Презентация по математике на тему Равносильные уравнения и неравенства

Равносильные уравнения и неравенства Актуализация знанийРешите уравнения:6х-3=5х+12; (х-8)/2=1; Какие преобразования вы использовали при решении уравнений? Объяснение нового материалаЗадача №1Найдите точки пересечения графиков функцийУ=3√х и у=х+2 запомниопределениепримерыУравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными9х-5=5х+3 и 4х=8(х-3)(х+7)=0 и х2+4х-21=0(Х-2)(х+2)=0 и х2=4уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными. Объяснение нового материалаЗадачаРешите уравнение√х=х-2Х=(х-2)2Х=х2-2х+4х1=4 , х2=1Ответ: 4; 2. запомниЕсли при переходе от одного уравнения к другому потери корня не происходит, то второе уравнения является следствием первого.Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого. запомниПри решении уравнений может произойти потеря корняПри решении уравнений могут появиться посторонние корни. Их можно установить проверкой Решение задачРешите уравнение Решение задачРешите уравнение запомниПри умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, могут появиться посторонние корниПри делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, может произойти потеря корня Преобразования, приводящие к равносильному уравнениюПримеры равносильных уравненийПеренос членов уравнения из одной части в другую с противоположными знаками4х-3=2х+5 и4х-2х=5+3Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, или на выражение, имеющее постоянный знак при всех значениях неизвестногоЗамена части уравнения тождественно равным ему выражениемХ(х+3)=0 Решение задачВыполнить №38 (1,3) стр.191Выполнить № 39(1,3)Выполнить № 42(1),43(1) Домашнее заданиеВыучить определения§4Выучить таблицуВыполнить № 38(2,4), № 41(2,4), №43(2,4) Спасибо за внимание