Мастер-класс на тему: Математика — это удивление

мастер – класс
Удивляемся
Оборудование: проектор, экран, компьютер
Я долго думала, что же мне показать на мастер-классе? чему я могу научить и удивить взрослых, состоявшихся людей?
Сначала я хотела показать решение уравнений n-х степеней с помощью схемы Горнера (В школе согласно государственных стандартов мы не решаем уравнения используя данную схему – но своим наиболее «продвинутым» девятиклассникам я ее обязательно показываю) – но решила, что это очень сложно…
__________________________________________________________________
Слайд 1.
_________________________________________________________________
Затем я хотела показать вам нахождение площадей геометрических фигур. (Данная тема – обязательное задание в ЕГЭ, а теперь и в ГИА. Для математиков она очень актуальна: фигур множество, соответственно формул площадей – тоже – а дети их если сразу не выучили, то потом, обязательно забудут.) Мне хотелось показать одну единственную формулу (формулу Пика) с помощью которой даже слабый ученик всегда может посчитать площадь фигур – одну формулу он всегда запомнит. Но, потом подумала – а зачем – это вам надо?
__________________________________________________________________
Слайд 2.
Слайд 3. __________________________________________________________________
Математика очень многогранная наука и охватить все в ней просто невозможно.
Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.
И дал на это пять лет сроку.
Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- О, великий господин, срок названный тобой ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.
Рассердился владыка, но выглянув в окно увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Но прежде, чем откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам несколько задач, которые могут вызвать удивление. Кто знает может быть и они были записаны мудрецами в тех толстенных томах
И согласитесь, что охватить все математические знания невозможно.
Но мы перед собой такую цель не ставим…
_________________________________________________________________
Музыка
_________________________________________________________________
Давайте окунемся в атмосферу востока… наполните чашки чаем и ответьте на вопрос: с чем ассоциируется у вас слово «господин», «владыка», «чай», «математика»
_________________________________________________________________
Слайд 4
_________________________________________________________________
Конечно с Китаем. На востоке, за чашкой чая ведут не только светские беседы, но и переговоры. А китайских школах чай можно пить практически в любое время (даже на уроке). А ведь и чайные пакетики придумали в Китае.
Одна из сложных тем математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе, но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция дается с трудом… Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.
Большинство взрослых и детей знают как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую цифру на каждую, а потом суммируют результаты.
Но ведь есть множество и других методов… И эти способы математики называют «китайскими»:
Китайцы считают математику высшей наукой – ее основы должен знать каждый… там нет разделения на сильных и слабых учеников – есть способные и не очень… а научить должны всех (как и мы!!!!)
Способ 1.
Умножение «палочками»
Для умножения чисел без таблиц умножения, достаточно иметь карандаш и бумагу…
Умножим 21х34 =
Посчитайте столбиком… А теперь посмотрите, новый для вас способ… ________________________________________________________________
Слайд 5
_________________________________________________________________
Ответ совпал. Можете проверить. Попробуйте выполнить умножение чисел 11 и 13 (Ответ 143)
Для детей не знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий (А кто сказал, что мы должны учить детей считать только столбиком? в стандартах об этом ни слова!!!!)
Конечно этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки если в состав числа входят числа 7,8,9.
Способ 2
Умножение в «прямоугольнике».
Здесь таблицу умножения надо знать, но зато этот способ применяется при решении «больших примеров», т.е. умножении многозначных чисел.
654х44 = (28776)
__________________________________________________________________
Слайд 6 __________________________________________________________________
Проверьте верность моих утверждений, умножив числа 155х22=3410 (при умножении 1х2 = 02!!!)
Способ 3
У математиков на уроках всегда проблемы с устным счетом. Устно дети плохо считают,
А смогли бы вы за 3 секунды дать ответ? а китайцы могут (и школьники в М-Лапшиновке тоже) __________________________________________________________________
Слайд 7
Слайд 8 __________________________________________________________________
Этим способом легко и просто вычислить умножение двузначных чисел, каждое из которых меньше 20 (при больших числах формула не работает)
Конечно это не все способы, которые используют китайцы при объяснении умножения своим детям. Но и этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно.
Сегодня я постаралась доказать, что познание начинается с удивления. И может быть кто-то из вас посмотрит на математику совсем по-другому…
Еще много разных задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в ларец?
_________________________________________________________________
Слайд 9
_________________________________________________________________
Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».
«Математика - это
удивление, а через
удивление познается мир».