Рабочая программа по математике 6 класс (учебник Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ВОДОГОНСКАЯ ОСНОВНАЯ ШКОЛА»
ЛЮБЫТИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА НОВГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:
Руководитель МО учителей Директор школы
___________________Ф.И.О. ____________________Ф.И.О.
«___» ______________2016 г. «___» _______________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
6 КЛАСС
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
I КВАЛИФИКАЦИОННОЙ
КАТЕГОРИИ НЕРОВНАЯ
ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
Д. ВОДОГОН
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике, авторским тематическим планированием учебного материала, планируемыми результатами основного общего образования по математике и ориентирована на работу по учебнику «Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М: Мнемозина, 2013).
Цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в современном обществе;
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3)в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный ученый (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 ч в неделю, общий объем 170 часов. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ, 1 вводное и 1 итоговое тестирования.
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанно с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математике способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурно человека.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1)в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
2)в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать из самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
3)в предметном направлении
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби с разными знаменателями; выполнять вычисления с обыкновенными дробями с разными знаменателями сочетая устные и письменные приемы вычислений; решать основные задачи на дроби;
сравнивать и упорядочивать смешанные числа; выполнять вычисления со смешанными числами (дробные части с разными знаменателями), сочетая устные и письменные приемы вычислений;
оперировать понятием «положительное и отрицательное число»; сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа; выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
изображать координатную прямую; отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
сравнивать рациональные числа;
изображать систему координат; отмечать на координатной плоскости точки, соответствующие заданным координатам; определять координаты отмеченной точки;
оперировать понятием отношения; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;
решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность научиться:
углубить и развить представления о свойствах делимости;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел (периодические дроби);
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом;
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научиться:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения.
Уравнения. Неравенства
Ученик научится:
выполнять преобразования выражений на основе свойств арифметических действий;
решать простейшие уравнения с одной переменной, используя соответствующие свойства;
решать простейшие задачи методом составления уравнений;
составлять несложные формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; работать с формулами;
Ученик получит возможность научиться:
выполнять преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
применять аппарат уравнений для решения задач из математики.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика
Ученик научится:
работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.
Раздел «Геометрия»
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире параллельные и перпендикулярные прямые, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
изображать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью чертёжных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур;
вычислять длину окружности, площадь круга, используя соответствующие формулы;
Ученик получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных прямоугольников, кругов, секторов;
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.
CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Натуральные числа
Делители и кратные числа. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
Дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическими способами
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.
Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Решение текстовых задач арифметическими способами
Элементы алгебры
Уравнение, корень уравнения. Решение уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Графики реальных процессов.
Наглядная геометрия
Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Длина окружности. Площадь круга.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(5 ч в неделю, всего 170 ч)
1.Делимость чисел (20 ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
4.Отношения и пропорции (18 ч)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5.Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8.Решение уравнений (15 ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9.Координаты на плоскости (13 ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
10.Повторение. Решение задач (15 ч)
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Дата
№ уро-ка
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
2
3
4
Повторение. Решение задач (5 уроков)
1
Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы»
Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах
2
Повторение по теме «Действия с натуральными числами»
Систематизировать и обобщить сведения о сложении, вычитании, умножении и делении натуральных чисел
3
Повторение по теме «Обыкновен-ные и десятичные дроби»
Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях
4
Повторение по теме «Площади и объемы. Угол. Проценты»
Систематизировать и обобщить сведения о площадях и объемах, углах и процентах
5
Тестирование за курс 5 класса. Анализ тестирования
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
1.Делимость чисел (20 уроков)
6
Делители и кратные числа
Формулировать определения делителя и кратного. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Вычислять делители и кратные чисел
7
Общий делитель и общее кратное
Формулировать определения общего делителя и общего кратного. Вычислять общие делители и общие кратные чисел
8
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Находить числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
9
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Закрепление
Формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные)
10
Признаки делимости на 9 и на 3
Формулировать признаки делимости на 9 и на 3. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
11
Признаки делимости на 9 и на 3. Закрепление
Формулировать признаки делимости на 9 и на 3. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (по остаткам от деления на 3 и т.п.)
12
Простые и составные числа
Формулировать определения простого числа и составного чисел. Распознавать простые и составные числа
13
Разложение чисел на множители
Верно использовать в речи термин разложение чисел на множители. Выполнять разложение чисел на множители
14
Разложение натурального числа на простые множители
Верно использовать в речи термин разложение чисел на простые множители. Выполнять разложение чисел на простые множители
15
Разложение чисел на простые множители. Закрепление
Верно использовать в речи термин разложение чисел на простые множители. Выполнять разложение чисел на простые множители
16
Наибольший общий делитель
Формулировать определение наибольшего общего делителя. Верно использовать в речи термин наибольший общий делитель. Формулировать правило нахождения наибольшего общего делителя. Вычислять наибольший общий делитель чисел
17
Взаимно простые числа
Формулировать определение взаимно простых чисел. Формулировать определение наибольшего общего делителя. Верно использовать в речи термин наибольший общий делитель. Формулировать правило нахождения наибольшего общего делителя. Вычислять наибольший общий делитель чисел. Распознавать взаимно простые числа
18
Вычисление наибольшего общего делителя чисел
Формулировать определение наибольшего общего делителя. Формулировать правило нахождения наибольшего общего делителя. Верно использовать в речи термин наибольший общий делитель. Вычислять наибольший общий делитель чисел
19
Наименьшее общее кратное
Формулировать определение наименьшего общего кратного. Верно использовать в речи термин наименьшее общее кратное. Формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного. Вычислять наименьшее общее кратное чисел
20
Вычисление наименьшего общего кратного чисел
Формулировать определение наименьшего общего кратного. Верно использовать в речи термин наименьшее общее кратное. Формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного. Вычислять наименьшее общее кратное чисел
21
Наименьшее общее кратное. Закрепление
Формулировать определение наименьшего общего кратного. Верно использовать в речи термин наименьшее общее кратное. Формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного. Вычислять наименьшее общее кратное чисел
22
Решение упражнений по теме «Делимость чисел»
Формулировать определение наибольшего общего делителя. Верно использовать в речи термин наибольший общий делитель. Формулировать правило нахождения наибольшего общего делителя. Вычислять наибольший общий делитель чисел. Формулировать определение наименьшего общего кратного. Верно использовать в речи термин наименьшее общее кратное. Формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного. Вычислять наименьшее общее кратное чисел
23
Повторение по теме «Делимость чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Делимость чисел»
24
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
Развивать навыки самоконтроля
25
Анализ контрольной работы
Развивать навыки самоанализа
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)
26
Основное свойство дроби
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, используя основное свойство
27
Основное свойство дроби. Закрепление
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, используя основное свойство
28
Сокращение дробей
Формулировать определение сокращения дробей. Верно использовать в речи термин сокращение дробей. Выполнять сокращение дробей
29
Сокращение дробей. Закрепление
Формулировать определение сокращения дробей. Верно использовать в речи термин сокращение дробей. Выполнять сокращение дробей
30
Решение упражнений на сокращение дробей
Формулировать определение сокращения дробей. Верно использовать в речи термин сокращение дробей. Выполнять сокращение дробей
31
Приведение дробей к новому знаменателю
Формулировать правило приведения дробей к новому знаменателю. Верно использовать в речи термин приведение дробей к новому знаменателю. Выполнять приведение дробей к новому знаменателю
32
Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей
Формулировать определение общего знаменателя. Формулировать правило приведения дробей к общему знаменателю. Верно использовать в речи термин приведение дробей к общему знаменателю. Выполнять приведение дробей к общему знаменателю. Формулировать определение наименьшего общего знаменателя.
33
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Формулировать определение наименьшего общего знаменателя. Формулировать правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю. Верно использовать в речи термин приведение дробей к наименьшего общему знаменателю. Выполнять приведение дробей к наименьшего общему знаменателю
34
Правило сравнения дробей с разными знаменателями
Формулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями. Сравнивать и упорядочивать дроби с разными знаменателями.
35
Сравнение дробей с разными знаменателями
Формулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями. Сравнивать и упорядочивать дроби с разными знаменателями.
36
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Формулировать, записывать с помощью букв правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
37
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в
нахождении значений выражений, решении уравнений
Формулировать, записывать с помощью букв правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать числовые выражения. Вычислять значение числового выражения. Верно использовать в речи термины: буквенное выражение, значение буквенного выражения. Грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Использовать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании для нахождения неизвестных компонентов действий. Верно использовать в речи термины: действия первой ступени, действия второй ступени, порядок выполнения действий. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях
38
Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, сопоставлять полученный результат с условием задачи
39
Повторение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
40
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Развивать навыки самоконтроля
41
Анализ к. р. Сложение смешанных чисел
Развивать навыки самоанализа. Формулировать правило сложения смешанных чисел.
Выполнять сложение смешанных чисел
42
Вычитание смешанных чисел
Формулировать правило вычитания смешанных чисел. Выполнять вычитание смешанных чисел
43
Сложение и вычитание смешанных чисел в нахождении значений выражений
Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать числовые выражения. Вычислять значение числового выражения. Верно использовать в речи термины: буквенное выражение, значение буквенного выражения. Грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
44
Сложение и вычитание смешанных чисел в решении уравнений
Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Использовать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании для нахождения неизвестных компонентов действий
45
Решение текстовых задач на сложение и вычитание смешанных чисел
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, сопоставлять полученный результат с условием задачи
46
Повторение «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
47
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Развивать навыки самоконтроля
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)
48
Анализ к. р. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число
Развивать навыки самоанализа. Формулировать, записывать с помощью букв правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполнять умножение обыкновенной дроби на натуральное число
49
Умножение обыкновенных дробей
Формулировать, записывать с помощью букв правило умножения обыкновенных дробей. Выполнять умножение обыкновенных дробей
50
Умножение смешанных чисел
Формулировать правило умножения смешанных чисел. Выполнять умножение смешанных чисел
51
Решение упражнений на умножение обыкновенных дробей
Формулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей, правило умножения смешанных чисел. Выполнять умножение обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел
52
Правило нахождения дроби от числа
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Вычислять дробь от числа
53
Нахождение дроби от числа
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Вычислять дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
54
Нахождение дроби от числа в решении задач
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Вычислять дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
55
Решение упражнений на нахождение дроби от числа
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Вычислять дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
56
Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанного числа на натуральное
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе числовые выражения. Формулировать правило умножения смешанного числа на натуральное (с использованием распределительного свойства умножении). Выполнять умножения смешанного числа на натуральное (с использованием распределительного свойства умножении)
57
Распределительное свойство умножения в упрощении выражений
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе буквенные выражения. Верно использовать в речи термины: буквенное выражение, значение буквенного выражения. Грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
58
Распределительное свойство умножения в решении уравнений
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе выражения. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
59
Решение задач на применение распределительного свойства умножения
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе выражения. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
60
Повторение по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Умножение обыкновенных дробей»
61
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Развивать навыки самоконтроля
62
Анализ к. р.
Взаимно обратные числа
Развивать навыки самоанализа. Формулировать определение взаимно обратных чисел. Находить числа, обратные данным
63
Взаимно обратные числа. Закрепление
Формулировать определение взаимно обратных чисел. Находить числа, обратные данным
64
Правило деления обыкновенных дробей
Формулировать, записывать с помощью букв правило деления обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей
65
Деление обыкновенных дробей в нахождении значений выражений
Формулировать, записывать с помощью букв правило деления обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей. Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать числовые выражения. Вычислять значение числового выражения. Верно использовать в речи термины: буквенное выражение, значение буквенного выражения. Грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
66
Деление обыкновенных дробей в решении уравнений
Формулировать, записывать с помощью букв правило деления обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
67
Решение задач на деление обыкновенных дробей
Решать задачи на деление обыкновенных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
68
Повторение по теме «Деление обыкновенных дробей»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Деление обыкновенных дробей»
69
Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
Развивать навыки самоконтроля
70
Анализ к. р. Правило нахождения числа по его дроби
Развивать навыки самоанализа. Формулировать правило нахождения числа по его дроби. Вычислять число по известному значению дроби
71
Нахождение числа по его дроби в решении задач
Формулировать правило нахождения числа по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
72
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Вычислять дробь от числа. Формулировать правило нахождения числа по его дроби. Вычислять число по известному значению дроби. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор
73
Решение основных задач на дроби
Формулировать правило нахождения дроби от числа. Формулировать правило нахождения числа по его дроби. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
74
Дробные выражения. Числитель и знаменатель дробного выражения
Формулировать определение дробного выражения. Верно использовать в речи термин дробное выражение. Распознавать числитель и знаменатель дробного выражения. Вычислять значения дробных выражений
75
Нахождение значений дробных выражений
Формулировать определение дробного выражения. Распознавать числитель и знаменатель дробного выражения. Вычислять значения дробных выражений
76
Решение упражнений на нахождение значений дробных выражений
Формулировать определение дробного выражения. Распознавать числитель и знаменатель дробного выражения. Вычислять значения дробных выражений
77
Повторение по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
78
Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
Развивать навыки самоконтроля
4. Отношения и пропорции (18 ч)
79
Анализ к. р. Отношения
Развивать навыки самоанализа. Формулировать определение отношения. Верно использовать в речи термин отношение. Приводить примеры использования отношений на практике. Вычислять отношения. Использовать понятия отношения при решении задач
80
Нахождение отношений
Формулировать определение отношения. Приводить примеры использования отношений на практике. Вычислять отношения. Использовать понятия отношения при решении задач
81
Составление отношений в решении задач
Использовать понятия отношения при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
82
Решение задач на составление отношений
Использовать понятия отношения при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
83
Пропорция. Основное свойство пропорции
Формулировать определение пропорции. Верно использовать в речи термин пропорция. Грамматически верно читать пропорции. Формулировать основное свойство пропорции. Вычислять неизвестные члены пропорции
84
Перестановка членов пропорции
Формулировать определение пропорции. Верно использовать в речи термин пропорция. Грамматически верно читать пропорции. Формулировать основное свойство пропорции. Вычислять неизвестные члены пропорции
85
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин
Формулировать определения прямой и обратной пропорциональностях величин. Распознавать прямую и обратную пропорциональности величин
86
Задачи на пропорции
Использовать понятие пропорция при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
87
Решение задач с помощью пропорции
Использовать понятие пропорция при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
88
Повторение по теме «Отношения и пропорции»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Отношения и пропорции»
89
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
Развивать навыки самоконтроля
90
Анализ к. р. Масштаб
Развивать навыки самоанализа. Формулировать определение масштаба. Решать задачи на нахождение расстояния на карте и расстояния на местности. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
91
Решение задач по теме «Масштаб»
Решать задачи на нахождение расстояния на карте, расстояния на местности и масштаба. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
92
Формула длины окружности
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности. Приводить примеры аналогов окружности в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, радиус, диаметр, дуга окружности. Верно использовать в речи термин формула. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Грамматически верно читать используемые формулы. Выполнять вычисления по формулам. Верно использовать в речи термин длина окружности. Распознавать единицы измерения длины. Выражать одни единицы измерения длины в другие. Вычислять по формуле длину окружности. Решать задачи на нахождение длины окружности. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
93
Формула площади круга
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму круга. Приводить примеры аналогов круга в окружающем мире. Изображать круг с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: круг, радиус и диаметр круга. Верно использовать в речи термин формула. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Грамматически верно читать используемые формулы. Выполнять вычисления по формулам. Верно использовать в речи термин площадь круга. Распознавать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие Вычислять по формуле площадь круга. Решать задачи на нахождение площади круга. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
94
Шар, сфера, их радиус и диаметр
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму шара и сферы. Приводить примеры аналогов шара и сферы в окружающем мире. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: шар, сфера, их радиус и диаметр. Решать задачи на нахождение радиуса и диаметра шара (сферы). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
95
Повторение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
96
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Развивать навыки самоконтроля
5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)
97
Анализ к. р. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки
Развивать навыки самоанализа. Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на координатной прямой. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т. п.). Грамматически верно читать отрицательные числа
98
Изображение чисел на координатной прямой
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на координатной прямой. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т. п)
99
Решение упражнений по теме «Координаты на прямой»
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на координатной прямой. Изображать точками на координатной прямой рациональные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т. п.)
100
Противоположные числа
Формулировать определение противоположных чисел. Распознавать противоположные числа. Находить числа, противоположные данным
101
Целые числа
Характеризовать множество целых чисел. Распознавать целые числа
102
Модуль числа и его геометрический смысл
Формулировать определение модуля числа. Вычислять значения выражений с модулем
103
Нахождение значений выражений с модулем
Формулировать определение модуля числа. Вычислять значения выражений с модулем
104
Сравнение чисел
Формулировать правила сравнения рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении
105
Решение упражнений на сравнение чисел
Формулировать правила сравнения рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
106
Изменение величин
Приводить примеры изменения величин в окружающем мире
107
Перемещение точки на координатной прямой
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Определять координату точки на координатной прямой и отмечать точку по ее координате
108
Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Положительные и отрицательные числа»
109
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
Развивать навыки самоконтроля
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)
110
Анализ к. р. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Развивать навыки самоанализа. Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Изображать точками на координатной прямой рациональные числа. Выполнять сложение чисел с помощью координатной прямой
111
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Закрепление
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, единичный отрезок, координата точки. Изображать точками на координатной прямой рациональные числа. Выполнять сложение чисел с помощью координатной прямой
112
Правило сложения отрицательных чисел
Формулировать правило сложения отрицательных чисел. Выполнять сложение отрицательных чисел
113
Сложение отрицательных чисел
Формулировать правило сложения отрицательных чисел. Выполнять сложение отрицательных чисел
114
Правило сложения чисел с разными знаками
Формулировать правило сложения чисел с разными знаками. Выполнять сложение чисел с разными знаками
115
Сложение положительных и отрицательных чисел
Формулировать правило сложения положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение положительных и отрицательных чисел
116
Правило вычитания
Формулировать правило вычитания рациональных чисел. Выполнять вычитание рациональных чисел
117
Вычитание чисел с разными знаками
Формулировать правило вычитания рациональных чисел. Выполнять вычитание рациональных чисел
118
Длина отрезка на координатной прямой
Формулировать правило вычисления длины отрезка на координатной прямой. Вычислять длину отрезка на координатной прямой
119
Повторение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
120
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Развивать навыки самоконтроля
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)
121
Анализ к. р. Правило умножения чисел с разными знаками. Правило умножения отрицательных чисел
Развивать навыки самоанализа. Формулировать правило умножения чисел с разными знаками. Выполнять умножение чисел с разными знаками. Формулировать правило умножения отрицательных чисел. Выполнять умножение отрицательных чисел
122
Умножение чисел с разными знаками. Умножение отрицательных чисел
Формулировать правило умножения чисел с разными знаками. Выполнять умножение чисел с разными знаками. Формулировать правило умножения отрицательных чисел. Выполнять умножение отрицательных чисел
123
Решение упражнений на умножение
Формулировать правило умножения чисел с разными знаками. Выполнять умножение чисел с разными знаками. Формулировать правило умножения отрицательных чисел. Выполнять умножение отрицательных чисел
124
Правило деления чисел с разными знаками. Правило деления отрицательных чисел
Формулировать правила деления чисел с разными знаками. Выполнять деление чисел с разными знаками. Формулировать правила деления отрицательных чисел. Выполнять деление отрицательных чисел
125
Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел, имеющих разные знаки
Формулировать правила деления чисел с разными знаками. Выполнять деление чисел с разными знаками. Формулировать правила деления отрицательных чисел. Выполнять деление отрицательных чисел
126
Решение упражнений на деление
Формулировать правила деления чисел с разными знаками. Выполнять деление чисел с разными знаками. Формулировать правила деления отрицательных чисел. Выполнять деление отрицательных чисел
127
Понятие о рациональном числе
Формулировать определение рационального числа. Использовать эквивалентные представления дробных чисел
128
Десятичное приближение обыкновенной дроби
Находить десятичное приближение обыкновенных дробей
129
Свойства сложения и умножения рациональных чисел
Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений
130
Применение законов арифметических действий для рациональных вычислений
Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях. Формулировать правило умножения десятичных дробей. Выполнять умножение десятичных дробей в числовых выражениях. Вычислять значения выражений
131
Повторение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
132
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Развивать навыки самоконтроля
8. Решение уравнений (15 уроков)
133
Анализ к. р. Раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-»
Развивать навыки самоанализа. Формулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-». Выполнять раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-»
134
Раскрытие скобок в упрощении выражений
Формулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-». Выполнять раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-» в упрощении выражений
135
Раскрытие скобок в решении уравнений
Формулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-». Выполнять раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки «+» и «-» в решении уравнений. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Использовать взаимосвязи между компонентами и результатом для нахождения неизвестных компонентов действий
136
Коэффициент
Формулировать определение коэффициента. Верно использовать в речи термин коэффициент. Находить коэффициент в выражениях
137
Упрощение выражений и нахождение коэффициента
Верно использовать в речи термин буквенное выражение, коэффициент. Преобразовывать буквенные выражения, используя переместительное свойство умножения. Находить коэффициент в выражениях
138
Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Правило приведения подобных слагаемых
Формулировать распределительное свойство умножения, записывать его с помощью букв, преобразовывать на его основе выражения. Формулировать определение подобных слагаемых. Находить в выражениях подобные слагаемые. Формулировать правило приведения подобных слагаемых. Выполнять приведение подобных слагаемых
139
Приведение подобных слагаемых
Формулировать определение подобных слагаемых. Находить в выражениях подобные слагаемые. Формулировать правило приведения подобных слагаемых. Выполнять приведение подобных слагаемых
140
Приведение подобных слагаемых в решении уравнений
Формулировать определение подобных слагаемых. Находить в выражениях подобные слагаемые. Формулировать правило приведения подобных слагаемых. Выполнять приведение подобных слагаемых
141
Повторение по теме «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых»
142
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых»
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
143
Анализ к. р. Свойства, применяемые при решении линейных уравнений
Развивать навыки самоанализа. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Формулировать свойства, применяемые при решении линейных уравнений. Решать простейшие уравнения, используя свойства
144
Решение линейных уравнений
Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Формулировать свойства, применяемые при решении линейных уравнений. Решать простейшие уравнения, используя свойства
145
Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений
146
Повторение по теме «Решение уравнений»
Решать задачи на нахождение процентов от какой-либо величины (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
147
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
Решать задачи на нахождение числа, если известно несколько его процентов (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
9.Координаты на плоскости (13 уроков)
148
Анализ к. р. Перпендикулярные прямые
Формулировать определение перпендикулярных прямых. Верно использовать в речи термин перпендикулярные прямые. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире перпендикулярные прямые. Приводить примеры аналогов перпендикулярных прямых в окружающем мире. Исследовать и описывать свойства перпендикулярных прямых, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Изображать перпендикулярные прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать перпендикулярные прямые, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств перпендикулярных прямых
149
Построение перпендикуляра к прямой с помощью чертежного треугольника и линейки
Формулировать определение перпендикулярных прямых. Верно использовать в речи термин перпендикулярные прямые. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире перпендикулярные прямые. Приводить примеры аналогов перпендикулярных прямых в окружающем мире. Исследовать и описывать свойства перпендикулярных прямых, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Изображать перпендикулярные прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать перпендикулярные прямые, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств перпендикулярных прямых
150
Параллельные прямые
Формулировать определение параллельных прямых. Верно использовать в речи термин параллельные прямые. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире параллельные прямые. Приводить примеры аналогов параллельные прямых в окружающем мире. Исследовать и описывать свойства параллельных прямых, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Изображать параллельные прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллельные прямые, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллельных прямых
151
Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки
Формулировать определение параллельных прямых. Верно использовать в речи термин параллельные прямые. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире параллельные прямые. Приводить примеры аналогов параллельные прямых в окружающем мире. Исследовать и описывать свойства параллельных прямых, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Изображать параллельные прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллельные прямые, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллельных прямых
152
Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки
Верно использовать в речи термины: прямоугольная система координат, абсцисса и ордината точки. Объяснять, что такое прямоугольная система координат, абсцисса и ордината точки. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек
153
Изображение точек в координатной плоскости
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек
154
Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек
155
Столбчатые диаграммы. Примеры диаграмм
Верно использовать в речи термин столбчатая диаграмма. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ
156
Построение столбчатых диаграмм
Верно использовать в речи термин столбчатая диаграмма. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ
157
Представление о графике. Примеры графиков
Верно использовать в речи термин график. Объяснять, что такое график. Строить графики
158
График движения
Верно использовать в речи термин график движения. Объяснять, что такое график движения. Строить график движения
159
Повторение по теме «Координаты на плоскости»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Координаты на плоскости»
160
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости». Анализ к.р.
Развивать навыки самоконтроля и самоанализа
10. Повторение. Решение задач (10 ч)
161
Повторение по теме «Делимость чисел»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Делимость чисел»
162
Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Действия с обыкновенными дробями»
163
Повторение по теме «Отношения и пропорции»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Отношения и пропорции»
164
Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Положительные и отрицательные числа»
165
Повторение по теме «Решение уравнений»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Решение уравнений»
166
Повторение по теме «Координаты на плоскости»
Систематизировать и обобщить сведения по теме «Координаты на плоскости»
167
Решение упражнений на повторение
Систематизировать и обобщить сведения за курс 6 класса
168
Повторно-обобщающий урок за курс 6 класса
Систематизировать и обобщить сведения за курс 6 класса
169
Итоговое тестирование за курс 6 класса
Развивать навыки самоконтроля
170
Анализ тестирования
Развивать навыки самоанализа
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
№ п/п
Наименование оборудования
№ п/п
Наименование оборудования
1
Астролябия
18
Комплект таблиц по геометрии для 8 класса
2
Доска интерактивная
19
Комплект таблиц по геометрии для 9 класса
3
Доска классная
20
Комплект таблиц по математике для 5 класса
4
Доска магнитная
21
Комплект таблиц по математике для 6 класса
5
Комбинации многогранников и фигур вращения
22
Набор цифр, букв и знаков
6
Комплект «Доли и дроби»
23
Нониус демонстрационный
7
Линейка классная 1 м
24
Ноутбук
8
Линейка логарифмическая
25
Подвижные модели по планиметрии
9
Модель 4-угольной пирамиды (проволочная)
26
Проектор
10
Набор «Геометрические тела»
27
Развертки геометрических тел
11
Набор геометрических тел (куб, шар, параллелепипед)
28
Табло электросветовое
12
Набор резиновых штампов по математике
29
Транспортир
13
Набор по измерению площадей и объемов
30
Угольник 30(, 60(
14
Комплект таблиц по алгебре для 7 класса
31
Угольник 45(
15
Комплект таблиц по алгебре для 8 класса
32
Циркуль
16
Комплект таблиц по алгебре для 9 класса
33
Штангенциркуль
17
Комплект таблиц по геометрии для 7 класса
ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
№ п/п
Наименование
1
Алгебра не для отличников
2
Алгебра 7-9
3
Алгебра 7-11
4
Алгебра 7-11 класс
5
Алгебра. Графики функций
6
Вычислительная математика и программирование10-11 классы
7
Геометрия не для отличников
8
Живая геометрия
9
Интерактивная математика5-9 классы
10
Математика не для отличников
11
Математика. Практикум 5-11
12
Практикум по математике
13
Репетитор по математике
14
Уроки алгебры
15
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 кл.
16
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 кл.
17
Уроки геометрии 7-9 ч.1
18
Уроки геометрии 7-9 ч.2
CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И.Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. - М.: Мнемозина, 2010.
Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2010.
Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. и др. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы:пособие для учителей общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2013.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011.
Верно использовать в речи термины уменьшаемое, вычитаемое, разность. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при вычитании. вычитание натуральных чисел на координатном луче. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения. Записывать свойства сложения с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).Решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения.
Верно использовать в речи термины: Читать и записывать десятичные дроби Представлять Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
Формулировать свойства арифметических действий, преобразовывать на их основе числовые выражения для изменения порядка выполнения действий Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, преобразовывать на их основе числовые выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать числовые выражения. Вычислять значения числовых выраженийВерно использовать в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Составлять выражения поВыполнять умножение и деление натуральных чисел. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Составлять уравнения по условиям задач. Верно использовать в речи термины: делимое, делитель, неполное частное, остаток. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при делении с остатком. Вычислять делимое, делитель, неполное частное, остаток Верно использовать в речи термины Устанавливать взаимосвязь между Грамматически правильно читать встречающиеся математические выраженияВерно использовать в речи термины: Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры: точки, отрезки, конфигурации отрезков (плоские). Приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире. Изображать отрезки и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать отрезки на клетчатой бумаге. Изображать равные отрезки. Исследовать и описывать свойства отрезков, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать отрезки, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств отрезков. Находить равные отрезки с помощью циркуля. Верно использовать в речи термины: вершины, стороны многоугольника. Приводить примеры аналогов треугольников, многоугольников в окружающем мире. Изображать треугольники, многоугольники и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать треугольники, многоугольники на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства треугольников, многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать треугольники, многоугольники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств треугольников, многоугольников. Находить в окружающем нас мире симметричные треугольники и многоугольники
Составлять числовые и буквенные выражения по условиям задач. Решать задачи по составленным выражениям.Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении, преобразовывать на их основе числовые выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Исследовать и описывать свойства лучей (плоских), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектовФормулировать свойства вычитания. Записывать свойства вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычисленийПреобразовывать на основе свойств сложения и вычитания буквенные выражения. Использовать свойства сложения и вычитания для рационализации письменных и устных вычисленийВерно использовать в речи термин периметр многоугольника. Вычислять периметры многоугольников. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. АВыполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Устанавливать зависимость Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Записывать свойства деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений Выполнять деление натуральных чисел. Решать текстовые задачи на деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения
13PAGE 15
13PAGE 142915
15