Урок «Числовые и алгебраические выражения»

Название работы:«Практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21».
Автор: Шатрова Наталья Викторовна
Место работы: муниципальное казенное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 6» городского округа город Фролово.
Предмет: алгебра.
Тема: «Числовые и алгебраические выражения».
Тип урока:урок повторения.
Продолжительность: 1 урок (45 минут).
Класс: 9.
Урок практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21
Цели урока:
Совершенствовать вычислительные навыки.
Повторить действия с алгебраическими выражениями.
Повторить способы преобразования выражений.
Повторить свойства степени с натуральным показателем.
Повторить свойства арифметического квадратного корня.
Ход урока
1.Организационный момент.
Математика – это язык», - сказал наш великий соотечественник Николай Иванович Лобачевский. Разговаривая на математическом языке мы используем в качестве букв цифры (0, 1,…,9), строчные латинские буквы (а, в, с,….,х,у) , математические знаки (+, -, ∙, :), скобки, как знаки определяющие порядок действий.
Выражения – это слова математического языка. Они могут состоять из одного числа или одной буквы, а могут содержать несколько действий.
Знаки =, ≠, ≤, ≥, ˂, ˃ служат для записи фраз математического языка.
Выражения разделяются на числовые и буквенные (выражения с переменной, алгебраические).
2. Актуализация знаний.
Сегодня мы проводим урок-практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21.
Элементы содержания, проверяемые заданиями № 1,2,3,21 по кодификатору:
1.Числа и вычисления
2.Алгебраические выражения
3. Координаты на прямой
Проверяемые требования (умения) в заданиях № 1,2,3,21 по кодификатору:
1.Уметь выполнять вычисления и преобразования.
1.1.Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметическиедействия с рациональными числами, сравнивать действительныечисла; находить в несложныхслучаях значения степеней с целымипоказателями и корней; вычислять значениячисловых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой;
1.2.Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближениячисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результатавычислений, оценку числовых выражений;
1.3.Изображать числа точками накоординатной прямой.
2.Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
2.1.Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляянеобходимые подстановки и преобразования;
2.2.Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
2.3.Выполнять разложение многочленов на множители;
2.4.Выполнять тождественные преобразования рациональныхвыражений;
2.5. Применять свойства арифметических квадратных корней дляпреобразованиячисловых выражений, содержащих квадратныекорни.
Ребята,вспомните какие бывают выражения.
ВЫРАЖЕНИЯ


С ПЕРЕМЕННЫМИ
ЧИСЛОВЫЕ


РАЦИОНАЛЬНЫЕ
СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ


ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ
ЦЕЛЫЕ

Данная таблица не полная, в старших классах вы будете изучать тригонометрические, логарифмические выражения.
3. Целеполагание и мотивация
Ребята, посмотрите на задания. Ответьте на вопрос: «Сможете ли вы решить их?» Каждый для себя выберите номера, которые вызывают затруднения при решении.
Учащиесяназывают номера, решение которых для них проблематично. Для каждого конкретного задания, выясняют, что необходимо знать, чтобы выполнить его правильно. В ходе беседы выяснили, что нужно повторить темы: сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, «Степень и ее свойства», «Арифметический квадратный корень и его свойства».
4. Повторение
Математический диктант потеме «Степень с натуральным показателем»
Степенью числа а (а/=0) с натуральным показателем n называют число______
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание _________, а показатели ____________. Если аn∙ a m , то получим ________
Если аn: аm? То получим _________
При а/= 0, а0=_______ Степень числа а, неравного нулю, с нулевым показателем равна ________
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый _______ и результаты ___________
При возведении степень в степень основание ________, а _________перемножают
Ответы: 1) аn; 2) аn+m; 3) аn - m; 4) 1; 5) множитель, перемножают; 6)оставляют прежним, показатели. (Ответы на слайде)
Ребята, поднимите руки кто ответил на все вопросы верно. У кого не получилось ответить верно, вы можете прочитать в учебнике на странице 251.
Арифметический квадратный корень и его свойства повторили на доске.
4. Решение тренировочных упражнений, с последующей проверкой на доске отдельных номеров.
Числовые выражения
Найдите значение выражения  
Найдите значение выражения  
 Найдите значение выражения   .
Значение какого из данных выражений является наибольшим?
1)  2)  3)  4) 
Алгебраические выражения
Какое из следующих выражений равно ?
 
1) 2)  3)  4) 
6. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
7. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
5. Тест “Числовые и алгебраические выражения”
Часть АВыберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1Значение какого выражения меньше 1?
1) 2) 3) 4)
А2Найдите значение выражения  при a = - 0,7; с = - 0,3.
  1) 2,5 2) – 2,5 3) 1 4) - 1
А3 Укажите выражение, которое имеет смысл при любом значении переменной
  1)  2)  3)  4) 
А4В каком случае разложение на множители выполнено неправильно?
  1) у2-25=(5+у)(у-5) 2) ху-2у=(х-2)у 3) 4-4х+х2=(2-х)2 4) х2+1=(х+1)2
А5 Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:
А.  Б.  В. 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 
  1)  3,2 2)  1,75 3)  0,45 А6Найдите значение выражения 
  1)  2)  3)  4) 180
Часть ВЗапишите в бланке только ответ
В1Упростите выражение .
  Ответ:_________________________
В2Упростите выражение .
  Ответ:__________________________
Часть СЗапишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1Сократите дробь
6.Подведение итогов урока.
Какую тему мы сегодня повторили? Какие задачи мы сегодня ставили? Наши задачи выполнены?
На следующем занятии мы продолжим работать по данной теме.
7.Домашнее задание.
Прочитать в учебнике стр.251 – 253. Решить тест.
Часть А. Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов
А1Значение какого из выражений является числом рациональным?
1)  2)  3)  4) 
А2В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  ?
1)  2)  3)  4) 
А3 Какое из следующих выражений равно ?
1)  2)  3)  4) 
А4 Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.
А.  Б.  В.  Г. 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 
1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625
А5 Запишите номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1)  2) 
3)  4) 
Часть В. Запишите в бланке только ответ
В1Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
Ответ: ________________________________
В2Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.
Ответ: ________________________________
Часть С. Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования
С1Упростите выражение   
С2Один из корней уравнения    равен  . Найдите второй корень.
8.Рефлексия.
Тема и цель урока
а) Все получилось;
б) не все, но многое;
в) не все, но я буду пробовать еще.
а) Работал самостоятельно;
б) мне помогали немного;
в) мне помогали.