Конспект урока по геометрии на тему «Признаки подобия треугольников» (8 класс)

План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме
«Признаки подобия треугольников».
Кошаева Зоя Михайловна – учитель математики МОУ «Петъяльская средняя общеобразовательная школа»
Цель и задачи урока:
Цель: Формирование знаний о признаках подобия треугольников, а также умений применять их в простейших случаях.
Задачи:
- обучающие:
1. Формулирует признаки подобия треугольников;
2.Описывает основную идею доказательства признаков подобия треугольников;
3. Выделяет теоретический базис доказательств признаков подобия треугольников.
-развивающие
Развитие внимания, исследовательских навыков;
Развитие логического мышления;
3. Формирование умения работы с дополнительными источниками
-воспитательные
Развить навыки общения
Формирование умения работы в группах
Тип урока: урок изучения нового материала (проблемно-развивающее обучение)
Форма урока: урок-соревнование.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
Структура и ход урока:
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№ Этап урока Название используемых ЭОР
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) Деятельность ученика
1 2 3 4 5
1 Организационный момент.
Цели:
-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
-создать условия для формирования потребности учеников во включении в учебную деятельность;
-установить тематические рамки Приветствие. Сообщает учащимся, что сегодняшний урок проведём в необычной форме, в виде соревнования. Поэтому предлагает классу разделиться на три команды. Деление класса на команды происходит по принципу кто, какие фигуры любит: круг, треугольник, прямоугольник.
Класс разбивается на три команды. Выбираются капитаны команд. Команды занимают свои места.
2 Мотивационно-ориентировочный этап
(подготовка к восприятию, актуализация прежних знаний) Слайд № 1 Фронтальная работа с учащимися: учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:
Вопросы
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какой треугольник называется равнобедренным?
3. Какие треугольники называются равными?
4. Какой треугольник называется равносторонним?
5. Теорема Пифагора.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Первый признак равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
10. Какие треугольники называются подобными?


Учащиеся отвечают на предложенные вопросы.
Формулируют ответы на вопросы.
3 Операционно-познавательный этап.
Осознание проблемы.
Слайд № 2,3 Задание « Угадай рисунок». На слайде проецируется задание для 3-х команд. Всего 4 задания.


Учащиеся отмечают, что в 1задании даны треугольники подобные, в 3 задании представлены признаки равенства треугольников.
Решение 4-го задания вызывает затруднение у учащихся. Для объяснения его они не могут применить ни одной знакомой теоремы и определения.
Возникает проблемная ситуация.
2.Формулирование гипотезы.
Учитель координирует действия учащихся. Из задания 1 и 3 учащиеся делают вывод, что в 4 задании представлены признаки подобия треугольников.
3. Решение проблемы.
Слайд №4 Учитель совместно с учениками формулирует тему урока и выводит его на слайде.
Тема «Признаки подобия треугольников».

С помощью 4-го задания учащиеся самостоятельно формулируют все признаки подобия треугольников.
4
Восприятие нового материала Слайд № 5
Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1, ∟В = ∟В1. Будут ли эти треугольники подобны?
Учащиеся высказывают свои мнения и в итоги осуществляют доказательство первого признака подобия треугольников под руководством учителя.
Совершенно правильно, таким образом вы только что доказали утверждение, которое носит название первого признака подобия треугольников. Учащиеся записывают формулировку и ход доказательства признака в тетради.
Слайд №6 Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1
и QUOTE . Будут ли треугольники подобны в этом случае?

Для ответа на вопрос чем мы можем воспользоваться? QUOTE Чтобы выяснить, подобны данные треугольники или нет, можно воспользоваться определением или первым признаком подобия треугольников.
Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по определению.
Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по первому признаку подобия треугольников?
Выполним доказательство, опираясь на первый признак подобия и используя материал учебника. Данное утверждение носит название второго признака подобия треугольников Три равенства
Одно равенство
Учащиеся записывают формулировку и доказательство второго признака подобия треугольников в тетрадях
Слайд № 7 Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что
Будут ли данные треугольники подобными?
Для ответа на вопрос чем мы можем воспользоваться?

Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по определению.
Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по первому признаку подобия треугольников?
Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобными по второму признаку?
Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобными по второму признаку? Чтобы выяснить, подобны данные треугольники или нет, можно воспользоваться определением, первым или вторым признаком подобия треугольников.
Три равенства
Два равенства
Одно равенство
Одно равенство
Выполним доказательство данного утверждения по группам:
1 группа – опираясь на определение,
2 группа – опираясь на первый признак
3 группа – опираясь на второй признак
Далее обсудим ваши предложения
Учащиеся составляют план доказательства согласно заданию
В ходе обсуждения приходят к выводу, что самым рациональным способом доказательства является решение с помощью второго признака
Учитель доказывает на доске третий признак подобия треугольников Учащиеся фиксируют формулировку и доказательство третьего признака в тетрадях.
5 Осмысление нового материала Фронтальная беседа с учащимися:
1. Итак, с помощью, каких утверждений мы можем доказать, что данные треугольники будут подобными? С помощью определения и трех признаков.
2. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Формулируют признаки подобия треугольников.
3. Выделите у каждого признака условие и заключение Учащиеся выделяют условие и заключение у каждого признака
4. Среди выражений выберите верные. Ответ обоснуйте.
1) Если угол одного треугольника соответственно равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Если угол и сторона одного треугольника соответственно равны углу и стороне другого, то такие треугольники подобны. 1) Неверно, т.к. признак подобия треугольников предусматривает равенство двух соответственных углов.
2) Верно, т.к. это формулировка первого признака подобия треугольников.
3) Неверно, т.к. признак предусматривает равенство двух соответственных углов, а не углов и сторон.
Слайды № 8,9,10 Какие из предложенных треугольников являются подобными? Ответ обоснуйте.



А) данные треугольники подобные по второму признаку
Б) данные треугольники подобные по третьему признаку

В) данные треугольники подобные по первому признаку
6 Рефлексивно-оценочный этап (подведение итогов) Совместными усилиями, к каким утверждениям мы пришли? Какие утверждения мы повторили, а какие сформулировали впервые? Повторили определение подобных треугольников, отношение их сторон и площадей, теорему о сумме углов треугольника. Сформулировали и доказали три признака подобия треугольников.
7 Формулирование домашнего задания Выучить формулировки и доказательства признаков подобия треугольников Записывают домашнее задание в дневники