведен, сняты показания приборов. Но наши приборы неидеальны, поэтому все измерения были получены с погрешностями. Как имея неточные данные получить точную зависимость одной величины из другой или рассчитать конкретное значение физической величины? Часть заданий ЕГЭ предполагает анализ табличных данных, полученных в ходе эксперимента. При их решении необходимо четко представлять процессы, о которых говорится в задаче, и зависимость величин друг от друга.
1.Исследовалась зависимость напряжения на обкладках воздушного конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице.
q, мкКл0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
U, кВ0 0,5 1,5 3,0 3,5 3,5
Погрешности измерений величин q и U равнялись соответственно 0,05 мкКл и 0,25 кВ. Емкость конденсатора примерно равна

1) 250 пФ 2) 10 нФ 3)100 пФ 4) 750 мкФ
Электроемкость плоского конденсатора зависит только от площади пластин, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости вещества диэлектрика:
С = εε0Sd ,
и не зависит ни от заряда пластин, ни от напряжения между ними. Но ее можно рассчитать через эти величины, причем для одного и того же конденсатора должны получиться одинаковые значения, если эксперимент проведен с минимальной погрешностью измерения. Рассчитаем электроемкость конденсатора для каждого измерения исходя из формулы: С = qU :
q, мкКл0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Среднее значение
U, кВ0 0,5 1,5 3,0 3,5 3,5 С, Ф 0 2 · 10-10 1,3 · 10-10 1 · 10-10 1,1 · 10-10 1,4 · 10-10 1,36 · 10-10
Среднее значение 1,36 · 10-10Ф = 0,136 нФ = 136 пФ. Анализируя варианты возможных ответов, приходим к выводу, что верный ответ под цифрой 3.
2.В схеме, показанной на рисунке, ключ К замыкают в момент времени t = 0. Показания амперметра в последовательные моменты времени приведены в таблице.


t, мс 0
50 100 150 200 250 300 400 500 600 700
I, мА 0 23 38 47 52 55 57 59 59 60 60
Определите ЭДС источника, если сопротивление резистора R = 100 Ом. Сопротивлением проводов и амперметра, активным сопротивлением катушки индуктивности и внутренним сопротивлением источника пренебречь.
1) 1,5 В 2) 3 В 3) 6 В 4) 7 В
Проанализируем условие:
Погрешности измерений не приведены, но данные, полученные в результате опыта, явно измерены с погрешностью. Что это, новое усложнение или перед нами принципиально другое задание?
В задаче требуется определить ЭДС источника. Если сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, то из закона Ома для полной цепи: ε = I·R
Обратимся к схеме. Она содержит катушку индуктивности, в которой при замыкании ключа будет наблюдаться явление самоиндукции. В результате, в цепи сила тока не сразу достигнет своего максимального значения.
Посмотрим еще раз табличные данные. Сила тока возрастает с течением времени и спустя 600 мс достигает своего максимального значения. Именно оно нам и нужно для решения задачи.
ε = 60 · 10-3 А · 100 Ом = 6 В
Ответ: 3).
Эта задача на анализ табличных данных и умение извлекать необходимую информацию.
Часть заданий ЕГЭ предполагает проверку умения правильно строить графики по полученным данным и расчет какой-либо величины по полученному графику
Есть серия графических заданий, в которых на координатные плоскости были нанесены данные, полученные в ходе лабораторного эксперимента. Причем каждое значение было нанесено с учетом погрешности измерения. Реальный результат может находиться в любой точке закрашенного прямоугольника.
Решение подобных заданий рассмотрим на следующем примере:
1.На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов (рисунок справа).
4663440342265
С учетом погрешностей измерений (Δm = ±1 г, Δl = ± 0,2 см) жесткость пружины k приблизительно равна
1) 7 Н/м 2) 10 Н/м 3) 20 Н/м 4) 30 Н/м
Алгоритм решения:
Выяснить, какую физическую величину необходимо определить, и какие законы (формулы зависимости) связывает ее с другими величинами, используемыми в данном задании.
В нашем примере необходимо определить жесткость пружины k. Она входит в закон Гука: Fупр = k△l , где △l = l – l0
Т. к. система находится в равновесии, Fупр = Fтяж = mg
Выразить искомую величину через величины, которые возможно определить из условия задачи и выявить вид зависимости:
mg = k (l – l0), если l0 – начальная длина пружины, то конечная длина пружины l прямо пропорциональна массе подвешенного груза.
k = mgl- l0Мы нашли зависимость искомой величины от величин, данных на графике.
805815161861500386715931545Построим график зависимости конечной длины пружины от массы подвешиваемого к ней груза. Для этого проведем линию, которая проходит сразу через все допустимые значения величин (пересекающие все прямоугольники и захватывающую как можно большую их площадь). График должен выходить не из начала координат, а из точки, соответствующей начальной длине пружины.
График пересекает ось l в точке l0 = 2 см = 0,02 м
Найдем идеальные точки пересечения осей m и l.
m = 30 г = 0,03кг
l = 3,5 см = 0,035 м
Подставим найденные по графику значения в формулу расчета искомой величины и найдем ответ:
k = 0,03 кг ·9,8 м/с2 (0,035м-0,02м) = 19,6Н/м ≈20 Н/м
Ответ: Вариант 3) 20 Н/м
Можно выделить еще один вид заданий, связанных с навыками проведения физического эксперимента – это задачи, данные для решения которых требуется извлечь из фотографии или рисунка экспериментальной установки.
Данная серия заданий с применением оборудования из микролаборатории мо механике предлагается начиная с 2004 года).
253365704850 По уровню сложности они могут в ходить как в часть А, так и в часть С. Начало всегда одинаковое: На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту. В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах.
Виды заданий:
Ускорение движения каретки равно
1)2,50 м/с2 2) 1,87 м/с2 3) 1,25 м/с2 4) 0,50 м/с2
Какое выражение позволяет вычислить скорость каретки в любой момент времени?
1) u = 1,25t 2) u = 0,5t 3) u = 2,5t 4) u = 1,9t
В какой момент времени выступ каретки проходит мимо числа 45 на линейке?
1) 0,80 с 2) 0,56 с 3) 0,20 с 4) 0,28 с
Определите коэффициент трения скольжения каретки о рейку.
Оцените количество теплоты, которое выделилось при скольжении каретки по наклонной плоскости между датчиками.
Можно решать задание по следующему плану:
Снять показания приборов: l1 = 6 см = 0,06 м
l2 = 35 cм = 0,35 м
t = 0,48 с
Если направить ось X вдоль наклонной плоскости, то перемещение каретки будет равно ее пройденному пути: s = △l = l2 – l1 = 0,35 м – 0,06 м = 0,29 м
Так как каретка начинала движение из состояния покоя, то легко находим ускорение: из s = at22 a = 2st2 = 2 · 0,29 м(0,48 с)2 = 2,5 м/с2
Получен ответ на первое задание.
Найдите ответы на второе и третье задание.
Правильные варианты ответов: 3) и 2).
Для определения коэффициента трения скольжения каретки необходимо сделать чертеж с изображением сил, действующих на каретку
119189574295yxN
Fтрmggα
00yxN
Fтрmggα

36512503810003384550-635003110865431800027940003873500По второму закону Ньютона: ma = mg + N + Fтр;
Ох: ma = mg·sinα – Fтр,(1) где Fтр = μN (2)
Oy: 0 = – mg·cosα + N, откуда N = mg·cosα (3)
Подставим уравнения (2) и (3) в (1):
ma = mg·sinα – μmg·cosα
Откуда: μ = m(gsinα-a)mgcosα = gsinα-agcosα = 9,8мс2 ·0,5-2,5мс2 9,8мс2 ·0,87 = 0,28
Осталось последнее задание: оценить количество теплоты, которое выделилось при скольжении каретки по наклонной плоскости между датчиками. Это можно сделать двумя способами:
Если уже рассчитан коэффициент трения, то
Q = Aтр = μNs = μmgcosα△l = 0,28 · 0,1 кг · 9,8 м/с2· 0,87 · 0,29 м =
= 0,07 Дж
Если же задача решается сначала, то удобнее воспользоваться законом сохранения энергии, предварительно сняв показания приборов.
mgh = mv22 + Q
h = △lsinα; v = at = 2△lt2 · t = 2△ltQ = mgh - mv22 = m (g△lsinα - 2△l2t2) = 0,1 кг(9,8 м/с2 · 0,29 м · 0,5 --2 · 0,292м20,482с2) = 0,07 Дж
IV Тестирование.I вариант
352996573660А 1. Ученик предположил, что масса сплошных тел прямо пропорциональна их объему. Для проверки этой гипотезы он взял бруски разных размеров из разных веществ. Результаты измерения объема брусков и их массы ученик отметил точками на координатной плоскости, как показано на рисунке. Погрешности измерения объема и массы равны соответственно 1 см и 1 г. Какой вывод можно сделать по результатам эксперимента?
1) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил правильность гипотезы
2) Условия проведения эксперимента не соответствуют выдвинутой гипотезе
3) Погрешности измерений настолько велики, что не позволили проверить гипотезу
4) Большинство результатов измерений подтверждает гипотезу, но при измерении массы бруска объемом 12,5 см3 допущена грубая ошибка
352996515240А 2. Исследовалась зависимость растяжения жгута от приложенной силы. Погрешности измерения силы и величины растяжения жгута составляли соответственно 0,5 Н и 0,5 см. Результаты измерений с учетом их погрешности представлены на рисунке. Согласно этим измерениям, жесткость жгута приблизительно равна
1) 110 Н/м 2) 200 Н/м 3) 300 Н/м 4) 500 Н/м
А 3. Горячая жидкость медленно охлаждалась в стакане. В таблице приведены
результаты измерений ее температуры с течением времени.
Время, мин 0 2 4 6 8 10 12 14
Температура, °С 95 88 81 80 80 80 77 72
В стакане через 7 мин после начала измерений находилось вещество
1) и в жидком, и в твердом состояниях
2) только в твердом состоянии
3) только в жидком состоянии
4) и в жидком, и в газообразном состояниях
А 4. Ученику предложили определить, на какую высоту h поднимется шарик от пинг-понга, выпущенный вертикально вверх пружинным пистолетом. Опираясь на закон сохранения механической энергии, ученик записал равенство: kx2/2=mgh. Подставив известные ему значения жесткости пружины k пистолета, величину сжатия пружины х и массу шарика m, он нашел, что h = 8 м. Затем ученик решил экспериментально проверить правильность расчета: вложил в пистолет шарик и выстрелил вверх. Измерения показали, что шарик поднялся на высоту 4,5 м. Погрешность измерения высоты подъема шарика составляла 0,5 м. Какой вывод следует из эксперимента?

1) Погрешности измерений оказались слишком большими, чтобы проверить верность расчетов.
2) Экспериментальная установка не соответствует цели опыта.
3) При подсчете высоты h ученик ошибся, т.к. не учитывал сопротивление воздуха.
4) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил теоретические расчеты.
110490678815А 5. На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту.
В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2),
а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. В какой момент времени выступ каретки проходит мимо числа 45 на линейке?

1) 0,80 с 2) 0,56 с 3)0,20 с 4) 0,28 с
II вариант
3834765102870А 1. Ученик предположил, что электрическое сопротивление отрезка металлического провода прямо пропорционально его длине. Для проверки этой гипотезы он взял отрезки проводов из разных металлов. Результаты измерения длины отрезков и их сопротивления ученик отметил точками на координатной плоскости {L, R}, как показано на рисунке. Погрешности измерения длины и сопротивления равны соответственно 5 см и 0,1 Ом. Какой вывод можно сделать по результатам эксперимента?

1) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил правильность гипотезы.
2) Условия проведения эксперимента не соответствовали выдвинутой гипотезе.
3) Погрешности измерений настолько велики, что не позволили проверить гипотезу.
4) Большинство результатов измерений подтверждает гипотезу, но при измерении сопротивления отрезка провода длиной 6 м допущена грубая ошибка.
А 2. 310134072390Космонавты исследовали зависимость силы тяжести от массы тела на посещенной ими планете. Погрешность измерения силы тяжести равна 4 Н, а массы тела – 50 г. Результаты измерений с учетом их погрешности представлены на рисунке. Согласно этим измерениям, ускорение свободного падения на планете приблизительно равно
1) 10 м/с2
2) 7 м/с2
3) 5 м/с2
4) 2,5 м/с2
А 3. Исследовалась зависимость давления газа от предоставленного ему объема. Давление и объем измерялись с погрешностями, соответственно равными 0,1 · 105 Па и 0,05 · 10-3 м3. Результаты измерений приведены в таблице:
V, 10-3 м3 1 2 2,5 3 4,5
р, 105 Па 1 0,7 0,4 0,3 0,2
На основании этих данных можно утверждать, что
1) при увеличении объема до 3 · 10-3 м3 давление газа линейно уменьшается, а после достижения 3,5 · 10-3 м3 стало возрастать
2) давление газа при неизменной температуре обратно пропорционально предоставленному ему объему
3) при достижении объема V = 3 · 10-3 м3 стала повышаться температура газа
4) погрешности измерений слишком велики и не дают возможности решить задачу экспериментального исследования
393001564770А 4. В результате теоретических расчетов ученик пришел к следующему выводу: если тело без трения соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h, то приобретаемая им скорость v =2gh. Далее ученик провел эксперимент: измерял скорость металлического цилиндра, скатывая его по наклонной плоскости с разных высот. График теоретически предсказанной зависимости v(h) приведен на рисунке. Там же отмечены результаты измерений. Какой вывод можно сделать из эксперимента?

1) Погрешность измерения высоты оказалась слишком большой, чтобы проверить правильность расчетов.
2) Экспериментальная установка не соответствует теоретической модели, используемой при расчете.
3) Законы механики неприменимы в данном случае.
4) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил теоретические расчеты.
А 5. На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту.

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Какое выражение позволяет вычислить скорость каретки в любой момент времени?
1) u = 1,25t 2) u = 0,5t 3) u = 2,5t 4) u = 1,9t
Результат занесите в итоговую таблицу.
№ задания А1
А2
А3
А4
А5
I вариант 2 3 1 3 2
II вариант 2 2 2 2 1