Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме Вычисление производных суммы

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 28
имени Героя России С.Н. Богданченкост. Вознесенской муниципального образования Лабинский район Краснодарского края
Мультимедийный урок
по теме
«Вычисление производных суммы»
11 класс
Урок разработан:
учителем математики
Кондрашевой
Светланой Михайловной
Тема: Вычисление производных суммы
Цель: - узнать правило дифференцирования суммы функций, научиться применять его в решении практических заданий;
- развивать умение решать задачи с применением производной (КИМ ЕГЭ);
- воспитывать ответственное отношение к подготовке к ЕГЭ
Ход урока:
ОргмоментВопросы по домашней работе
Повторение теоретического материала: (по слайдам презентации)
- понятие производной
- физический смысл производной
- геометрический смысл производной
- формулы для нахождения производной
- уравнение касательной к графику функции
4. Решение задач на повторение (слайды)
5. Изучение новой темы:
- Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных (слайд)
(f(x) + g(x))1 = f ’(x) + g ’(x)
Доказательство рассмотреть в учебнике на странице 240.
Примеры вычисления производных по правилу: Задача 1
- вынесение постоянного множителя за знак производной с f(х))’= с f ’(x)
Примеры вычисления производных по правилу: Задача 2
6. Закрепление изученного:
№ 802 –устно
№ 803 – самостоятельно, с дальнейшей проверкой
№ 806 с самопроверкой: 1) f ’(x) = 2х-2, f ’(0)=2*0-2= -2; f ’(2) =2*2-2=2
3) f ’(x)=-3х2 + 2х; f ’(0) = 0; f ’(2) = -8
№ 809 1) f ’(x)= 3х2 – 2, f ’(x)= 0, 3х2 – 2=0, х=±2/3 6) f ’(x)= 4х3 +12 х2 -16х, 4х(х2 +3х- 4)=0, х1=0, х2=1, х3=-4
7. Выводы: применяя правило дифференцирования суммы функций, используем формулы для нахождения производных слагаемых.
8. Самостоятельная работа:
Вариант 1 Вариант 2
№1 На рисунке изображен график функции
y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
№1 На рисунке изображен график функции
y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=9 с. №2 Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
9. Д/з §46 стр.240. №806 (2,4); 809 (2-5)