Тематическое планирование Математика 10 класс (по учебникам Алгебра и начала анализа-10 С.М. Никольского, Геометрия 10-11 Л.С.Атанасяна), 6 часов в неделю, 204 часа в год

Тематическое планирование
Математика 10 класс (по учебникам Алгебра и начала анализа-10 С.М. Никольского, Геометрия 10-11 Л.С.Атанасяна),
6 часов в неделю, 204 часа в год

№ урока Тема ЗУН Домашнее задание Дата проведения
Вводное повторение Знать основной материал по курсу алгебры 7-9 классов Стартовый контроль Стартовый контроль ЗУН Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§1. Действительные числа
Понятие действительного числа Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах
Знать определение натурального, целого, рационального, иррационального, действительного числа; определение модуля; уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, решать простейшие уравнения с модулем П.1.1 – выучить основные понятия; №1.5, 1.7,1.16,1.20 Множества чисел. Свойства действительных чисел Знать числовые множества, свойства действительных чисел, числовые промежутки; уметь решать простейшие неравенства с модулем П.1.2 – выучить основные понятия;
№124,1.26,1.27 Метод математической индукции Знать суть метода; уметь проводить доказательства с использованием метода П.1.3 – разобрать примеры; №1.35(е,ж), 1.38(в), 1.39 Перестановки Знать формулу перестановок, уметь ее применять П.1.4– выучить основные понятия, выучить формулы; №1.47, 1.54 Размещения Знать формулу размещений, уметь ее применять П.1.5–выучить формулы; №1.58, 1.60 Сочетания Знать формулу сочетаний, уметь ее применять П.1.6–выучить формулы; №1.63, 1.64, 1.67,1.71 Доказательство числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств; уметь применять свойства неравенств для доказательства числовых неравенств П.1.7– выучить свойства неравенств; №1.76 (г,д,е), 1.77(г,д,е), 1.82(г,д,е), Делимость целых чисел Знать основную теорему арифметики, теоремы о делимости суммы и разности, теорему о делении с остатком; уметь применять теоремы для решения задач на доказательство П.1.8– выучить основные понятия; №1.85,1.88 Сравнения по модулю т Знать понятие сравнения по модулю т, уметь проводить доказательства с помощью сравнений П.1.9– разобрать примеры; №1.94(г,д,е),1.99 Задачи с целочисленными неизвестными Знать понятие диофантовых уравнений, знать методы решения уравнений в целых числах; уметь решать уравнения в целых числах , используя изученные методы П.1.10– разобрать примеры; №1.102, 1.105 §2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства
Знать понятия рационального выражения, одночлена, многочлена, симметрического многочлена; уметь упрощать рациональные выражения П.2.1– выучить основные понятия; №2.6-2.9(в,г) Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Знать формулу бинома Ньютона, суммы и разности степеней; уметь находить коэффициенты разложения. Сокращать алгебраические дроби П.2.2 – выучить формулы; №2.14 – 2.20(в), 2.25(г,д,е) Рациональные уравнения Знать понятие рационального уравнения, равносильных уравнений, корня уравнения, распадающегося уравнения; уметь решать рациональные уравнения различными методами П.2.6 – выучить определения, разобрать примеры; №2.45 – 2.50(в), 2.54 Системы рациональных уравнений Знать понятие системы рациональных уравнений с двумя переменными, решения системы, знать методы решения систем(подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных); уметь решать системы рациональных уравнений с двумя переменными различными методами П.2.7 – выучить определения, разобрать примеры; №2.56 – 2.59 (г,д,е), Метод интервалов решения неравенств Знать суть метода интервалов; уметь решать неравенства методом интервалов П.2.8 – разобрать примеры; №2.66,2.68,2.71 Рациональные неравенства Знать понятие рационального неравенства, равносильных неравенств; уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, изображать множество решений на координатной прямой П.2.9 –выучить основные понятия; разобрать примеры; №2.75 – 2.78 (г,д,е), 2.79 Нестрогие неравенства Знать понятие нестрогого неравенства; уметь решать нестрогие неравенства и изображать множество решений на координатной прямой П.2.10 – выучить определения, разобрать примеры; №2.82 – 2.90(в), 2.92 Системы рациональных неравенств Знать понятие системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств; уметь решать системы неравенств и изображать множество решений на координатной прямой П.2.11 –выучить основные понятия; разобрать примеры; №2.94 – 2.100(в), 2.104 - Контрольная работа №1. Рациональные уравнения и неравенства Контроль ЗУН по теме «Рациональные уравнения и неравенства» Индивидуальные задания Введение. Аксиомы стереометрии и их свойства
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии Знать содержание курса стереометрии; некоторые геометрические тела; связь стереометрии с практической деятельностью; три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь решать простейшие задачи с применением аксиом П.1,2; №1,10,12,13 Некоторые следствия из аксиом Знать теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии; уметь их применять к решению задач П.3; №6,8,14,15 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Знать формулировки аксиом, доказательство следствий из них; уметь решать задачи на применение аксиом и следствий Индивидуальные задания Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
§1. Параллельность прямой и плоскости
Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых Знать определение параллельных прямых в пространстве; теорему о параллельности трех прямых П.4,5;№ 16,89 Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости Знать определение параллельных прямой и плоскости; признаки параллельности прямой и плоскости П.6; №18б,21,88
Решение задач на параллельность прямой и плоскости Уметь решать задачи, используя знания о параллельности прямых и плоскостей № 23,25,27;
Индивидуальные задания §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Скрещивающиеся прямые Знать понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых П.7; №35,37 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве Знать теорему об углах с сонаправленными сторонами; понятие угла между прямыми П.8,9; 46,97 Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
Контрольная работа №2 «Взаимное расположение прямых в пространстве» (20 мин) Уметь решать задачи, используя полученные знания
Контроль ЗУН по теме Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§3. Корень степени п
Понятие функции и ее графика Основная цель – освоить понятие корня степени п и арифметического корня; выработать умении преобразовывать выражения, содержащие корни степени п
Знать понятие функции, области определения и множества значений функции, графика функции, понятие непрерывной функции; уметь строить графики изученных функций П.3.1 – выучить определения; №3.2 – 3.7 (г,д,е), Функция Знать определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства и график для четных и нечетных значений п; уметь строить и читать графики функции (п2) П.3.2 – выучить свойства функции; №3.14, 3.16,3.19,3.20 Понятие корня степени п Знать определение корня степени п1 П.3.3 – выучить определения; №3.27, 3.30, 3.32 Корни четной и нечетной степени Знать теоремы о существовании и единственности корней четной и нечетной степени П.3.4 – выучить определения; №3.42,3.44,3.47 Арифметический корень Знать определение арифметического корня; уметь вычислять значения выражений, содержащих радикалы П.3.5 – выучить определения; №3.56 – 3.63(в),3.65 Свойства корней степени п Знать свойства корней степени п1; уметь применять свойства для нахождения значений числовых выражений и преобразования выражений с переменными П.3.6 – выучить свойства; №3.67 – 3.77(в,г), 3.80 Функция (х0) Знать определение функции, ее свойства; уметь строить график П.3.7 – выучить свойства функции; №3.83,3.85 Контрольная работа №3. Корень степени п Контроль ЗУН по теме «Корень степени п» Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§4. Степень положительного числа
Степень с рациональным показателем
Свойства степени с рациональным показателем Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степени положительного числа и показательной функции
Знать определение степени с рациональным показателем и ее свойства; уметь преобразовывать выражения, содержащие степень П.4.1, 4,2 – выучить определение и свойства; №4.3 – 4.7(в,г), 4.14,4.16, 4.17 – 4.23(в) Понятие предела последовательности
Свойства пределов Знать понятие предела последовательности
Знать свойства пределов; уметь находить простейшие пределы П.4.3, 4.4 –выучить основные понятия и свойства; разобрать примеры; № 4.28, 4.29,4.33,4.35,4.37 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии; уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии П.4.5 – выучить определения; №4.39,4.42,4.44 Число е Знать понятие ограниченной и неограниченной переменной, смысл числа е П.4.6– выучить определения, разобрать примеры; №4.46,4.48 Понятие степени с иррациональным показателем Знать понятие степени с иррациональным показателем П.4.6 – выучить определения, разобрать примеры; №4.51,4.52 Показательная функция Знать определение показательной функции, ее свойства; уметь строить и читать график П.4.7 – выучить свойства функции; №4.54,4.58,4.60 (г,д,е),4.61 (г,д,е) Контрольная работа №4. Степень положительного числа Контроль ЗУН по теме «Степень положительного числа» Индивидуальные задания §3. Параллельность плоскостей
Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей Знать понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей П.10-11; №51,52,53
№57,61,104 §4. Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр Знать понятие тетраэдра; уметь решать задачи, связанные с тетраэдром П.12; №71,102,103 Параллелепипед Знать понятие параллелепипеда, его свойства; уметь решать задачи на применение свойств параллелепипеда П.13; №81,109,110 Задачи на построение сечений
Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда П.14; №83-85 Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» Уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей» №76,77,78,86 Зачет №1 «Параллельность в пространстве» Контроль ЗУН по теме Индивидуальные задания Контрольная работа №5 «Параллельность в пространстве» Контроль ЗУН по теме Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§5. Логарифмы
Понятие логарифма
Свойства логарифмов Основная цель – освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы
Знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного, степени, формулу перехода к новому основанию, понятие натурального и десятичного логарифма; уметь преобразовывать выражения с логарифмами П.5.1 – выучить определения, свойства; №5.4 – 5.9 (г,д,е),5.14 – 5.20(в,г), 5.2 – 5.25 (в,г),5.27 Логарифмическая функция Знать определение логарифмической функции, ее свойства; уметь строить и читать график П.5.3 – выучить свойства функции; №5.32,5.35,5.36 Степенные функции Знать определение степенной функции, ее свойства; уметь строить и читать график П.5.5 – выучить свойства функции; №5.45,5.48 §6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие показательные уравнения Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Уметь решать простейшие показательные уравнения П.6.1 –выучить основные понятия; разобрать примеры; №6.4 – 6.8(в,г) Простейшие логарифмические уравнения Уметь решать простейшие логарифмические уравнения П.6.2 – выучить основные понятия; разобрать примеры; №6.11 – 6.15(в,г) Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Уметь решать показательные и логарифмические уравнения методом введения новой переменной П.6.3– разобрать примеры; №6.18 – 6.28(в,г) Простейшие показательные неравенства Уметь решать простейшие показательные неравенства П.6.4 –выучить основные понятия; разобрать примеры; №6.32 – 6.35(г,д,е), Простейшие логарифмические неравенства Уметь решать простейшие логарифмические неравенства П.6.5 –выучить основные понятия; разобрать примеры; №6.39 – 6.44(г,д,е), Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Уметь решать показательные и логарифмические неравенства методом введения новой переменной П.6.6– разобрать примеры; №6.46 – 6.61(в,г) Контрольная работа №6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Контроль ЗУН по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» Индивидуальные задания Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве; лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей; определение перпендикулярности прямой и плоскости; связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости П.15,16; №126,119б,в Признак перпендикулярности прямой и плоскости Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости; уметь решать задачи на применение этой теоремы П.17; №129,131 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости П.18; №123,132,134 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Уметь решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости Индивидуальные задания §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости Знать понятие расстояния от точки до плоскости; теорему о трех перпендикулярах; уметь решать задачи на применение этой теоремы П.19,20; №138б,141,142 Угол между прямой и плоскостью Знать понятие угла между прямой и плоскостью; уметь решать задачи на использование этого понятия П.21; №155,159 Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой. Угол между прямой и плоскостью» Уметь решать задачи на применение понятия угла между прямой и плоскостью, теоремы о трех перпендикулярах №160,205
№204,206
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей Знать понятия двугранного угла и его линейного угла, угла между плоскостями; теорема-признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь решать задачи на применение этих понятий и теоремы. П.22,23; №166, 168,170,173,178, 180 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Прямоугольный параллелепипед Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей. Уметь использовать изученные свойства при решении задач. П.24; №187,190, 196 Решение задач по теме «Двугранный угол» Знать теорию &3, уметь использовать ее при решении задач. №201,204,212, 216 Контрольная работа №7 «Перпендикулярность в пространстве» Контроль ЗУН по теме Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§7 Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры
Радианная мера угла Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: ,
Знать понятие угла, градусной и радианной меры угла; уметь выражать градусы в радианах, радианы в градусах; строить углы на координатной плоскости П.7.1,7.2– выучить основные понятия; №7.5, 7.6, 7,7, 7.11, 7.16(г,д,е),7.17(г,д,е) Определение синуса и косинуса угла Знать определение синуса и косинуса угла, значения синуса и косинуса для основных углов П.7.3 – выучить определения; №7.28 – 7.31(г,д,е), 7.40 - 7.47(в,г) Основные формулы для и Знать основное тригонометрическое тождество, основные формулы для и , уметь их применять П.7.4 – выучить формулы; №7.56 – 7.59(г,д,е),7.64 – 7.70(г,д,е),7.73 Арксинус Знать определение арксинуса числа, уметь находить арксинус числа П.7.5 – выучить определения; №7.7,7.78,7.82 Арккосинус Знать определение арккосинуса числа, уметь находить арккосинус числа П.7.6 – выучить определения; №7.86,7.8,7.91 §8. Тангенс и котангенс угла
Определение тангенса и котангенса угла Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: ,
Знать определение тангенса и котангенса угла, значения тангенса и котангенса основных углов П.8.1 – выучить определения; №8.4 – 8.6(г,д,е),8.9,8.13, 8.14 – 8.16(г,д,е), Основные формулы для и Знать основные формулы для и , уметь их применять П.8.2 – выучить формулы; №8.18, 8.19,8.22,8.25,8.27 Арктангенс Знать определение арктангенса, уметь находить арктангенс числа П.8.3 – выучить определения; №8.32, 8.36 Арккотангенс Знать определение арккотангенса, уметь находить арккотангенс числа П.8.4 – выучить определения; №8.39,8.43 Контрольная работа №8. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла Контроль ЗУН по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла» Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§9. Формулы сложения
Косинус разности и косинус суммы двух углов Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул
Знать формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.1– выучить формулы; №9.2 – 9.14 (в,г), 9.15,9.18 Формулы для дополнительных углов Знать формулы для дополнительных углов; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.2 – выучить формулы; №9.20 – 9.24 (в,г) Синус суммы и синус разности двух углов Знать формулы синуса суммы и синуса разности двух углов; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.3 – выучить формулы; №9.27 – 9.30 (в,г), 9.33 Сумма и разность синусов и косинусов Знать формулы суммы и разность синусов и косинусов; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.4 – выучить формулы; №9.35 – 9.42 (в,г) Формулы для двойных и половинных углов Знать формулы для двойных и половинных углов; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.5 – выучить формулы; №9.45 – 9.51 (в,г),9.60 – 9.63 (в,г) Произведение синусов и косинусов Знать формулы произведения синусов и косинусов ; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.6 – выучить формулы; №9.65 -9.68 (в,г),9.70 Формулы для тангенсов Знать формулы для тангенсов ; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений П.9.7 – выучить формулы; №9.75 – 9.80(б),9.87 §10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функция Основная цель – изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков
Знать определение периодической функции; функцию , ее свойства и график, уметь строить и читать график, сравнивать числа с помощью графика П.10.1 – выучить свойства функции; №10.3,10.6,10.7,10.9 Функция Знать функцию, ее свойства и график, уметь строить и читать график, сравнивать числа с помощью графика П.10.2 – выучить свойства функции; №10.13,10.15,10.16, 10.17 Функция Знать функцию, ее свойства и график, уметь строить и читать график, сравнивать числа с помощью графика П.10.3 – выучить свойства функции; №10.21,10.22,10.25 Функция Знать функцию, ее свойства и график, уметь строить и читать график, сравнивать числа с помощью графика П.10.4 – выучить свойства функции; №10.29,10,30,10.33 Контрольная работа №9. Формулы сложения. Тригонометрические функции Контроль ЗУН по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции» Индивидуальные задания Глава III. Многогранники.
§1. Понятие многогранника. Призма.
Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани. Выпуклые многогранники Прямая и наклонная призма. Правильная призма Знать понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы; теорема о боковой поверхности призмы. Уметь решать задачи на применение изученных понятий и теоремы. П.25-27;
№ 218,219,224, 229г, 231,232 §2. Пирамида.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Знать понятие пирамиды; теорему о площади боковой поверхности пирамиды. Уметь решать задачи, связанные с пирамидой. П.28-30;№254, 257,258,266,267,
§3. Правильные многогранники.
Симметрия в пространстве. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Примеры симметрий в окружающем мире. Правильные многогранники Знать понятие правильного многогранника; пять видов
правильных многогранников. Уметь вычислять угол правильного многогранника. П.31-33;№281, 282,287 Контрольная работа №10 «Многогранники» Контроль ЗУН по теме Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства
Знать определение тригонометрического уравнения, секанса, косеканса, формулы для решения уравнений вида, , ; уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
П.11.1 – выучить определения и формулы; №11.2 – 11.7(г,д,е), Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной П.11.2– разобрать примеры; №11.8 – 1.14(в,г) Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Уметь решать тригонометрические уравнения с использованием основных тригонометрических формул П.11.3 – разобрать примеры; №11.15 – 11.19 (в,г), 11.21, 11.23 Однородные уравнения Знать определение однородного уравнения; уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени П.11.4 – разобрать примеры; №11.26 (в,г),1.27 (в,г),11.29 – 11,31 (в,г) Простейшие неравенства для синуса и косинуса
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса Знать определение тригонометрического неравенства; уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с использованием единичной окружности и графиков тригонометрических функций П.11.5, 11.6 – разобрать примеры; №11.33 – 1.37(в), 11.38 – 11.41(в) Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Уметь решать тригонометрические неравенства методом введения новой переменной П.11.7 – разобрать примеры; №11.43 – 11.46(в) Введение вспомогательного угла Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства методом введения вспомогательного угла П.11.8 – разобрать примеры; №11.48 – 11.53(в) Контрольная работа №11 Тригонометрические уравнения и неравенства Индивидуальные задания Анализ контрольной работы
§12. Вероятность события
Понятие вероятности события
Свойства вероятностей Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач П.12.1, 12.2–выучить основные понятия; разобрать примеры; №12.8,12.10,12.13, 12.15,12.17,12.22, 12.24 §13. Частота. Условная вероятность
Относительная частота события
Условная вероятность. Независимые события Основная цель – овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научиться применять их при решении несложных задач П.13.1, 13.2–выучить основные понятия; разобрать примеры; №13.3, 13.6,13.10 Анализ контрольной работы.
Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки, связанные с окружностью Решение треугольников Теоремы Менелая и Чевы Эллипс, гипербола, парабола Заключительное повторение курса 10класса.
Знать основной теоретический материал по темам и уметь решать базовые задачи Итоговая контрольная работа Индивидуальные задания