Конспект урока 7 класс Умножение и деление степени с натуральными показателями

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Решение практических задач по теме «Умножение и деление степени с натуральным показателем» по учебнику А.Г. Мордкович

ФИО
Калинникова Алина Юрьевна

Место работы
МБОУ СОШ № 6 им.Ц.Л.Куникова г.Туапсе

Должность
Учитель математики

Предмет
Алгебра

Класс
7

Базовый учебник
А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс. Двух частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 12- е издание, стереотипное. – М. Мнемозина, 2010 . – 215с.

Название урока
Решение практических задач по теме «Умножение и деление степени с натуральным показателем»

Тип урока
Урок комплексного применения знаний и способов деятельности учащихся

Форма проведения урока
Традиционная

Образовательная среда урока
Компьютер, проектор, учебник по математике, раздаточный материал, индивидуальные карты оценки учеников, мел, доска, электронная презентация.

Основные понятия
Степень, основание степени, показатель степени, умножение и деление степеней, единицы измерения длины (см, м, мм, км, световой год, астрономическая единица); процент и отношение величин, банковские проценты; формула объема цилиндра, массы тела;

Формы работы учащихся
Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Цель урока:
Для учителя:
Создать содержательные и организационные условия для самостоятельного применения учащимися комплекса знаний и способов деятельности по теме «Умножение и деление степени с натуральным показателем»
Для ученика:
Самостоятельно применять комплекс знаний и способов деятельности по теме «Умножение и деление степени с натуральным показателем»
Уметь применять полученный алгоритм на практике.
Предметные результаты:
Знать: Понятие степени числа с натуральным показателем; свойства степени с натуральным показателем (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями); перевод единиц измерения длины; понятие процента и операции с ним;
Уметь: Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, Решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; строить модель условия задачи (в виде уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; решать задачи разных типов (на массу), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
Личностные: Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты:
РегулятивныеУУД - уметь ставить цель урока, формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
КоммуникативныеУУД - организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
Познавательные УУД - выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; находить в тексте требуемую информацию; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
Личностные УУД - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Задачи урока:
Обучающая –. формировать в ходе урока умение использовать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; проверить умение применять свойства в ходе решения практических задач.
Развивающая - создать условия для развития коммуникативных навыков через разнообразные виды речевой деятельности; создать условия для развития внимания, воображения; содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность.
Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу, способствовать развитию культуры взаимоотношений при работе в группах, содействовать развитию культуры речи.















Ход урока.

Дидактическаяструктура урока
Деятельностьучеников
Деятельностьучителя
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов
Планируемые результаты





Предметные
УУД






личностные
познавательные
коммуникативные
регулятивные

Мотивация
Время:2 мин
Настраиваются на работу; получают положительные эмоции; выполняют задания
Приветствует учеников, настраивает на работу. Просит ответить на вопрос и обратить внимание на буклет и на информацию в нем с названиями классов принятой десятичной нумерации и старинной русской нумерации.
Смотрят в карточке «Классы принятой десятичной нумерации и старинной русской нумерации»
 
Мотивация учебной деятельности, желание получать новые знания
целепологание
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Самоопределение и смыслообразование

Актуализация комплекса знаний и умений
Время:6 мин
Заполняют в карточке раздел «Знаю» и «Умею»
Решают задания (слайд № 1), сверяют с ответами на слайде 2.
Участвуют в диалоге, самостоятельно формулируют проблему, планируют и вырабатывают способ решения задания, вызвавшего затруднение, обобщают выводы систематизации знаний по проблеме
Актуализирует знания по понятиям.
Предлагает отметить кружочком позиции в карточке в разделе «Знаю» и «Умею», решить представленные примеры и сверить полученные результаты с ответами на слайде 2.
Создает условия для постановки проблемы. Моделирует конфликтную ситуацию (одни думают так, другие по другому). Стимулирует потребность объяснить как получился такой ответ.
Наводящими вопросами помогает выработать способ решения проблемы в групповом обсуждении методом «мозгового штурма».
 Задания, на актуализацию опорных понятий, изученных ранее, задание-парадокс и задание, которое вызовет затруднения (задание с числами-великанами).
 

 Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,

 
Выстраивание логической цепочки в ходе решения предложенных заданий. Постановка и формулирование проблемы
Сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками; аргументация своего мнение;
Фиксирование индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Определение необходимых действия в соответствии с поставленной задачей

Показ образца применений комплекса знаний
Время:5
Применяет выводы на практике.
Использует изученные понятия в новых ситуациях, демонстрирует правильное применение методов решения задач, комментирует и аргументирует свое решение. Сверяет решение с образцом. Заносит данные в таблицу в карточке.

Дает задание № 1 из карточки по колонкам
Вызывает ученика, который справился с предложенной задачей к доске, сверяет полученные учениками данные с образцом (слайд № 3), предлагает заполнить таблицу,

 Задача на нахождение отношения массы каждой из планет Солнечной системы к массе Земли;
 Исследование данных задачи с числами-великанами и оптимизация записи с помощью степени, пропедевтика записи числа в стандартном виде
 
выстраивание логической цепочки; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; находить в тексте требуемую информацию; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
Умение ориентироваться в системе своих знаний, применять их в новой ситуации
Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;
Выполнение пробного учебного действия

Организация деятельности учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях
 Время: 19 мин
Убеждаются в удобности степенной записи (найденный способ решения проблемы)  при решении задач такого типа.
Решают задачи практического содержания, комментируют решения, сверяют полученные результаты с эталоном
 
 
 Предлагает решить задачи № 2, 3, 4,5 из области астрономии, экономики, физики, геометрии практического содержания, в которых используется изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Предлагаются интересные задания, которые стимулируют учащихся в потребности их решить
Задание № 2 выполняют два ученика у доски.
Задание № 3 и 4 разбирается у доски учителем.
№ 432,434 обсуждается и решается учеником у доски.
Задание 7 для учеников с высоким темпом работы.
Проверяет правильность решения учеников с высоким темпом работы
 
 
 Задачи из области астрономии на а) нахождение расстояния от Земли до звезды Сириус; б) величину светового года в км; в) время, за которое луч света доходит от Земли до Луны и от Солнца до Земли;
Задачи на проценты и на банковские проценты;
№ 432,434.
 
 Решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; строить модель условия задачи (в виде уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; решать задачи разных типов (на массу), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
Формирование мотива, реализующего потребность в социально-значимой деятельности
Выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; находить в тексте требуемую информацию; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; разрешение конфликтов
Формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;


Контроль и самоконтроль
Время: 10 мин
Решают самостоятельно предложенную задачу и проверяют решение у соседа, выставляют свой балл
 
 
 Предлагает задачу для самостоятельного решения с дальнейшей самопроверкой и показывает правильное решение
 
 Задача «определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха»;
даны: масса земного шара, площадь поверхности земного шара в кв см, давление воздуха на 1 кв. см
 Решать задачи на отношение двух величин, уметь пользоваться степенным изображением больших чисел
 Мотивация на честность при проверке работы соседа
находить в тексте требуемую информацию; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

Использование критериев для обоснования своего суждения
Волевая саморегуляция, выраженная в способности мобилизации сил, способности к волевому усилию для преодоления препятствий

Рефлексия
Время: 3 мин
Заполняют пункты «знаю» и «умею».
Заполняют «лестницу достижений»
Слушают домашнее задание, записывают в дневник.
Сдают рабочие карточки.
Предлагает проанализировать пункты «знаю» и «умею», которые не были отмечены, заполнить «лестницу достижений»
Предлагает и объясняет домашнее задание. В домашнем задании есть задание на самостоятельное составление заданий на применение нового знания и будет предложена задача, которую решить смогут, но допустят много ошибок, так как величины даны в разных единицах измерения.
 

 
 Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности
Рефлексия способов и условий действия

оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов;


15